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 #1 - 12-06-2009 18:54:47

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

On conttinue ? (+ indices)

Je vous demande de décomposer [latex]\frac{40333}{10276}[/latex] de façon à trouver la réponse à cette énigme (ce sera un mot de six lettres).


Spoiler : Décomposer en quoi ?
[TeX]5-26-40-49-69-83-98-101-115-130-139-159-162-163-181-187[/TeX]


Spoiler : Grâce à quoi ?
[TeX]5-9-18-30-33-54-59-63-78-85-97-98[/TeX]


Spoiler : Comment je lis ce qui précède ?
[TeX]INDICE = 5-8-17-21-35-44[/TeX]


Spoiler : OK, euh, ouais mais euh...
Ouais mais non. Si ça a l'air dur, ben en fait non. Notre encyclopédie préférée explique ça très bien ! 'Faut juste prendre les choses dans l'ordre, c'est-à-dire aller la consulter seulement une fois qu'on sait quoi y chercher wink



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 #2 - 12-06-2009 23:22:22

myghtor
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 4

On continue ? (+ idices)

reponse calcul . belle enigme

 #3 - 12-06-2009 23:29:28

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

on cpntinue ? (+ indices)

Rien trouvé sur The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences sad


http://enigmusique.blogspot.com/

 #4 - 13-06-2009 11:07:58

Golfc
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 803

on continie ? (+ indices)

Extraire une fraction continue avec l'algo d'Euclide à la main n'est pas une sinécure...

Néanmoins :
40333=3*10276+9505
10276=1*9505+771
9505=12*771+253
771=3*253+12
253=21*12+1

CALCUL et prise de tête..... Bravo wink


Le temps est sage, il révèle tout. (Θαλής)

 #5 - 14-06-2009 22:39:12

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2209

on continue ? (+ insices)

L'indice nous aide à trouver comment déchiffrer les "spoilers" :

On fait correspondre de droite à gauche la différence entre les nombres (0 est implicite) avec le numéro des lettres de l'alphabet.

En bref, ça donne :
Décomposer en quoi ? -> FRACTION CONTINUE.
Grâce à quoi ? -> ALGO D'EUCLIDE.


On applique donc l'algorithme d'Euclide sur la fraction donnée :

40333 = 10276 × 3 + 9505
10276 = 9505 × 1 + 771
9505 = 771 × 12 + 253
771 = 253 × 3 + 12
253 = 12 × 21 + 1
12 = 1 × 12 + 0


On a donc :
[TeX]\frac{40333}{10276} = 3 + \frac{1}{1 + \frac{1}{12 + \frac{1}{3 + \frac{1}{21 + \frac{1}{12}}}}[/TeX]
Ou plus simplement :
[TeX]\frac{40333}{10276} = [3, 1, 12, 3, 21, 12][/TeX]
En considérant une nouvelle fois ces nombres comme numéros des lettres de l'alphabet, on obtient la réponse cherchée :

CALCUL.


Je n'ai qu'une chose à dire : [latex]\frac{1448265275}{104371222}[/latex] ! (faut bien te faire bosser un peu aussi big_smile )

 #6 - 15-06-2009 17:22:37

Bert3
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 206

On continu ? (+ indices)

[TeX]12 - 33 - 36 - 48 - 49 - 52 [/TeX]
Spoiler : Ou de façon plus triviale : Calcul

Jolie énigme! J'ai apprécié!

 #7 - 15-06-2009 17:42:03

DOC91
... & Mr Hyde
Enigmes résolues : 49
Messages : 2038

On contiinue ? (+ indices)

Une fraction continue grâce à l'algo d'Euclide soit [latex]\frac{40333}{10276}[/latex]=[3,1,12,3,21,12] => calcul


"Le bonheur est la seule chose qui se double si on le partage"

 #8 - 16-06-2009 22:18:52

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

On continue ? (+ indice)s

Bravo à ceux qui ont trouvé, merci à kosmogol pour sa réponse (bien essayé, kosmo lol), et dommage que l'amie [latex]do^3[/latex] n'ait pas laissé ses réponses !!! smile


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 #9 - 17-06-2009 00:20:16

dododo
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 408
Lieu: Extrême Sud-Ouest

ob continue ? (+ indices)

ça y est, j'ai compris ! j'étais pas loin mais j'y étais pas pour autant !!! lol

Tant pis pour vous, vous l'aurez voulu !!
ATTENTION, la suite est un gros+ qui ne sert à rien:

"pas de complexité algorithmique à l'horizon pour me faire peur, alors je vais me risquer à affronter tous ces chiffres, même si à priori je ne vois pas non plus de premiers décomposeurs à l'horizon !
je vais réfléchir à tout ça et consulter mon encyclo préférée...
après m'être fait des frayeurs avec des matrices triangulaires et des réductions d'endomorphisme, j'ai fini par trouver un Fibonacci beaucoup plus rassurant...
...qui me sert pas à grand chose avec ses fractions égyptiennes...je modulerais bien tout ça, mais je vois pas trop comment...
...merci pour les indices !  mais ...euh, e napier ? je continue à me creuser !
....je reprends:
j'ai une fraction: 40333/10276 qui est égale à: 53*761/2^2*7*367 qui est un rationnel: 3,92497080576099649669131957960295834955235500194628 (ben, oui..!)
j'ai une séries de 16 nombres, une autre de 12 nombres, chacune bien rangée dans l'ordre, mais sans autre particularité..
il faut que je décompose (?) la fraction à l'aide de la 2ème série (?) pour obtenir la  1ère série (?)
ça me donne vraiment envie de faire des fractions en série, en continu, l'encyclopédie parle de ça aussi (je peux pas m'en empêcher ! )
je vois pas où ça va me mener, mais je vais essayer quand même, ç'a a l'air rigolo..!
...c'est très rigolo la décomposition euclidienne, mais je ne décoince pas pour autant,
je n arrive pas à faire le lien avec le reste,..
C'est pas grave, ça m'a bien amusé et je vais continuer à délirer là dessus pendant un bon moment  !"

No comment.... lol

 #10 - 17-06-2009 12:35:58

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

on continue ? (+ undices)

Merci ma très chère wink


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #11 - 17-06-2009 17:27:44

dododo
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 408
Lieu: Extrême Sud-Ouest

On contiue ? (+ indices)

...de rien, tout le plaisir était pour moi !  smile

 

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