Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

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 #1 - 05-04-2008 16:36:33

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 2×5×7×89

Les nombes valant n fois la somme de leurs chiffres

Un petit jeu : trouvez les nombres qui valent n fois la somme de leurs chiffres. Je prends un exemple : 12, 1+2 = 3 et 12/3 = 4 donc 12 vaut 4 fois la somme de ses chiffres. Quels sont les nombres vérifiant cette propriété (pour 1 < n < 10) ?



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 #2 - 05-04-2008 18:03:48

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2131

les nombres valabt n fois la somme de leurs chiffres

14 nombres en tout:
12 (3*4), 18( 9*2), 21 (3*7), 24 (6*4, 27 (9*3), 36 (9*4), 42 (6*7), 45 (9*5),
48 (12*4), 54 (9*6), 63 (9*7), 72 (9*8), 81 (9*9), 84 (12*7)


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #3 - 05-04-2008 19:50:53

umbre
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 13
Messages : 1

Les nomrbes valant n fois la somme de leurs chiffres

18 12

 #4 - 05-04-2008 21:09:14

nipon
Pro de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 816

Les nombres vaant n fois la somme de leurs chiffres

J'ai trouvé quelques nombres inférieurs à 1OO:
18 21 24 27 36 42 45 48  54 63  72 81 84

 #5 - 06-04-2008 03:54:27

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3003
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

