Enigme 1234356789 de 1 a 150 @ Prise2Tete

dhrm77 · #1

Trouver tous les nombres de 1 a 150 (ou peu etre plus loin?) en partant de 123456789, sans melanger les chiffres, et en insérant les operateurs +, -, *, ou /. concatenation autorisée.
par exemple 456 = 123-456+789. A vos crayons!

Je serais de retour dans 15 jours, donc je vous laisse 15 jours pour y reflechir.

HAMEL · #2

Je les ai tous trouvés, sauf 1
Je posterai une réponse complète quand j'aurai la totalité

bagouze · #3

Bon, on s'y colle petit à petit alors, ça fait du boulot...
1= (((((((1+2)/3)+4)/5)+6)/7)+8)/9
2= ((1+2+3+4)/5)+6-7-8+9
3=123-45-6-78+9
4= ((1+2+3+4)/5)-6+7-8+9
5= ((1+2)*34)+5-6-7-89
6= (12/3*45/6)-7-8-9
7=1-2+3+4+5+6+7-8-9
8= ((1-2)*34)-5-(6*7)+89
9=1-23+45-6-7+8-9
10=12-34+56-7-8-9
11=123-45-67+8-9
12=123-45-67-8+9
13= (1*2*34)-5-67+8+9
14=(123*4)-567+89
15=1+2+3+4+5+6-7-8+9
16=(1/2*34)-5-6-7+8+9
17=1+2+3+4+5-6+7-8+9
18=((1-2)*34)+5-(6*7)+89
19=1+2+3+4-5+6+7-8+9
20=123-4-(5*6)-78+9
21=1+2+3-4+5+6+7-8+9
22= (12/3*45/6)-7+8-9
23=1+2-3+4+5+6+7-8+9
24=1+2+34+56-78+9
25=1-2+3+4+5+6+7-8+9
26=(1/2*34)+5-6-7+8+9
27=1+2+3+4+5+6+7+8-9
28=(1/2*34)-5+6-7+8+9
29=1+2+3+4+5+6+7-8+9
30=12-3-45+67+8-9
31=1+2+3+4+5+6-7+8+9
32= ((1+2+3+4)/5)+6+7+8+9
33=1+2+3+4+5-6+7+8+9
34=12+3-4+5-6+7+8+9
35=1+2+3+4-5+6+7+8+9
36=12+3-45+67+8-9
37=1+2+3-4+5+6+7+8+9
38=(1/2*34)+5+6-7+8+9
39=1+2-3+4+5+6+7+8+9
40=(1/2*34)+5-6+7+8+9
41=1-2+3+4+5+6+7+8+9
42=(1/2*34)-5+6+7+8+9
43=(1*2*3*4)+5+6+7-8+9
44=12-34+56-7+8+9
45=1+2+3+4+5+6+7+8+9
46=12+3-4+5+6+7+8+9
47=(1*23*4)+5-67+8+9
48=12-3-45+67+8+9
49=(1*2*3*4)-5+6+7+8+9
50=(1*2*3*4)-56-7+89

Un tiers de la tâche.....

DetectivNico · #4

Bon je met ce que je trouve j'éditerais après ^^

((((1+2)/3+4)/5+6)/7+8)/9 = 1
(((1+2)/3+4)/5+6)/7 - (8-9) = 2
((1+2)/3+4)/5 - (6-7) - (8-9) = 3
(1+2)/3 - (4-5) - (6-7) - (8-9) = 4
1-2+3 - (4-5) - (6-7) - (8-9) = 5
(-1+2)*3 - (4-5) - (6-7) - (8-9) = 6
-1+2+3 - (4-5) - (6-7) - (8-9) = 7
1*2+3 - (4-5) - (6-7) - (8-9) = 8
1+2+3 - (4-5) - (6-7) - (8-9) = 9
(1+2+3-4)*5*(6-7)*(8-9) = 10
(1+2+3-4)*5*(-6+7) - (8-9) = 11
(1+2+3-4)*5 -(6-7) - (8-9) = 12
(-1+2)*3*4+5+6+7-8-9 = 13

//bon ça suffit pour le moment ^^

kosmogol · #5

Trouver tous les nombres de 1 a 150

Je serais de retour dans 15 jours, donc je vous laisse 15 jours pour y réfléchir.

Heureusement que tu n'as pas pris une année sabbatique, on devrait aller jusqu'à 3650 !

LeSingeMalicieux · #6

Si je lis bien l'énoncé, il me semble que les parenthèses ne sont pas autorisées...

Je définis déjà :
+6+7-8-9 = -4 = 1+2-3-4
+6-7+8-9 = -2 = 1-2+3-4
+6-7-8+9 = 0 = 1-2-3+4
-6+7-8+9 = +2 = 1+2+3-4
-6-7+8+9 = +4 = 1+2-3+4

Ensuite, avec :
5 = 1+2+3+4-5
6 = 1+2x3+4-5
et en ajoutant les résultats -4 ; -2 ; +0 ; +2 et +4 (ci-dessus)
...je peux former tous les nombres de 1 à 10.

