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 #1 - 07-04-2011 00:45:04

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2006
Lieu: Paris

Nombres consécutifs et 201

Deux entiers consécutifs, n et n+1, ont tous les deux la somme de leurs chiffres qui est divisible par 2011.

Quelle est la plus petite valeur possible pour le nombre n ?

La case réponse valide le nombre de chiffres de ce nombre

Indice : Spoiler : [Afficher le message] Si n et n+1 ont des chiffres qui ont la même somme (modulo 2011), alors le chiffre des unités x est forcément défini. Il suffit ensuite de trouver par combien de fois le chiffre x le nombre n se termine.



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 #2 - 07-04-2011 10:10:21

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1923
Lieu: UK

nombres consécutifs ey 2011

2011 est premier.
on suppose la somme des chiffres de notre n divisible par 2011. Soit #n cette somme. Pour que la somme des chiffres du n+1 soit divisible par 2011, il faut que plein de "9" deviennent des "0".
n=xxx99...999 avec k "9"
#n=p2011 avec p entier naturel
n+1=xx(x+1)00...000
#(n+1)=(p-q)2011, p entier naturel, inférieur à k
#n-#(n+1)=k9-1=q2011
avec q=2 k=(4022+1)/9=447 donc n=xxx999...999 avec 447 "9"
#n et #(n+1) sont divisible par 2011
(n+1)=xx(x+1)000...000 avec 447 "0"
donc #(n+1)=2011 donc (n+1)=99...99940000.000 soit 223 "9", 1 "4" et 447 "0"
et n=999.9993999...999 avec 223 "9", 1 "3" et 447 "9" et donc un total de 671 chiffres. #n=6033=3*2011 et #(n+1)=2001

EDIT le plus petit n
499..99..(222 "9")..99899..(447 "9")..99


The proof of the pudding is in the eating.

 #3 - 07-04-2011 10:55:59

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2006
Lieu: Paris

NNombres consécutifs et 2011

Ok pour le nombre de chiffres, Franck !
En revanche, ton nombre n'est pas tout à fait le plus petit smile

 #4 - 07-04-2011 10:59:52

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1117
Lieu: Toulouse

Nombres consécutifs et 22011

Soit s(n) la somme des chiffres de n.
Les seuls cas où s(n+1) diffère de s(n)+1 est quand n finit par un ou des 9, la propagation de la retenue pouvant provoquer de grands changements...

Supposons donc que n est de la forme X99...9 avec k fois le chiffre 9,

on aura s(n)=s(X)+9k et s(n+1)=s(X)+1 et on veut que s(n)-s(n+1) soit multiple de 2011

on cherche le plus petit p tel que 9k-1 = 2011.p et on trouve facilement p=2 (et donc k=447 et 9k=4023)

reste à déterminer le plus petit nombre X tel que X suivi de 447 fois le chiffre 9 forme un nombre divisible par 2011 lui aussi, ce qui revient à trouver le plus petit q tel que s(X)+9k=q.2011

or s(X)+9k = s(X)+(2011p+1), d'où s(X)=(q-p).2011-1

c'est minimal pour q=3, il faut donc  s(X)= 2010 et le plus petit nombre dont la somme des chiffres est 2010 est 39..9 (3 suivi de 223 fois le chiffre 9) mais cette solution ne convient pas car ces 9 seraient affectés par la retenue du calcul de n+1. Pour minimiser je propose pour X un 4 suivi de 222 fois le chiffre 9 suivi d'un 8, soit 5.10^223 - 2.

Au final, le n cherché est [latex]\frac{4}{(1 fois}[/latex][latex]\frac{9............9}{222 fois}[/latex][latex]\frac{8}{1 fois}[/latex][latex]\frac{9............9}{447 fois)}[/latex]

qui contient 671 chiffres.

 #5 - 07-04-2011 11:06:52

L00ping007
Elite de Prise2Tete
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Nombres consécutifs et 22011

Nickel gasole ;-)

 #6 - 07-04-2011 11:20:39

Jackv
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Lieu: 94110

Nombbres consécutifs et 2011

En comptant sur mes doigts, j'ai quand même mis un certain temps avant d'y arriver... mad
Finalement, je trouve deux nombres de 671 chiffres :

    49... (222 "9" en tout) ...989... (447 "9" en tout) ...9
dont la somme des chiffres vaut 3 * 2011.

et 49... (223 "9" en tout) ...990... (447 "0" en tout) ...0,
dont la somme des chiffres vaut 2011.

En existe-t-il de plus petits ? hmm

 #7 - 07-04-2011 11:23:57

L00ping007
Elite de Prise2Tete
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Lieu: Paris

Nombres conséctifs et 2011

Oui Jackv, tu as le plus petit ! Bravo

 #8 - 07-04-2011 13:47:26

dhrm77
L'exilé
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Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Nombres cconsécutifs et 2011

Je pense que les 2 nombres sont:
4[9....9]8[9....9] avec 222 neufs et 447 neufs
  qui nous donne une somme de 6033
et
4[9....9][0....0] avec 223 neufs et 447 zeros
  qui nous donne une somme de 2011

Je suis heureux de ne pas avec ecrit un programme brute-force pour chercher ce nombre sinon ca tournerais encore...


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #9 - 07-04-2011 14:11:00

Klimrod
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Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

nombreq consécutifs et 2011

Les deux nombres que j'ai trouvés sont immenses et j'hésite à les proposer :
"4" suivi de 223 "9", suivi de 447 "0" et son prédécesseur.

