Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

Déconnexion

Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier.

accueil Accueil forum Forum
[+]

 #1 - 09-07-2009 15:31:42

Nicouj
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 27
Messages : 330

cent prisonbiers

Cent prisonniers sont enfermés dans une piece.
On leur a attribué un nombre entier unique entre un et cent à chacun.
Tous les prisonniers ont connaissance de leur nombre et peuvent communiquer tant qu'ils sont dans cette piece.
À un moment donné on va commencer à appeler un prisonnier de maniere aléatoire et l'amener dans une autre piece complètement isolée des autres prisonniers.
Dans cette piece se trouve un meuble constitué de cent tiroirs numérotés de un à cent.
Au fond de chaque tiroir est écrit un nombre entier unique entre un et cent.
Une fois dans la pièce le prisonnier est autorisé à ouvrir jusqu'à cinquante tiroirs.
Si il ouvre le tiroir où se trouve son nombre alors il est conduit dans une troisième piece évidemment isolée des deux autres.
Si après avoir ouvert cinquante tiroirs il n'a pas trouvé son numéro alors les cents prisonniers sont froidement exécutés.
Tous les prisonniers vont être appelés à tour de role dans cette pièce dans un ordre complètement aléatoire jusqu'à ce qu'un prisonnier échoue, ce qui signifie la mort pour tous, ou bien que tous prisonniers arrivent à trouver leur nombre et obtiennent ainsi la liberté tous ensemble.

Quelles sont les meilleures chances de survies des cents prisonniers ?



Annonces sponsorisées :
  • |
  • Répondre

#0 Pub

 #2 - 10-07-2009 12:45:46

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Cent prisonnirs

Déjà vu ici, mais excellent principe, qui m'avait complètement bluffé !
Je revois ce problème avec plaisir yikes


http://enigmusique.blogspot.com/

 #3 - 10-07-2009 12:49:42

Taupine
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1074

cent orisonniers

Celle là je la connais déjà. Mon copain a essayé de m'expliquer, mais la solution optimale dépasse le niveau de mes connaissances mathématiques.

 #4 - 10-07-2009 14:41:34

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 3×2081

Cent rpisonniers

Le principe a été été démontré ici : http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=2802

 #5 - 13-07-2009 15:34:51

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2131

cent priqonniers

J'ai lu la réponse sur le Web, l'énigme est vraiment difficile mais la réponse passionnante, je la retranscris au mieux.

1°) Une idée sur l'ordre des numéros dans les tiroirs.

A chaque tiroir -qu'on numérote-, on associe un numéro.
On forme ainsi 100 couples.

Pour un couple {a,b} on cherche le couple suivant sous la forme {b,c} et ainsi de suite.

On atterrit forcément à un moment sur le couple {n,a}.

On a ainsi défini un cycle.

2°) La stratégie:

chaque joueur démarre par le tiroir portant son numéro et poursuit le cycle jusqu'à trouver son numéro.

Il gagne si le cycle est de longueur inférieure à 50 et perd sinon.

3°) La situation gagnante

Il n'y a aucun cycle de longueur strictement supérieure à 50.

4°) Le dénombrement

Le nombre de cycles de longueur k dans un ensemble à 2N éléments est donné par :
[TeX]{A}_{100}^k \times \dfrac{1}{k} \times (100-k)! = \dfrac{(100)!}{k}[/TeX]
Le nombre de cycle supérieurs à 50:
[TeX]\sum_{k=51}^{100} \dfrac{1}{k}[/TeX]
qui tend pour n grand vers:
[TeX]1- log{2}[/TeX]
5°) La réponse

La probabilité de survie est l'ordre de [latex]log{2}[/latex] soit [latex]30,1%[/latex]


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #6 - 14-07-2009 04:29:21

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Cent prisonnieers

Comme l'indique le livre que l'on peut lire
ici, la solution qui donne les meilleures chances est:
- d'ouvrir le tiroir qui porte son numéro, et s'il ne contient pas son numero,
- d'ouvrir le tiroir dont le numéro était dans le tiroir précédent. et ainsi de suite.
Cependant, ca ne marche que si le nombre de permutation circulaires ( la serie de nombres qui nous amene de tiroir en tiroir ) est au plus de 50 tiroirs. C'est generalement vrai s'il y a au moins 3 séries de nombres circulaires. Les chances de succes sont d'environ 30%.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #7 - 15-07-2009 10:30:21

Nicouj
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 27
Messages : 330

Cent prisonnieers

Bravo a tous.

