Enigmes

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 #1 - 19-04-2009 17:33:19

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

une chance sur deux pour avoir leur anniversaire le même jiur

A partir de combien de personnes rassemblées, a-t-on une chance sur deux pour que deux d'entre elles aient leur anniversaire le même jour ?
(Dans un premier temps on supposera la répartition des naissances équiprobable pour chaque jour de l'année.)



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#0 Pub

 #2 - 19-04-2009 18:17:51

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

une cgance sur deux pour avoir leur anniversaire le même jour

En considérant la répartition uniforme des naissances au cours de tous les jours de l'année, il faudra 183+1 personnes pour avoir une chance sur deux que deux d'entre elles soient nées le même jour (soit 366/2 - ou 365/2 arrondi).

En imaginant maintenant que certains mois sont plus propices aux naissances (et donc certains, neuf mois plus tôt, propices à l'absence de préservatif, au cooconing sous la couette ou au soirées sulfureuses sur les plages tongue), il me semble que le résultat est le même wink


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #3 - 19-04-2009 18:39:16

ash00
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,616E+3

Une chancce sur deux pour avoir leur anniversaire le même jour

C'était posté là: http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=168
Bizarrement, il n'y a plus de réponses?

Je me rappelle avoir été vachement étonné à la lecture des résultats. C'était bcp moins que ce je pouvais penser. Mais je reste toujours quand même suspicieux.
C'est encore des maths, donc, rien ne m'étonnera!

 #4 - 19-04-2009 21:47:44

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

Une chance sur duex pour avoir leur anniversaire le même jour

la probabilité quaucune personne d'une assemblée de n personnes soit né le même jour est (364*363*......*(365-n))/365^n

Ce que l'on cherche est la probabilité contraire de ce que j'ai dit avant.

Puisque l'on cherche la somme de la probabilité et de son contraire est égal à 1 et la probabilité est égal à 1/2 alors son contraire est égal à 1/2. Donc on cherche  (364*363*......*(365-n))/365^n=1/2

nb de p    p(A/)    p(A)
1    100%    0%
2    99%    1%
3    98%    2%
4    97%    3%
5    96%    4%
6    94%    6%
7    93%    7%
8    91%    9%
9    88%    12%
10    86%    14%
11    83%    17%
12    81%    19%
13    78%    22%
14    75%    25%
15    72%    28%
16    69%    31%
17    65%    35%
18    62%    38%
19    59%    41%
20    56%    44%
21    53%    47%
22    49%    51%
23    46%    54%
24    43%    57%


et aprés calcul avec un ordinateur on arrive en premier à 22

 #5 - 19-04-2009 22:19:54

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3003
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Une chane sur deux pour avoir leur anniversaire le même jour

au hasard... 23....lol
mais qu'en est-il du 29 fevrier?


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #6 - 20-04-2009 19:00:47

Bamby
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 4
Messages : 41

Une chance sur deux pour avori leur anniversaire le même jour

les chances que 2 personnes aient la meme date d'anniversaire est le complement que celles que personnes n'ait la meme date.
calculons donc ces chances :
soit pour 2 personnes 364/365 = 0.9972
soit pour 3 personnes (364*363)/(365*365) = 0.9917
.
.
.
soit pour 22 personnes : (364*363*....344)/(365^22) = 0.5243
soit pour 23 personnes : (364*363*....343)/(365^23) = 0.4927

il suffit donc de 23 personnes pour avoir 50% de chances que 2 aient la même date d'anniversaire.

 #7 - 20-04-2009 22:43:56

maïtou22
Experte A-Matheuse
Enigmes résolues : 17
Messages : 1075
Lieu: Jurassic Park

Une chance sur deux pour avoir leu anniversaire le même jour

La réponse est: 23 !!!
http://www.prise2tete.fr/upload/maitou22-visions_fig.jpg
et la démo est là :
http://www.math-info.univ-paris5.fr/sme … ences.html


Partage du Plaisir... Plaisir du Partage ...

 #8 - 21-04-2009 09:31:22

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Une chance sur deux pourr avoir leur anniversaire le même jour

Merci et bravo à tous.

Excellent ton lien Maïtou !

Moi je me contenterai de vous renvoyer à la faq de usenet/maths
http://faq.maths.free.fr/html/
et plus particulièrement à
http://faq.maths.free.fr/html/node50.html


http://enigmusique.blogspot.com/

 #9 - 21-04-2009 20:08:25

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

une cgance sur deux pour avoir leur anniversaire le même jour

Alors là !!!!
Je suis sur le... derrière !!!