La somme des chiffres du premier nombre vaut 4 + (223 x 9) = 2011
La somme des chiffres du deuxième nombre vaut :
4 + (222 x 9 ) + 8 + (447 x 9 ) = 6033 multiple de 2011

Sont-ce les plus petits ?
Klim.


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #10 - 07-04-2011 14:15:18

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
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Messages : 374

Nombres consécuifs et 2011

4999....(x221)...98999....(x447)...9

rigolo !!!

pour le trouver, on remarque que n et n+1 ont des sommes de chiffres dont la différence est autre que 1 si n se termine par 9.
Si p est le nombre de 9 consécutifs sur la partie droite de l'écriture de n alors, n et n+1 ont des sommes de chiffres qui diffèrent de 9p-1. Ces 2 sommes étant multiple de 2011, leur différence aussi, donc 9p-1=2011k.
Le plus petit k qui vérifie celà est k=2, pour p=447.

Le 449 chiffre est différent de 9, comme on veut le plus petit n, on va choisir ce chiffre le plus grand possible (ce qui permettra de prendre le plus petit chiffre à gauche) : 8. On met ensuite le nombre de 9 nécessaires pour obtenir une somme des chiffres de n+1 = 2011. Il en faut 222, en plus du 8 (qui s'est transformé en 9 dans n+1) et on termine par un 4 car 4+222x9+9=2011.

cqfd.

 #11 - 07-04-2011 14:40:06

L00ping007
Elite de Prise2Tete
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Lieu: Paris

Nombres cosnécutifs et 2011

dhrm, Klimrod, dylasse : parfait !

@Klimrod : et oui, il n'y en a pas de plus petit !
D'où la case réponse qui ne valide pas ce nombre big_smile

@dhrm : il aurait pu effectivement tourner quelque temps, ton prog lol

 #12 - 07-04-2011 20:17:08

gwen27
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nombres consécutifd et 2011

Zut, pas compris l'énoncé, j'y reviens plus tard.

 #13 - 08-04-2011 06:32:02

L00ping007
Elite de Prise2Tete
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nombres consécutids et 2011

@gwen : la somme de chacun des nombres n et n+1 doit être divisible par 2011, et non pas leur somme !

 #14 - 08-04-2011 15:08:33

rivas
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nombres consécytifs et 2011

Je n'ai pas eu le temps de chercher les polynômes mais celle-ci je ne pouvais pas laisser passer smile

En ajoutant 1, la somme des chiffres augmente de 1 (et donc si N est divisible par 2011, N+1 ne l'est pas) sauf si des 9 se transforment en 0.
Dans ce cas, cela se propage de droite à gauche (un 9 ne peut pas devenir un 0 si le 9 à sa droite n'est pas dans la même situation).

Le nombre n se compose donc de la façon suivante et notant à la droite de a la plus longue séquence de 9 possible et donc a ne vaut pas 9.
Xa999...999.
n+1 devient:
X(a+1)00..000
La somme des chiffres de n+1 est divisible par 2011. Donc la somme des chiffres de X+(a+1) est divisible par 2011 et on cherche la plus petite solution possible.
Dans le but de chercher le plus petit nombre possible X doit s'écrire avec le plus de 9 possibles. On trouve donc:
n+1=999...999 223 fois suivi d'un 4 et de 0 (autant qu'on veut puisque ils ne changent rien à la divisibilité par 2011).
n vaut donc 99..99 223 fois, suivi d'un 3 et de 9. On choisit le nombre de 9 le plus petit tel que ce nombre soit lui aussi divisible par 2011.
Si on appelle y ce nombre de 9, 9y+3+223*9 doit être divisible par 2011.
Le plus petit 2010+9y divisible par 2011 est 6033 pour y=447.

n vaut donc 9(221x9)939(445x9)9 et n+1: 9(221x9)940(445x0)0.
n est composé de 223+1+447=671 chiffres.

Merci pour cette énigme.

 #15 - 08-04-2011 15:36:02

halloduda
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Nombres consécuttifs et 2011

J'en suis à [latex]\underbrace {4999...998}_{224\,ch}\,\underbrace{999...999}_{447\,ch}[/latex] et [latex]\underbrace {4999...999}_{224\,ch}\,\underbrace{000...000}_{447\,ch}[/latex]

Le tout est de trouver le plus petit n tel que 9n (modulo 2011)=1 .
n=447.

Le nombre total a 447+224=671 chiffres.
C'est le nombre de la case réponse.

 #16 - 08-04-2011 15:40:18

L00ping007
Elite de Prise2Tete
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Lieu: Paris

Nombres consécutifs et 20011

@franck: petite coquille sur ton premier chiffre, la somme des chiffres de ton nombre vaut en fait un multiple de 2011 plus 1

@rivas: ok pour le nombre de chiffres, en revanche on peut faire plus petit smile

@halloduda: perfecto wink

 #17 - 08-04-2011 16:18:12

rivas
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Nomres consécutifs et 2011

Evidemment. smile
Le choix d'un nombre dont la somme des chiffres fait 2011 pour qu'il soit le plus petit possible n'est pas bon dans mon calcul précédent. Il faut au minimum 224 chiffres (223x9+4) mais le plus petit n'est pas 9(221x9)94 mais 4(223x9).

n+1 vaut donc 4(222x9)9(447x0)
et n vaut donc 4(222x9)8(447x9)

Ca me semble bon maintenant.

