Je dirais 10 m, en ligne droite, après avoir toutefois développé le patron de la pièce correctement (ce qui donne l'hypoténuse d'un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit font 6 et 8 m). Amusant

Un parcours latéralement sur le mur donnerait une distance parcourue de:
D1 = V (2,5² + 10,5²) = V (233/2) = 10,79 m env.
Un parcours dans l'axe de la pièce par le plafond ou le sol donnerait:
D2 = 0,25 + 7,5 + 2,75 = 10,5 m, plus intéressant que D1.
Mais je sens comme un piège ...

J'ai pas bien du comprendre l'énoncé car sinon je trouve le probleme trop simple.

Tu aurais pu rajouter une case réponse pour voir si on a juste.

10,5 mètres ??

Bonjour,
C'est effectivement un problème "connu", que l'on transforme en un problème plan en dépliant convenablement la pièce.

L'araignée, qui est très intelligente, planifie son itinéraire ainsi :
- je vais rejoindre le plancher à 18,75 cm à droite de ma verticale initiale
- je me déplace ensuite sur le plancher vers le bord droit de la pièce, à 175 cm de mon mur de départ
- puis je me déplace sur le mur droit, pour rejoindre le plafond à 175 cm de l'autre extrémité de la pièce
- pour me dégourdir les jambes, je me déplace sur le plafond, pour atteindre le mur où la mouche roupille à 18,75 cm à droite de sa verticale
- je tiens le bon bout et me dirige droit sur la mouche; ce repas ne sera pas de trop pour me remettre des 10 m que j'ai dans les pattes

Sur le coup j'ai cru qu il y avait une erreur dans l’énoncé.

On déplie les murs de la pièce comme les éléments d'une boite en carton et on les pose a plat.
On trace une droite qui relie les  2 insectes

ensuite le calcul est élementaire : hypoténuse d un triangle rectangle de cotés 4.25  et 9.25 

on trouve  10.180 m au lieu de :(10.50 m en se déplaçant dans un plan vertical)

l'araignée gagne 32 cm sur le trajet ce qui n'est pas évident a première vue.

par contre dans un wc çà marche pas !!!  ( il faut L> 2.35m)

En y réfléchissant mieux, je trouve: D = V [(3+3)² + (0,25+7,5+0,25)²] = 10 m
L'araignée passe par cinq des six faces du parallélépipède: c'est assez surprenant.

C'est bon je l'ai, je sais pas trop comment dessiner ça correctement sur ordinateur.
Le chemin le plus court se situe sur les bords de la pièce la ou passe un plan qui coupe la pièce en passant respectivement par le point de départ et l'arrivée.

C'est à dire que si on déplie le patron de la boite on obtient une ligne droite qui traverse 5 des 6 faces.

La réponse est donc 10m tout pile. (Pythagore dans un triangle rectangle 6 par 8)

Shadock

Bonjour,
je trouve $\sqrt{9,25^2+4,25^2}$
soit environ 10,18 (inférieur à 10,5 si on prend l'alignement...)
Qu'en penses-tu ? Peut-on faire mieux ?

edit : et la réponse est oui : j'ai trouvé finalement 10 m avec $\sqrt{(3+1,5*2)^2+(7,5+0,25*2)^2}$

salut.

finalement j'ai revu ma copie. l 'araignée parcourt son mur , le sol , un mur latéral ,
le plafond et enfin le mur opposé sur lequel est posé la mouche.
et la distance parcourue par l'araignée est :
$$d = \sqrt{(0.25 + 7.5 + 0.25)^2 + (1.5 + 3 + 1.5)^2} = \sqrt{100} =10 m$$

NickoGecko, Fmifmi, Quattred, Nodgim, Kossi_tg et Gilles355 : on peut faire mieux !
Bravo aux persévérants !
Oui, l'araignée a le droit de marcher au sol, au plafond et sur les murs.

Bonjour

Puisque l'araignée doit rester en contact avec les surfaces, on peut faire une vue à plat. Et le chemin le plus court étant la ligne droite, ça donne quelques possibilités à étudier :

Effectivement, il y a un trajet de 10 mètres pile (V(8²+6²) en empruntant le sol le plafond et un coté.
Plutôt bluffant.