les nomvres valant n fois la somme de leurs chiffres

Je suis aller jusqu'à 180:
Spoiler : [Afficher le message]
Pour 1:1 2 3 4 5 6 7 8 9
Pour 2:18
Pour 3:27
Pour 4:12 24 36 48
Pour 5:45
Pour 6:54
Pour 7:21 42 63 84
Pour 8:72
Pour 9:81
Pour 10:10 20 30 40 50 60 70 80 90
Pour 11:198
Pour 12:108
Pour 13:117 156 195
Pour 14:126
Pour 15:135
Pour 16:144 192 288
Pour 17:153
Pour 18:162
Pour 19:114 133 152 171 190 209 228 247 266 285 399
Pour 20:180
Pour 21:378
Pour 22:132 264 396
Pour 23:207
Pour 24:216
Pour 25:150 225 375
Pour 26:234 468
Pour 27:243 486
Pour 28:112 140 224 252 280 308 336 364 392 448 476 588
Pour 29:261
Pour 30:270
Pour 31:372 465 558
Pour 32:576
Pour 33:594
Pour 34:102 204 306 408
Pour 35:315
Pour 36:324 648
Pour 37:111 222 333 370 407 444 481 518 555 592 629 666 777 888 999
Pour 38:342 684
Pour 39:351
Pour 40:120 240 360 480
Pour 41:738
Pour 42:756
Pour 43:516 645 774
Pour 44:792
Pour 45:405
Pour 46:230 322 414 460 506 552 644 690 736 782 828 874 966
Pour 47:423 846
Pour 48:432 864
Pour 49:441 735 882
Pour 50:450
Pour 51:918
Pour 52:312 624 780 936
Pour 53:954
Pour 54:972
Pour 55:110 220 330 440 550 605 660 715 770 825 880 935 990
Pour 56:504
Pour 57:513
Pour 58:522 870
Pour 59:531
Pour 60:540
Pour 61:732 915 1098
Pour 62:
Pour 63:
Pour 64:320 512 640 704 832 960 1088
Pour 65:
Pour 66:1188
Pour 67:201 402 603 804
Pour 68:612
Pour 69:621
Pour 70:210 420 630 840
Pour 71:1278
Pour 72:1296
Pour 73:511 730 803 1095 1168 1387 1679 1898
Pour 74:1998
Pour 75:
Pour 76:912 1368 1596
Pour 77:1386
Pour 78:702
Pour 79:711 1185 1659 1896
Pour 80:720
Pour 81:1458
Pour 82:410 820 902 1066 1148 1394 1476 1558 1886 1968
Pour 83:1494
Pour 84:
Pour 85:510 1275 1785
Pour 86:1548
Pour 87:1566
Pour 88:1056 1584 1848
Pour 89:801
Pour 90:810
Pour 91:910 1092 1183 1274 1365 1456 1547 1638 1729
Pour 92:1656
Pour 93:1674
Pour 94:1128 1692 1974
Pour 95:
Pour 96:1728
Pour 97:1164 1455 1746
Pour 98:1764
Pour 99:1782
Pour 100:100 200 300 400 500 600 700 800 900
Pour 101:1818
Pour 102:1836
Pour 103:1236 1545 1854
Pour 104:1872
Pour 105:1890
Pour 106:1272 1590 1908
Pour 107:1926 2889
Pour 108:1944
Pour 109:1090 1308 1417 1526 1635 1744 1853 1962 2289 2398
Pour 110:1980
Pour 111:2997
Pour 112:1008 1344 1680 2688
Pour 113:1017
Pour 114:1026
Pour 115:1035 1380 1725
Pour 116:1044 2088
Pour 117:1053
Pour 118:1062 1180 1416 1534 1652 1770 2478 2596
Pour 119:1071
Pour 120:1080
Pour 121:1452 1815 2178
Pour 122:2196
Pour 123:1107
Pour 124:1116 1860 2976
Pour 125:1125
Pour 126:1134 2268
Pour 127:1016 1143 1270 1524 1651 1905 2159 2286 2667 2794
Pour 128:1152
Pour 129:1161
Pour 130:1170 1560 1950
Pour 131:2358
Pour 132:2376
Pour 133:2394 2793
Pour 134:1206
Pour 135:1215
Pour 136:1224 1360 1632 1904 2176 2448 2584 2856 2992
Pour 137:1233 2466 3699
Pour 138:1242 2484
Pour 139:1251 2085 2919
Pour 140:1260
Pour 141:2538
Pour 142:1704 2556 2982
Pour 143:2574
Pour 144:2592 3888
Pour 145:1015 1160 1305 1450 1740 2175 2465 2755
Pour 146:1314 2628
Pour 147:1323 2646 3969
Pour 148:1332 2664 3996
Pour 149:1341 2682
Pour 150:1350
Pour 151:1812 2265 2718
Pour 152:2736
Pour 153:2754
Pour 154:1232 1540 2156 2464 2618 2772 2926 3388 3696
Pour 155:2790
Pour 156:1404 2808
Pour 157:1413 2355 2826 3297 3768
Pour 158:1422 2844
Pour 159:1431 2862
Pour 160:1440 1920 2880
Pour 161:
Pour 162:2916
Pour 163:1141 1304 1630 2119 2282 2445 2608 2771 2934 3097 3586 3749
Pour 164:2952
Pour 165:2970
Pour 166:2490 3486 3984
Pour 167:1503
Pour 168:1512
Pour 169:1014 1521 2028 2535 3549
Pour 170:1530
Pour 171:3078
Pour 172:1032 1204 1720 2064 2236 2408 2580 2752 2924 3096 3268 3784 3956 4988
Pour 173:
Pour 174:4698
Pour 175:1050 2625 3675
Pour 176:3168
Pour 177:3186 4779
Pour 178:1602 2136 2670 3738
Pour 179:1611
Pour 180:1620


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #6 - 06-04-2008 06:29:11

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3003
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Les nombres valan n fois la somme de leurs chiffres

