Enigmes

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 #1 - 19-04-2009 17:33:19

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

une chance sur deux pour avoir leut anniversaire le même jour

A partir de combien de personnes rassemblées, a-t-on une chance sur deux pour que deux d'entre elles aient leur anniversaire le même jour ?
(Dans un premier temps on supposera la répartition des naissances équiprobable pour chaque jour de l'année.)



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 #2 - 19-04-2009 18:17:51

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

une chance sur deux pour avoir leur anniversaire lr même jour

En considérant la répartition uniforme des naissances au cours de tous les jours de l'année, il faudra 183+1 personnes pour avoir une chance sur deux que deux d'entre elles soient nées le même jour (soit 366/2 - ou 365/2 arrondi).

En imaginant maintenant que certains mois sont plus propices aux naissances (et donc certains, neuf mois plus tôt, propices à l'absence de préservatif, au cooconing sous la couette ou au soirées sulfureuses sur les plages tongue), il me semble que le résultat est le même wink


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #3 - 19-04-2009 18:39:16

ash00
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,654E+3

Une chacne sur deux pour avoir leur anniversaire le même jour

C'était posté là: http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=168
Bizarrement, il n'y a plus de réponses?

Je me rappelle avoir été vachement étonné à la lecture des résultats. C'était bcp moins que ce je pouvais penser. Mais je reste toujours quand même suspicieux.
C'est encore des maths, donc, rien ne m'étonnera!

 #4 - 19-04-2009 21:47:44

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

Une chance sur deux pour avoi leur anniversaire le même jour

la probabilité quaucune personne d'une assemblée de n personnes soit né le même jour est (364*363*......*(365-n))/365^n

Ce que l'on cherche est la probabilité contraire de ce que j'ai dit avant.

Puisque l'on cherche la somme de la probabilité et de son contraire est égal à 1 et la probabilité est égal à 1/2 alors son contraire est égal à 1/2. Donc on cherche  (364*363*......*(365-n))/365^n=1/2

nb de p    p(A/)    p(A)
1    100%    0%
2    99%    1%
3    98%    2%
4    97%    3%
5    96%    4%
6    94%    6%
7    93%    7%
8    91%    9%
9    88%    12%
10    86%    14%
11    83%    17%
12    81%    19%
13    78%    22%
14    75%    25%
15    72%    28%
16    69%    31%
17    65%    35%
18    62%    38%
19    59%    41%
20    56%    44%
21    53%    47%
22    49%    51%
23    46%    54%
24    43%    57%


et aprés calcul avec un ordinateur on arrive en premier à 22

 #5 - 19-04-2009 22:19:54

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Une chance sur deux pour avoir leur annniversaire le même jour

au hasard... 23....lol
mais qu'en est-il du 29 fevrier?


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #6 - 20-04-2009 19:00:47

Bamby
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 4
Messages : 41

une chance sur deux pour avour leur anniversaire le même jour

les chances que 2 personnes aient la meme date d'anniversaire est le complement que celles que personnes n'ait la meme date.
calculons donc ces chances :
soit pour 2 personnes 364/365 = 0.9972
soit pour 3 personnes (364*363)/(365*365) = 0.9917
.
.
.
soit pour 22 personnes : (364*363*....344)/(365^22) = 0.5243
soit pour 23 personnes : (364*363*....343)/(365^23) = 0.4927

il suffit donc de 23 personnes pour avoir 50% de chances que 2 aient la même date d'anniversaire.

 #7 - 20-04-2009 22:43:56

maïtou22
Experte A-Matheuse
Enigmes résolues : 17
Messages : 1075
Lieu: Jurassic Park

Une chance sur deux pour avoir leur anniversaire le même jjour

La réponse est: 23 !!!
http://www.prise2tete.fr/upload/maitou22-visions_fig.jpg
et la démo est là :
http://www.math-info.univ-paris5.fr/sme … ences.html


Partage du Plaisir... Plaisir du Partage ...

 #8 - 21-04-2009 09:31:22

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

une chznce sur deux pour avoir leur anniversaire le même jour

Merci et bravo à tous.

Excellent ton lien Maïtou !

Moi je me contenterai de vous renvoyer à la faq de usenet/maths
http://faq.maths.free.fr/html/
et plus particulièrement à
http://faq.maths.free.fr/html/node50.html


http://enigmusique.blogspot.com/

 #9 - 21-04-2009 20:08:25

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

Une chance sur deux pour avoi leur anniversaire le même jour

Alors là !!!!
Je suis sur le... derrière !!!

