Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

Déconnexion

Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier.

accueil Accueil forum Forum
[+]

 #1 - 06-07-2009 21:30:43

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

nombre divisible pae 30

Prouver que [latex]n^5 - n[/latex] est divisible par 30 pour tout n entier naturel



Annonces sponsorisées :
  • |
  • Répondre

#0 Pub

 #2 - 06-07-2009 22:46:04

Antonio0034
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 45

Nombr edivisible par 30

Bonsoir,

n5 – n = n(n4 – 1) = (n2+1)(n-1)n(n+1)
          = [(n-2) (n+2) +5] (n-1) n (n+1)
          = (n-2) (n-1) n (n+1) (n+2) +5(n-1) n (n+1)

Prenons  (n-2) (n-1) n (n+1) (n+2), soit 5 nombres consécutifs sachant que 1*2*3*4*5 = 120

La première partie est divisible par 120.

Prenons maintenant 5(n-1) n (n+1), soit 3 nombres consécutifs multipliés par 5, sachant que 1*2*3*5 = 30

La deuxième partie est donc divisible par 30.

30 est le plus grand commun diviseur de ses deux sommes.

La somme des deux partie est donc divisible par 30.

 #3 - 07-07-2009 00:31:02

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

nombrr divisible par 30

J'avais complètement oublier ceci, ça fait du bien de revoir de temps en temps ses classiques lol
http://fr.wikipedia.org/wiki/Petit_th%C … _de_Fermat


http://enigmusique.blogspot.com/

 #4 - 07-07-2009 00:31:41

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Nombe divisible par 30

Pas de preuve, mais voici une suite qui semble sous-entendre que  n^5-n est toujours multiple de 30:
http://www.research.att.com/~njas/sequences/A033455


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #5 - 07-07-2009 09:49:11

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 2×3121

Nombre diviisible par 30

Je me souviens avoir déjà démontré ça en terminale.

Alors [latex]n^5-n = n(n^4-1) = n(n^2+1)(n^2-1) = (n-1)n(n+1)(n^2+1)[/latex]

Et [latex](n^2+1) = (n^2-4+5) = (n-2)(n+2)+5[/latex]

Donc :
[TeX]n^5-n = (n-1)n(n+1)[ (n-2)(n+2)+5 ][/TeX]
[TeX]n^5-n = (n-2)(n-1)n(n+1)(n+2) + 5(n-1)n(n+1)[/TeX]
Soit une somme de 2 termes dont il faut prouver qu'ils sont multiples de 30.

[latex](n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)[/latex] représente la multiplication de 5 nombres entiers consécutifs. Soit au moins un multiples de 2, un multiple de 3, un multiple de 4 et un multiple de 5. Soit un multiple de 120, lui même multiple de 30.

[latex]5(n-1)n(n+1)[/latex] représente la multiplication par 5 de 3 nombres consécutifs. Soit au moins un multiples de 2 et un multiple de 3. Soit un multiple de 6, lui même multiplié par 5 qui donne 30.

Une somme de deux multiple d'un nombre est elle même multiple du nombre.

CQFD.

 #6 - 07-07-2009 16:24:36

lefredj
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 115

Nombre divisble par 30

en factorisant on a :
[TeX]n^{5}-n = n(n-1)(n+1)(1+n^{2})[/TeX]
on voit assez facilement que [latex]n(n-1)(n+1)[/latex] est divisible par 2 et par 3. Ensuite, si n = 5k, 5k+1, 5k-1, cette partie est aussi divisible par 5.

pour n = 5k+2, et n = 5k+3, on a:
[TeX](1+(5k+2)^{2})= 1 + 25k^{2} + 20k + 4[/TeX]
[TeX](1+(5k+3)^{2})= 1 + 25k^{2} + 30k + 9[/TeX]
dans tous les cas, c'est divisible par 2,3 et 5, donc par 30.

 #7 - 07-07-2009 16:30:45

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Nomrbe divisible par 30

ok, voici une preuve:

on peut factoriser n^5-n de cette facon:

X = n^5-n
X = n * (n^4 -1 )
X = n * (n^2 -1 ) (n^2 + 1 )
X = n * (n-1) * (n+1) * (n^2 +1)
Comme les 3 premiers termes se suivent et qu'il y a forcement un multiple de 3 tous les 3 nombres, un des 3 est forcement multiple de 3.
Meme chose pour être un multiple de 2.
Pour être un multiple de 5, c'est plus compliqué:
il y a 5 cas:
- soit n est multiple de 5, et donc X est multiple de 5.
- soit n-1 est multiple de 5, et donc X est multiple de 5.
- soit n+1 est multiple de 5, et donc X est multiple de 5.
- soit n-2 est multiple de 5:
    on peut écrire: n=5a+2
    prenons le dernier terme: n^2+1 = n^2 -1 +2 = (n-1)*(n+1)+2
   (5a+1)*(5a+3)+2 = 25a^2 + 20a + 3 + 2 = 5 * (5a^2+4a+1)
   le dernier terme est multiple de 5, donc X est multiple de 5.
- soit n+2 est multiple de 5:
    on peut ecrire: n=5a-2
    prenons le dernier terme: n^2+1 = n^2 -1 +2 = (n-1)*(n+1)+2
   (5a-3)*(5a-1)+2 = 25a^2 - 20a + 3 + 2 = 5 * (5a^2-4a+1)
   le dernier terme est multiple de 5, donc X est multiple de 5.
comme il y a forcement un multiple de 5 tous les 5 nombres, un des cas ci-dessus est forcement vrai.

