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 #1 - 21-08-2016 17:39:46

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3096

le pluq grand résiduel.

Bonsoir à tous.

Une énigmette pour cette fin de semaine.

Comment faut-il s'y prendre pour conserver le plus grand nombre possible, après avoir ôté k chiffres d'une suite de n > k chiffres ?
Par plus grand nombre, comprendre la lecture de gauche à droite des chiffres résiduels.

Une réponse courte est attendue.


Bonne recherche.



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#0 Pub

 #2 - 21-08-2016 17:49:43

enigmatus
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 414

Le plus grand résidul.

Bonjour nodgim,
Je suppose qu'on ne modifie pas l'ordre des chiffres.

 #3 - 21-08-2016 17:56:44

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,568E+3

Le plus grnad résiduel.

garder de gauche à droite le premier plus grand des k+1 premiers chiffres (puis des k , k-1 ... ) et ainsi de suite.

 #4 - 21-08-2016 18:15:49

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4773

Le plus grand résidule.

Bonjour

Sans réfléchir  : parmi les k premiers chiffres à gauche on garde le plus grand , s'il y en a plusieurs : on garde garde le premier . On élimine donc tous les chiffres entre l'ex premier et celui qu'on garde comme nouveau premier . Il reste r chiffres à éliminer . Parmi les r premiers chiffres à partir du deuxième on garde le plus grand , s'il y en a plusieurs ...

Vasimolo

 #5 - 21-08-2016 18:59:48

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3096

Le plus grand réésiduel.

@énigmatus: le nombre résiduel est bien entendu formé par les chiffres résiduels lus dans l'ordre. C'est ce que j'ai cru bon de préciser dans l'énoncé, non ?

@ Gwen, Vasimolo: non, et je ne vous dirai pas pourquoi, l'énigme étant tout de même assez simple, surtout pour vous deux.

 #6 - 21-08-2016 19:03:19

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,568E+3

le plus grand résiduem.

C'est modifié. smile

 #7 - 21-08-2016 19:46:48

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3096

Le plus grand résiduell.

D'accord Gwen, mais comme pour Vasimolo, ce n'est toujours pas correct...

Tiens, tiens, je viens de mettre en défaut, d'un coup d'un seul, 2 des meilleures lames de ce site. Y aurait il un petit piège bien masqué ?

 #8 - 21-08-2016 19:57:57

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2793
Lieu: Luxembourg

le plus grans résiduel.

Pour chacun des k chiffres je procède de la même manière: en partant de gauche, j'enlève le premier chiffre inférieur ou égal à son voisin de droite, puis je recommence à gauche.

 #9 - 21-08-2016 20:01:11

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3096

le plus frand résiduel.

Non Francky.

 #10 - 21-08-2016 21:01:54

enigmatus
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 414

Le plus grand résiduell.

1) Choix du 1er chiffre (celui qui sera à gauche du nombre cherché) :
Je ne touche pas aux n-k-1 chiffres les plus à droite, et je prends le plus grand de ceux qui restent (le plus à gauche en cas d'ex-aequo). J'élimine tout ce qui est à gauche du chiffre choisi.

2) Choix du 2ème chiffre (celui qui sera le 2ème à partir de la gauche du nombre cherché) :
Je ne touche pas aux n-k-2 chiffres les plus à droite, et je prends le plus grand de ceux qui restent (le plus à gauche en cas d'ex-aequo). J'élimine tout ce qui est entre les 2 chiffres déjà choisis.

Et ainsi de suite, jusqu'à ce qu'il ne me reste que n-k chiffres au total.

 #11 - 21-08-2016 23:34:29

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4773

me plus grand résiduel.

Ma première idée est rarement la bonne smile

On repère le chiffre le plus grand parmi les k+1 premiers chiffres des n chiffres du nombre ( le premier en cas d'égalité ) et on efface tous ceux qui le précèdent : on a effacé f chiffres . On procède de même avec la nouvelle série de n-f chiffres restants . Si on n'a effacé aucun chiffre ( f = 0 ) , on regarde la série à partir du deuxième chiffre , etc ...

Vasimolo

 #12 - 22-08-2016 00:00:58

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2793
Lieu: Luxembourg

Le plus grand réisduel.

On est bien d'accord que les k chiffres qu'on enlève ne sont pas forcément consécutifs ?

 #13 - 22-08-2016 04:39:46

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3002
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Le plus gand résiduel.

Je pense que:
- on cherche d'abord ou se trouve le plus grand chiffre. S'il y a des doublons on prend celui de gauche.
- on retire 1 ou des chiffres a gauche de ce plus grand chiffre.
- pour savoir lequel, on procede par recurrence.
- dans le groupe, on repere le plus grand, et on retire un chiffre a gauche de ce chiffre, par recurrence.
- quand il n'y a plus de chiffres a gauche du plus grand on continue par retirer a gauche du 2eme plus grand.. plus du 3eme plus grand et ainsi de suite..
Quand le nieme plus grand se trouve etre le dernier chiffre a droite on continue par retirer le plus petit chifre.

Donc par exemple:
Si on part de  1108393417261
on obtient:
- 118393417261
- 18393417261
- 8393417261
- 893417261
- 93417261
- 9417261 (moins 3 par recurrence, a gauche du 7)
- 947261
- 97261
- 9761
- 976
- 97
- 9


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #14 - 22-08-2016 08:12:17

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3096

Le plus grand résiudel.

Enigmatus (dont la prudence a payé) Vasimolo et Gwen, c'est bon.

@ Francky: les chiffres restants ne sont pas forcément consécutifs.
Il faudrait que tu développes un peu ton idée, mais elle me semble bien compliquée, et pour l'instant pas très claire pour moi.

@ Dhrm77: tu n'as pas plus simple ? On part d'un k donné au départ, et on établit cette stratégie en fonction de k.

 #15 - 23-08-2016 18:08:43

scrablor
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 946

Le plus gran résiduel.

Éliminer tout ce qui précède la première occurrence du plus grand chiffre présent parmi les (k+1) premiers.
Refaire la même chose avec le nombre obtenu à l'étape précédente privé de son chiffre initial et la nouvelle valeur de k, nombre de chiffres qu'il faut encore enlever.
Re... jusqu'à épuisement de k chiffres ôtés.


Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.

 #16 - 24-08-2016 08:49:10

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3096

le pluq grand résiduel.

Scrablor, c'est bon à une précision manquante près, mais je valide. Bravo !

 #17 - 24-08-2016 20:06:34

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3096

Le plus grand rrésiduel.

Ce n'était pas une énigme bien compliquée, il fallait juste faire attention à choisir un intervalle plus fort d'une unité que k.

La réponse pourrait être ainsi rédigée:

Dans l'intervalle compris entre le dernier chiffre conservé (exclus) et le chiffre de rang k+1+c inclus, c étant le nombre de chiffres conservés, conserver le chiffre le plus fort (le plus à gauche si égalité). On arrête quand k+1+c dépasse n.

Merci aux participants.

 

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