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 #1 - 19-04-2009 17:33:19

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Une chance sur deux por avoir leur anniversaire le même jour

A partir de combien de personnes rassemblées, a-t-on une chance sur deux pour que deux d'entre elles aient leur anniversaire le même jour ?
(Dans un premier temps on supposera la répartition des naissances équiprobable pour chaque jour de l'année.)



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#0 Pub

 #2 - 19-04-2009 18:17:51

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

Une chance ur deux pour avoir leur anniversaire le même jour

En considérant la répartition uniforme des naissances au cours de tous les jours de l'année, il faudra 183+1 personnes pour avoir une chance sur deux que deux d'entre elles soient nées le même jour (soit 366/2 - ou 365/2 arrondi).

En imaginant maintenant que certains mois sont plus propices aux naissances (et donc certains, neuf mois plus tôt, propices à l'absence de préservatif, au cooconing sous la couette ou au soirées sulfureuses sur les plages tongue), il me semble que le résultat est le même wink


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #3 - 19-04-2009 18:39:16

ash00
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,668E+3

Une chance sur deux pour avior leur anniversaire le même jour

C'était posté là: http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=168
Bizarrement, il n'y a plus de réponses?

Je me rappelle avoir été vachement étonné à la lecture des résultats. C'était bcp moins que ce je pouvais penser. Mais je reste toujours quand même suspicieux.
C'est encore des maths, donc, rien ne m'étonnera!

 #4 - 19-04-2009 21:47:44

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

une chance syr deux pour avoir leur anniversaire le même jour

la probabilité quaucune personne d'une assemblée de n personnes soit né le même jour est (364*363*......*(365-n))/365^n

Ce que l'on cherche est la probabilité contraire de ce que j'ai dit avant.

Puisque l'on cherche la somme de la probabilité et de son contraire est égal à 1 et la probabilité est égal à 1/2 alors son contraire est égal à 1/2. Donc on cherche  (364*363*......*(365-n))/365^n=1/2

nb de p    p(A/)    p(A)
1    100%    0%
2    99%    1%
3    98%    2%
4    97%    3%
5    96%    4%
6    94%    6%
7    93%    7%
8    91%    9%
9    88%    12%
10    86%    14%
11    83%    17%
12    81%    19%
13    78%    22%
14    75%    25%
15    72%    28%
16    69%    31%
17    65%    35%
18    62%    38%
19    59%    41%
20    56%    44%
21    53%    47%
22    49%    51%
23    46%    54%
24    43%    57%


et aprés calcul avec un ordinateur on arrive en premier à 22

 #5 - 19-04-2009 22:19:54

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Une chance sur deux opur avoir leur anniversaire le même jour

au hasard... 23....lol
mais qu'en est-il du 29 fevrier?


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #6 - 20-04-2009 19:00:47

Bamby
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 4
Messages : 41

UUne chance sur deux pour avoir leur anniversaire le même jour

les chances que 2 personnes aient la meme date d'anniversaire est le complement que celles que personnes n'ait la meme date.
calculons donc ces chances :
soit pour 2 personnes 364/365 = 0.9972
soit pour 3 personnes (364*363)/(365*365) = 0.9917
.
.
.
soit pour 22 personnes : (364*363*....344)/(365^22) = 0.5243
soit pour 23 personnes : (364*363*....343)/(365^23) = 0.4927

il suffit donc de 23 personnes pour avoir 50% de chances que 2 aient la même date d'anniversaire.

 #7 - 20-04-2009 22:43:56

maïtou22
Experte A-Matheuse
Enigmes résolues : 17
Messages : 1075
Lieu: Jurassic Park

Une chance sur deux pour aovir leur anniversaire le même jour

La réponse est: 23 !!!
http://www.prise2tete.fr/upload/maitou22-visions_fig.jpg
et la démo est là :
http://www.math-info.univ-paris5.fr/sme … ences.html


Partage du Plaisir... Plaisir du Partage ...

