Enigme Gateau 30+ indice @ Prise2Tete

gabrielduflot · #1

Bon pour le 30eme gateau notre cher patissier a confectionné 3 tartes de rayon 10 cm. Il les place dans un moule de tel sorte que les centres soient distants de 40 cm; 22 cm et 26 cm et que les tartes soient tangents au moule comme ceci.

Quel est le rayon de ce moule?
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emmaenne · #2

mais pourquoi les met-il dans ce moule?

Vasimolo · #3

Sauf erreur

La formule de Héron donne l'aire du triangle A=264 cm² , on en déduit le rayon du cercle circonscrit R=abc/4A=65/3 . Il n'y a plus qu'à ajouter le rayon des tartes pour obtenir le rayon du moule R'=65/3+10=95/3 soit environ 31,67 cm .

Vasimolo

gabrielduflot · #4

bonne réponse de vasimolo

emmaenne · #5

31,5 cm

franck9525 · #6

le centre du moule tangent aux trois tartes se trouve sur les bissectrices des cotes du triangle. Son radius est de 31 + 2/3.

caylus · #7

Bonjour,

Formule de Héron: 95/3.

falcon · #8

soit R le rayon du cercle circonscrit au triangle et S sa surface et p son demi périmètre

p = ( 22 + 26 + 40 ) /2 = 44
S² = p ( p - 22 ) ( p - 26 ) ( p - 40 ) = 44 x 22 x 18 x 4 = ( 3 x 8 x 11 ) ²
S = 264
R = 22 x 26 x 40 / ( 4 x S ) = 65 / 3 = 21,6...

la longueur recherchée est donc 31,6...

scrablor · #9

Selon http://www.wolframalpha.com/input/?i=triangle+22+26+40 on a :

Code:

circumradius | 65/3~~21.6667

Ce sera donc 10 cm de plus, soit 95/3 ou 31,6667 cm.

emmaenne · #10

soit 31,7 cm

gabrielduflot · #11

bonne reponse de tous

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#1 - 28-08-2010 19:16:36

gzteau 30+ indice

#0 Pub

#2 - 28-08-2010 19:22:55

Gateua 30+ indice

#3 - 28-08-2010 23:56:16

Gateau 30+ indicce

#4 - 29-08-2010 10:52:31

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#5 - 29-08-2010 11:10:17

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#6 - 29-08-2010 15:00:33

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#7 - 29-08-2010 22:59:51

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#8 - 30-08-2010 02:01:31

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#9 - 30-08-2010 10:02:59

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Code:

#10 - 30-08-2010 21:10:42

gatzau 30+ indice

#11 - 01-09-2010 18:59:45

Gateau 30 indice

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