On a demontré que X est toujours multiple de 2, 3, et 5.
Donc n^5-n est toujours multiple de 2*3*5 = 30.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #8 - 07-07-2009 20:12:21

Nicouj
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 27
Messages : 330

Nombre divisile par 30

[TeX]
n^5-n = n\times(n^4-1) = n\times(n^2-1)(n^2+1)= n(n-1)(n+1)(n^2+1)
[/TeX]
Trivialement [latex](n-1)n(n+1)[/latex] est divisible par 2 et 3 car ça représente le produit de 3 entiers consécutifs.

De plus si ni n, n-1 ou n+1 n'est un multiple de 5 alors n est de la forme [latex]5n'+2[/latex] ou [latex]5n'+3[/latex].
Dans ces cas, le facteur [latex](n^2+1)[/latex] devient respectivement [latex]25n'^2+10n'+5[/latex] et [latex]25n'^2+30n'+10[/latex] qui sont des multiples de 5.

Le tout est donc un multiple de 2, 3 et 5 donc un multiple de 30 car ils sont premiers (entre eux)

 #9 - 07-07-2009 21:46:51

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2131

Nombre diviisible par 30

[TeX]n^5-n = n*(n^4-n)=n*(n^2-1)*(n^2+1)=n*(n-1)*(n+1)*(n^2+1)[/TeX]
A près c'est affaire de congruences (j'adore ce mot big_smile, qui je ne sais pas pourquoi m'évoque les grumeaux).

Modulo 2

n ou n-1 est congru à 0

Modulo 3

n, n-1 ou n+1 est congru à 0

Modulo 5

Si n est congru à 0,1 ou 4 c'est OK

si n est congru à 2:
[TeX]2^2+1 = 5[/TeX]
si n est congru à 3:
[TeX]
3^2+1 = 10 [/TeX]
[latex]n^5-n[/latex] est divisible en tout hypothèse par 2,3, et 5 donc par 30.

Et hop!


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #10 - 08-07-2009 12:59:44

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Nombre divisibble par 30

Et voici une autre methode:
pour demontrer que n^5-n est toujours multiple de 30, il suffit de demontrer que
- si c'est vrai pour N, alors c'est aussi vrai pour n+1, et
et
- c'est vrai pour un nombre quelconque comme par exemple 0 ou 1.

pour n=0: 0^5-0 = 0-0 =0 = 0 * 30.
pour n=1: 1^5-0  - 1-1 = 0 = 0 * 30
pour n=2: 2^5-2 = 32-2 = 30 = 1 * 30
...
ensuite:
si n^5-n est un multiple de 30, alors pour n+1 ca donne:
(n+1)^5 - (n+1) =
n^5+5*n^4+10*n^3+10*n^2+5n-n =
n^5-n + 5*(n^4+2*n^3+2*n^2+n)
comme n^5-n est deja un numltiple de 30, il suffit de demontrer que 5*(n^4+2*n^3+2*n^2+n) est aussi un multiple 30.
on sait que c'est deja un multiple de 5, il faut donc montrer que
(n^4+2*n^3+2*n^2+n) est un multiple de 2 et de 3.
comme 2*n^3+2*n^2 est deja pair, il reste n^4 +n.
si n est pair, alors n^4+n est pair.
si n est impair, alors n^4 +n est aussi pair.
pour etre un multiple de 3:
on factorise n^4+2*n^3+2*n^2+n = (n)*(n+1)*(n^2+n+1)
soit n=3a, n^4+2*n^3+2*n^2+n, est un multiple 3.
soit n=3a-1, n+1 est multiple de 3, donc n^4+2*n^3+2*n^2+n, est un multiple 3.
soit n=3a+1, il suffit de developer
     n^4+2*n^3+2*n^2+n pour n=3a+1, et de ne regarder qu'aux unités, puisque le reste sera multiple de 3...
     ca donne : x a^4 + y a^3 + z a^2 + t a + 1 + 2 + 2 + 1
     ou  x, y, z et t sont multiples de 3...
     et les unités sont 1+2+2+1 = 6, donc aussi multiple de 3.
donc dans toutes les situations, (n+1)^5 - (n+1) est aussi multiple de 30.
quelque soit n.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #11 - 09-07-2009 01:12:53

ddpm
Visiteur

Nombre divisible pa 30

n^5 – n  = n (n^4 – 1) = n (n^2 + 1) (n^2 – 1) = n (n^2 + 1) (n +1) (n-1)

D’après le théorème de Fermat :
Pour tout entier n et tout nombre premier p, n^p  = n (mod p) 

n^5 – n  = (n-1) n (n +1) (n^2 + 1)  => (n-1) n = n^2  - n = 0 (mod 2)
(n-1) n est multiple de 2

n^5 – n  = (n-1) n (n +1) (n^2 + 1)  => (n-1) n (n +1) = n^3  - n = 0 (mod 3)
(n-1) n (n +1) est multiple de 3

n^5 – n => n^5 – n  = 0 (mod 5)
n^5 – n  est multiple de 5

Donc  n^5 – n est divisible par 30 pour tout n entier naturel.

