Enigmes

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 #1 - 19-04-2009 17:33:19

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

une chance sur deux pour avoir leur annivetsaire le même jour

A partir de combien de personnes rassemblées, a-t-on une chance sur deux pour que deux d'entre elles aient leur anniversaire le même jour ?
(Dans un premier temps on supposera la répartition des naissances équiprobable pour chaque jour de l'année.)



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#0 Pub

 #2 - 19-04-2009 18:17:51

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

Une chance sur deux pour avoir leur annivrsaire le même jour

En considérant la répartition uniforme des naissances au cours de tous les jours de l'année, il faudra 183+1 personnes pour avoir une chance sur deux que deux d'entre elles soient nées le même jour (soit 366/2 - ou 365/2 arrondi).

En imaginant maintenant que certains mois sont plus propices aux naissances (et donc certains, neuf mois plus tôt, propices à l'absence de préservatif, au cooconing sous la couette ou au soirées sulfureuses sur les plages tongue), il me semble que le résultat est le même wink


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #3 - 19-04-2009 18:39:16

ash00
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,599E+3

Une chane sur deux pour avoir leur anniversaire le même jour

C'était posté là: http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=168
Bizarrement, il n'y a plus de réponses?

Je me rappelle avoir été vachement étonné à la lecture des résultats. C'était bcp moins que ce je pouvais penser. Mais je reste toujours quand même suspicieux.
C'est encore des maths, donc, rien ne m'étonnera!

 #4 - 19-04-2009 21:47:44

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

Une chanec sur deux pour avoir leur anniversaire le même jour

la probabilité quaucune personne d'une assemblée de n personnes soit né le même jour est (364*363*......*(365-n))/365^n

Ce que l'on cherche est la probabilité contraire de ce que j'ai dit avant.

Puisque l'on cherche la somme de la probabilité et de son contraire est égal à 1 et la probabilité est égal à 1/2 alors son contraire est égal à 1/2. Donc on cherche  (364*363*......*(365-n))/365^n=1/2

nb de p    p(A/)    p(A)
1    100%    0%
2    99%    1%
3    98%    2%
4    97%    3%
5    96%    4%
6    94%    6%
7    93%    7%
8    91%    9%
9    88%    12%
10    86%    14%
11    83%    17%
12    81%    19%
13    78%    22%
14    75%    25%
15    72%    28%
16    69%    31%
17    65%    35%
18    62%    38%
19    59%    41%
20    56%    44%
21    53%    47%
22    49%    51%
23    46%    54%
24    43%    57%


et aprés calcul avec un ordinateur on arrive en premier à 22

 #5 - 19-04-2009 22:19:54

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3002
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Une chance sur deux pour avoir leur anniversaire l emême jour

au hasard... 23....lol
mais qu'en est-il du 29 fevrier?


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #6 - 20-04-2009 19:00:47

Bamby
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 4
Messages : 41

Une chance sur deux pour avoir leur anniversaire e même jour

les chances que 2 personnes aient la meme date d'anniversaire est le complement que celles que personnes n'ait la meme date.
calculons donc ces chances :
soit pour 2 personnes 364/365 = 0.9972
soit pour 3 personnes (364*363)/(365*365) = 0.9917
.
.
.
soit pour 22 personnes : (364*363*....344)/(365^22) = 0.5243
soit pour 23 personnes : (364*363*....343)/(365^23) = 0.4927

il suffit donc de 23 personnes pour avoir 50% de chances que 2 aient la même date d'anniversaire.

 #7 - 20-04-2009 22:43:56

maïtou22
Experte A-Matheuse
Enigmes résolues : 17
Messages : 1075
Lieu: Jurassic Park

une chance dur deux pour avoir leur anniversaire le même jour

La réponse est: 23 !!!
http://www.prise2tete.fr/upload/maitou22-visions_fig.jpg
et la démo est là :
http://www.math-info.univ-paris5.fr/sme … ences.html


Partage du Plaisir... Plaisir du Partage ...

 #8 - 21-04-2009 09:31:22

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Une chance sur deux pour avoir eur anniversaire le même jour

Merci et bravo à tous.

Excellent ton lien Maïtou !

