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 #26 - 22-04-2015 16:07:35

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

un problème de groupe sanguin +zxplications

Une chance sur 2 si c'est un événement indépendant des autres. Je posterai un corrigé tout à l'heure


Un promath- actif dans un forum actif

#0 Pub

 #27 - 22-04-2015 16:22:05

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2714
Lieu: Luxembourg

Un problème de groupe sanguin +EXPLICATINS

Promath- a écrit:

Oui mais le fait que mes soeurs aient tel groupe sanguins renforce la probabilité que ma mère aie un tel. Si j'ai 1000000000 de soeurs A, ma mère est quasi sûrement AA

Comme SabanSuresh, je suis très surpris que le groupe sanguin des deux soeurs influe sur celui de la mère, qui avait déjà le sien avant que ses deux filles naissent.
Et même si c'était le cas, en tirant 1000000000 fois pile d'affilé, la probabilité de tirer pile de nouveau n'est toujours que de 1/2.

 #28 - 22-04-2015 16:38:49

nobodydy
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1293

Un problème de groupe saguin +EXPLICATIONS

Quelle est la probabilité pour que je sois du même génotype que mes sœurs?

j'ai déjà du mal à comprendre la question !!
car quelle est la probabilité que tes sœurs aient le même génotype ?
Etre A+ ne donne pas le génotype !

Des probabilités de probabilités, je décroche...sad


Tes soeurs sont-elles plus vielles que toi ou pas ??

Quelle est la probabilité que ton père soit ton père biologique, en fonction de ton arrivée de naissance ? lollollol

Bonne journée wink

 #29 - 22-04-2015 17:34:13

enigmatus
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 401

Un problème de groupe anguin +EXPLICATIONS

Bonjour,
Puisqu'on ne tient pas compte des statistiques réelles, il faut fixer les règles (voir la question de titoufred en #25).

Code:

Hypothèse 1)
Probabilités pour le génotype d'une
personne de phénotype A+
p(AA)=1/2
p(AO)=1/2
p(++)=1/2
p(+-)=1/2

Sachant que la mère est A+, ainsi que ses 2 filles,
je trouve que le frère a une probabilité
 de 657/760 = 86.45% d'être A+

avec
p(A) = 9/10
p(+) = 73/76

Code:

Hypothèse 2)
Probabilités pour le génotype d'une
personne de phénotype A+
p(AA)=1/3
p(AO)=2/3
p(++)=1/3
p(+-)=2/3

Sachant que la mère est A+, ainsi que ses 2 filles,
je trouve que le frère a une probabilité
de 535/696 = 76.87% d'être A+

avec
p(A) = 5/6
p(+) = 107/116

 #30 - 22-04-2015 18:15:13

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

un problème de groupe sanguin +explicationd

Bon ce problème est mal posé des le départ, dommage. J'ai fait des hypothèses qui sont un mix des hypothèses 1 et 2.

 #31 - 22-04-2015 18:54:27

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 562

Un problème de groupe sangguin +EXPLICATIONS

Beaucoup confondent allègrement génotype et phénotype.

Génotypes: AA++ ; AA+-  ; AO++ ; AO+-.

Tous ces génotypes correspondent au phénotype A+. On peut faire l'hypothèse raisonnable que les rhésus s'héritent indépendamment des groupes.

La question de Promath est: quelle est la probabilité que (i) les deux soeurs et le frère soient AO++ ou (ii) les deux soeurs et le frère soient AO+-. Le tout sachant que la mère et les soeurs sont A+ (donc soit AA++ ou AA+- ou AO++ ou AO+- pour la mère et soit AO+- ou AO++ pour les soeurs) et que le père est OO++ ou OO+-.

La probabilité recherchée est la somme de ces 2 cas.

Enigmatus, pourrais-tu poster ton code ? Tiens-tu compte de l'apport du rhésus par le père ?

 #32 - 22-04-2015 19:13:10

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

Un problème de groupe sanguin +EXPLICATIOONS

Franky: C'est logique pourtant. Si ma mère était A? et j'avais 100000000000 de soeurs AO, il y aurait 1 chance pour que ça arrive, ma mère étant AO, alors que si elle est AA, il y a autant de chances, donc les probabilités sont biaisées.

Oui probabilité de probabilités en fait wink, les deux sont plus vieilles mais ça n'influe pas

Le problème du rhésus enigmatus, c'est qu'il bousille la probabilité, vraiment. On ne sait pas si des - traînent ou pas, ça rend le problème difficile.

Nombrilist: effectivement! tu as compris!

Je poste donc mon corrigé. Il est perfectible évidemment, mais est compréhensible. Si certains passages sont rapides et peu développés, c'est qu'un cas similaire s'est présenté avant dans la correction. Dites moi ce que vous pensez de cette solution

http://www.hostingpics.net/viewer.php?i … img025.jpg

http://www.hostingpics.net/viewer.php?i … img026.jpg

Voilà smile


Un promath- actif dans un forum actif

 #33 - 22-04-2015 21:09:08

enigmatus
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 401

Un problème de groupe sanguin +EXPLICATION

Nombrilist @31 a écrit:

Enigmatus, pourrais-tu poster ton code ? Tiens-tu compte de l'apport du rhésus par le père ?