 #18 - 08-04-2011 16:35:08

L00ping007
Elite de Prise2Tete
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Nombres conécutifs et 2011

Ca me semble bon aussi smile

 #19 - 08-04-2011 17:44:48

gwen27
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Nombres consécutifss et 2011

1fois le chiffre 4 ,  222 fois le chiffre 9, le chiffre 8, 447 chiffres 9

soit 4999.....99998999....9999

 #20 - 08-04-2011 18:15:42

L00ping007
Elite de Prise2Tete
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Nombress consécutifs et 2011

Oui gwen smile

 #21 - 11-04-2011 16:22:13

L00ping007
Elite de Prise2Tete
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Nombres conséccutifs et 2011

Un petit indice pour ceux qui chercheraient encore ...

Indice : Spoiler : [Afficher le message] Si n et n+1 ont des chiffres qui ont la même somme (modulo 2011), alors le chiffre des unités x est forcément défini. Il suffit ensuite de trouver par combien de fois le chiffre x le nombre n se termine.

 #22 - 11-04-2011 17:40:02

MthS-MlndN
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Nombre consécutifs et 2011

Si le nombre n se termine par autre chose que 9, alors la somme des chiffres de n+1 vaudra seulement 1 de plus que la somme des chiffres de n : impossible.

Mais finalement, n devra se terminer par un grand nombre de fois le chiffre 9, de façon a ce que la somme des chiffres de n vale la somme des chiffres de n+1 plus un certain nombre de fois 2011. Donc :

n est de la forme A999...999, avec A un certain nombre ne se terminant pas par 9, et k fois le chiffre 9 (on est assuré d'office qu'il y a au moins un chiffre différent de 9 dans n, sinon la somme des chiffres de n+1 vaudrait 1). n+1 est de la forme (A+1)000...000 avec k fois le chiffre 0. La somme des chiffres de n est 9k+c(A) avec c(A) la somme des chiffres de A, et la somme des chiffres de n+1 est c(A)+1 car A ne se termine pas par 9.

Pour viser au plus petit, on va chercher A tel que c(A)=2010 (ce qui est déja pas mal), et on devra donc avoir 9k congru a 1 modulo 2011. Le plus petit k possible est 447, et le plus petit nombre A possible est 5999...9998 avec 222 fois le chiffre 8.

n vaut donc 4999...9998999...999, avec 222 puis 447 fois le chiffre 9. Il s'agit donc d'un nombre a 671 chiffres.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #23 - 11-04-2011 18:02:18

L00ping007
Elite de Prise2Tete
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Nombres conéscutifs et 2011

Oui MthS-MlndN smile
Tu as juste une petite boulette sur ton tout premier chiffre wink

 #24 - 11-04-2011 19:26:12

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
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Nombres consécuifs et 2011

Corrigée, la somme des chiffres de A devant faire 2010 et non 2011 ^^


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #25 - 12-04-2011 00:50:43

L00ping007
Elite de Prise2Tete
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Nombres consécutifs et 011