En effet la stratégie consiste donc a commencer par ouvrir le tiroir avec son propre numéro. Si le numéro dans ce tiroir n'est pas le bon alors on ouvre le tiroir correspondant au numéro que l'on vient de découvrir et ainsi de suite jusqu'a ce que l'on trouve son numéro ou que l'on ouvre 50 tiroirs.

Ainsi, lorsque la répartition des nombres dans les tiroirs est une permutation qui ne contient aucun cycle strictement supérieur a cinquante les prisonnier sont sûrs de s'en sortir. Et inversément si il existe un cycle strictement supérieur a 50 alors ils sont tous sûrs de mourrir.

Comme les nombres sont répartis dans les tiroirs de manière aléatoire, la probabilité finale que les prisonniers meurrent est égale "au nombre de permutation de 100 nombres avec un cycle > 50" divisé par "le nombre total de permutations de 100 nombres".
Et la probabilité qu'ls s'en sortent est un moins leur proba de mourir.

Le nombre total de permutation de 100 nombres est [latex]100![/latex] (cent choix pour le premier, 99 pour le second ...)
Le nombre de permutions contenant 1 cycle de taille k>50 est :
D'abord je choisi les nombres qui vont constituer le cycle. Je choisit k nombres parmi 100 : [latex]C_{100}^k[/latex] possibilités.
Ensuite une fois ces k nombres choisis, je peux faire toutes les permutations circulaires de taille k sur ces nombres : il y en a [latex](k-1)![/latex].
En effet on les compte comme on compte toutes les permutations possibles (cent choix pour le premier, 99 pour le deuxieme ...) sauf que l'on réserve 1 pour la fin interdisant ainsi de finir le cycle avant qu'il ne soit de taille k.

Enfin on peut permuter tous les nombres en dehors du cycle comme on veut : [latex](100-k)![/latex].

Finalement le nombre de permutations avec un cycle k>50 est :
[TeX]C_{100}^k\times(k-1)!\times(100-k)! =
\frac{100!}{k!(100-k)!}\times(k-1)!\times(100-k)!=
\frac{100!}{k}
[/TeX]
Au passage notez que pour les permutations avec cycle <= 50, le calcul ne peut se faire de cette façon car on compterais plusieurs fois la meme permutations vu que l'on s'autorise toutes les possibilités dans les nombres non selectionés qui sont au moins 50.

Le nombre total de permutation avec cycle >50 est donc
[TeX]\sum_{k=51}^{100}\frac{100!}{k}[/TeX]
La probabilité de survivre est donc :
[TeX]1-\frac{\sum_{k=51}^{100}\frac{100!}{k}}{100!} =
1-\sum_{k=51}^{100}\frac{1}{k} \approx 31.1827821%
[/TeX]
En suivant les même étapes on peut généraliser le probleme pour un nombre [latex]2n[/latex] quelconque de prisonniers ayant le droit d'ouvrir [latex]n[/latex] boites.
Leur chance de survie est alors
[TeX]1-\sum_{k=n+1}^{2n}\frac{1}{k} =
1-\sum_{k=1}^{2n}\frac{1}{k} + \sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k} \approx
1-\ln{(2n)}+\ln{(n)} =
1-\ln{(2)}
[/TeX]
Dans le cadre général les chances de gagner sont donc toujours approximativement [latex]1-\ln{(2)}\approx 30.6852%[/latex] quelque soit le nombre de participants !!
C'est un résultat vraiment surprenant vu qu'à priori on a le sentiment que chaque nouveau prisonnier condanne un peu plus le groupe.

 #8 - 29-10-2018 20:16:33

August2
Visiteur

Cnet prisonniers

Salut !
Alors oui cette discussion date d'il y a 9 ans, mais je demande au cas ou...
Quelqu'un aurait une idée de comment montrer l'optimalité de cette solution?
Parce que j'ai réussi à trouver cette stratégie et montrer qu'elle est étonnamment bonne, mais jusque là, rien ne dit que c'est effectivement LA meilleure solution...
Ca ne parait pas du tout trivial yikes

Merci !!