Faut que j'étudie ça de plus près. tongue


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #10 - 22-04-2009 16:25:46

Xiu
Visiteur

Une chance sur deu pour avoir leur anniversaire le même jour

Jai essayé a ma facon :

P = 1/365.25 pour 2 parmi 2
2 parmi 3  : 3/365.25
2 parmi 4 :  6/365.25
on souhaite P =1/2 soit 182.625/365.25
2 parmi n = n! / 2 (n-2)! =? 182.625
n * n -1/ 2 = (n² -n) /2
n² - n = 365.25
n² - n - 365.25 = 0
delta = +4*365.25  = 1461
1 + rac( 1461) / 2 = 38.22/2 + 1 = 20.11, en entier 21

Je trouve 21 et j'arrive pas a trouver 23, je voi pas l'erreur :s

 #11 - 02-07-2013 18:01:54

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3330

Une chace sur deux pour avoir leur anniversaire le même jour

http://dl.dropboxusercontent.com/u/35783584/geogeb03.gif

Source : ici


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline
 

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(1) — Combien de personnes pour avoir une achance sur 2 d avoir le meme anniversaire (1) — Ne avoir la meme date d anniversaire (1) — Combien faut t il de personne pour qu elle soit nee le meme jour (1) — Liste des personnes qui sont nee le meme jour que leur fete (1) — Messages d anniversair pour les personnes qui sont nee le meme jour (1) — 4 personne pour 2 place combien de chance (1) — Combien personnes 1/2 anniversaire chances meme (1) — Date aniversaire barbe blanche (1) — Anniv enigme pour combien de personnes (1) — Sur 50 personnes quelle est la probabilite (1) — Combien faut il de personnes au minimum pour avoir 1 chance (1) — Probabilite d avoir la meme date anniversaire (1) — Combien de personne faut pour avoir 7% (1) — Personnes nees ne le meme jour (1) — Adn: 1 chance sur combien de trouver le meme (1) — Souhaiter l anniversaire nee le meme jour (1) — Enigme pari 10 personnes anniversaire 1 et 2 (1) — Un groupe de n personnes. quelle est la probabilite que deux d?entre elles aient le meme jour d?anniversaire (1) — Probabilite 2 personnes parmis n soient nes le meme jour 23 (1) — Combien faut il au minimum de personne (1) — Enigme minimum probabilite deux personnes nees le meme jour (1) — Barbe blanche solution (1) — On considere un groupe de quatre personnes et l evenement a : deux personnes au moins dans le groupe de quatre personnes sont nees le meme jour de l annee (1) — A partir de combien de personne on a 50% de chance (1) — Enigme 25 personne et 2 personne meme anniversaire (1) — Proba sur date anniversaire (1) — Solution barbe blanche (1) — Soiree pari ne le meme jour (1) — 2 personnes nees le meme jour (1) — Enigme anniversaire combien de personne (1) — Date danniversaire 20 personnes (1) — Proba 2 personnes meme date d anniversaire (1) — 23 personnes dans une piece : quelle est la probabilite que deux d entre elles soient nees le meme jour ? (1) — Sur n personnes combien de personnes peuvent avoir leur anniversaire le meme jour en une annee (1) — Enigme d un personnage avec une grande barbe blanche (1) — Deux personne nees le meme joure mais pas la meme annee (1) — Combien de chance que 2 personnes soient nees meme jour (1) — Combien y a til de chance que 2 personnes sur 25 soit nees le meme jour (1) — Enigme anniversaire probablite 1/2 (1) — Enigme personne meme jour (1) — A partir de combien de personnes dans une assemblee a-t-on au moins une chance sur deux que au minimum deux d entre elles aient leur anniversaire le meme jour? (1) — Probabilite ne meme jour (1) — Combien de personnes assemblee ne le meme jour (1) — Proba que 2 personnes aient leur anniversaire le 23 du mois (1) — Probabilite anniversaire meme jour solution (1) — Combien de personne sont nees la meme annee que moi (1) — Probabilite d etre ne le meme jour dans un groupe de 25 personnes (1) — Enigme la meme date d anniversaire (1) — Numero de chance a partir du date d anniversaire (1) — Enigmes mathematiques et logiques classiques (1) — Quelle est la probabilite que parmi n personnes deux personnes soient nes le meme jour (1) — Probabilite anniversaire au moins 3 (1) — Probabilite que sur 35 personnes 2 au moins sont nes le meme jour. (1) — 50% de chance meme dare anniversaire (1) — 1 chance sur 2 date d anniversaire (1) — Combien faut il de personnes au minimum pour une chanc (1) — Probabilite d etre ne le meme jour (1) — Nom de deux personnes nees (1) — Enigmes meme date d anniversaire (1) — A quel somme est recherche barbe