Pas besoin d'en rajouter, tout a été dit.
Dhrm, ton prog tourne encore ? lol

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(2) — Quel est le premier chiffre en partant de la gauche du plus petit nombre entier dont la somme des chiffres est 2013 (2) — Combien a t on de nombres entiers naturels de 3 chiffres inferieurs a 10^p dont la somme des chiffres est egale a 3? (2) — Je suis le premier des trois nombre consecutif dont la somme et 48. qui (2) — La somme de 2011 nombres entiers relatifstous differents de zero est egale -2012.combien vaut le produit de tous ces nombres (2) — 2 nombres cons?cutif (2) — Calculer la somme s=2011+2012+.....+9999 (2) — Quel est le plus petit nombre entier de 7 chiffres dont la somme des chiffres est de 35 (2) — Combien de fois faudrait il utiliser le chiffre 1 si l on voulait ecrire tous les nombres entiers de 1 a 999 (2) — Trouver 2nombres entiers qui se suivent et dont la somme est egale a 1117 (2) — La somme de 2011 nombres entiers positifs est 2012 quel est leur produit (2) — Combien de fois faudrait-il utiliser le chiffre 1 si l on voulait ecrire tous les nombres entiers de 1 a 999? (2) — La somme des 2012 chiffres d un nombre est egale a 2010. donner le produit de ces chiffres! (2) — La somme de 2012 nombrs entier est2013 (2) — Quelle est le nombre dont la somme des entiers est 2012 (2) — Quel est la somme des chiffres du nombres (2) — Quel est le plus petit nombre entier de 5 chiffres dont la somme des chiffres est 20 (2) — Le plus petit nombre de3chifres (2) — Devinette je suis un nombre de trois chiffre la somme de mes trois chiffres est 12 (2) — Quel est le plus petit nombre entier dont la somme des chiffres est dix (2) — Le plus petit nombres entier de 7 dont la somme est 35 (2) — Calculer la somme des nombres entiers consecutifs de 1 a 999 (2) — Trois nombres consecutifs ayant pour somme 48 (1) — Je suis le premier des trois nombres consecutifs (1) — 3 nbr consecutif somme carre egale (1) — Enigme calcul la difference des carres des deux nombres consecutifs est egale a 4023. quel sont ces deux nombres (1) — Combien de sommes entier consecutif dont la sommes fait 63 (1) — Combien de fois faudrait il utiliser le chiffre 1 si l on voulait ecrire tous les nombres de 1 a 999 ? (1) — La somme de 4 nombres entiers consecutifs ne peut pas etre egale a (1) — Deux nombre entiers dont le produit est 24 et la somme est 14 (1) — Plus petit nombre entier pair a 4 chiffres dont la somme egale a 40 (1) — Onze premier nombre consecutif de 2011 (1) — La somme de deux nombres entier est egale a 59 (1) — De combien le plus petit nombre entier de 49 chiffre (1) — Produit de trois nombres entiers consecutifs (1) — Je suis le premiers des trois nombres consecutif dont la somme est 48 qui suis-je (1) — Deux nombres entier consecutifs dont la somme est egal a 2011 (1) — Calcul de la somme des nombres entiers consecutifs de 1 a 999 (1) — Nombres consecutif de 999 (1) — 10 chiffres (1) — Deux nombres consecutifs dont la sommes est 221 (1) — Je suis le premier des trois nombre consecutif dont la somme et 48 (1) — Quel est le plus petit nombre de 10 chiffre tel que la somme de ces chiffres soit 10 (1) — Chiffre consecutif (1) — Trouver quels entiers naturels consecutifs mis au carre font 1405 (1) — Comment trouver trois entiers consecutifs dont la somme de leur carres vaut 302 (1) — Calculer somme des entiers consecutif 1 a 999 (1) — 2011 avec les entiers naturels enigme (1) — Deux nombres entiers relatifs dont le produit est 24 et dont la somme est-11 (1) — Soit 5 nombre relatif consecutif tel que la somme des carres des trois premiers soit egale a la somme des carres des deux plus grands (1) — Le plus petit nombre entier dont la somme des chiffres est 10 (1) — Chiffre consecutif pour trouver (1) — Addition de nombre consecutifs (1) — Rechercher 3 entier consecutifs dont la somme de leur care vaut 302 (1) — Est le premeir des troi s nombre dont la somme vaut 48 (1) — Je suis le premier des trois nombre consecutif dont la somme est 48 (1) — +trouve trois nombres entiers consecutifs dont la somme vaut 2011 (1) — Trois nombres entiers consecutifs ont une somme egale a leur produit. qui sont-ils ? (1) — 2 nombres entier consecutif dont le produit est egal a leur somme augmenter de 1 (1) — Solution ecrire le plus petit nombre entier de 7 chiffre dont la somme des chiffres est 35 (1) — 2 nombre naturel pairs dont la somme est egal a 2012 (1) — La somme des chiffres ayant 2012 chiffres est 2011 (1) — Jepense a 2 nombres. je calcule leur somme et je trouve 45. je calcule leur difference je trouve 11. quels sont ces 2nombres ? (1) — La somme de trois nombres entiers consecutifs egal 222 (1) — Je suis le premier des 3 nombres entier consecutif dont la somme est 48 (1) — La somme de 2011 nombres entiers (1) — Enigme chiffre consecutif (1) — Quel nombre entier consecutif donne 2010 (1) — 1 (1) — Quel est le plus grand nombre entier dont la somme des chiffre est 10? (1) — 2 entiers consecutifs de 52 (1) — Le produit de trois nombres consecutifs dont le premier est pair est divisible par 24 (1) — Combien de fois utiliser le nombre 1 pour ecrire tout les nombe entier de 1 a 999 (1) — Plus petit nombre entier dont la somme des chiffres 2013 (1) — Quel le plus petit nombre de cinq chiffres dont la somme est vingt (1) — Quel est la somme de 12 (1) — Nombres consecutifs 1 (1) — Uel est le plus petit nombre entier dont