Moi je me contenterai de vous renvoyer à la faq de usenet/maths
http://faq.maths.free.fr/html/
et plus particulièrement à
http://faq.maths.free.fr/html/node50.html


http://enigmusique.blogspot.com/

 #9 - 21-04-2009 20:08:25

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

Une chance sur deux pour avoir leur anniversaire e même jour

Alors là !!!!
Je suis sur le... derrière !!!

Faut que j'étudie ça de plus près. tongue


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #10 - 22-04-2009 16:25:46

Xiu
Visiteur

Une chance sur deux pour avoir leur anniversaire el même jour

Jai essayé a ma facon :

P = 1/365.25 pour 2 parmi 2
2 parmi 3  : 3/365.25
2 parmi 4 :  6/365.25
on souhaite P =1/2 soit 182.625/365.25
2 parmi n = n! / 2 (n-2)! =? 182.625
n * n -1/ 2 = (n² -n) /2
n² - n = 365.25
n² - n - 365.25 = 0
delta = +4*365.25  = 1461
1 + rac( 1461) / 2 = 38.22/2 + 1 = 20.11, en entier 21

Je trouve 21 et j'arrive pas a trouver 23, je voi pas l'erreur :s

 #11 - 02-07-2013 18:01:54

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3327

Une chance sur deux pourr avoir leur anniversaire le même jour

http://dl.dropboxusercontent.com/u/35783584/geogeb03.gif

Source : ici


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline
 

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(1) — Combien personnes 1/2 anniversaire chances meme (1) — Combien faut il au minimum de personne (1) — Anniv enigme pour combien de personnes (1) — Probabilite d avoir la meme date anniversaire (1) — Date aniversaire barbe blanche (1) — Combien faut il de personnes au minimum pour avoir 1 chance (1) — Enigme minimum probabilite deux personnes nees le meme jour (1) — Ne avoir la meme date d anniversaire (1) — Liste des personnes qui sont nee le meme jour que leur fete (1) — Barbe blanche solution (1) — On considere un groupe de quatre personnes et l evenement a : deux personnes au moins dans le groupe de quatre personnes sont nees le meme jour de l annee (1) — Enigme pari 10 personnes anniversaire 1 et 2 (1) — Souhaiter l anniversaire nee le meme jour (1) — Probabilite 2 personnes parmis n soient nes le meme jour 23 (1) — Un groupe de n personnes. quelle est la probabilite que deux d?entre elles aient le meme jour d?anniversaire (1) — Soiree pari ne le meme jour (1) — Proba sur date anniversaire (1) — Personnes nees ne le meme jour (1) — Enigme 25 personne et 2 personne meme anniversaire (1) — Adn: 1 chance sur combien de trouver le meme (1) — Solution barbe blanche (1) — A partir de combien de personne on a 50% de chance (1) — 2 personnes nees le meme jour (1) — Enigme anniversaire combien de personne (1) — Date danniversaire 20 personnes (1) — Proba 2 personnes meme date d anniversaire (1) — 23 personnes dans une piece : quelle est la probabilite que deux d entre elles soient nees le meme jour ? 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(1) — Probabilite ne meme jour (1) — Combien de personnes assemblee ne le meme jour (1) — Proba que 2 personnes aient leur anniversaire le 23 du mois (1) — Probabilite anniversaire meme jour solution (1) — Combien de personne sont nees la meme annee que moi (1) — Probabilite d etre ne le meme jour dans un groupe de 25 personnes (1) — Enigme la meme date d anniversaire (1) — Numero de chance a partir du date d anniversaire (1) — Enigmes mathematiques et logiques classiques (1) — Quelle est la probabilite que parmi n personnes deux personnes soient nes le meme jour (1) — Probabilite anniversaire au moins 3 (1) — Probabilite que sur 35 personnes 2 au moins sont nes le meme jour. (1) — 50% de chance meme dare anniversaire (1) — 1 chance sur 2 date d anniversaire (1) — Combien faut il de personnes au minimum pour une chanc (1) — Probabilite d etre ne le meme jour (1) — Nom de deux personnes nees (1) — Enigme meme anniversaire (1) — Simulation