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 #26 - 30-11-2016 11:31:04

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3533

triangularion

En revanche, c'est sur le départ que je me pose des questions. Pourquoi la disjonction des cas démarre t elle sur ces 3 cas ?

#0 Pub

 #27 - 30-11-2016 12:56:45

Ebichu
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 749

Triagnulation

Il fallait bien démarrer sur quelque chose smile

Déjà, il est évident qu'on ne peut tracer en même temps deux de ces trois arêtes, sinon elles se croiseraient.

Après, suppose qu'aucune de ces arêtes ne soit tracée. Alors, aucune arête ne peut passer entre 6 et 7, donc le quadrilatère 6789 ne contiendra que des arêtes internes à ce quadrilatère (aucune arête qui en ressort, comme 49 par exemple). Or, si on ne peut pas tracer 67, impossible de trianguler ce quadrilatère.

 #28 - 30-11-2016 15:06:32

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3533

Triangulatin

D'accord, je regarde ça en détail, ça me semble bon, cependant je ne comprends pas l'écart avec mon résultat.
Ma démarche est la suivante: je construis un 1er triangle T1 depuis un coté extérieur en choisissant l'un des sommets disponibles. Ensuite, à partir d'un des 2 autres cotés de T1, je construis T2, et ainsi de suite jusqu'au dernier triangle. Je m'arrange pour que l'enchainement ne soit pas dispersé: je construis du pourtour vers le centre en tournant dans le sens horaire. Une fois la 1ère chaîne achevée, je remonte la chaine en sens inverse jusqu'au 1er triangle sur lequel il y a une autre option pour le sommet. Je recommence alors la partie de chainage à partir de cette nouvelle option. Et ainsi de suite jusqu'à ce que toutes les options de T1 soient achevées. En principe, je ne dois rien manquer.

 #29 - 30-11-2016 16:31:12

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3533

Triangulatiion

C'est bon pour toi, Ebichu, en plus c'est assez synthétique, donc moins sujet à erreur et plus facilement vérifiable. Reste à voir de mon coté ce qui cloche. Est ce la méthode ? Possible...

 #30 - 30-11-2016 17:43:08

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3533

trizngulation

Je découvre maintenant les réponses, en supposant qu'il n'y plus de candidat qui planche encore sur la seconde partie. Le résultat de la triangulation du nuage de points est 120, voir msg 23 et 24 d'Ebichu qui a su trouver judicieusement des groupements permettant d'alléger le travail. Bravo à lui.

Pour la 1ère partie, tout le monde a vite retrouvé le rapport avec les nombres de Catalan.

 

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