la somme dzs nombree est 35 (1) — La somme de trois nombres consecutifs est 24 (1) — Trouver trois chiffres entiers consecutifs dont la somme au carre du premier plus le carre du deuxieme est egale au troisieme (1) — Determiner trois nombres entiers consecutifs dont la somme fait 39 (1) — Deux nombres consecutifs dont la somme est 75 (1) — Nombres pair a 4 chiffres dont la somme est 5 (1) — La somme de quatre entiers consecutifs egal a son produit (1) — Je suis le premier des trois nombres consecutifs dont la somme est 48 qui suis-je? (1) — Quelle est la somme de 35? (1) — Combien de chiffres a le plus petit nombre dont la somme des chifrres est 2013 (1) — Trois entiers consecutif dont la somme est 2001 (1) — La somme d 3 nombres consecutif vaut 75 quelles sont c est nombres (1) — Le plus petit nombre entier dont la somme des chiffres est egale a 10 (1) — Definis 2 nombres consecutifs (1) — Je suis le premiers des trois consecutifs dont la somme est 48 (1) — . le produit de 3 entiers consecutifs est 990. quelle est la somme des deux plus petits entiers ? (1) — Premier des trois nombres pairs consecutifs dont la somme est 4 (1) — Qu est ce qu un nombre consecutif (1) — Quel type de nombre est la sommes de 3 chiffres entiers consecutifs? (1) — Touver la somme de deux nombres consecutifs dont la somme est egale a 2010 (1) — Le nombre consecutif de n (1) — Somme de trois chiffre 222 (1) — Deux nombres positif donc la somme est plus dix (1) — Choisir trois nombres entiers consecutifs et calculer leur somme (1) — Calculer 2011 avec les chiffres croissants (1) — 3 nombres consecutifs dont la somme est 75 (1) — Le produit de mes 2 nombre est 48 la somme de mes 2 nombre est 14 (1) — 4 chiffres consecutifs (1) — Trouver deux nombres entiers consecutifs dont le produits est egales a leur sommes (1) — Determiner deux entiers dont la somme est egale au produit (1) — Chiffres le plus petit : - 2 et - 2011 (1) — Trouve 9 nombres consecutifs (1) — Trouve deux nb. consecutif dont la somme vaut 75 (1) — Trouver 3 entiers consecutifs avec x >1 (1) — Recherchez trois entier consecutif positif dont la somme de leur carre vaut 302 (1) — Calculer la difference entre les carre de 2 nonbre entier consecutis (1) — Enigme nombres premiers qui se suivent (1) — Quelle est la somme des chiffres 2012 x 99..99 (1) — Consecutif nombres (1) — 5 nombres entiers relatifs consecutifs dont la somme (1) — La somme d un nombre et du produit de 7 par 15 (1) — Nombre entier cobsecutif (1) — Le plus petit nombre dont la somme des chiffres est 2013 (1) — Trouver deux entiers dont la difference est 4 et le produit 221 (1) — Trouver deux entier relatifs dont le produit est 221 (1) — La somme des chiffres d un nombre ayant 2012 (1) — La difference des carres de deux nombres consecutifs est egal a 4023. quels sont ces deux nombres ? (1) — Je suis un produit de deux nombres entiers consecutifs. la somme de mes dex chiffres est onze. qui sui-je (1) — Deux entiers relatifs consecutifs ont la somme de leurs carres qui vaut (1) — Nous somme deux nombres notre somme est egal a 78 et notre difference est egal a 14 qui sommes-nous (1) — Chiffres se terminant par 9999 (1) — Je suis le premier des trois nombre consecutifs dont la somme est 48 qui suis-je (1) — Existe-t-il deux nombres entiers consecutifs dont la somme est egale a 2011 (1) — Trouver trois nombres consecutifs dont la somme est 2010 (1) — La somme de 3 nombres consecutifs pairs (1) — Je suis le premier de trois nombres consecutifs dont la somme est 48. qui suis-je? (1) — Solution le plus petit entier naturel dont le produit vaut 24 (1) — La somme de 4 nombres consecutifs vaut 42 quels sont ces quatre nombres? (1) — Quel est la plus petit nombre de 2011 chiffre dont la somme des chiffre est egale a 2011 (1) — La somme de nombre consecutifs est 75 (1) — Rechercher 3 entiers consecutifs positifs dont leurs carres vaut 302 (1) — 10 et il un nombre consequtif (1) — Le plus petit nombre entier des deux chiffres (1) — Enigme trouve quatre annes. consecutives (1) — Quel est le plus petit entier de 2012 dont la somme des chiffres est 2012 (1) — Quelle est la difference entre le plus grand nombre entier de quatre chiffre et le plus grad nombre entier de troi chifre (1) — Combien de fois 1 il y a dans les nombres entier de 1 a 999 (1) — Trouver 2011 avec entiers consecutifs (1) — 2 nombres entiers consecutifs dont la somme est (1) — Comment est constitue le plus petit nombre de 2013 chiffres (1) — Quel est le plus petit nombre de 2011 chiffres dont la somme des chiffres est egale a 2011 ? (1) — Divisibilite multiples consecutifs +1 (1) — La difference entre le carre de nombres consecutifs est elle egalea la somme de ses nombres cobsecutifs (1) — 3 nombres entier consecutif egale a 75 (1) — Le plus grand nombre de trois chiffres differents dont la somme des chiffres fait 10 (1) — La somme des chiffre du nombre 9^2011 (1) — Trouver le plus petit nombre entier de 3 (1) — Quel est le nombre entier de 8 chiffres dont la somme est egale a 48 (1) — Quelle est la valeur d un nombre consecutif (1) — La somme de trois nombres consecutifs est 75 (1) — Combien de fois utiliser le chiffre 1 si on veut ecrire tous les nombres entiers de 1 a 999 (1) — Somme de 2 nombres consecutifs dont la somme des chiffres est donnee (1) — Nombres consecutifs trouver son nombre (1) — La somme de 3 nombres consecutifs est (1) — Quel est le plus petit nombre