 

Réponse rapide

Rédige ton message
| | | | Upload | Aide
:) :| :( :D :o ;) :/ :P :lol: :mad: :rolleyes: :cool:
Sécurité

Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : 

Si il y a 88 pommes et que vous en prenez 44, combien vous en avez ?

Sujets similaires

Mots clés des moteurs de recherche

Mot clé (occurences)
Enigme des 100 prisonniers (25) — Enigme prisonniers (17) — Probleme des 100 prisonniers (17) — 100 prisonniers tiroirs (15) — Enigme prisonnier (13) — Enigme 100 prisonniers 100 tiroirs (13) — Enigme 100 prisonniers tiroirs (12) — Solution enigme 100 prisonniers (10) — Enigme 100 prisonniers (9) — Enigme des prisonniers (9) — Les 100 condamnes (9) — Enigme des 100 condamnes (8) — Les 100 prisonniers (8) — Enigme 100 tiroirs (7) — 100 prisonniers solution (7) — Probleme des prisonniers (6) — Probleme 100 prisonniers (6) — Enigme 100 prisonniers tiroirs solution (5) — Les 100 condamnes solution (5) — Enigmes prisonniers (5) — Solution des 100 condamnes (5) — Enigme cent prisonniers (5) — Enigme des prisonniers solution (4) — Le probleme des 100 prisonniers (4) — Enigme prisonier permutation cycle (4) — Enigme 100 condamnes (4) — Enigmes mathematiques sur les prisonniers (4) — Enigmes cycle 2 (3) — Cent prisonniers enigme (3) — Prisonnier (3) — Probleme prisonnier (3) — Enigme a tiroir (3) — 100 prisonniers 100 boites (3) — Enigme prisonnier tiroir (3) — Enigme 100 mathematicien (3) — Maths 3eme les 100 tiroirs (3) — Enigme des 100 tiroirs (3) — Enigme de 100 euros (3) — Enigme 100 prisonniers a resoudre 3 possibilites (3) — 100 mathematiciens 100 tiroirs (3) — Les 100 condamnes la solution (3) — 100 prisonniers sont condamnes a mort solution (3) — Enigme des 100 prisonniers solution (3) — Prisonniers 100 boites permutations (2) — Enigme a tiroirs (2) — Enigme des prisonnier (2) — Solution de l enigme des 100 prisonniers et (2) — Enigme des prisonniers et des tiroirs (2) — Enigme 100 prisonniers sont condamnes a mort (2) — Enigme de 100 prisonniers (2) — Enigme prisonnierq (2) — L enigme les 100 condamnes solution (2) — Egnime prisonier (2) — 100 prisonniers indice (2) — Enigme complexe les cent condamne reponse (2) — Enigme et solution 100 prisonniers (2) — L enigme des 100 prisonniers (2) — Les 100 condamnes enigme (2) — Enigme prisionnier tiroir (2) — Prisonniers cycle enigme (2) — Prisonnier tiroirs numero (2) — Probleme des 30 euros (2) — Reponse enigme les 100 condamnes (2) — Les 10p.condamnes enigme (2) — Reponse+de+l enigme+les+100+condamnes (2) — Enigmes a tiroirs (2) — Solution 100 prisonniers (2) — Enigmes 100 tiroirs (2) — 100 prisionniers (2) — Enigme de prisonniers (2) — Probleme math prisonnier (2) — Enigme mathematiques100 boites (2) — Enigme des 100 prisonniers reponse (2) — Enigme 100 prisonniers condamnes a mort (2) — Les cent condamnes solution (2) — Enigme des 100 condamnes solution (2) — 100 tiroirs enigme (2) — Enigne prisonnier boite 100 (2) — Solution prisonnier jeux d enigme (2) — Enigmes des 100 prisonniers tiroirs (2) — Les 100 prisonniers enigmes solution (2) — Solution enigme des 100 prisonniers (2) — Enigme - des 100 prisonniers et des 100 tiroirs (2) — 100 prisonniers sont condamnes a mort (2) — 100 prisonniers 100 tiroirs (2) — Probleme des 100 condamnes (2) — Les 100 condamnes tiroirs (2) — Tiroirs enigme 