Vous remarquerez que pour certaines valeurs N comme 62, 63, 65... il n'existe pas de nombres qui soit egal a N fois la somme de ses chiffres.
La liste de ces valeurs a été donnée dans l'encyclopedie des sequences de nombres entiers sous le numero A003635 http://www.research.att.com/~njas/sequences/A003635 Mais le site ne donne que 3 lignes de valeurs jusqu'a 536. Voici une liste plus complete:
62,63,65,75,84,95,161,173,195,216,261,266,272,276,326,371,372,377,381,383,386,
387,395,411,416,422,426,431,432,438,441,443,461,466,471,476,482,483,486,488,
491,492,493,494,497,498,516,521,522,527,531,533,536,542,543,546,549,552,553,
563,564,573,575,612,615,620,623,630,635,639,645,650,675,716,723,750,761,771,
776,785,795,816,821,822,827,831,834,839,840,845,861,866,872,876,882,926,927,
932,933,936,938,941,942,945,950,966,971,972,983,986,993,1016,1026,1037,1038,
1041,1043,1046,1049,1052,1053,1076,1082,1086,1107,1161,1166,1173,1175,1266,
1271,1272,1316,1326,1371,1376,1382,1416,1437,1481,1482,1487,1488,1491,1493,
1494,1496,1497,1499,1521,1526,1527,1532,1533,1536,1538,1541,1542,1553,1566,
1571,1572,1586,1593,1596,1598,1599,1601,1602,1604,1605,1610,1616,1626,1631,
1632,1641,1643,1646,1649,1652,1653,1656,1673,1716,1730,1745,1811,1826,1866,
1871,1872,1895,1926,1931,1932,1950,1971,1976,1982,1983,1986,2016,2037,2042,

J'ai en fait la liste jusqu'a 262144 pour ceux que ca interesse, mais ca fesait un peu long ici...
Edit: Pour une liste plus complete, allez sur: http://www.research.att.com/~njas/sequences/b003635.txt qui vous la donne maintenant jusqu'à 65536.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #7 - 06-04-2008 15:35:09

pixelie
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 33

Les nombres valant fois la somme de leurs chiffres

Je suis très mauvais en maths et incapable de faire des explications comme celles auxquelles on aura droit smile
alors je bidouille avec l'informatique wink

Si je crée cette fonction en VB, incluant les données du problème (et si je ne me suis pas trompé) :
For i = 10 To 1000
     X = 0
    For j = 1 To Len(CStr(i))
        X = X + Val(Mid(i, j, 1))
    Next j
    If i Mod X = 0 Then
        Y = i / X
        If Y > 1 And Y < 10 Then
            listeOK = listeOK & CStr(i) & " - "
        End If
    End If
Next i

le résultat donné est :
12 - 18 - 21 - 24 - 27 - 36 - 42 - 45 - 48 - 54 - 63 - 72 - 81 - 84

 #8 - 06-04-2008 16:34:30

Mamass
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 59

Les nombres valant n fois la sommee de leurs chiffres

Hello !

12-18-20-21-24-27-30-36-40-42-45-50-54-60-63-70-72-80-81-90


Un peuple qui sacrifie sa liberté pour sa sécurité ne mérite ni l'une ni l'autre...

 #9 - 07-04-2008 00:31:12

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1473

Les nombres valant n fois la somme de leurs chifffres

Alors, pour ma part j'ai:
n=2 => 0 et 18
n=3 => 0 et 27
n=4 => 0, 12, 24, 36 et 48
n=5 => 0 et 45
n=6 => 0 et 54
n=7 => 0, 21, 42, 63 et 84
n=8 => 0 et 72
n=9 => 0 et 81

(En fait 0 marche pour tout n, et la méthode permettant de trouver les solutions pour tout n est assez simple, mais bon je vais pas en rajouter non plus)

 #10 - 07-04-2008 10:23:18

JustineF
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 789

Les nombres valant n fois la somme de lers chiffres

Essayons une méthode exhaustive...
Spoiler : [Afficher le message] On doit avoir
10a+b = n*(a+b)
soit : (10-n)*a=(n-1)*b
Pour n=1
=> a=0 ; tous les chiffres de 0 à 9 conviennent.
Pour n=2
=> 8*a=b ; 18 est le seul nombre possible. 18=2*(1+8)
Pour n=3
=> 7*a=2*b ; 27 est le seul nombre qui convient. 27=3*(2+7)
Pour n=4
=> 6*a=3*b , ie 2*a=b ; 12, 24, 36, et 48 sont les seuls à convenir
Pour n=5
=> 5*a=4*b ; 45 est le seul qui convient. 45=5*(4+5)
Pour n=6
=> 4*a=5*b ; -> 54
Pour n=7
=> 3*a=6*b , ie a=2*b -> 21, 42, 63 et 84
Pour n=8
=> 2a=7b -> 72
Pour n=9
=> a=8b -> 81
Pour n=10
=> b=0 -> 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 et 90