entier dont la somme des chiffres est 10 (1) — Nombres consecutif (1) — Quel est le plus petit entier naturel pair dont la somme des 4 chiffres est egal a 40 (1) — Trouver un nombre entier dont le carre utilise chacun des dix chiffres exactement une fois (1) — Deux nombre entiers dont la somme 52 et la difference 12 (1) — Somme de nombres consecutifs avec n (1) — Quel est le nombre entier consecutif de 99999 reponse (1) — Calcule les chiffre des nombre entier de 1 999 (1) — Reste constitue par des nombres consecutifs croissants (1) — Des entier consecutif dont la somme est 48 (1) — Enigme la somme quelle est la plis petite valeur (1) — Quelle est la somme somme des chiffres du resultat du produit 2013 x 99..................99 (1) — Un nomdre dont la somme des chiffres est egal a 2013 (1) — 2 nombre consecutif dont la somme est 2012 (1) — Quel est le plus petit nombre entier inferieur a 15 (1) — Solution addition nombre consecutif (1) — Quel est le plus petit nombre entier de 2 3 4chiffres plus reponse (1) — La somme de 2011 nombre entier relatif (1) — P nombre consecutifs divisible par (1) — La somme des chiffres du nombre 2541 (1) — Je suis le plus petit nombre entier dont le carre est egal a la somme des carre de 2 autres nombres entier (1) — Je suis un produit de deux nombres entiers consecutifs. la somme de mes deux chiffres est onze. qui suis-je ? (1) — Combien de fois faudrait t-il utiliser le chiffre 1 si on voulait ecrire tout les nombre entier de 1 a 999 (1) — Combien de fois est utiliser le nombre 1 si on voulait ecrire tous les nombre entiers de 1 a 999 (1) — Dans 48 le chiffre 4 vaut fois le chiffre 8 (1) — Quelle est la plus petite valeur de x ? (1) — Je suis le premier des trois nombres entiers consecutifs dont la somme est 48 qui suis je (1) — Nous sommes 2 nombres.notre sommes est egale a 54notre difference est egale a 16 (1) — Existe il 2 nombres entiers consecutif dont la somme des carres est egale a 2011 (1) — Nombres concecutif 2011 (1) — La somme de 2 nombres naturels est 115 et leur difference est 59 (1) — Quelle sont les trois nombre consecutifs qui sont egale a 2010 (1) — Quel est le premier chiffre (en partant de la gauche) du plus petit nombre entier dont la somme des chiffres est 110 (1) — Trouvez deux nombres relatifs dont la somme vaut 3 et le produit -28? (1) — Quel est le chiffre de gauche du plus petit nombre entier positif dont la somme des chiffres et 2002 (1) — Quelle est le plus grand nombre de 3 entier consecutif dont la sommes est 223 (1) — Ecris le plus petit nombre entier compose de 3 chiffres consecutifs (1) — Combien vaut le produit de 9998 (1) — Combien de chiffres a le plus petit nombre dont la somme des chiffre est 2012 (1) — Nombre divisible par 11 dont la somme est 11 et qui a 4 chiffres (1) — Trouver deux nombre entier relatif consecutif dont le produit est egal a leur somme augmentee de 1 (1) — Comment savoir les chiffre impair successifs dont la somme est connue (1) — 2 chiffres dont la somme est 14 et le produit 58 (1) — Trouver deux nombre dont la somme forme 20 (1) — Existe t il 2 nombres entiers consecutifs dont la somme des carres est egale a 2011 (1) — La somme de 2013 nombres entiers relatifs negatifs tous differents de zero est egale a -2014.combien vaut le produit de tous ces nombres? (1) — La somme de deux nombres est 13.la difference de leur carre est 39.trouvez ces deux nombres (1) — Quel est le plus petit entier naturel de trois chiffre (1) — Determiner 3 nombres entier positifs consecutifs (1) — Trouver le plus petit nombre a 6chiffre la somme est de 25 (1) — Le pkus petit nombre entier de 7 chiffres dont la sommz fait 35 (1) — Nombres consecutifs 2 chiffres (1) — Comment est constituer le plus petit nombre entier de 2013 chiffres dont la somme des chiffres est 2013 (1) — Trouver les entiers consecutifs ayant une certaine somme (1) — La somme des carres de deux nombres entiers naturels consecutifs (1) — Existe-t-il deux nombres entiers consecutifs dont la somme est egal a 2011 ? (1) — Quel est le plus grand entier de 2009 chiffres dont la somme des chiffres est 2009 (1) — Enigme quelle est le plus petit nombre divisible par 2349 (1) — Choisir la somme des chiffres pour le total x (1) — Somme nombre premier consecutif pas egale au produit de deux nombre.premier (1) — Somme de trois nombres consecutif est ?gale ? 0 (1) — Logique nombre entier dont chiffre egale 15 (1) — Nombres consecutif dont la somme est egale a 105 (1) — Combien vaut le produit de nombres entiers relatifs a savoir - 2011 et de - 2012 (1) — Somme de k nombre consecutifs divisible par k si k impair (1) — Quel ets le plus petit noumbre entier de 5 chiffres dont la somme des chifres est 20 (1) — Combien y a t il de nombre entier consecutif entre 0 et 49 (1) — Choix de nombre consecutifs (1) — La somme de 2011 nombres entiers positifs est 2012. quel est leur produit? (1) — Combien de chiffres a le plus petit nombre dont la somme des chiffres est 2012? (1) — Quel es la difference entre le plus grand nombre entier de 4 chiffre et le plus grand nombre de 3 chiffr (1) — Trouve deux nombre consecutifs dont la somme est 75 (1) — La somme de trois nombres consecutifs est 2011 (1) — Diff?rence de 3 nombre cons?cutif (1) — 2 chiffres dont la somme est egale a 0 (1) — Combien de fois faudra t il utiliser le chiffre 1 si on voulait ecrires tous les nombres entier entre 1 et 999 reponse (1) — Je suis le