Oui pour la seconde question.

Voici le détail de mon calcul pour le Rhésus dans l'hypothèse 1 (voir #29)

Code:

Probabilité qu'un enfant soit Rh +

     Mère ++ +-
Père
++         1  1
+-         1 3/4

Probabilité que deux enfants soit Rh +
(carrés des probas précédentes)

     Mère ++ +-
Père
++         1  1
+-         1 9/16

Sachant que les 2 filles sont Rh +,
probabilité pour les parents (théorème de Bayes)
16/57 ⁼ 1 / (1+1+1+9/16)
 9/57 ⁼ (9/16) / (1+1+1+9/16)

     Mère ++     +-
Père
++        16/57  16/57
+-        16/57   9/57

Ma probabilité d'être Rh +, sachant que ma mère et
mes 2 sœurs sont Rh +
(les valeurs sont prises dans les tableaux 1 et 3)
1*16/57 + 1*16/57 + 1*16/57 + (3/4)*(9/57) = 73/76

 #34 - 23-04-2015 15:44:13

Ebichu
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 304

un problème de groipe sanguin +explications

@Promath- : pour la première feuille du corrigé, OK ; mais pas pour la 2e.

Au début de ton point 3), tu évalues les probas à 16, 16, 16 et 15/63, or je continue à affirmer qu'il s'agit de 16, 16, 16 et 9/57.

As-tu commis une erreur, ou bien peux-tu expliquer d'où vient ce 15 ?

 #35 - 24-04-2015 20:33:40

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

Un problème de groupe sangun +EXPLICATIONS

La probabilité pour qu'un +- avec un +- donnent un -- est de 1/4. Donc deux fois succesives 1/16 donc 15/16


Un promath- actif dans un forum actif

 #36 - 24-04-2015 21:50:06

Ebichu
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 304

Un problème de groupe sanguin +EXPLICATINS

Mais le contraire de "les deux soeurs sont de Rhésus +" n'est pas "les deux soeurs sont de Rhésus -" !  C'est : "l'une au moins des soeurs est de Rhésus -".

La probabilité pour qu'un +- avec un +- n'aient aucune de leurs deux filles -- est de 3/4*3/4=9/16.

 #37 - 25-04-2015 18:33:54

fix33
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Enigmes résolues : 48
Messages : 1198
Lieu: Devant un clavier depuis 1748

yn problème de groupe sanguin +explications

Franky1103 a écrit:

Promath- a écrit:

Oui mais le fait que mes soeurs aient tel groupe sanguins renforce la probabilité que ma mère aie un tel. Si j'ai 1000000000 de soeurs A, ma mère est quasi sûrement AA

Comme SabanSuresh, je suis très surpris que le groupe sanguin des deux soeurs influe sur celui de la mère, qui avait déjà le sien avant que ses deux filles naissent.
Et même si c'était le cas, en tirant 1000000000 fois pile d'affilé, la probabilité de tirer pile de nouveau n'est toujours que de 1/2.

Là, je suis plutôt pro-Promath- smile, car on peut le formuler comme ça : tu as 2 distributeurs de bonbons. L'un ne distribue que des bonbons à la réglisse, l'autre 1 fois sur 2 des bonbons à la réglisse et 1 fois sur 2 des bonbons à la menthe. Si j'obtiens 1000000000 sur 1000000000 essais de la réglisse, j'ai de bonnes chances d'être tombé sur le 1er distributeur. Idem si j'obtiens 2 sur 2 essais de la réglisse (avec une proba moindre tout de même). Idem la connaissance des génotypes ou phénotypes des enfants permet d'affiner celles des parents...

Promath- a écrit:

titoufred a écrit:

@ promath : consideres-tu que quelqu'un qui est de phénotype + a une chance sûr 2 ou bien une chance sur 3 d'être de génotype ++ ?

Une chance sur 2 si c'est un événement indépendant des autres. Je posterai un corrigé tout à l'heure

Là, pour le coup, il me paraît bien plus logique que ce soit la distribution génétique qui soit équipotentielle, plutôt que la distribution phénotypique...


Je ne vien sur se site que pour faire croir que je suis treise intélligens.

 #38 - 25-04-2015 19:52:54

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
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Lieu: Au fond de l'univers

Un problème de grouep sanguin +EXPLICATIONS

Ebichu: effectivement ça bouleverse tout... Aïe

Oui mais dans ce cas un phénotype + a une chance sur deux d'être +- ou ++


Un promath- actif dans un forum actif

 #39 - 18-07-2015 15:50:28

Lo2078
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 11
Messages : 3

Un problème dde groupe sanguin +EXPLICATIONS

sa grand mère et son grand père maternels:
AO-AA ( 1 d'être À)
AO-OO (1/2)
AO-AO (3/4)
AA-AA (1)
AA-AO (1)
AA-OO (1)
OO-AA (1)
OO-AO (1/2)

sa mère a une probabilité de 11/16 d'être AA et 5/16 d'être AO
Si j'ai raison il a donc une probabilité de 11/16 + 5/16* 1/2= 27/32 d'être À

C'est bon?

 

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