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 #1 - 22-04-2015 20:35:48

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3316

Probabbilité de désintégration

Pour le plaisir ! big_smile

La demi-vie de l'uranium 238 est 5 milliards d'années. Quelle est la probabilité qu'un atome se désintègre en moins d'un an ?

Shadock cool

La case réponse valide les quatre premiers chiffres non nuls !



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"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline
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 #2 - 22-04-2015 21:40:10

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

probabilité de désintégratuon

Calculons le nombre n d'atomes sur un échantillon N qui se restent en moins d'un an. Selon les données sur la demi-vie, la valeur n est donnée par l'échantillon de départ, multiplié par 1/2 à la puissance (année/demi-vie)
n/N=(1/2)^(1/5000000000)
Donc la probabilité est 1-le nombre d'atomes restants donc P=1,386E-10
Donc 1386, validé par la case réponse! smile


Un promath- actif dans un forum actif

 #3 - 22-04-2015 22:51:15

freesail
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 1

Probabilité de désintégratio

Hello,

Je dirais 1 - racine 5000 000 000 ieme de 1/2 = 1,386 e-10 hmm

 #4 - 23-04-2015 07:22:28

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 639

Probabilité de désintégraion

1386 smile (je ferais le détail ce soir)

1 - (1 - p)^5000000000 = 0.5

p = 1.386 E-10

 #5 - 23-04-2015 08:00:55

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2714
Lieu: Luxembourg

probabilité de désinyégration

dN(t)/dt = -k.N(t) => N(t) = N0.exp(-k.t)
N(t½) = N0 / 2 = N0.exp(-k.t) => k = ln(2)/ t½
soit: N(t) = N0.exp(-ln(2).t / t½)
P(1) = 1 - N(1)/N0 = 1 - exp(-ln(2) / t½)
1 – exp(-[petit]) = [petit] => P(1) = ln(2) / t½
t½ = 5.10^9 => P(1) = 1,38629.10^(-10)
Réponse = 1386

 #6 - 23-04-2015 22:31:33

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3316

ptobabilité de désintégration

Tout le monde a juste pour le moment !


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #7 - 23-04-2015 23:57:01

fix33
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1198
Lieu: Devant un clavier depuis 1748

Proabilité de désintégration

Salut !
Si j'en crois l'Internet, cette proba vaut : ln (2) / 5000000000.
La proba qu'une particule se désintègre à un instant donné est uniforme...
A+

Edit : ayant maintenant l'ordi, j'ai pu valider mon résultat -> 1,386e-10, soit 1 chance sur 7 milliards et quelques.
Mais je dois avouer que j'ai du mal à comprendre ces résultats...
1. Pourquoi cette probabilité est la même quelle que soit l'année considérée alors que la quantité d'atomes désintégrés croît non linéairement ?
2. De fait, sur une période de 8 milliards d'années, on obtiendrait une proba de plus de 1 sur 1. Pourtant, avec une quantité suffisante d'atomes, il restera des atomes non désintégrés...
Je suis perdu : Help ! yikes


Je ne vien sur se site que pour faire croir que je suis treise intélligens.
 

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