premier des trois nombres consecutifs dont la somme est 48.qui suis-je? (1) — Le plus petit nombre dont la somme des chiffres est egale a (1) — 3 nombres entiers consecutifs dont la somme est egale au produit (1) — La somme de deux nombres consecutifs 9173 (1) — Le plus petit nombre entier de 7 chiffres dont la somme est 35 (1) — Le plus petit nombre entier avec les dix chiffres (1) — Rechercher trois entiers consecutifs positifs dont la somme de leur carre vaut 302 (1) — Je suis un produit de deux nombre entier consecutif la sommes des facteur du produit est onze qui suis-je (1) — Determiner le nombre de chiffres (1) — Nombres consecutif croissant dont la somme est egale au produit (1) — Trois entiers consecutifs positifs de 302 (1) — Nombre d entiers naturels inferieur a 10^p dont somme des chiffres vaut 3 (1) — Quel est la difference entre le plus grand et le plus petit des nombre de 3 chiffre dont la somme des chiffres 7 (1) — 3 nombres consecutifs dont la somme est de 999 (1) — Trouver 2 nombres entiers dont la somme est 52 et la difference 12 (1) — Trois entiers consecutifs dont somme vaut 2001 (1) — Existe il deux nombres ayant pour somme9 et pour produit -70 (1) — Quel est le premier chiffre du plus petit nombre entier dont la somme des chiffres est 2013 (1) — 2011 3 nombre consecutif (1) — Je suis le produit de deux nobre cons?cutif dont le total des deux chiffres fait 11 (1) — Quel est la somme des chiffres du nombre 10^2012 - 2012 (1) — Je suis un produit de deux nombres entiers consecutifs la somme de mes de chiffres est 11 qui-suis-je (1) — Quel est plus petit nombre entier de 7 chiffre dont la somme et 35 (1) — Le plus petit nombre de 5 chiffres dont la somme fait 20 (1) — Deux nombres consecutifs tels que la somme de leurs carres (1) — Somme entier consecutifs egale 2011 (1) — Peut on trouver 2 entier consecutifs dont la difference des carre est egales a 2011 (1) — Enigme chiffre 2011 (1) — Combien de nombres de 2 chiffres dont la somme des chiffres vaut 2 (1) — 2010est la somme de nombres entiers conse (1) — Calculer la somme des neuf premiers nombres entiers consecutifs (1) — Le plus petit nombre entier dont la somme est 35 (1) — Le plus petit nombre entier de 7 chiffres egale a 35 (1) — Reche 3 entiers consecutifs dont la somme est egal a 302 (1) — Nombres consecutifs pour trouver 2011 (1) — Quel est le chiffre de gauche du plus petit nombre entier dont la somme est 2013 (1) — 999 nombre consecutifs ou pas (1) — Trouver deux nombres positifs telsque leur somme soit 20 et leur produit maximal (1) — Trouver deux nombre consecutifs dont la somme est 75 (1) — Donne deux entiers relatifs consecutifs dont la somme est - 45 (1) — Solution sommede trois nombre consecutif egale a 2013 (1) — Deux nombres entiers relatifs consecutif dont le produit est egale a leur somme augmenter de 1s (1) — Comment obtenir les 9 cases pour obtenir le plus grand nombre au final ? (1) — Comment on fait pour trouver la reponse pour quel est le plus petit nombre de 8 chiffres (1) — Les 9 nombres consecutifs (1) — Trouver des nombres consecutifs dont la somme vaut (1) — Nombre entiers dont la somme des chiffres est 15 (1) — Je sui le produit de 2 nombres entier consecutif la somme de mes deux chiffre est 11 (1) — On utilise une fois chacun des chiffres 5794. quel est le plus petit nombre entier que l on peut former. (1) — Trouve deux nombre consecutif dont la somme des carres est egale a 1513 (1) — On ecrit tous les nombres entiers de 1 a 999. quell est la sommes (1) — Deux nombres consecutifs dont les differences est egale a 35? (1) — Qu est ce que 2 nombre entiers consequtifs (1) — Le premier chiffre a gauche d un naturel de 7 chiffres (1) — Quelle est la somme de tous les chiffres qu on utilise pour trouver 999 (1) — Le produits de 4 entiers successifs se termine par 0 ou 4 (1) — Il existe n entier composes consecutif (1) — Nombre de chiffres de 2011^2011 somme des chiffres (1) — Calcul de chiffres consecutifs resultat : 2011 (1) — Trouver deux nombres consecutifs dont le produit est 30 (1) — 3 entier relatif consecutif dont.la.somme de.leurs carre.vaut 2030 (1) — Somme de 3 nombres consecutifvaut 63 (1) — Tnombre consecutifs dont la somme est 411 (1) — La somme des chiffres de 2012 (1) — Trouver un nombre entier successifs dont la somme est 75 (1) — Je suis le plus petit nombre entier dont le carre est egal a la somme des carres (1) — Quel est le produit de deux entier consecutif dont la somme donne 11 (1) — Existe-t-il trois entiers relatifs consecutifs dont la somme egale le produit ? (1) — Enigme trois chiffres consecutif math 3e (1) — Quel sont les nombres dont le carre vaut 7 (1) — Trois nombres consecutifs somme 2010 (1) — Le plus grand entier dont la sommes des chiffres (1) — Date a 8 chiffres differents (1) — Consecutif de 75 (1) — 5 nombres entiers consecutifs tel somme des carres des 3 plus petit (1) — Quel est le nombre dont la somme est onze (1) — Somme deux nombre carres de 3 chiffres consucitif (1) — Quels sont les 2 nombres consecutifs dont la somme est egale a 45 (1) — Quel est le plus petit nombre de 2011 chiffres dont la somme des chiffres est egales a 2011 (1) — Trouve 2 nombres consecutif dont la somme est 75 (1) — Produit de 2 nombres pairs consecutifs divisible par 8 (1) — Trouver 3 entier dont la somme est 2001 (1) — Deduire le produit de quatre entier cons?cutif augment? de un (1) — Somme de n entiers