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 #1 - 12-10-2007 02:25:26

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2991
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Le laitier ed Sam Loyd

On raconte qu'un laitier qui n'aimait pas decevoir ses clients se trouva un matin avec un ravitaillement de lait tres inferieur à l'habitude. Son stock de lait etait insuffisant pour subvenir à toute sa tournée. Ayant profondement reflechi a ce probléme, et n'ayant aucune possibilité d'obtenir plus de lait, il decida qu'il ne serait pas équitable de servir certains clients et pas d'autres. Il decida donc divisé son stock de lait equitablement entre tous ses clients en le diluant. Ayant trouvé une source d'eau fraiche excessivement pure, il mit dans un baril vide autant d'eau dont il aurait besoin pour satisfaire tous ses clients. Ayant l'habitude de vendre de catégories de lait, il procéda de l'ingenieuse maniere suivante:
A partir du premier baril qui ne contenait que de l'eau il versa autant d'eau que necessaire pour doubler le volume du 2eme baril qui ne contenait que du lait. Puis du 2eme baril il versa autant du melange que necessaire pour doubler le volume du 1er baril. Puis de nouveau, à partir du 1er baril, il versa autant du melange que necessaire pour doubler le volume du 2eme baril.
Cette procédure eut pour résultat que les 2 barils contenait alors le même volume. Cependant le 2eme baril contenait 6 litres de plus d'eau que de lait.
Pouvez-vous determiner exactement combien de lait il avait au depart, combien d'eau il a puisé, et combien d'eau et de lait chaque baril contenait à la fin de ses mélanges?

Réponse en MP pour commencer...en Spoiler plus tard.
PS: C'est pas si compliqué que ca parait, mais il ne faut pas se tromper dans les calculs.



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 #2 - 14-10-2007 22:52:31

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 22×32×173

Le laitier de Sam Lody

Je suis adepte des erreurs de calculs, mais je crois que murphy m'a oublié cette fois smile

Baril 1 : X litres 100% eau - Baril 2 : Y litres 100% lait
il verse 1 dans 2 pour avoir 2Y litres dans 2
Baril 1 : X-Y litres 100% eau - Baril 2 : 2Y litres 50% lait 50% eau
il verse 2 dans 1 pour avoir 2(X-Y) litres dans 1
Baril 1 : 2(X-Y) litres 75% eau 25% lait - Baril 2 : 3Y-X litres 50% lait 50% eau
il verse 1 dans 2 pour avoir 2(3Y-X) litres dans 2
Baril 1 = 3X-5Y litres 75% eau 25% lait - Baril 2 : 6Y-2X litres 5/8 eau 3/8 lait

5/8-3/8=1/4 Baril 2 = 6L, le baril 2 contient donc 24L tout comme le baril 1
Baril 1 constitué de 18L d'eau et 6L de lait
Baril 2 constitué de 15L d'eau et 9L de lait
15Litres de lait au départ
33Litres d'eau.

On vérifie avec la donnée supplémentaire 3X-5Y=6Y-2X <=> 5X=11Y OK

 #3 - 28-10-2007 02:44:19

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2991
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Le laitieer de Sam Loyd

Avec un peu de retard... Bonne reponse de EfCeBa!


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