Faut que j'étudie ça de plus près. tongue


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #10 - 22-04-2009 16:25:46

Xiu
Visiteur

Une chance sur deux pour avoir leur annniversaire le même jour

Jai essayé a ma facon :

P = 1/365.25 pour 2 parmi 2
2 parmi 3  : 3/365.25
2 parmi 4 :  6/365.25
on souhaite P =1/2 soit 182.625/365.25
2 parmi n = n! / 2 (n-2)! =? 182.625
n * n -1/ 2 = (n² -n) /2
n² - n = 365.25
n² - n - 365.25 = 0
delta = +4*365.25  = 1461
1 + rac( 1461) / 2 = 38.22/2 + 1 = 20.11, en entier 21

Je trouve 21 et j'arrive pas a trouver 23, je voi pas l'erreur :s

 #11 - 02-07-2013 18:01:54

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3332

Une chance sur deux pour avoir leur anniversaire le même jou

http://dl.dropboxusercontent.com/u/35783584/geogeb03.gif

Source : ici


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline
 

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(1) — Chances anniversaire meme jour (1) — Combien de personne d un meme groupe doit ton avoir pour avoir 2 personne avec la meme date de fete (1) — Enigme les dates (1) — Probabilite de 59 personnes ayant le meme age (1) — Probabilites date d\ anniversaire (1) — Personne pour avoir 50% de chance d avoir la meme date anniversaire (1) — Les chances de anniversaire (1) — Quelle est la probabilite pour que dans un groupe de 25 personnes au moins deux personnes aient leur anniversaire le meme jour (1) — Cine (1) — Probabilite personnes meme nom meme date de naissance (1) — Statistiques jour de chance (1) — Est ce possible que deux memes personnes puissent etre nee le meme jour le meme mois et la meme annees de naissance (1) — Combien d annee pour avoir le meme jour et la date (1) — Personnes groupe meme anniversaire (1) — Message anniversaire meme date (1) — Statistiques chance pour meme date naissance meme personne (1) — Probabilite que 2 personnes aient le meme anniversaire dans un groupe de 20 (1) — Enigmes mathematiques. % de chances (1) — Probabilte qu au moins 2 personnes sur 4 soient nees le meme mois (1) — 5 personnes se retrouvent dans une soiree. quelle est la probabilite qu?au moins 2 personnes soient nees le meme mois ? (a 1% pres) (1) — Enigme math : dans un groupe de 35 personnes 2 sont nes le meme jours (1) — Personne ayant la meme date d anniversaire (1) — Enigme groupe anniversaire chance (1) — Quelle est la probabilite d avoir au moins 2 personnes nees le meme jour (1) — Enigme anniversaire meme (1) — 2 personnes meme nom anniversaire (1) — Quel est le nom pour 2 personne nee le meme jour (1) — Probabilite que deux personnes memr date anniversaire enigme (1) — 54 personnes 99% chance meme anniversaire (1) — Enigme personne probabilite date anniversaire (1) — Somme de probabilite une chance sur deux plus une chance sur deux (1) — Enigme de barbe (1) — Date de naissance de deux personne (1) — Combien de personnes ont leur anniversaire le meme jour sur une annee (1) — Demonstration nombre minimum de personne ayant lur anniversaire le meme jour (1) — Dans un groupe de 3 personnes prises au hasard quelle est la probabilite qu au moins deux d entre elles fetent leur anniversaire le meme mois (1) — Combien d annee pour avoir le meme jour meme date (1) — A partir de combien de personnes anniversaire le meme jour (1) — Enigmes sur l anniversaire (1) — Combien de personne faut il pour que deux d entre elle (1) — Assemblee date de naissance 25 personnes statistique (1) — Probabilite 3 personnes meme jour (1) — Combien de personnes meme date (1) — Quelle est la probabilite pour qu une personne prise au hasard soit nee un 29 fevrier (1) — Anniversaire de deux moins (1) — Combien de personnes pour avoir une achance sur 2 d avoir le meme anniversaire (1) — Ne avoir la meme date d anniversaire (1) — Combien faut t il de personne pour qu elle soit nee le meme jour (1) — Liste des personnes qui sont nee le meme jour que leur fete (1) — Messages d anniversair pour les personnes qui sont nee le meme jour (1) — 4 personne pour 2 place combien de chance (1) — Combien personnes 1/2 anniversaire chances meme (1) — Date aniversaire barbe blanche (1) — Anniv enigme pour combien de personnes (1) — 2 personnes nees le meme jour (1) — Sur 50 personnes quelle est la probabilite (1) — Combien faut il de personnes au minimum pour avoir 1 chance (1) — Enigme anniversaire combien de personnes (1) — Combien de personne faut pour avoir 7% (1) — Personnes nees ne le meme jour (1) — Adn: 1 chance sur combien de trouver le meme (1) — Souhaiter l anniversaire nee le meme jour (1) — Enigme pari 10 personnes anniversaire 1 et 2 (1) — Un groupe de n personnes. quelle est la probabilite que deux d?entre elles aient le meme jour d?anniversaire (1) — Probabilite 2 personnes