100 prisonniers (2) — Enigme 10 prisonniers (2) — Enigme permutation (2) — Enigme100 prisonniers reponse (2) — Les cent prisoniers (2) — Les cent condamnes (2) — Enigme cent couple (2) — Devinette a tiroir (2) — Les 100 prisonniers enigme (2) — 100 prisonniers log2 (2) — Probleme de math commode avec 100 tiroirs (2) — Solution des 100 prisonneirs (2) — Deux prisonniers sont enfermes jeux de logique (2) — Enigme 10 prisonier (2) — 100 prisonniers tiroirs numeros (2) — Enigme 100 prisonnier et tirroir (2) — Groupes cent prisonniers colmez (2) — Enigma et permutations circulaire (2) — Enigme les 100 condamnes (2) — Enigme tiroir prisonnier (2) — Cent prisonniers sont enfermes dans une piece. (2) — Le probleme des 50 prisonniers (2) — Pb les cents prisonniers (2) — Prisonniers tiroirs (2) — Reponse enigme 100 prisonniers tiroirs (1) — Enigme prisonnier tirroirs (1) — 100 prisonniers enigme tirroirs (1) — 100 prisionnier 50 tiroir (1) — Enigme cycle 100 (1) — Dix prisonniers sont enfermes dans une piece circulaire (1) — Devinette 50 prisonnier et une piece (1) — Solution de une prison avec 100 prisonniers reponce c 99 (1) — Solution enigme 100 euros (1) — Enigmes+des+100+prisonniers (1) — Cent prisonniers tiroirs casse tete solution (1) — Enigme 100 prisonnier 30% (1) — Enigme 12 prisonniers (1) — L enigme des 1oo prisonniers (1) — Permutation 100 prisoniers (1) — Un prisonnier enferme dans une piece (1) — Tiroirs enigme numero (1) — 100 prisonniers numeros 100 boites (1) — 10 prisonniers 10 tiroirs (1) — Enigme jeu de role (1) — Enigme cent condamnes (1) — Dictateur (1) — Probleme des 100 prisonniers origine (1) — L&#39;enigme des 100 prisonniers (1) — Solution 100 prisonnier 100 tiroirs (1) — Enigme 100 prisonniers reponse (1) — Enigme des 100 prisonniers grec (1) — Enigme prisonneirs tirroirs (1) — Enigme mathematiciens numeros boites (1) — Enigme 100 prisonniers tiroir (1) — Enigme des cent prisonniers solution (1) — Solutions enigmes 100 prisonniers (1) — Probleme math prisonnier permutations cycles (1) — Mathematiques probleme des 100 prisonniers boites (1) — Prisonniers tiroires (1) — 100 condamnees enigme mathematique (1) — Solution de l enigme 100 prisonniers tiroirs (1) — Enigme du prisonnier enferme dans une tour (1) — Prisonnier et tiroire enigme (1) — Solution enigme les 100 condamnes (1) — Probabilite permutations cycle n/2 (1) — Enigme des cent (1) — Solution les 100 prisonniers (1) — 100 prisonniers enigme (1) — Enygme des prisonniers (1) — Nombres circulaires (1) — Probleme du prisonnier 100 prisonnier (1) — Boite tiroire enigme (1) — La solution pour les 100 prisoniers (1) — Tiroirs et prisonniers (1) — Probleme cent prisonnier (1) — Enigme solution les 100 prisonniers (1) — Probleme mathematique 100 moins 1. 50 moins 49 (1) — Dix prisonniers enigmes (1) — Prisionner 100 tiroirs (1) — Enigmes des 100 condamnes reponse (1) — Enigme 100 euros (1) — Trouver son numero 100 tiroirs (1) — Prisonnier tiroir enigme polytechnique (1) — 100 prisonniers tiroirs enigme (1) — Enigme 100 prisoniers (1) — Enigme prisonnier esperance superieur (1) — 1 -ln2 enigme des 100 prisonniers (1) — Jeu prisonnier 1 100 (1) — Exercice mathematique prisonnier dans une geole (1) — Enigme pur cent (1) — Un couple enferme dans une piece enigme (1) — Probleme prosonniers (1) — Trois