Enigme La sieste du scorpion de mer - (Un petit calcul ... évident ?) @ Prise2Tete

aunryz · #1

Après avoir bien chassé et mangé
Jo le scorpion de mer décide d'hiberner

Il s'endort au solstice d'hiver, se réveillera à l'équinoxe.

Joelle le regarde dormir durant des heures sans se lasser.
Tout de même après une longue veille d'environ 1000 heures coupées de petites siestes elle s'endort elle aussi.

Le sommeil léger, elle se réveillera environ 1000 heures avant que Jo en fasse autant et le veillera à nouveau de la même manière.

Combien de jours Joëlle a-t-elle dormi ? Combien de jours a-t-elle veillé Jo ?

Migou · #2

coucou,

je lis que les scorpions de mer ont vécu de l'ordovicien au permien.

Doit-on prendre en compte le ralentissement de la rotation de la Terre ?

Réciproquement les forces de marée entre la Terre et la Lune ralentissent aussi la rotation de la Terre sur elle-même, si bien que, lorsque l'on compte le nombre des anneaux de croissance quotidiens visibles dans les anneaux de croissance annuels de coraux fossiles du Dévonien (il y a 380 Ma), on relève qu'à cette époque, l'année comportait 400 jours20, mais qu'une journée ne durait que 22 heures.

Ce ralentissement ajoutant une heure par rotation quotidienne tous les 200 millions d'années (soit deux millions de siècles) environ est de quelque 2 millisecondes par siècle.

aunryz · #3

Oui Migou
Effectivement tout est dans ce détail que tu as relevé
qui fait qu'il y a un petit détour à faire dans ce calcul
pour une des deux réponses.

LeJeu · #4

Bonjour

Il se dit que le scorpion des mers avaient déterminé l'heure comme étant un 24 iéme du jour.
et qu'alors il fallait 400j à la terre pour faire le tour de notre soleil
Ce qui nous fait donc un saison de 100j, donc de 2400h

Joelle qui veille donc pendant 2000H soit environ 83j
Dort pendant 400 h soit environ 17j

Le Jeu
Je passe la "précession climatique" c'est à dire le mouvement de la ligne des absides , qui est la cause de la variation de longueur des saisons, d'où le 100j choisi précédemment

LeJeu · #5

Ps1 - Les calculs se font en heure de l'époque, le scorpion ne sachant pas que celle ci changerait un jour ...

PS2 - je pense que le problème est légèrement mal posé , le scorpion qui vivait près des cotes, devaient être influencé par le rythme solaire, et devait compter en jour et pas en heure ?

Ce qui donnerait plutôt un énoncé comme "Joelle veille x jour .... combien d'heures a-t-elle dormi" ?

aunryz · #6

Lejeu a écrit (bonsoir et merci pour ta participation) :

Il se dit que le scorpion des mers avaient déterminé l'heure comme étant un 24 iéme du jour.

Tu obtiens donc une durée différente de celle que nous utilisons.
Ce n'est pas vraiment évoqué dans l'énoncé
Le scorpion des mer n'est pas ici censé être autre chose que l'animal à son époque.

L'heure de référence est donc celle que nous connaissons actuellement,
celle de ceux auxquels le problème est posé

D'autant que la conception/mesure/définition de l'heure n'a pas toujours été la notre

par exemple :

Dans l'Antiquité et jusqu'au Moyen Âge, on utilisait un système d'heures dites "temporaires" ou "saisonnières". Dans ce système, la période de jour (entre le lever et le coucher du soleil) était divisée en 12 heures, quelle que soit la saison. Cela signifiait que la durée d'une heure variait selon les saisons et la latitude géographique.

à Rome, une heure de jour pouvait durer environ 75 minutes au solstice d'été, mais seulement 45 minutes au solstice d'hiver.

Donc il s'agit bien ici de données en rapport avec la durée de notre heure.

Là où tu as parfaitement raison c'est concernant le nombre de jours à l'époque de cet animal. Et donc à propos de la durée d'une saison.