Nota : l'hypothèse d'un nombre à trois chiffres abc amène à la relation
a*(100-n)+b*(10-n)=c*(n-1)
qui n'est pas compatible, pour n<10 avec une valeur comprise entre 0 et 9.


En récapitulant dans l'ordre, j'obtiens donc (entre parenthèse la valeur de n correspondante)

0(1), 1(1), 2(1), 3(1), 4(1), 5(1), 6(1), 7(1), 8(1), 9(1), 10(10), 12(4), 18(2), 20(10), 21(7), 24(4), 27(3), 30(10), 36(4), 40(10), 42(7), 45(5), 48(4), 50(10), 54(6), 60(10), 63(7), 70(10), 72(8), 80(10), 81(9), 84(7), 90(10)



Can we show a little discipline?

 #11 - 07-04-2008 11:01:20

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2131

Les nombres valant n fois al somme de leurs chiffres

Deux petits liens

http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_Harshad
http://www.research.att.com/~njas/sequences/A005349

Sur la question des successifs et de la densité, c'est un petit peu documenté.


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #12 - 07-04-2008 17:09:19

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 2×5×7×89

les npmbres valant n fois la somme de leurs chiffres

J'allais donner le lien que vient de donner papiauche, ces nombres sont appelés nombres de Harshad en base 10.

Pour mon problème il y en avait 14 à trouver :
12, 18, 21, 24, 27, 36, 42, 45, 48, 54, 63, 72, 81, 84

Bonnes réponses de : papiauche, nipon, dhrm77, pixelie, scarta et JustineF (et Mamass qui en a oublié un ou deux)

 #13 - 27-11-2009 18:27:19

yoyo
Visiteur

Les nombre valant n fois la somme de leurs chiffres

la somme d' un nombre et du produit de 7 par 15 est egale a 200 quel est ce nombre?

le produit d' un nombre par 25 est egale au double du nombre 50 quel est ce nombre?

 #14 - 07-09-2010 14:53:29

gillaume
Visiteur

les nombtes valant n fois la somme de leurs chiffres

comment est constitué le plus petit nombre entier de 2009 chiffres dont la somme des chiffres est 2009? justifiez votre reponse

 #15 - 07-09-2010 16:22:45

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Les nombres valant n fois la somme de leuurs chiffres

C'est un exercice de CM1 quatrième, non ?.. roll

Il y a des forums d'aide aux devoirs. Ici, c'est un site d'énigmes : nous ne sommes pas là pour ça smile

Je peux quand même t'aider : le premier chiffre est forcément un 1 (mettre un 0, "c'est de la triche", et mettre un chiffre plus grand que 1 serait créer un nombre trop grand) ; ensuite, on va essayer de mettre autant de zéros que possible...


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #16 - 07-09-2010 18:47:20

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

les nombres valant n fois la domme de leurs chiffres

Tu es trop bon toi aussi smile

 #17 - 07-09-2010 20:26:07

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Les nombres valaant n fois la somme de leurs chiffres

Bon dans le sens de "fort", de "gentil" ou de "bien gaulé" ?
Spoiler : Réponse dans le premier cas Je sais wink
Spoiler : Réponse dans le deuxième cas Je sais wink
Spoiler : Réponse dans le troisième cas Je sais wink
lol


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #18 - 08-09-2010 16:21:36

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3330

Les nombres valant n fosi la somme de leurs chiffres

lollollol
T'en as d'autre des comme ça!!! ceci est un forum de mathémaituqes et pas de **** tongue réponse simplicime suffisant pour montrer qu'il y a une infinité de nombres dans ce cas smile


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #19 - 09-09-2010 12:23:34

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3003
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

les nombres valanr n fois la somme de leurs chiffres

gillaume a écrit:

comment est constitué le plus petit nombre entier de 2009 chiffres dont la somme des chiffres est 2009? justifiez votre reponse

il aurait fallu ouvrir un nouveau sujet pour ce probleme.