cents tiroirs probleme (1) — Enigme des boites de 1 a 100 (1) — ?nigmes avec prisonniers (1) — Enigme+des+100+condamnes (1) — Enigme 100 portes prisonniers (1) — L enigmes des 100 condamnes (1) — Polytechnique les prisonniers tiroirs (1) — Enigme 50 tirroir (1) — Enigme prisonnier deux portes (1) — L enigne des 100? (1) — Enigme les 100 condamnes solution (1) — Solution l?enigme des 100 mathematiciens (1) — Maths probleme des cinquantes prisonniers (1) — Les problemes de les prisonniers (1) — Mathematique enigme des prisonniers (1) — Enigme 100 prisonniers solution (1) — Solution 100 mathematiciens boites (1) — Solution enigme les 100 condomne (1) — 100 tiroirs prisonniers (1) — Les 100 condamnes enigme tiroir (1) — Prisonnier tiroir enigme (1) — Prisonnier jeton piece enigme (1) — Probleme mathematique des 500 prisonniers (1) — Tiroirs prisonniers (1) — Enigme 50 prisonniers (1) — Engime pur cent (1) — Enigme cents (1) — 100 prisonniers tiroires enigme (1) — Reponse 100 prisonniers (1) — Solution enigme des 100 prisonnier (1) — Cent prisionnier (1) — Solution enigme 100 prisonniers 100 tiroirs (1) — Les 100 prisonniers solution (1) — Enigme 100 prisonniers tiroirs ln2 (1) — Resolution du probleme des prisonniers (1) — Enigme des condamnes (1) — Problemes boites 100 mathematicien (1) — Enigme c.u.l.c.e. (1) — 100 boites prisoniers enigme (1) — Enigme les 100 condamnes numero solution (1) — 100 condamnes (1) — Probleme des 100 prisonniers (1) — Soluce 100 prisonniers (1) — Enigme prisonniers numeros tiroirs (1) — Enigme du prisonnier (1) — Prisonnier et tiroir (1) — Ecrire a un prisonnier (1) — Problemes ouverts niveau troisieme (1) — 100 boites probleme (1) — 100 tiroirs enigme solution (1) — Serie tv resolution enigmes avec prisonnier (1) — Enigmes des 100 prisonniers (1) — Enigme mathematicien 100 boites (1) — Solution de l enigme des 100 prisoniers (1) — Proba prisonniers maths (1) — Enigmes 100 condamnes (1) — Enigme logique cent prisonniers (1) — Solution les 100 condamnes (1) — Enigme mathematique prisonniers (1) — Enigme des 100 prisonniers et 100 tiroirs (1) — Egnime prisonnier (1) — Enigmes a tiroir (1) — Solution enigme prisonnier (1) — Solution enigme 5 prisonniers (1) — Enigme des 27 prisonniers (1) — Solution devinette les 100 prisonniers (1) — Enigme math prisonnier communiquer (1) — Enigme logique prisonier cents (1) — Enigmes 100 executes (1) — Trouver la solution probleme 100 euros (1) — (1) — Les+cents+prisonnier (1) — Reponse enigme des 100 prisonniers 100tiroirs (1) — Meilleures enigmes prisonniers (1) — Probleme du prisonnier (1) — Dix prisonniers sont enfermes dans une tour (1) — Trouver un prisonnier (1) — Enigme mathematique les 100 prisonniers (1) — Enigme 10 personnes enfermees dans une prison (1) — Enigme prison 50 tirroir (1) — Enigme prisonnier portes (1) — Les 100 condamnes reponse (1) — Enigme prisonnier boite (1) — La geole prisonnier math (1) — Les cents prisonniers (1) — Enigmedes100prisonniers (1) — Somme nombre ensemble (1) — Enigme mathematique nombre (1) — Enigme prisonnuer (1) — Enigme les 100 prissoniers (1) — Resolution de problememath geole tour de cle (1) — Reponse enigme des 100 prisonniers (1) — Probleme boites prisonniers (1) — Probleme tiroir prisonnier (1) — Solution les 100 condamnes enigme tirroir (1) — Probleme