 #12 - 27-07-2009 20:23:46

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

nombre fivisible par 30

bravo a tous ceux qui ont bien répondu

je rentre juste des vacances

 #13 - 09-05-2010 16:31:18

MESSAOUDENE
Visiteur

nombre divisinle par 30

gabrielduflot a écrit:

Prouver que [latex]n^5 - n[/latex] est divisible par 30 pour tout n entier naturel

C'est si bien de se rappeler les entiers naturels et je vous demande par occasion de me donner le nom du divisible de trente et  de quarante , par exemple le divisible de 10 est bien décimal,celui de 20 est bien vicésimal et celui de trente et ainsi de suite  merci d'avance j'attends votre réponse .
d'ALGERIE TRES BEAU PAYS

 #14 - 09-05-2010 20:11:57

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Noombre divisible par 30

Excellente question... Si quelqu'un a une réponse, je veux bien la lire.

De FRANCE SUPER PAYS REPRESENTE.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #15 - 10-05-2010 08:27:08

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3823
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

nolbre divisible par 30

Bonjour,
La réponse est là :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Liste_des_nombres

En particulier pour les dizaines (d'après cet article) :
10 : décimal
20: bigésimal (sic),
30 : trigésimal,
40 : quadrigésimal,
50 : quintagésimal,
60 : sexagésimal,
70 : heptagésimal,
80 : octagésimal,
90 : nonagésimal,
100 : centésimal.

Et pour les unités, il faut rajouter devant la dizaine ci-dessus :
1: héna,
2: duo
3 : trio
4 : quadro
5 : quinto
6 : hexo
7 : hepto
8 : octo
9 : enneo

Dorénavant, tout le monde est capable de comprendre ce qu'est un système ennéoquadrigésimal...
hmm Klim (également de FRANCE SUPER PAYS REPRESENTE).


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #16 - 10-05-2010 10:08:33

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Nombre divisible pra 30

Merci beaucoup pour cette réponse, Klim smile


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #17 - 07-10-2010 14:52:11

BA
Visiteur

Nmobre divisible par 30

Bonjour,
je voudrai resoudre ce probleme s'il vous plait
la somme de 4 nombres consecutifs est 1422, quels sont ces nombres
Merci

 #18 - 07-10-2010 15:04:10

Flying_pyros
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 3418
Lieu: Près de la mer

nolbre divisible par 30

Bonjour, ce site n'est pas un site d'aide aux devoirs mais un site d'énigmes...roll
De plus, ton problème n'est vraiment pas difficile tout de même. Tu peux y arriver tout seul, non ? smile

 #19 - 07-10-2010 16:09:50

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Nombre divisiblle par 30

Merci d'avoir répondu à ma place, FP lol

Pour résoudre ce problème : soit x un des nombres, les trois autres sont (...en fonction de x), leur somme fait... et paf, ça fait des Chocapic.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #20 - 07-10-2010 17:42:49

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

Nomrbe divisible par 30

Zut, j'arrive trop tard pour l'énigme smile
Je suis un peu à l abourre ces temps-ci.
Je vais essayer de répondre aux autres avant la fin du temps imparti.

Merci en tout cas.

 

Réponse rapide

Rédige ton message
| | | | Upload | Aide
:) :| :( :D :o ;) :/ :P :lol: :mad: :rolleyes: :cool:
Sécurité

Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : 

Dans une course, vous doublez le 20ème, en quelle position êtes-vous ?

Sujets similaires

Sujet Date Forum
P2T
Gateau 30+ indice par gabrielduflot
28-08-2010 Enigmes Mathématiques
P2T
Divisible par 7 par Vasimolo
14-09-2009 Enigmes Mathématiques
P2T
Divisible par 2 par nodgim
15-12-2014 Enigmes Mathématiques
03-06-2009 Enigmes Mathématiques
16-06-2011 Enigmes Mathématiques
P2T
P2Tower defense 3 par Clydevil
15-09-2011 Enigmes Mathématiques
P2T
? abc + def = min par looozer
27-07-2010 Enigmes Mathématiques
P2T
Les nombres idéaux par Promath-
04-10-2010 Enigmes Mathématiques
27-02-2010 Enigmes Mathématiques