Par exemple : 1+2+3+4-5+6+7-8-9 = 5-4 = 1

De la même manière, avec :
15 = 1+2+3+4+5
16 = 1-2-3+4x5
25 = 1+23-4+5
26 = 1+2+3+4x5
35 = 12x3+4-5
36 = +5x6+7+8-9
45 = 12x3+4+5
46 = +5+6x7+8-9
55 = +5+67-8-9
56 = 12x3+4x5
65 = ?
66 = +56-7+8+9
75 = ?
76 = +5+6+7x8+9
85 = -5-6+7+89
86 = +5-6+78+9
95 = +5-6+7+89
...je forme tous les nombres de 1 à 99 (enfin presque... il me manque 65 et 75)

Voilà une idée ! Vous pouvez également plancher dessus, de mon côté je vais continuer sur ma lancée

bagouze · #7

Jolie explication, c'est vrai. Toutefois, juste pour chipoter
16= 1-2-3+4x5 ?? (14)
56 = -5-6+7x8-9 ?? (36)

LeSingeMalicieux · #8

...et tu fais bien de chipoter ! Merci bagouze.
Pour le 16 je ne crois pas m'être trompé (-4+20 = 16).
Pour ce qui est du 56, je ne sais pas ce que j'ai foutu ! Je ne sais plus compter
Prenons plutôt : 56 = 12x3+4x5

J'édite donc mon précédent message

bagouze · #9

Je peux éditer mon précédent message et faire comme si je n'avais pas chipoté pour 16 ??
Trop honteux

LeSingeMalicieux · #10

Non non ! Pas moyen que je sois le seul boulet ici présent

MthS-MlndN · #11

Vous faites un concours ?

LeSingeMalicieux · #12

Pourquoi ? Tu veux en être ?

MthS-MlndN · #13

Je suis hors-concours.

Juge honorifique, à la limite

LeSingeMalicieux · #14

J'ajoute :
125 = +56+78-9
126 = -5+6x7+89

135 = +56+7+8x9
136 = +5+6x7+89

Nous avons maintenant tous les nombres de 1 à 99 - hormis les impairs de la soixantaine et de la soixantedizaine (septentedizaine pour les copains)
Ainsi que ceux de 121 à 139.

Je crois que les autres peuvent être trouvés de la même manière, mais en alternant les chiffres, en ne se limitant pas à la suite 1;2;3;4;5, et à la suite 5;6;7;8;9.

dhrm77 sera content de nous vous verrez

kosmogol · #15

LeSingeMalicieux a écrit:
dhrm77 sera content de nous vous verrez

Et sa macro Excel aussi

EfCeBa · #16

1-2+3*4-5+6*7+8+9 = 65
1+2+3-4+5+67-8+9 = 75

bagouze · #17

Yes enfin une énigme ou le chef a pas compris ton explication
On a donc 65 et 75 mais on ne peut pas les utiliser avec la règle que tu as mise en place

kosmogol · #18

il me semblait que c'est parce que la règle ne fonctionnait pas qu'il fallait chercher un autre moyen

bagouze · #19

Oui, OK mais dans ce cas il y a 61 63 67 69 71 73 77 79 également... on part donc sur une recherche au cas par cas?? de 100 à 120 aussi? de 140 à 150 aussi?

EfCeBa · #20

On peut trouver 61 63 67 69 71 73 77 79 en jouant sur les plus et les moins j'ai vérifié.

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#1 - 15-12-2008 12:50:58

1234356789 e 1 a 150

#0 Pub

#2 - 15-12-2008 23:07:39

123435678 9de 1 a 150

#3 - 16-12-2008 15:16:02

12343567789 de 1 a 150

#4 - 16-12-2008 21:36:36

1234356789 fe 1 a 150

#5 - 16-12-2008 23:13:22

1234356789 de 1 a150

#6 - 22-12-2008 17:40:55

11234356789 de 1 a 150

#7 - 22-12-2008 18:07:58

12343567789 de 1 a 150

#8 - 22-12-2008 18:19:02

1234356789 de 1 150

#9 - 22-12-2008 18:28:48

1234536789 de 1 a 150

#10 - 22-12-2008 18:52:53

1234356789 de 1 a 1550

#11 - 22-12-2008 19:27:14

2134356789 de 1 a 150

#12 - 22-12-2008 19:53:52

1234356789 de 1 a 10

#13 - 22-12-2008 20:00:16

12343566789 de 1 a 150

#14 - 22-12-2008 20:08:48

1234356789 e 1 a 150

#15 - 22-12-2008 20:20:45

123456789 de 1 a 150

LeSingeMalicieux a écrit:

#16 - 22-12-2008 20:45:46

123456789 de 1 a 150

#17 - 22-12-2008 23:36:03

12343566789 de 1 a 150

#18 - 22-12-2008 23:37:54

123435789 de 1 a 150

#19 - 22-12-2008 23:50:55

1234356789 de 1 a 10

#20 - 23-12-2008 00:41:34

1234356789 e 1 a 150

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