 #8 - 21-04-2009 09:31:22

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

une chance sur deux piur avoir leur anniversaire le même jour

Merci et bravo à tous.

Excellent ton lien Maïtou !

Moi je me contenterai de vous renvoyer à la faq de usenet/maths
http://faq.maths.free.fr/html/
et plus particulièrement à
http://faq.maths.free.fr/html/node50.html


http://enigmusique.blogspot.com/

 #9 - 21-04-2009 20:08:25

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

une chance sur deux pour avoir leur znniversaire le même jour

Alors là !!!!
Je suis sur le... derrière !!!

Faut que j'étudie ça de plus près. tongue


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #10 - 22-04-2009 16:25:46

Xiu
Visiteur

Une chance sur deux pour avoir leru anniversaire le même jour

Jai essayé a ma facon :

P = 1/365.25 pour 2 parmi 2
2 parmi 3  : 3/365.25
2 parmi 4 :  6/365.25
on souhaite P =1/2 soit 182.625/365.25
2 parmi n = n! / 2 (n-2)! =? 182.625
n * n -1/ 2 = (n² -n) /2
n² - n = 365.25
n² - n - 365.25 = 0
delta = +4*365.25  = 1461
1 + rac( 1461) / 2 = 38.22/2 + 1 = 20.11, en entier 21

