smam a écrit:

Et bien voilà,

On attribue à chaque couleur un chiffre, par exemple :

rouge = 0
vert = 1
jaune = 2
bleu =3
noir = 4

On obtient ainsi une suite de chiffres, par ex.

X 3 0 2 3 1 4 2 1 3 0 1 4 0 3 4 1 1 2 2   (X est le chapeau du premier, on s'en fout)

Le premier fait la somme, soit 37 et prend le modulo 5, soit 2. Il annonce alors : Jaune !
(modulo 5 est le reste de la division entière par 5, 37 = 7 x 5 + 2, donc 37 mod 5 = 2)

Le deuxième fait également la somme des chapeaux devant lui, soit 34.
Si Y est son chapeau, alors (34 + Y)mod 5 = 2, et donc Y = 3. Son chapeau est bleu

Le troisième a entendu le premier(2) et le deuxième(3). Il fait la somme des chapeaux devant lui, soit 34.
Si W est son chapeau, alors (34 + 3 + W)mod 5 = 2, donc W = 0. Son chapeau est rouge.

etc etc.

Excellent et 100% bonne réponse, sans ticher !
J'avais une similaire mais en trichant :
Tout comme toi un num par couleur (il faut alors connaitre les couleurs par avance), le premier somme tous ceux devant lui et balance le resultat (là est la triche... il ne dit pas une couleur mais un chiffre) les autres ont juste a additionner ceux devant eux (+ les chiffres associés aux couleurs données par les prisonniers potentiellement passer avant lui) il y soustrait le chiffre du numéro 1, la différence devant etre =0 ce qu'il lui manque est le chiffre correspondant a la couleur de son chapeau.