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 #1 - 28-08-2010 19:16:36

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

Gateau 30 +indice

Bon pour le 30eme gateau notre cher patissier a confectionné 3 tartes de rayon 10 cm. Il les place dans un moule de tel sorte que les centres soient distants de 40 cm; 22 cm et 26 cm et que les tartes soient tangents au moule comme ceci.
http://www.prise2tete.fr/upload/gabrielduflot-gateau.JPG


Quel est le rayon de ce moule?
Spoiler : [Afficher le message] le centre du moule est celui du centre du cercle circonscrit du triangle



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#0 Pub

 #2 - 28-08-2010 19:22:55

emmaenne
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 3057
Lieu: Au sud du Nord

Gateau 30 +indice

mais pourquoi les met-il dans ce moule? lol


Dans le cadre de la quinzaine du beau langage, ne disez pas disez, disez dites. (Julos Beaucarne)

 #3 - 28-08-2010 23:56:16

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Gateau 30 indice

Sauf erreur smile

La formule de Héron donne l'aire du triangle A=264 cm² , on en déduit le rayon du cercle circonscrit R=abc/4A=65/3 . Il n'y a plus qu'à ajouter le rayon des tartes pour obtenir le rayon du moule R'=65/3+10=95/3 soit environ 31,67 cm .

Vasimolo

 #4 - 29-08-2010 10:52:31

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

gatrau 30+ indice

bonne réponse de vasimolo

 #5 - 29-08-2010 11:10:17

emmaenne
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 3057
Lieu: Au sud du Nord

gateau 30+ ibdice

31,5 cm


Dans le cadre de la quinzaine du beau langage, ne disez pas disez, disez dites. (Julos Beaucarne)

 #6 - 29-08-2010 15:00:33

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1922
Lieu: UK

gateau 30+ indicz

le centre du moule tangent aux trois tartes se trouve sur les bissectrices des cotes du triangle. Son radius est de 31 + 2/3.


The proof of the pudding is in the eating.

 #7 - 29-08-2010 22:59:51

caylus
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 1

gateau 30+ ondice

Bonjour,

Formule de Héron: 95/3.

 #8 - 30-08-2010 02:01:31

falcon
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 26
Messages : 106

aGteau 30+ indice

soit R le rayon du cercle circonscrit au triangle et S sa surface et p son demi périmètre

p = ( 22 + 26 + 40 ) /2 = 44
S² = p ( p - 22 ) ( p - 26 ) ( p - 40 ) = 44 x 22 x 18 x 4 = ( 3 x 8 x 11 ) ²
S = 264
R = 22 x 26 x 40 / ( 4 x S ) = 65 / 3 = 21,6...

la longueur recherchée est donc 31,6...


Il vaut mieux pomper meme s'il ne se passe rien que risquer qu'il se passe quelque chose de pire en ne pompant pas

 #9 - 30-08-2010 10:02:59

scrablor
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 931

fateau 30+ indice

Selon http://www.wolframalpha.com/input/?i=triangle+22+26+40 on a :

Code:

circumradius | 65/3~~21.6667

Ce sera donc 10 cm de plus, soit 95/3 ou 31,6667 cm.


Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.

 #10 - 30-08-2010 21:10:42

emmaenne
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 3057
Lieu: Au sud du Nord

gateau 30+ indicz

http://a.imageshack.us/img718/562/gateau30.png

soit 31,7 cm


Dans le cadre de la quinzaine du beau langage, ne disez pas disez, disez dites. (Julos Beaucarne)

 #11 - 01-09-2010 18:59:45

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

Gateau 30+ indicee

bonne reponse de tous

 

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