...
Avec ce que tu as donné et cette petite précision, le calcul devient effectivement
... évident.

à la fin du Permien* il y a 250 millions d'années, *époque où vivait Jo (appelé ainsi pour simplifier l'énoncé) la durée du jour était de l'ordre de 21,9h (21,5 h il y a 400 million d'années)
1000 heures correspondent donc à 45,6j (1000/21,9)
La durée de l'année à 400 jours (comme l'a donnée Lejeu (365*24/21)
Une saison à 100 jours
et Joelle a donc dormi pendant un peu moins de 9 jours. (100 j-2*45,6j)

____
Merci de corriger une éventuelle erreur de calcul.

Migou · #7

Coucou Aunryz,

J'ai un peu tardé mais voilà mon calcul. je n'ai pas regardé ton post pour ne pas être influencé.

Un problème qui m'a poussé à revoir des choses qui n'étaient pas tres nettes comme la durée des saisons.

identification du scorpion on a le portrait robot du scorpion de mer. En le googlisant, on trouve :

https://www.sciencesetavenir.fr/archeo- … ine_158334

On va se fier à la date de l'article de 435 Ma. Bien que les poissons casqués dessinés autour fassent penser à des cephalaspis

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Cephalaspis

Un des premiers poissons agnathes (sans mâchoires). Il a vécu durant le Dévonien inférieur, il y a environ entre -415 à 398 Ma (millions d'années).

Mais bon, basons nous sur la date de l'article.

durée du jour à l'époque

Je lis que le jour dure une heure de plus tous les 200 Ma,

435 / 200 = 2,125 heures (2h 7min 30s)

d'où une durée de 21,875 h.

nombre de jours entre eq. et solstice

365,25 / 4

Apparemment la révolution de la Terre est stable, du moins pas trouvé d'info à ce sujet, si ce n'est que l'orbite de nitre planète peut potentiellement devenir chaotique, mais heureusement pour le moment elle tient le coup. :-)

Précession des équinoxes : tous les 26 000 ans, l'axe de rotation de la Terre fait un tour à la façon d'une toupie. Donc tous les 6500 ans, la saison située au périhélie (qui devrait passer un poil plus vite que les autres) change...*1

Comme on ne peut pas dater précisément Jo, bonne nouvelle, on va pouvoir allègrement ignorer ce phénomène :-)

*1 : du coup, j'ai fait les comptes sur 2024 :

printemps (Eq. Printemps - Solstice d'été) : 92j 18h 44min
été : Solstice d'eté - Eq. automne : 93j 16h 33min
automne : Eq. Automne - Solstice d'hiver : 89j 19h 37min
hiver : Solst. d'hiver - Eq. printemps 2025 : 88j 23h 41 min

source : https://icalendrier.fr/outils/equinoxes … nchor-2024

checksum 365j 6h 35min ca fait bien 365j 1/4 environ.

Ces chiffres montrent que la Terre atteint son périhélie en hiver, du coup l'hiver passe plus vite. Je me souviens que quand on a parlé des saisons et de l'axe de la Terre, le prof (ou l'instit? c'était peut être en primaire) nous avait dit que le soleil était plus loin en été qu'en hiver, ca m'avait marqué ! Eh bien maintenant c'est vérifié.

Ce qu'on peut retenir, c'est que la précession aura un effet non-négligeable. Jusqu'à 4j d'écart.

Heureusement, comme écrit plus haut, on ne peut que zapper la question :-)

Nombre d'heures dormies par Joëlle.

365,25 * 24/4 - 2000 = 6*365,25 - 2000 = 2191,5 - 2000 = 191,5 heures

nombre de jours veillés
2000h / 21,875 = 91,43 j = 91j 10h environ

nombres de jours dormis
191,5 / 21,875 = 8,75j = 8j 18h environ

... le tout +/- 2 jours à cause de la précession.

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#1 - 09-09-2024 23:53:18

la sieste du scorpion se mer - (un petit calcul ... évident ?)

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#2 - 13-09-2024 08:26:53

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