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 #20 - 09-09-2010 12:38:16

MthS-MlndN
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Les nombres valant n fois la somme de leurs chfifres

Et donc il aurait fallu s'inscrire... Autant aller directement sur un site d'aide aux devoirs hmm


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 #21 - 09-09-2010 15:41:01

rivas
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Les nombres valant n fois la somme de leurs chiffrres

On peut aussi donner une réponse correcte mais qui ne sera d'aucune utilité.

Je pense que le nombre s'écrivant en base 2 à l'aide de 2009 chiffres 1 (2^2010-1) est ce plus petit nombre, quelque soit la base.

smile

 #22 - 09-09-2010 16:02:37

Klimrod
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Les nommbres valant n fois la somme de leurs chiffres

rivas a écrit:

On peut aussi donner une réponse correcte mais qui ne sera d'aucune utilité.

lol


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #23 - 09-09-2010 16:14:43

MthS-MlndN
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Les nombres valant fois la somme de leurs chiffres

rivas a écrit:

Je pense que le nombre s'écrivant en base 2 à l'aide de 2009 chiffres 1 (2^2010-1) est ce plus petit nombre, quelque soit la base.

smile

Tu penses mal, dans le sens où faute d'indication contraire, la question se pose pour la base 10 : le nombre 10000...000199...999 (avec 223 fois le chiffre 9) est alors le plus petit smile
C'est pour ça que ça aurait mérité un topic, cette histoire lol


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 #24 - 09-09-2010 16:31:47

Klimrod
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Les nombres valnat n fois la somme de leurs chiffres

Ce qui veut dire qu'on peut aussi donner une réponse pas correcte, mais qui sera d'une grande utilité !
lol


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #25 - 09-09-2010 16:33:24

MthS-MlndN
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Les nombre svalant n fois la somme de leurs chiffres