blanche ? (1) — Enigme personne date anniversaire (1) — Les numeros de chance pour chaque perssonne (1) — Liens deux personne nee le meme jour (1) — Probabilite date anniversaire 1 chance sur 2 (1) — Combien de chance a t on de trouver une personne nee le meme jour (1) — Enigme chances meme jour (1) — Chance pour avoir anniversaire meme jour (1) — N personnes meme anniversaire chance (1) — Ennigme sur les anniversaire (1) — Jour de chance anniversaire (1) — Quel lien entre deux personnes nees le meme jour mois et annee (1) — Combiem faut il de personne dans un groupe meme date (1) — Probabilites date d anniversaire (1) — Devinette sur groupe de personne (1) — Une chance deux personnes anniversaire (1) — Enigme anniversaire groupe (1) — Enigme proba anniversaire paris (1) — Probabilite assemblee personnes anniversaire meme jour (1) — Proba meme date d anniversaire (1) — Probabilite pour que dans une assemblee de 24 personnes 2 au moins aient le meme aniversaire (1) — Il suffit de 26 personnes pour avoir une chance plus grande que 50 % de trouver 2 personnes ayant la meme date d anniversaire !! (1) — Enigmes meme jour d anniversaire (1) — Enigme anniversaire une chance sur deux (1) — Proba date d anniversaire (1) — 2 personnes au moins aient meme date (1) — 1 chance sur 2 anniversaire (1) — Probabilite 2 personne parmi 25 meme date anniversaire (1) — 13 personnes meme date de naissance une chance sur deux (1) — On est ne le meme jourd d anniversaire (1) — Groupes n personnes 2 personnes nees le meme jour (1) — Enigme pour une barbe (1) — Perdonne meme date d anniversaire enigme 1 chance sur 2 (1) — Demonstration probabilite que deux personnes soit nes le meme jour (1) — 50% de chance deux personnes nes le mm jour (1) — Probabilite dans une assemblee de n personnes que deux au moins ait la meme date d anniversaire (1) — Cine classique (1) — Personnes meme date anniverssaire & chance sur 2 (1) — Combien faut il de personnes au minimum pour (1) — 2 personne ne le meme jour (1) — Dans un groupes de 35 quel est la probabilite que deux personnes soient ne le meme jour ? 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(1) — Probabilite avoir 50 % de chance (1) — Enigme meme anniversaire (1) — Combien de personne pour 50 chance meme age (1) — Enigme anniversaire combien de personnes (1) — Meme anniversaire une chance sur 23 (1) — Enigme les anniversaires 1 chance sur 2 (1) — Enigme les anniversaires meme date (1) — Lettre anniversaires de 2 personnes en meme temps (1) — Mathematiques les dates d anniversaire (1) — Enigme pari meme date de naissance (1) — Enigme deux personnes meme date d anniversaire (1) — Enigme anniversaire 38 (1) — Probas 20 personnes dont 2 meme jour d anniversaire (1) — Chance que 2 personnes soit ne le meme jour (1) — Solution enigme les anniversaires (1) — Enigme anniversaire le meme jour de l annee. (1) — Enigme et 1 et 2 et 3 anniversaire (1) — Probabilite d anniversaire sur 33 personnes le meme jour (1) — Anniversaire le meme jour et la meme annee (1) — Probabilite d avoir au moins une personne (1) — Personne nait le meme jour enigme (1) — Enigme jour anniversaire (1) — 1/2 chance meme anniversaire (1) — Enigme combien de personnes meme date anniversaire (1) — Un message pour deux personnes ont la m?me date d anniversaire (1) — Probabilite meme age 57 personnes (1) — Probabilite 3 personnes meme date anniversaire (1) — Meme date de naissance (1) — Anniversaire de deux moins (1) — Une chance sur deux naitre le meme jour (1) — Devinette anniversaire probabilite (1) — Dans un groupe de n personnes deux aient le meme date d anniversaire (1) — Quelle est la probabilite que parmi une assemblee de 365 personne toutes soient nees le meme jour ? (1) — Enigme une chance sur deux meme date d anniversaire (1) — Combien y a t-il de chance qu au moin 2 personne qui se rencontre soient ne le meme jours (1) — Combien de personne fete leur anniversaire le meme jour que moi (1) — Personne ayant la meme date d anniver (1) — Probalite que sur 35 personnes 2 au moins sont nes le meme jour. (1) — Enigme combien faut il de personne (1) — Enigmes + anniversaire (1) — Rencontrer une personne nee la meme date (1) — Le jour d anniversaire de barbe blanche (1) — Deux aient la meme date (1) — Enigme de 2 personnes nees le meme jour (1) — Une chance sur deux meme jour (1) —

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