Pour ce qui est de la fiabilité, je serais surpris si on était au dessus de 0%, les nombres premiers devenant de plus en plus rares à mesure que les nombres augmentent.

Si j'en crois ce site, la probabilité que n soit un nombre premier est environ 1 / ln n.
http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/ … ensite.htm

A partir de ca, je ne pense pas me tromper en disant que toute fonction de prédiction telle que la densité des prédictions positives tend vers autre chose que 0 en +∞ a un taux de fiabilité de 0.

J'en conclus que soit la réponse attendue est 0, soit on cherche la fiabilité sur des nombres pas trop grands, soit tu as une propriété obtenue à partir d'une division et d'une consultation de décimales qui tend vers 0 en +∞.

Creusons un peu le derniers cas. si p est le nombre dont un teste la primalité et N la constante que tu utilises, p/N a des décimales périodiques. J'en conclus qu'il faut plutôt creuser du côté de N/p.

Est-ce que tu valides :
- une fiabiltié de 0 ?
- N/p et pas p/N ?

Comme nous sommes à quelques heures de la mort de cette question
(Tuée par sa réponse)

Dernier indice :   Spoiler : [Afficher le message] Si Attila penche le broc pour remplir son verre
on peut dire "Hxx Vxxxx" qui est précisément ce que l'on observe comme division

Lélio Lacaille a énoncé cela ainsi :


Pour tout nombre n supérieur à 7,
si la n ième décimale de 1/n n'est pas un 0 alors n n'est pas premier.

Ceci est une conséquence du petit théorème de Fermat
qui permet de d'affirmer que tout inverse d'un nombre premier n a une période qui divise n-1
Or, si n>7 la première décimale de 1/n est un 0
d'où la (n-1) ième +1 décimale de 1/n est égale à la première.

CQFD

Ce test, bien évidement n'a pas une grande utilité pour découvrir de nouveaux nombres premiers.










--------------
[Un intérêt mineur de cette proposition est de pointer quelques énormités des IA disponibles actuellement sur la toile
notamment lorsque l'une d'elle écrit

1/11 = 0,09090909 comme exemple de séquence ne comportant pas de 0

REM ; une IA à laquelle j'ai demandé plusieurs fois la même chose à deux jours d'intervalles avait un peu amélioré sa réponse, tout en persistant dans l'affirmation que Lélio Lacaille se trompait.

Merci de ta réponse gwen

tu écris

"C'est évidemment faux, la période de 1/n ne commence pas à la première décimale."

Mais je ne comprends pas ce que tu veux dire
Il me semble que
les nombres premiers ont une période qui commence à leur première décimale
(très pratique d'ailleurs pour coder un message)

Par exemple pour 23 et 163 (sur lesquels on vérifie qu'il n'est pas exclu des nombres premiers par la règle de Lélio Lacaille.)

1/23 = 043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043
4782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043
4782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043
4782608695652173913043


1/163=006134969325153374233128834355828220858895705521472392638036809815950920245
39877300613496932515337423312883435582822085889570552147239263803680981595092024539877
3[/b]00613496932515337423312883435582822085889

Aurais tu un contre exemple qui invaliderait cette "règle" ?

Merci Migou  de mettre en évidence le hic dans la méthode de Lélio

Beaucoup de nombres non premiers satisfont à ce crible

Lélio qui a lu ton message
a trouvé une méthode qui permet d'améliorer nettement le filtrage.

Des nombres que tu as donnés il ne reste que deux nombres non premiers qui passent le crible ... mais ils sont très facilement identifiables comme non premiers.


Ce peut être
la question subsidiaire de ce fil
...
Quelle est cette amélioration ?
(elle est en rapport direct avec le premier crible)