CQFD big_smile


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(2) — Combien de fois le chiffre 7 entre 0 et 972 (2) — Le produit des chiffres vaut 5 (2) — La somme de ses chiffre est 15 (2) — Un produit egale a 20 (2) — Combien de 1 de 0 a 120 (2) — Combien de nombre entier jusqu a 125 (2) — La somme de quatre nombre impairs consecutifs est 392 quel est le premier d entre eux (2) — Suite de chiffre 107 - ?? - 81 - 72 - 63 (2) — Calcul les chiffre 4.13.6.2 et le resultat est 80 (2) — La somme de 5 nombre cossecutiifs est 195.quel sont ces nombres (2) — La somme de ses chiffres est egale a 12 (2) — Trouver trois nombres entiers consecutifs tels que la difference entre le carre du plus grand et le produit des deux autres soit egale a 715. (2) — Trouver cette suite: 83-146-342 (2) — La somme de mes chiffres est 16 (2) — Les 2/3 d un nombre je trouver 21 (2) — 24 36 eme est egal a 42 63 pourquoi (2) — Carre parfait plus petit entier 2016 (2) — Dans 500 combien de fois 7 (2) — Ecrire le plus petit entier de 12 chiffres dont la somme est 13 (2) — La somme de 4 nombres impairs consecutifs est 392 quels sont ces nombres (2) — Comment est ecrit le chiffre 34 (2) — Double de la somme de 8 (2) — Trouver un nombre de deux chiffres sachant que (2) — Produit egale a 96 (2) — Le plus petit entier qui mukltiple 2016 donne carre parfait (2) — Je suis le plus petit nombre entier de 19 (2) — Nombre entier vaut -232 quel est le produit (2) — La somme de huit et du produit de six par trois (2) — Sequence les chigfres romains (2) — La somme d un nombre et du produitde 7 par 15 est egal a 200 quel est ce nombre (2) — Combien de fois 7 dans le nombre 120 (2) — 5/7 d un nombre egale (2) — Calcule la somme de 467 et de 1238 (2) — Comment je ecrit on chiffre la somme de 500 (2) — Nous sommes deux nombres de deux chiffres l un sur ses pieds egale l autre sur sa tete (2) — Suite logique de 24 16 56 128 (2) — La somme de tous les chiffre et 27 (2) — La somme des chiffres 10 et 21 (2) — Trouve le nombre n sachant que le produit de n par son suivant (2) — Enigme produit somme difference 1 1000 (2) — 10 fois combien egale 352 (2) — 120-2*6+15/3 mettre des parentheses et le resultat et de 98 (2) — La difference de deux nombres est 64 le plus grand des deux vaut cinq fois le plus petit (2) — Pour multiplier par 9 multiplier par 10 hello produit obtenu votre nombre a multiplie par 9 (2) — Combien y-a-t-il de nombre de 2 chiffre dont la somme des chiffre vaut 2 (2) — Trouver le chiffre 91 avec les numero 3 . 5 .6 . 20 (2) — Justifie tous les calculs (2) — Enigme solution si on ecrit tous les nombres de 1 a 120 dans l ordre combien de 1 ecrira t on* (2) — A et le doubele de la somme de 8 et de 4 (2) — La somme des chiffres 57 71 51 egales a 12 (2) — La somme d un nombre et du produit de 7 par 15 est = a 200 (2) — Trouver la somme de 500 avec 5 chiffres (2) — Nombre entier dont la somme est 20 (2) — Quelle est le plus petit nombre dont la somme est egale a 24 (2) — Le produit d un nombre par 25 est egal au double du nombre 50 (2) — 777 avec les chiffres 9 et 3 et 25 et 75 et 7 et 50 (2) — Le double de la somme de x et 15 (2) — Petit nombre dont la somme est 25 (2) — La somme d un nombre et du produit de 7 par 15 est egale a 200 (2) — 5 33 07 33 66 7777 33 02 08 666 444 c est quoi (2) — Quel est le plus petit nombre de 19 dont les sommes sont egale a 85 (2) — Un nombre est deux fois plus que le triple d un autre. leurs sommes sont de 22 (2) — Le nombre 18 est egal au double de ses chiffres le nombre 27 est egal au triple de ses chiffres (2) — 1128 nombre combiens de page a t il dans le livre? (2) — Le produit d un nombre par la somme du double (2) — Comment trouver le chiffre 777 avec les chiffres 9 3 25 75 7 50 (2) — Trouver le nombre 112 avec les chiffres 10 