consecutifs pairs (1) — Le nombre consecutif de 275 (1) — Maths la difference des carres des deux carree de deux nombres concecutifs est egale a 4023 (1) — Trois entier cobsecutif dont la somme est egale au produit (1) — Chiffres nombre et calculs 2011 (1) — Soit la somme des entiers consecutifs suivante : s = 2011 + (1) — Quel est le plus grand entier ne comportant pas de 0 dont la somme des chiffres est 10 (1) — Existe t-il deux nombre entier consecutif dont la somme est egale a 2 007 (1) — Trouver deux nombres entiers relatifs consecutifs dont le produit est egal a leur somme augmentee du premier nombre au carre (1) — Le plus grand entier de x chiffres dont la somme des chiffres est egale a x (1) — La somme des 2012 chiffres d un nombre est egale a 2010. (1) — Combien de chiffres differents faut-il pour ecrire le carre de 100001 (1) — Quatre nombres entiers consecutifs (1) — Combien de chiffre a le plus petit nombre dont la somme des chiffres est 2012 (1) — Existe t il trois nombres entiers consecutifs dont la somme est 2011 (1) — Determiner le plus petit entier tel que un>2013 (1) — Quel est le plus petit nombre entier de 3 chiffres (1) — Quel le plus petit nombre entier 7 chiffres dont la somme des chiffres est 35 (1) — Quels est le plus petit nombre entier dont la somme des chiffres est 10? et dont la somme est 20 (1) — Quel est le plus petit nombre entier dont la somme est dix (1) — Jeu+nombres+consecutifs (1) — Somme de trois nombres 2011 (1) — Produit de quatre nombre consecutif (1) — La somme de 2012 nombre entier (1) — Nombres entiers consecutifs a trois chiffres (1) — Je suis le premier de trois nombres consecutifs dont la somme (1) — 2011 somme des chiffres (1) — Calculer 2011 avec des entiers (1) — Quels sont les nombres entiers consecutifs de 1 a 999 ? (1) — Nombre entier de 4 chiffres (1) — Plus petit nombre de 2011 chiffres dont la sommes des chiffres est 2011 (1) — Nous sommes trois nombres consecutifs. - notre somme est 48 qui sommes-nous ? (1) — 2 entier consecutifs dont la somme est 2011 (1) — Leplus petit nombre de 2011 chiffres la somme egale 2011 (1) — Somme de 4 nombres consecutifs vaut (1) — Quel est le plus petit nombre de 2011 chiffres dont la somme des chiffres (1) — Si la somme de 2 nombres est 10 quelle est la valeur minimale de la somme de leurs carres (1) — Quel est le plus grand entier positif de 2009 chiffres dont la somme des chiffres est 2009 ? et le plus petit (1) — Deu nombres somme egale 8 produit egal 5 (1) — Rechercher trois entiers consecutifs positif dont la somme de leur carre vaut 302 (1) — Quelle est le plus petit nombre dont la somme chiffre est egale a 24 (1) — Quel est la differance entre un chiffre et un nobre (1) — Comment est constitue le plus petit nombre entier de 2013 chiffres dont la somme des chiffres est 2013 (1) — Donner trois chiffre dont le totale est (1) — La somme de 3 nombres consecutif est 24 (1) — Comment est constitue le plus petit nombre entier de 2013 chiffres dont la somme des chiffres est 2013 ? (1) — Trouver 3 entiers relatifs consecutifs dont la somme est egale au produit (1) — La somme des chiffres fait 2012 quel est le produit (1) — Je suis le premier des 3 nombre consecutifs dont la somme est 48 (1) — Quel est le plus petit entier naturel pair dont la somme des 4 chiffres est egal a 40 ? (1) — Quel est le chiffre consecutif (1) — Trouve trois nombres entiers consecutifs dont la somme vaut 75 (1) — Quel est le plus grand entier de 2013 dont la somme des chiffres est egale a 2013? (1) — 2 multiples concecutifs de 2 (1) — Le plus grand entier de 2013 chiffres dont la somme des chiffres est egale a 2013 (1) — Trouver deux nombres dont la somme est 18 et dont la somme des carres est la plus petite possible (1) — Nombre entier de 5 chiffres dont la somme vaut 20 (1) — Quelle nombre consecutif donne 2011 (1) — Produit de 4 nombres entiers cobsecutifs (1) — Trouvez le chiffre 1 a 999 (1) — Comment calculer la somme des entier de 1a999 (1) — Somme de 3 nombres consecutifs (1) — Entier positif consecutif (1) — Enigme sur nombres consecutifs (1) — Trouver 2nombres entier dont la somme est 52 et la difference est 12 (1) — Casse tete :la somme de nos 2 chiffre est 10 et leur produit se termine par1 .qui somme nous ? (1) — Nombres consecutifs 2011 (1) — Je suis le premier de trois nombres consecutifs dont la somme est 48 qui suis je (1) — Le plus petit nombre de 10 chiffres et que la somme est 10 (1) — Le chiffre de gauche du plus petit nombre entier dont la somme des chiffre est 2012 (1) — Comment est constitue le plus petit nombre entier de 2010 chiffres dont la sommes des chiffres est 2010 (1) — Quel est le plus petit nombre entier de 7 chiffres dont la somme des chiffres est 35 (1) — Somme 1 produit 10 (1) — On ecrit douze nombres entier en ligne la somme vaut 2011 casse tete (1) — Somme entiers consecutifs p (1) — Avec les chiffres 1 trouver 2011 (1) — La somme de trois entiers consecutifs est-elle un multiple de 3 entiers naturels consecutifs (1) — Quel est le nombre dont la somme de chiffre est egal a 35 (1) — Trouver un nombre deux nombre entier successifs dont la somme est 75 (1) — Deux chiffres consecutif (1) — Je pense a deux nombre consecutifs leurs somme est egale a 77 (1) — Determiner le nombre de chiffres de 2011^2011 (1) — Nombres dont la somme vaut trois fois plus que la difference (1) — (1) —

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