Mots clés des moteurs de recherche

Mot clé (occurences)
3024 est le produit de 4 nombres entiers consecutifs (83) — N^5-n divisible par 30 (66) — La somme de 4 nombres entiers consecutifs est 1422 (54) — N(n4-1) divisible par 5 (33) — Le produit de trois nombres consecutifs dont le premier est pair est divisible par 24 (22) — N 5-n divisible par 30 (18) — Le produit de 4 nombres entiers consecutifs est egal a 3024 (18) — N^5-n est divisible par 30 (17) — N^5-n divisible par 5 (16) — Produit de 4 entiers consecutifs divisible par 24 (15) — Prouver que n^5-n est divisible par 5 (15) — Le produit de trois nombres consecutifs dont le premier est pair est divisible par (14) — Demontrer que 3n^4+5n+1 est impair (14) — (14) — Factoriser n^5-n (13) — Montrer que n 5 n est divisible par 30 (12) — Divisible par 30 (11) — Deux nombres impairs sont premiers entre eux (11) — Nombre 30 (11) — Soit p un entier impair (11) — 3024 nombre entier (11) — (10) — Demontrer que n^5-n est divisible par 30 (10) — N n+1 2n+1 multiple de 6 (9) — (8) — 3024 produit 4 nombres entiers (8) — N n+1 n+2 divisible par 6 (8) — N^5-n est un multiple de 30 (8) — Demontrer que a est divisible par 30 (8) — Nombre premier de 3024 (8) — Multiple de 30 (8) — N exposant 3 - n divisible par 6 (8) — N^5 - n divisible par 5 (7) — Le produit de 3 nombres consecutifs dont le premier est pair est divisible par 24 (7) — Montrer que le produit de trois nombres entiers pairs est divisible par 8 (7) — 5n^3-n par n+2 (7) — Deux nombres consecutifs sont toujours premiers entre eux (7) — (7) — Nombre entier consecutif 3024 (7) — 4 nombres entiers consecutifs est 1422 (7) — Soit p un nombre entier naturel impair. montrer que la somme de p entiers naturels consecutifs est un multiple de p. (6) — N^5-n multiple de 5 (6) — N(n+1)(2n+1) multiple de 6 (6) — Demontrer que la somme de 3 entiers consecutifs est divisible par 3 (6) — Montrer que n^5-n est divisible par 30 (6) — Demontrer que la somme de deux nombres impairs consecutifs est divisible par 4 (6) — (6) — La somme de 4 nombres entiers consecutifs est 1422; quels sont ces nombres? (6) — 3024 est le produit de 4 nombres entiers consecutifs. (5) — (5) — Montrer que n^5 - n est divisible par 30 (5) — A=n5-n (5) — Montrer que n(n4-1) est un multiple de 5 (5) — N(n^6-1) divisible par 42 (5) — N^5-n multiple de 30 (5) — (5) — N^5-n divisible by 30 (5) — Il parait que la somme de trois entiers consecutifs est toujours un multiple de (5) — N5 ?n est divisible par 30. (5) — Divisibilite par 30 (5) — N^2+5n+4 et n^2+3n+2 sont divisibles par n+1 (5) — Le produit de trois entier consecutif est divisible par 6 (5) — N5-n divisible par 30 (5) — N^5-n divisible par 10 (5) — (5) — 2^(5n+1)+3^(n+3) est divisible par 29 (5) — Deux nombres consecutifs premier entre eux (5) — Nombre divisible (5) — Demontrer que le produit de 3 entiers consecutifs est divisible par 6 (4) — Demontrer que le produit de trois entiers consecutifs est divisible par 6 (4) — (4) — La somme de 4 nombres entiers consecutifs est 1422 quels sont ces nombres (4) — Le produit de trois entiers consecutifs est divisible par 6 (4) — N(n4 - 1) est un multiple de 5 (4) — Montrer que n^5-n est divisible par 5 (4) — Multiples de 3 consecutifs (4) — - demontrer que n(n4 - 1) est multiple de 5 (4) — N^2-1 divisible par 24? n premier (4) — Montrer que pour tout naturel n l entier 2 5n+1+3 n+3 est divisible par 29 (4) — N 5-n divisible par 10 (4) — (4) — Le nombre consecutif entre 31est de (4) — Comment montrer que n^5 - n est divisible par 30 ? (4) — Montrer que le produit de trois nombres entier pairs est divisible par 8 (4) — 2 est toujours un diviseur du produit de deux entiers consecutifs (4) — 3024 produit de 4 nombre entier (4) — Montrer que 30 divise n^5-n (4) — Demontrer que n(n4-1) est divisible par 5 (4) — N n+1 2n+1 divisible par 6 (4) — N(n+1)(n+2)(n+3) divisible par 24 (4) — Montrer que pour tout n entier naturel 3n^4+5n+1 est impair (4) — Multiple de trente (4) — 3 024 est le produit de 4 nombres entiers consecutifs. quels sont-ils? (4) — A=n^5-n (4) — Deux nombres impairs consecutif sont toujours premiers entre eux (4) — Factoriser n 5-n (4) — (4) — Demontrer que n(n+1)(n+2) est divisible par 3 (4) — N5-n multiple de 30 (4) — Demontrer que n^5-n est divisible par 5 (4) — 30 divise n^5-n (4) — 3 nombre consecutif et multiple de 3 (4) — (4) — Montrer que n^5 - n divisible par 5 (4) — N 2n+1 7n+1 divisible par 6 (4) — Solution mathematique les 4 nombres entier consecutif qui multiplie entre eux donne 3024 (4) — Demontrer que la somme de trois nombres entiers consecutifs est divisible par 3 (4) — Factoriser une suite un=n^5-n (4) — Nombre entier