8 4 3 (2) — Combien fois combien egal 65 (2) — Quel est la somme de 1285 (2) — Plus petit entier qui multiplie par 9 donne (2) — La somme d un nombre et du produit de 7 par 15 est egal a 200 (2) — Devoir de mathe trouver trois nombres consecutifs dont la somme et 594 (2) — Quel son les chiffres qui vont avec le 777 (2) — Le produit de la somme de 1 et du double de x par la difference entre 9 et le trible dex (2) — Quel est le plus petit nombre entier de cinq chiffres dont la somme des chiffres est 20 (2) — La somme est 20 et le produit est 96 (2) — Combien existe t il de nombres de deux chiffres egaux a la somme (2) — Les chiffre romains jusqu a 2010 (2) — Trouver deux nombres dont la somme vaut 50 et le produit 481 (2) — (2) — 12; 24; 35; 46; 54; 63; 74 (2) — La difference de la somme de 7 et 8 et du quart de 2 (2) — La somme du double d un nombre et de son triple est egale a 195 (2) — Tous les nombres inferieur a 3699 (2) — 16 11 1987 en chiffre romain (2) — Double de mon double s ecrit avec un chiffre solution (2) — Combien de1 de1a120 (2) — Quels sont les nombres entiers dont la somme est 12 (2) — Comment ecrire le nombre 15 comme une somme de deux produits (2) — Choisir deux nombres dont la somme est 100 et calculer leur produit (2) — Compte bon (2) — La somme de mes chiffre egale 15 (2) — Comment faire 777 avec les chiffre 9 3 25 75 7 50 (2) — Suite logique 3 36 168 (2) — Deux chiffres egaux a sept fois la somme de leur chiffres (2) — Deux fois combien egale a 72 ? (2) — 2fois combien et egal a 65? (2) — 555 en chiffre romain (2) — Quel nombre manque : 21 ; 3 ; 46 ; 10 ; 87 ; 15 ; 62 ; ? (2) — Trouver deux nombres entiers tels que leur difference est egale a 14 et le double de leur somme soit egal a 130 (2) — Chiffre egaux (2) — Si on ecrit tous les nombres de 1 a 120 dans l ordre combien de 1 ecrira-t-on (2) — C egale a quel chiffre (2) — Comment trouver 645 avec les nombre 1 2 3 5 7 11 (2) — La somme d un nombre et du produit de 7 par 15 est egale a 200.quel est ce nombre? (2) — Total deux nombres 816 difference 78 (2) — Je suis un multiple de 10 compris entre 120 et 180 la sommes de mes chiffres est egale a 7. qui suis je (2) — La somme de trois fois un nombre entier et deux fois son carre est 65. trouver ce nombre (2) — Donner le nombre dont la somme de ce nombre avec son double est egale au produit de ce nombre avec son double (2) — Deux nombres sont tels que leur produit est egal a 84 et leur somme (2) — Si on ecrit tout les nombres de 1 a 120 dans l ordre combien de 1 ecrira-t-on? (2) — 342 avec 3-4-6-25-2-2 (2) — La somme de ses chiffres est egale a 11 (2) — Dans: 972 combien de fois trouve t-ont le chiffre 7 ? (2) — Mon nombre est la somme de 55 et 26 (2) — Combien existe-t-il de nombres a trois chiffres entre 100 et 999 dans la somme est egale a 4 (2) — Quel est le nombre qui est le double et 5 soit egale a la somme de mon triple et de 4 (2) — Avec les chiffres 3 4 6 25 2 2 je doit trouve 342 (2) — Avec 3-4-6-25-2-2 comment trouver le total de 342 (2) — Devinette je suis le plus petit nombre entier dont le carre est egal a la somme des carres de deux autres nombres entiers (2) — Difference de nombre egal a 5 (2) — Grand nombre 19 fois 1 (2) — Combien y a t il de nombre de trois chiffres dont la somme des chiffres soit 5 (2) — Combien fois combien egale 72 (2) — Trouver 120 avec les chiffres 4 5 15 20 50 (2) — Existe-t-il deux nombres dont la somme est egale a 51 et le produit egal a 648 (2) — Quel nombre manque : 21;3;46;10;87;15;62 (2) — La somme de 5 chiffre donne 21 (2) — Suite logique des nombres 27 53 64 79 101 104 (2) — Combien y a t il de fois le nombre 9 dans une serie de 1 a 392 (2) — Quel nombre de deux chiffres est egal a 2 fois le produit de ses chiffres (2) — Deux nombre qui se suive dont la somme