cent mathematicien enfermes (1) — Nombre de permutations circulaires prisonniers boites (1) — Enigme mathematique 100 euros (1) — Enigme maths prisonnier logarithme (1) — Enigme 100 prisonniers 50 tiroirs (1) — Enigme des prisoniers (1) — Enigme 100 prisonniers 100 boites (1) — Calculer l aire de la surface hachuree (1) — Enigme piece prisonniers 100 (1) — Probleme des prisonniers cycle (1) — 50 mathematiciens enfermes enigme (1) — Probleme des n prisonniers (1) — Enigme 100 prisonniers 1-ln(2) (1) — Enigme des cents prisoniers (1) — Enigmes des prisonniers (1) — Enigme mathematique 100 boites (1) — Enigme prisonniers tiroirs (1) — Enigme des 100 prisonniers 100 tiroirs solution (1) — Reponce du probleme du condamne (1) — 100 tiroirs prisonniers enigme (1) — Devinette condamne response (1) — Egnime 100 condamnes (1) — L enigme des cents prisonnier (1) — Enigme vu dans cent (1) — Les prisonniers et les 100 tiroirs (1) — Prisonniers permutation (1) — Prisonniers 100 boites (1) — Enigme ouvrir tiroir (1) — Cent prisonniers log(2) enigme (1) — Enigme mathematiciens tiroirs (1) — Permutation probleme 100 prisonier (1) — Devinette de math cycle 1 (1) — Reponse enigme 100 euros (1) — Devinette les trois prisonniers (1) — Reponse enigme des 100 couples (1) — Math trouver le nombre de participants (1) — L&#39;enigme des 100 prisonniers reponse (1) — 50 personnes 100 tiroirs math 3eme (1) — Enigme prisonniers bouton 1 0 (1) — Enigme des 100 prisonniers 100 tiroirs (1) — 100 prisonniers enigme tiroir (1) — Les condamnes devinette (1) — Probleme de 100 prisoniers (1) — Solution des 100 prisonniers et des 100 tiroirs (1) — Enigme des 100 prisonniers avec les tiroirs (1) — Cent prisonniers sont enfermes dans une piece (1) — Enigme des 100 prisonniers tiroirs (1) — Solution enigme la serie le prisonnier (1) — Egnime 100 prisoniers 7 (1) — Probleme 100 prisonniers 100 tiroirs (1) — Enigmes piece et prisonnier (1) — Enigme 40 prisonniers (1) — Solution devinette enigme prisonniers (1) — Enigme prisonniers nombre (1) — Solutiondevinette prisonnier (1) — Prisonniers ampoule (1) — L enigme des &aa prosonnier (1) — Enigme prisonniers 100 solution (1) — Solution au probleme dix prisonniers mathematique (1) — Enigme des cents euros (1) — On enferme 100 prisonniers (1) — Boite a enigme tiroir (1) — Reponse enigme des 3 prisonnier (1) — Enigme 100 mathematiciens boites mourir (1) — Problem of 100 prisoniers (1) — Resolution de l enigme des prisonniers (1) — Prisonnier proba qu un cycle en 50 tours (1) — Enigme permuttation (1) — Enigmes 100 boites contenant chacune un numero (1) — Reponse enigme math 100 prisonniers (1) — Cent prisonniers (1) — 100 prisonniers numerotes de 1 a 100 (1) — Reponse enigme des 50 prisoniers (1) — Enigme des 100 prisoniers (1) — Prisonnier 10 portes enigme (1) — Enigme mathematique prisonnier difficile (1) — Mathematiciens prisonnier enigme (1) — Enigme probleme des condamnes (1) —

Pied de page des forums

P2T basé sur PunBB
Screenshots par Robothumb

© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact
© Prise2tete - Site d'énigmes et de réflexion.
Un jeu où seules la réflexion, la logique et la déduction permettent de trouver la solution.

Flux RSS de Prise2Tete Forum Jeux & Prise2Tete Test & Prise2Tete Partenariat et Publicité sur Prise2Tete