Je trouve 21 et j'arrive pas a trouver 23, je voi pas l'erreur :s

 #11 - 02-07-2013 18:01:54

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3332

Une chance sur deux pour avoir leur annversaire le même jour

http://dl.dropboxusercontent.com/u/35783584/geogeb03.gif

Source : ici


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline
 

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(1) — Enigme avec des dates (1) — Enigme minimum personnes probabilite meme date d anniversaire (1) — Enigme meme daste personnes (1) — 365.25 (1) — Enigmes anniversaire en meme temps (1) — Deux amis ayant meme jour d anniversaire (1) — Enigme combien de personnes faut il pour que au moins deux soit nee le meme jour (1) — Probabilite ne le meme jour parmis n personne (1) — Probabilite anniversaire meme jour demonstration (1) — Enigme deux personnes aient la meme date anni (1) — 1 chance sur 2 d avoir deux personnes soient nes le meme jour (1) — Enigme pour soiree (1) — Probability meme anniversary (1) — L anniversaire enigme (1) — Combien de personne nees le meme jour (1) — Une chance pour deux (1) — Proba d avoir au moins deux personnes nes le meme jour (1) — Quel est la probabilite pour que dans un groupe de 25 personnes au moin 2 personnes aient le meme jour de leur anniversaire (1) — Tirer les numeros du loto (1) — Deux personne ne le meme jours et mois (1) — Egnime sur le jour de naissance (1) — Anniversaire enigmes (1) — Proba anniversaire meme jour assemblee de personnes (1) — Noms personnes nes le meme jour (1) — Demonstration 2 personnes nes le meme jours (1) — Msg meme date d anniversaire (1) — Probabilite anniversaire (1) — Nombre de personne groupe pour que nee meme jour (1) — Devinnette pour identifier deux personnes (1) — Devinette barbe (1) — Combien faut il de personnes au minimum enigme (1) — Enigmes aniversaires (1) — Deux personnes ont une chance sur deux d avoir le meme age (1) — Devinette combien faut il de personnes au minimum pour que 2 de ces personnes aient la meme date (1) — Enigme mathematique anniversaire meme jour (1) — Reponse de l enigme les dates (1) — Anniversaire 23 personnes (1) — Avoir une barbe blanche uniforme (1) — Enigme aniversaire probabilite (1) — Quelle est la proba pour que deux personnes fete leurs aniversaires le meme jour (1) — Enigme ou la reponse est barbe (1) — Enigme + date de naissance (1) — 2 personnes sur 50 meme date anniversaire (1) — Probabilite que 2 personnes soient nees le meme jour parmi 35 (1) — Enigme anniversaire 2 personne in la meme date (1) — Enigme 1 chance sur 2 anniversaire en meme temps (1) — Anniversaire probabilite 1/2 (1) — Devinette le jour d anniversaire (1) — Le lien entre deux personnes qui sont ne dans le meme jours et le meme mois (1) — Combien de personne rassemblees 2 nees le meme jour (1) — Combien de personnes aleatoirement anniversaire enigme (1) — Enigme aniversaires probabilites (1) — Solution exo : dans une assemblee de n personnes quelle est la probabilite que deux d?entre elles au moins aient le (1) — Enigme combien de chance (1) — Enigme de chance (1) — Enigme probabilite meme date anniversaire (1) — Enigme troisieme dans un groupe de 25 personnes quelle est la probabilite que deux personnes ont le meme anniversaire? (1) — Probabilite que sur une assemblee deux soit ne le meme jour (1) — Probabilite date de naissance 3 personnes (1) — Classique (1) — Parmi n personnes dans une assemblee deux au moins aient le meme anniversaire ? (1) — Enigme anniversaire 1chance sur 2 (1) — Dans une assemblee de n personnes deux personnes ont la meme date d anniversaire (1) — Enigme date de naissance groupe de personne (1) — 3 personnes meme date anniversaire (1) — Chance pour que deux personnes anniversaire (1) — Deux anniversaires le meme jour (1) — Probleme mathematiques anniversaire le meme jour (1) — Enigme anniversaire personnes meme date anniversaire (1) — Probability de 2 personnes nees le meme jour (1) — Ait la meme date d anniversaire (1) — Combien de personne nee le meme jour sur 50 (1) — 5 personnes se retrouvent dans une soiree. quelle est la probabilite qu?au moins 2 personnes soient nees le meme mois ? (a 1% pres (1) — Fete de 20 prrsonne qu elle est la probabilite qu au mois deux aient la meme anniversaire (1) — Combien de personnes faut il au minimum (1) — Une chance sur deux mathematiques (1) — Quel est la probabilite pour que au moins une personne soit nee le meme jour dune annee (1) — Statistique des personnes nees un 29 fevrier (1) — Chances qu il y ait 2 personnes ayant la meme date d anniversaire dans un groupe de 20 personnes (1) — Assemblee meme anniversaire (1) — Probleme date anniversaire 50% (1) — Groupe personnes anniversaire 1chance sur 2 (1) — 2 parmi 3 2 parmi 2 (1) — Devinette avec anniversaire (1) — Enigne personne ne le meme jours pari (1) — Statistique d etre ne le meme jour (1) — Proba que 2personne soit nait en meme temps dans une assemble (1) — Combien de personne ne le meme jour (1) — Probabilite 3 personnes parmi 35 soient nees le meme jour (1) — 2 personnes nees a la meme date (1) — Test anniversaires probabilites (1) — Probabilite davoir de la chance (1) — Quelle est la probabilite pour que dans un groupe de 25 personnes au moins 2 personnes aient leur anniversaire le meme jour (1) — La chance de l anniversaire (1) — Combien de personne sont nee le meme jour que moi (1) — Combien de personnes pour en avoir 2 du meme jour (1) — Probabilites date d\ anniversaire (1) — Personne pour avoir 50% de chance d avoir la meme date anniversaire (1) — Probabilite de 59 personnes ayant le meme age (1) — Enigme les dates (1) — Chances anniversaire meme jour (1) — Combien de personne d un meme groupe doit ton avoir pour avoir 2 personne avec la meme date de fete (1) — Les chances de anniversaire (1) — Quelle est la probabilite pour que dans un groupe de 25 personnes au moins deux personnes aient leur anniversaire le meme jour (1) — Combien d annee pour avoir le meme jour et la date (1) — Personnes groupe meme anniversaire (1) — Est ce possible que deux memes personnes puissent etre nee le meme jour le meme mois et la meme annees de naissance (1) — Statistiques jour de chance (1) — Cine (1) — Probabilite personnes meme nom meme date de naissance (1) — Quelle est la probabilite que 2 personnes parmi n soient nees le meme jour ? 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