est 173 (2) — Sommes de tous les chiffres et nombres (2) — Trouve 342 avec les chiffres 3-4-6-25-2-2 (2) — Existe t-il deux nombres dont la somme est egale a 8 et le produit egal a 5 (2) — Mes chiffres sont 123456789 et je doit trouver 1382 (2) — Devinette :je suis un nombre impair de deux chiffres.mon double se termine par 0.la somme de mes chiffres est egale a 9 . (2) — Comment trouver 777 avec 932575750 (2) — Quelle produit est egal a 75 (2) — Les entiers dont la somme du carre et du double est inferieur a 48 (2) — 111...111-2..2 est un carre parfait (2) — 372 98 qui suis je? (2) — Produit de 7 par15 (2) — Comment faire 342 avec les nombres 3 4 6 25 2 2 (2) — Trouver deux nombres entiers telle que leur somme egale 23 et leur produit egale 102 (2) — 111 222 333 444 555 666 777 888 999 (2) — Resultat produit d un nombre a n chiffres par un autre (2) — Egal a 12 fois un nombre (2) — Enigme entre 10 et 63 combien de nombres entiers ont leurs nombre de lettre egal a la somme de leurs chiffre ? (2) — Quel nombre de deux chiffre est egal a deux fois le produie de ses chiffres (2) — Trouver les deux nombres dont la somme est egale a 25 et qui multiplies l un par l autre ne donnent que 24 (2) — La somme de n du triple du nombre qui suit n (2) — 1998 en chiffre romain (2) — Resulta 342 avec 3-4-6-25-2-2 (2) — Suite logique 644 322 320 160 152 79 reponse (2) — La somme 7 par 15 est egal a 200 ? (2) — Nombre entier consecutifs de 1575 (2) — Comment trouver228 avec75--6-10-8-2 (2) — La solution 83-146-342- (2) — Combien de nombre a deux chiffre ont pour pour somme de leurs chiffres un carre parfait* (2) — 2 nombres consecutifs dont la somme est 157 (2) — Calculer la somme des chiffres des differences ; 10 au carre moin 2 (2) — Nb entier 8 fois produits chriffre (2) — Nous somme deux nombres notre somme et egale a 15 et notre produit et egal a 56 (2) — Combien de fois 12 dans 107 (2) — Produits de 3 nombre entiers egaux a 180 (2) — Quele et la somme de 12 (2) — Le compte est bon cm1 solution avec les chiffres 5 7 4 6 50 10 = 935 (2) — Comment trouver le nombre de fois 7 dans 972 (2) — La soome d un nombre et du produit de 7 par 15 (2) — Quel est le nombre suivant de cette suite : 12 24 35 46 54 63 74 ? (2) — Njas@research.att.com (2) — Multiplie par 2016 donne un carre parfait (2) — Le produit d un nombre par 25 est egale au double du nombre 50 (2) — Enigme de nombres (2) — Nombre dont le triple est 7 (2) — Trouver un nombre de 2 chiffres qui soit egal a 7 fois la somme de ses chiffres (2) — Je suis le plus petit nombre entier dont le carre est egal a la somme des carres de deux autres entiers .qui suis je (2) — 111 egal 5 (2) — Le produit d un nombre par 25 est egal au double du nombre50 (2) — Quel chiffre manque entre 1 et 10 000 (2) — Le double de mon double s ecrit avec un chiffre qui suis je? (2) — Determiner 2 nombres entiers consecutifs avec la somme des carres qui est de 481 (2) — Comment calculer le plus grand nombre impair dont la somme des 9 chiffres est 60? (2) — Je suis un nombre a deux chiffres egaux. (2) — Somme de ses chiffres est egale a 13 (2) — La somme de 16 et du produit de 4 par 9 resultat (2) — 8888 en chiffres romains (2) — Plus petit nombre 10 chiffres somme 30 (2) — Entre 63 et 71 la somme du double de11et du produit de 7 par 9 (2) — Comment calculer la somme d un nombre de 2011 chiffres (2) — 3 nombres consecutifs dont la somme est 810 (2) — La somme des deux chiffres du produit de ces nombre est 12 (2) — Peux-tu trouver deux nombres entiers naturels tels que leur difference soit egale a 14 et que le double de leur somme soit egal a 130 (2) — 4-8-6-3-1-6-= 360 (2) — Listes 10 chiffres compris entre 1 et 90 (2) — Nombre vaut 16 fois le somme des chiffres (2) —

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