consecutif (4) — N 5- n divisible par 5 (4) — Nombre entier de 3024 (4) — Demontrer que quelque soit n 3n^4+5n+1 est impair (4) — Divisibilite par 7 (4) — 3024 nombre consecutif (4) — N(n^4-1) multiple de 5 (4) — N premier avec 2 3 et 5 demontrer que n^4 est divisible par 30 (3) — (3) — N5-n (3) — ?3024 est le produit de 4 nombres entiers consecutifs (3) — Demontrer que le produit de deux entiers consecutifs est divisible par 2 (3) — (3) — Divisibility par n (3) — Montrer que le produit (n-2)(n-1)n(n+1)(n+2) est multiple de 5 (3) — 4 nombre entiers consecutifs qui multiplier entre eux donne 3 024 (3) — Montrer que 12^n-2^n est divisible par 10 (3) — Amok (3) — N(n4-1) est divisible par 5 (3) — Nombres entier consecutif 1422 (3) — Le produit de 3 nombres consecutifs dont le premier est paire est divisible par 24 (3) — N^5 - n est divisible par 30 (3) — N(n+1)((n+2) divisible by 6 (3) — Comment prouver que x est toujours un multiple de 5 (3) — Est divisible par 24 (3) — N 5-n multiple de 5 (3) — Le produit de trois entiers consecutifs est toujours divisible par (3) — D?ntrer que la multiplication de 4 entiers consecutifs donnent 3024 (3) — Montrer que quel que soit l entier relatif n: n^5-n est divisible par 30 (3) — Divisible par 42 (3) — 2n est multiple de 5 (3) — La somme de deux entiers impairs consecutifs est toujours divisible par 4 (3) — Montrer que p^2-1 est toujours multiple de 24 (3) — N(2n +1)(3n+1) divisible par 30 (3) — Nombre divisible par 30 (3) — N^5+n+1 factoriser (3) — Deux nombres impairs sont toujours premiers entre eux (3) — (3) — (3) — Est-il vrai que pour tout entier naturel n 7^(2n)+3 est divisible par 4 (3) — Deux nombres entiers dont le produit et 24 et la somme 14 (3) — Demontrer que la somme de deux nombre impaire consecutif est divisuble par 4 (3) — Montrer que nn = n^5 - n est divisible par 5 pour tout n (3) — 2 entiers pairs ne sont jamais premiers entre eux (3) — (3) — (3) — Nombre entier de deux multiples de 2 consecutifs (3) — Demontrer que a est divisible par 42 (3) — Les nombres divisibles pair (3) — Produit de 4 entiers consecutifs divisible par (3) — La somme de trois nombres entiers consecutifs est toujours un multiple de 3 (3) — Trouver trois multiples de 5 consecutifs dont la somme est 2010 (3) — Montrer que le produit de 3 entiers consecutifs est divisible par 3 (3) — N^5-n multiple de 10 (3) — Demontrer que le produit de 2 entiers (3) — 8/n-3 soit un entier naturel (3) — Montrer demontrer que 2^(5n+1)+3^(n+3) divisible par 29 (3) — (npuissance 5-n) divisible par 5 (3) — Quels sont les multiples de 30 (3) — N est un naturel et a=n(n^2 + 5) 1. demontrer que a est divisible par 2. (3) — Demontre que la somme de 2 nombres entiers impairs consecutifs est toujours divisible par 4. (3) — Demontrer que le produit de deux entiers consecutifs est pair (3) — 3024 nombres premiers (3) — Somme de trois entiers consecutifs divisible par 3 (3) — La somme de cinq nombres consecutifs est-elle toujours un multiple de 5 (3) — Deux nombres entiers consecutifs sont premiers entre eux (3) — Produit trois entiers consecutifs premier pair multiple 8 (3) — Comment demontrer que 2 nombres entiers naturels consecutifs sont premiers entre eux (3) — N5-n divisible par 5 (3) — (3) — Montrer que le produit (n-2)(n-1)n(n+1)(n+2) est un multiple de 5 (3) — Demontrer que 6^n+24 multiple de 5 (3) — Deux nombres entiers consecutifs sont toujours premiers entre eux (3) — Montrer que le produit est multiple de 5 (n-2)(n-1)n(n-1)(n+2) (3) — Montrer que pour tout naturel n l entier 2^(5n+1)+3^(n+3) est divisible par 29 (3) — 1422 quelles sont ces nombres (3) — N puissance 5 moins n (3) — 3024 nombres consecutifs (3) — 4 nombres entiers consecutifs qui multiplies donnent 3024 (3) — Demontrer que a est divisible par 5 (3) — La somme de 4 nombres consecutif est 1422 (3) — 3024 produit nombre premier (3) — Divisibilite des nombres entiers (3) — Soit a l entier a=n^5-n (3) — 3024 est le produit de 4 nombres entiers consecutifs reponse (3) — (3) — 8/n-3 soit un entier naturel ? (3) — N5-n divisible 30 (3) — Puissance divisible (3) — Montrer que la somme de trois nombres impairs consecutifs est divisible par 3 (3) — Produit du trois termes consecutifs est divisible par 3 (3) — Montrer que le produit de quatre nombres consecutifs est divisible par 24 (3) — Demontrer que pour tout entier n( n^7)-n est divisible par 42 (3) — Demontrer que le produit n(n^6-1) est divisible par 42 (3) — 4 nombre entier consecutif 1422 (3) — 3024 le produit de 4 nombre consecutif (3) — N(n+1)(2n+1) multiple de 3 (3) — Demontrer que si n est un entier naturel impair alors n^2=1[8] (3) — Un nombre est divisible par 30 si (3) — Montrer que la somme de deux entiers impairs consecutifs est toujours un multiple de 4 (3) — Quel est le plus petit entier divisible par tous les entiers (3) — Montrer que le produit de 4 nombres consecutifs est divisible par 24 (3) — Si n impair alors n 2-1:8 (3) — Le produit de trois entiers naturels pairs consecutifs est divisible par huit (3) — Demontrer que n 5-n est divisible par 30 (3) — Montrer que n2 + 3n+4 et n 2-3n-4 est un nombre pair (3) — Le produit de 3 entiers consecutifs est divisible par 3 (3) — Montrer que a=n(n^2+5) est divisible par 2 (3) — Suite divisible (3) — Demontrer que quel que soit n le nombre a est un multiple de 3 (3) — Produit de 3 entiers consecutifs divisible par 6 (3) — (n)(n+1)(2n+1) multiple de 6 (3) — Par 30 (2) — Nombre entier consecutifs entre 1 et 30 (2) — Mathematique 4 nombre entier consecutif est 1422;quels sont ces nombre? (2) — La somme de 4 nombre entiers consecutifs est 1422 (2) — Montrer que s(n)/s(2n)<5 (2) — Divisibilite de n 5-n par 30 (2) — C est quoi un nombres entiers divisible par 5 (2) — (2) — (2) — Demontrer que le produit de deux entier pairs est un multiple de 4 (2) — Maths demontrer n(n^6-1) est divisible par 42 (2) — Comment demontrer que 1=2 (2) — Pourquoi 3 entiers consecutifs sont toujours divisibles par 3 ? (2) — Produit de quatre nombre consecutif est divisible par 24 (2) — Quel sont les nombre divisible par 5 (2) — (2) — Nombre impair consecutif premier entre eux (2) — (2) — (2) — (2) — Deux nombre consecutif sont toujour premier entre eux (2) — Montrer que pour tout n 7^2n+3 est divisible par 4 (2) — Montrer que n(n4-1) est divisible par 15 (2) — Montrer que n + 5n + 4 (2) — 30 n5 n (2) — N^5 - n factoriser (2) — Somme de 4 nombre consecutif methode (2) — Demontrer que la somme de 5 nombres entiers consecutifs est un multiple de 5 (2) — (2) — Somme de 4 nombres entiers consecutif est 1422 (2) — Trouver les nombres entiers de trois chiffres multiple de 5 dont la sommes est egal a 21 (2) — N^5-6 n multiple de 5 (2) — N^5-n toujours divisible par 30 (2) — Montrer que le produit de deux entiers consecutifs est divisible par 2 (2) — Montrer que n(n^6-1) divisible par 42 (2) — 42 120 est divisible par 2 (2) — 5 nombres consecutifs qui donne 195 (2) — Cinq nombres dont la somme n est pas divisible par 3 combien de nombres sont divisibles par 3 (2) — Comment prouver que le nombre 2002 et un multiple (2) — Produit 4 entiers consecutifs 3024 (2) — Montrer que pour tout entier naturel n un est un nombre entier (2) — (2) — Le produit de 3nombre consecutif divisible par 3 (2) — Le produit de trois nombres consecutifs est divisible par 6 (2) — (2) — (2) — Produit trois nombres consecutifs dont premier est pair est divisible 24 (2) — A=n5-n montrer que a divisible par 5 (2) — (2) — Pour tout entier naturel n le produit de 3 entiers consecutifs est divisible par 6 (2) — 6 nombres consecutives (2) — Nombre divisible par 3 5 2 et 23 (2) — N(n+1)(n+2) multiple de (2) — (2) — Prouver que n^5-n est divisible par 120 pour tout n entier naturel (2) — Factorisation n5- n (2) — Le produit de trois nombres consecutifs divisible par 24 (2) — Deux nombres consecutifs dont la somme est pair (2) — Demontrer que le produit de 3 nombres consecutifs est divisible par 3 (2) — N+5-n+divisible+par+30 (2) — A=n puissance 5 - n est-ce que a divisible par 23 et 5 (2) — 3 nombre entier multiples de 5 consecutif (2) — Trois nombres consecutifs=produit des trois nombres (2) — Sommes de trois nombre naturel consecutif (2) — Montrer que le produit (n-2)(n-1)n(n+1)(n+2) est multiple de cinq (2) — Trouver 4 nombres entiers consecutifs dont le produit est egal a 3024 (2) — 5 puissance n divisible par 4 (2) — N^5 -n divisible par 30 (2) — 3024 nombres entiers sont ? (2) — Trois multiples du nombre 30 (2) — N=n^3-n divisible par 3 et 2 (2) — Demontrer que sont divisibles par n+1 (2) — (2) — N5- n is divisible by 30 (2) — 2 puissance n divisible par 4 (2) — 4 chiffres consecutif = 3024 (2) — N puissance 5 moins n divisible par 48 (2) — La somme de 3 entiers consecutif est-elle toujours un multiple de 3? (2) — Le produit de trois nombres entier naturel consecutif est divisible par 24 (2) — N5 - n divisible par 30 (2) — N(n+1)(2n+1) divisible par 6 (2) — Demontrer que n?+5n+4 et n?