parmis n soient nes le meme jour 23 (1) — Combien faut il au minimum de personne (1) — Enigme minimum probabilite deux personnes nees le meme jour (1) — Barbe blanche solution (1) — On considere un groupe de quatre personnes et l evenement a : deux personnes au moins dans le groupe de quatre personnes sont nees le meme jour de l annee (1) — Enigme 25 personne et 2 personne meme anniversaire (1) — A partir de combien de personne on a 50% de chance (1) — Proba sur date anniversaire (1) — Soiree pari ne le meme jour (1) — Solution barbe blanche (1) — Enigme anniversaire combien de personne (1) — Enigmes mathematiques et logiques classiques (1) — Proba 2 personnes meme date d anniversaire (1) — Combien de chance que 2 personnes soient nees meme jour (1) — Date danniversaire 20 personnes (1) — 23 personnes dans une piece : quelle est la probabilite que deux d entre elles soient nees le meme jour ? (1) — Deux personne nees le meme joure mais pas la meme annee (1) — Sur n personnes combien de personnes peuvent avoir leur anniversaire le meme jour en une annee (1) — Combien y a til de chance que 2 personnes sur 25 soit nees le meme jour (1) — Probabilite ne meme jour (1) — Enigme anniversaire probablite 1/2 (1) — Enigmes meme date d anniversaire (1) — Enigme personne meme jour (1) — A partir de combien de personnes dans une assemblee a-t-on au moins une chance sur deux que au minimum deux d entre elles aient leur anniversaire le meme jour? (1) — Combien de personnes assemblee ne le meme jour (1) — Enigme d un personnage avec une grande barbe blanche (1) — Proba que 2 personnes aient leur anniversaire le 23 du mois (1) — Probabilite d etre ne le meme jour dans un groupe de 25 personnes (1) — Probabilite anniversaire au moins 3 (1) — Combien de personne sont nees la meme annee que moi (1) — Enigme la meme date d anniversaire (1) — Quelle est la probabilite que parmi n personnes deux personnes soient nes le meme jour (1) — Numero de chance a partir du date d anniversaire (1) — Probabilite que sur 35 personnes 2 au moins sont nes le meme jour. (1) — Probabilite d etre ne le meme jour (1) — 50% de chance meme dare anniversaire (1) — Probabilite anniversaire meme jour solution (1) — 1 chance sur 2 date d anniversaire (1) — Combien faut il de personnes au minimum pour une chanc (1) — Nom de deux personnes nees (1) — Probabilite d avoir la meme date anniversaire (1) — Groupes n personnes 2 personnes nees le meme jour (1) — Enigme personne date anniversaire (1) — On est ne le meme jourd d anniversaire (1) — Les numeros de chance pour chaque perssonne (1) — Liens deux personne nee le meme jour (1) — Probabilite date anniversaire 1 chance sur 2 (1) — Combien de chance a t on de trouver une personne nee le meme jour (1) — Enigme chances meme jour (1) — Chance pour avoir anniversaire meme jour (1) — Ennigme sur les anniversaire (1) — Devinette sur groupe de personne (1) — Jour de chance anniversaire (1) — Quel lien entre deux personnes nees le meme jour mois et annee (1) — Combiem faut il de personne dans un groupe meme date (1) — Probabilites date d anniversaire (1) — N personnes meme anniversaire chance (1) — Il suffit de 26 personnes pour avoir une chance plus grande que 50 % de trouver 2 personnes ayant la meme date d anniversaire !! 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(1) — Enigme et 1 et 2 et 3 anniversaire (1) — Probabilite d anniversaire sur 33 personnes le meme jour (1) — Anniversaire le meme jour et la meme annee (1) — Probabilite d avoir au moins une personne (1) — Personne nait le meme jour enigme (1) — Enigme jour anniversaire (1) — 1/2 chance meme anniversaire (1) — Enigme combien de personnes meme date anniversaire (1) — Un message pour deux personnes ont la m?me date d anniversaire (1) — Probabilite meme age 57 personnes (1) — Probabilite 3 personnes meme date anniversaire (1) — Meme date de naissance (1) — Devinette anniversaire probabilite (1) — Une chance sur deux naitre le meme jour (1) — Dans un groupe de n personnes deux aient le meme date d anniversaire (1) — Enigme une chance sur deux meme date d anniversaire (1) — Quelle est la probabilite que parmi une assemblee de 365 personne toutes soient nees le meme jour ? (1) — Combien de personne fete leur anniversaire le meme jour que moi (1) — Probabilite de naitre le meme jour (1) — Probalite que sur 35 personnes 2 au moins sont nes le meme jour. (1) — Deux aient la meme date (1) — Personne ayant la meme date d anniver (1) — Enigme combien faut il de personne (1) — Le jour d anniversaire de barbe blanche (1) — Enigmes + anniversaire (1) — Enigme de 2 personnes nees le meme jour (1) — Groupe personnes anniversaire 1 chance sur 2 (1) —

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