date anniversaire 3 personnes (1) — Enigme personne date anniversaire (1) — Probabilite date anniversaire 1 chance sur 2 (1) — Combien de chance a t on de trouver une personne nee le meme jour (1) — Enigme chances meme jour (1) — Chance pour avoir anniversaire meme jour (1) — N personnes meme anniversaire chance (1) — Devinette sur groupe de personne (1) — Ennigme sur les anniversaire (1) — On est ne le meme jourd d anniversaire (1) — Jour de chance anniversaire (1) — Quel lien entre deux personnes nees le meme jour mois et annee (1) — Combiem faut il de personne dans un groupe meme date (1) — Probabilites date d anniversaire (1) — Les numeros de chance pour chaque perssonne (1) — Proba meme date d anniversaire (1) — Enigme anniversaire groupe (1) — Enigme proba anniversaire paris (1) — Probabilite pour que dans une assemblee de 24 personnes 2 au moins aient le meme aniversaire (1) — Une chance deux personnes anniversaire (1) — Enigme anniversaire une chance sur deux (1) — 2 personnes au moins aient meme date (1) — 1 chance sur 2 anniversaire (1) — Proba date d anniversaire (1) — Probabilite 2 personne parmi 25 meme date anniversaire (1) — 13 personnes meme date de naissance une chance sur deux (1) — Enigmes meme jour d anniversaire (1) — Probabilite assemblee personnes anniversaire meme jour (1) — Il suffit de 26 personnes pour avoir une chance plus grande que 50 % de trouver 2 personnes ayant la meme date d anniversaire !! (1) — Liens deux personne nee le meme jour (1) — Combien de personne pour 50 chance meme age (1) — Personnes meme date anniverssaire & chance sur 2 (1) — Combien faut il de personnes au minimum pour (1) — Perdonne meme date d anniversaire enigme 1 chance sur 2 (1) — Enigme pour une barbe (1) — 50% de chance deux personnes nes le mm jour (1) — Demonstration probabilite que deux personnes soit nes le meme jour (1) — 2 personne meme jour (1) — Enigme combien de personnes meme anniversaire (1) — Probabilite avoir 50 % de chance (1) — Dans un groupes de 35 quel est la probabilite que deux personnes soient ne le meme jour ? (1) — A quel somme est recherche barbe blanche ? (1) — Enigme les anniversaires 365 (1) — 2 personne ne le meme jour (1) — Cine classique (1) — Enigmes meme date d anniversaire (1) — Probabilite dans une assemblee de n personnes que deux au moins ait la meme date d anniversaire (1) — Groupes n personnes 2 personnes nees le meme jour (1) — Enigme les anniversaires cb de personne faut-il (1) — Deux personnes aient soient nees le meme mois (1) — Ami meme date anniversaire (1) — Enigme anniversaire en ete (1) — Probabilite naissance 29 fevrier (1) — Enigme les anniversaires probabilite (1) — 23 personnes date d anniversaire (1) — Parmi 50 personne combien ya til de chances que 2 d entre elle ai le meme anniversaire (1) — Enigme pari date d anniversaire (1) — Montrer qu il y a plus d une chance sur 2 pour que sur un groupe de 23 personnes au moins 2 de ces personnes seront nees le meme jour. (1) — Solution enigmes combien faut il de paersonne au minimum pour que la proba d avoir anniversaire (1) — Dans un groupe de 57 personnes la probabilite pour que deux personnes aient leur anniversaire le meme jour est de 99 %. (1) — Sur 50 personnes quelle est la probabilite (1) — Enigme de 2 personnes nees le meme jour (1) — Enigme les anniversaires 1 chance sur 2 (1) — Une chance sur deux meme jour (1) — Enigme les anniversaires meme date (1) — Mathematiques les dates d anniversaire (1) — Probabilite d anniversaire sur 33 personnes le meme jour (1) — Lettre anniversaires de 2 personnes en meme temps (1) — Meme anniversaire une chance sur 23 (1) — Enigme pari meme date de naissance (1) — Enigme anniversaire 38 (1) — Solution enigme les anniversaires (1) — Enigme anniversaire le meme jour de l annee. 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