+3 n+2 sont divisibles par n+1 (2) — Nombre divisible par 4 (2) — Nombres entiers consecutifs qui 2010 comme somme (2) — (2) — 2n+1 divisible par 3 (2) — (2) — Factoriser 5a-20a (2) — Montrer que 30 n 5-n (2) — Puissance 4 divisible par 3 (2) — 30 divise n5-n (2) — 3024 est le produit de 4 nombres consecutif (2) — N 5 - n divisible par 30 (2) — (2) — Nombre divisible par 6 (2) — (2) — Montrer que n5-n divisible par 30 (2) — Expliquer pourquoi la somme de 3 nombres entiers consecutifs est toujours un multiple de 3 (2) — Montrer que 15 dividr n^5-n (2) — Trouver 4 nombres qui multiplier entre eux dont 3024 (2) — Demontrer qu un terme est multiple (2) — N^5 - n multiple de 6 (2) — (2) — Trouver 3 nombres paires consecutifs dont la somme est 228 (2) — (2) — Nombres consecutifs 3024 (2) — (2) — Montrer que quel que soit l entier naturel n le nombre n(n + 1)(n + 5) est divisible par 6 (2) — Nombres entiers consecutifs 3024 (2) — 7xsur3 -2 = 5xsur6 +1 (2) — N^4+29 divisible par 30 (2) — N(2n+1)(7n+1) est divisible par 6 (2) — 2 nombre consecutif multiple de trois (2) — Demontrer que pour tout entier naturel n (5/4)^n > 1+n/4 (2) — La somme de 4 nombre entiers consecutifs est de 1422; quels sont ces nombres? (2) — Demontrer que 3^(2n+1)+2^(n+2) est divisible par 7 (2) — Demontrer que xa la puissance 5= 5x+3 (2) — Trouver les 4 entiers consecutifs qui multiplies entre eux donnent 3024 (2) — 1+(1/(n+1)) (2) — Nombre entier consecutif =3024 (2) — Le produit de 3 entiers consecutifs est multiple par 3 (2) — 3024 est le produit de 4 nombres consecutifs lesquels (2) — Si trois nombres sont consecutifs l un d entre eux est toujours divisible par 3 (2) — Multiplication de 5 nombres consecutifs (2) — Quatre nombre entiers consecutifs qui lorsqu on les multiplie entre eux donnent 3024 (2) — Soit p un entier naturel impaire demontrer que la somme de p entiers consa (2) — 3024 produit de 4 nombre entiers consecutifs (2) — Somme 4 nombres entiers consecutifs est 1422 (2) — Nombre premier dans une suite quadratique (2) — Trois entiers consecutifs dont le premier est pair est toujours mutliple de 8 (2) — Reponse 3024 est le produit de 4 nombres entiers consecutifs (2) — (2+5)!divize (n+5)!egal 30 (2) — Le produit de 4 entiers consecutifs est divisible par (2) — Factoriser n 5 - n (2) — De quelle nombre entier la somme de cinq nombre entier consecutifest elle toujour un multiple (2) — Demontrer que la somme de deux nombres consecutifs est un multiple de trois (2) — N5-n multiple (2) — (2) — Demontrer que pour tout entier naturel n 5n^3+n est divisible par 6 (2) — 30 chiffre paire (2) — La somme de 3 entiers consecutifs est 3024 (2) — 28 et 30 sont tous deux divisibles par (2) — Quatre nombre entier consecutif 3024 dont le produit est egal a 3024 (2) — Demontrer que n^5-n divisible par 30 (2) — 4 nombres entiers consecutilfs qui multiplies entre eux donnent 3 024 (2) — 4 nombres entiers consecutifs egale 1422 (2) — (2) — Factorisation (2) — (2) — 4 nombres entiers consecutifs =3024 (2) — Montrer que n puissance 5 - n est divisible par 30 (2) — 5 entiers consecutif multiple de 5 (2) — Nombre premier p^2-1 (2) — 2010 est divisible par 2 (2) — Demontrer que n(n+1)(2n+1) est divisible par 3 (2) — (2) — Montrer que n^3-n divise n^5-n (2) — Quatre nombres entiers consecutifs qui multiplient entre eux donnent 3024 (2) — N5-n divisible par 30 (2) — N 5 n divisible by 30 (2) — N demontrer que a est divisible par 5 (2) — Produit trois entiers consecutifs divisibles par 6 (2) — Montrer que a^5-a est divisible par 10 (2) — Le produit de trois nombres consecutifs dont le premier est pair est divis (2) — P entier consecutif il y a un multiple de p (2) — Montrer que produit de 4 consecutifs divisibles par 4 (2) — N(n4-1) divisible par 30 (2) — (2) — Pourquoi la somme de 3 nombres entiers consecutifs est toujours un multiple de 3 (2) — (2) — Demontrer que quel que soit l entier n le nombre n=n(2n+1)(7n+1) est divisible par 6 (2) — Somme de deux nombres impairs consecutifs divisible par 4 (2) — Quel est le plus petit entier divisible par tous les entiers de 1 a 30 ? (2) — N^5-1 divisible par 5 (2) — Divisible par tous les entiers de 1 a 30 (2) — (2) — 10 nombre entiers consecutifs dont aucun n est entiers (2) — Comment trouver 4 multiples egaux entre eux a 3 024 (2) — N 5 n multiple 30 (2) — 3024 produit de facteur premier (2) — Produit de trois entier consecutif divisible par 6 (2) — Nombres naturels consecutifs egales a195 (2) — Deux entiers consecutifs premiers entre eux (2) — Suite des nombres multiple de 5 (2) — Produit de 3 entiers consecutifs multiples de 2 (2) — Soit n un nombre naturel 30 devise n5 n (2) — Montrer que la somme de cinq entiers consecutifs est divisible par 5 (2) — Montre que le produit de trois nombres entiers pairs est divisible par 8 (2) — Methode 4 nombres consecutifs multiplie entre eux qui font 3024 (2) — Nombre divisible par 24 demonstration (2) — Montrer que p entiers naturels consecutifs est un multiple (2) — (2) — La somme de 4 nombres entiers consecutifs est 1422 quels sont ces nombres (2) — Demontrer que le produit de 3 entiers (2) — Produit de 2 multiples de 3 (2) — Demonstration sommes premier entiers consecutifs ? i(n-i) =((n-1)n(n+2))/6 (2) — Deux nombre pair jamais premier entre eux vrai faux (2) — 4 nombres consecutifs qui multiplie entre eux donne 3024 (2) — Deux nombres entiers impairs consecutifs sont premiers entre eux (2) — 4^n-1 multiple 3 (2) — (2) — (2) — Nombre divisible par 2 et 3 (2) — Produit de 4 entiers consecutifs divisible par 4 (2) — N un entier naturel n est pas multiple de 5 alors n puissance 4 moins 1 est multiple par 5 (2) — Nombres divisibles par 1 et par 2 (2) — Montrer que n^7 - n est divisible par 42 (2) — (2) — Divisible par 13 (2) — Chiffres divisible par 30 (2) — 2^n-1 (2) — 4 nombres entiers consecutifs qui multiplier entre eux donnent 3024 (2) — 3024 multiple de 4 nombres entiers (2) — Si p est impair la somme de p nombres consecutifs est un multiple de p (2) — Impaire consecutif (2) — La somme de trois nombres entiers consecutifs est divisible par trois 3 (2) — Les nombres divisibles par 30 (2) — Montrer que n est divisible par 3 p^4-1 (2) — Nombres entier consecutif est 1422 (2) — N=5k n^4-1 (2) — Quel est le plus petit entier naturel impair dont la somme des 5 chiffres est egales a 30 (2) — Demontrer que n2 + 5n + 4 et n2 + 3n + 2 sont divisibles par n+1. (2) — 3024 est le produit de 4 nombres consecutifs (2) — Demontrer que le somme de 5 nombres entiers consecutifs est un multiple de 5 (2) — Nombre divisible par 8 et par 30 (2) — N^5-n divisible par 30? (2) — Montrer que pour tout entier naturel n la puissance 7 moin n divisivle par 42 (2) — Demontrer que : pour tout entier naturel n 30 divise n^5-n (2) — Produit de 3 nombres consecutifs divisible par 6 (2) — Prouver que n^5-n est un multiple de 6 (2) — Quels nombres consecutif donnent 2010 comme somme (2) — (2) — Demontrer que la somme de 5 entiers consecutifs est un multiple de 5 (2) — 4 nombres entiers consecutifs qui multiplies entre eux donnent 3 024 (2) — 4^n+5 est un multiple de 3 (2) — Nombres binaires divisible par 5 (2) — (2) — (n^2-1)*(n^2*4) divisible par 5 (2) — Somme 4 nombres consecutif est = 1422 (2) — Produit de 4 nombres consecutif toujours divisible par 8 (2) — Comment factoriser 5^n +3^n (2) — 3^2n-1 est un multiple de 8 (2) — Prouve que la somme de deux nombres paires et paires (2) — Trois nombres consecutifs dont la somme est 2010 (2) — 4 puissance n-5 divisible par 3 (2) — Montrer que n(n4-1) est divisible par 30 (2) — 3024 multiple de 4 (2) — Montrer que pour tout entier naturel n 4 puissance 4n+2 - 3 puissance n+3 est divisible par 11 (2) — Multiples consecutifs de 5 egale a 195 (2) — La somme de deux entiers impairs consecutifs est toujours divisible par 8 (2) — N est un entier naturel. montrer que quel que soit n 3n^4+5n+1 est impair (2) — Quels sont les deux nombres consecutifs dont la somme est egale a 45? (2) — Quelque soit le nombre entier nsi n est un multiple de 5 alors n+1 est pair vrai ou faux (2) — Un chiffre divisible par 2 mais pas par 4 (2) — 3024 est le produit de 4 nombres entier (2) — Demontrer que si n est un entier naturel impair alors n2?1[8] (2) — La somme de cinq nombres entiers consecutifs est-elle toujours un multiple? (2) — 8/n-3 soit naturel (2) — Demontrer que le produit de 5 nombres consecutifs est un multiple de 5 (2) — (2) — Deux nombres entiers dont le produit est 24 et la somme 14 (2) — Demontrer que tout entier naturel n n^5-n est divisible par 30 (2) — Comment prouver que nombre entier divisible par 2 et 6 et aussi divisible par 12 (2) — Le produit de 3 naturels consecutifs est un multiple de 6 (2) — N(n^4-1) divisible par 30 (2) — Nombre entre deux entiers consecutive (2) — Demontrer 5n+6 est divisible par n+1 (2) — Demontrer que n^7-n divisible par 42 (2) — N(n+1)(2n+1) est un multiple de 6 (2) — Montrer qu une suite est divisible (2) — (2) — 30 et 77 sont premier entre eux (2) — Soit n un entier naturel impair la somme des entiers de 1 a n est divisible par n (2) — Quelle est le multiple de 4 et 7 divisible par 1 et 3 (2) — A=n^5-n demontrer que a est divisible par 5 (2) — Demontrer que 2 nombres consecutifs sont toujour premier entre eux (2) — (2) — Nombre premier de 30 (2) — N(n+1)(2n+1) divisible par 2 et 3 (2) — 4 nombres entiers consecutifs 1422 (2) —

Pied de page des forums

P2T basé sur PunBB
Screenshots par Robothumb

© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact
© Prise2tete - Site d'énigmes et de réflexion.
Un jeu où seules la réflexion, la logique et la déduction permettent de trouver la solution.

Flux RSS de Prise2Tete Forum Jeux & Prise2Tete Test & Prise2Tete Partenariat et Publicité sur Prise2Tete