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 #1 - 22-08-2009 20:44:36

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4734

le oâtissier gaucher

Un petit problème de géométrie big_smile

Au moment de ranger le magnifique gâteau dont il vient de finir le nappage le valeureux pâtissier devient blême : le  carton dans lequel il doit ranger son œuvre n'est pas adapté ( voir illustration ) . Comment va-t-il corriger sa bévue avec un minimum de coupes ( le nappage est uniforme et sans motifs ) ?

http://img223.imageshack.us/img223/5674/gaucher.jpg

Amusez-vous bien smile

Vasimolo



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 #2 - 23-08-2009 00:30:27

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2991
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Le pâtissier gauche

Aucune coupe... il range le gateau sens dessus dessous, ou encore, il retourne le carton.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #3 - 24-08-2009 12:56:00

Nicouj
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 27
Messages : 330

Le pâtissiier gaucher

en trois coups en reliant l'intersection des 3 mediatrices (centre du cercle circonscrit) avec les sommets on fait 3 triangles isoceles qui partagent tous deux cotés identiques (rayon du cercle circonscrit) . On peut ainsi les recombiner pour obtenir le symetrique sans renverser le gateau et gaspiller du bon nappage.

 #4 - 24-08-2009 14:56:03

bagouze
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 589
Lieu: Lille

Le pâtissier gucher

C'est sans doute pas la réponse recherchée, mais je pense qu'en coupant les 3 coins de sa boîte, un peu de colle et il s'en sort....  lollol

http://www.prise2tete.fr/upload/bagouze-ex.jpg


"Nous sommes tous dans le caniveau, mais certains d'entre nous regardent les étoiles." (O. Wilde)

 #5 - 24-08-2009 15:35:52

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

Le pâtissier gaaucher

Facile !
Il coupe le fond du carton, et le recole sur le dessus (avec un peu de scotch).

Réponse : une seule coupe tongue


Autre solution ! Il coupe horizontalement le nappage, claque le reste du gâteau à l'envers dans le carton, et remet le nappage par dessus.
Ni vu ni connu !

Réponse : toujours une seule coupe lol


EDIT :
Bon, en étant plus sérieux, il tourne son gâteau, en coupe un bout, découpe le nappage de celui-ci, et replace le tout ainsi :
http://www.prise2tete.fr/upload/LeSingeMalicieux-gateau.PNG

Mais là ça fait deux coupes...


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #6 - 25-08-2009 16:48:01

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 22×32×173

Le pâtissie rgaucher

A première vue, je ne ferais aucune coupe, je retournerais le carton si il est fermé. Éventuellement, on pourrait retourner le gâteau.

 #7 - 25-08-2009 23:15:21

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4734

Le pâtissier ggaucher

Apparemment le problème n'a pas été compris ou bien on n'a pas voulu le comprendre hmm

Seuls Nicouj et LeSingeMalicieux ont essayé de découper le gâteau comme demandé mais sans succès .

Je précise les interdits du problème :

1°) On ne découpe pas la boîte . D'ailleurs si les boîtes de gâteaux ont rarement une forme triangulaire elle n'ont jamais le même aspect à l'intérieur et à l'extérieur .
2°) On ne peut pas décoller le nappage pour le retourner sur l'autre face du gâteau .

Le problème pourrait se reformuler de la façon suivante :

On dispose d'un papier dont les deux faces n'ont pas la même couleur , l'une est blanche et l'autre noire . On dessine deux triangles identiques ( superposables ) sur la face noire , on découpe ces deux triangles et on retourne l'un des deux qui devient blanc  . Comment découper le triangle blanc pour qu'on puisse le superposer sur le noir .

Je laisse réfléchir ceux qui n'avaient pas compris le problème , puis je donnerais un indice si personne ne trouve ( ce qui m'étonnerais smile )

Vasimolo

 #8 - 25-08-2009 23:56:39

scrablor
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 933

Le pâtissier gaucheer

Avec trois angles aigus je sais faire, mais ici il y a un angle obtus...


Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.

 #9 - 26-08-2009 00:00:56

Vasimolo
Le pâtissier
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eL pâtissier gaucher

La découpe marche même avec un angle obtus big_smile

Vasimolo

PS : tu peux quand même indiquer ta méthode wink

 #10 - 26-08-2009 00:04:14

scrablor
Expert de Prise2Tete
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Le pâtissiier gaucher

Je découpe les trois triangles définis par deux sommets et le centre du cercle circonscrit puis j'en intervertis deux. Mais ça ne marche que si le centre du cercle circonscrit est à l'intérieur du gâteau...


Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.

 #11 - 26-08-2009 00:10:28

Vasimolo
Le pâtissier
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lz pâtissier gaucher

En effet , ça marche très bien !!!

Une aide pour le cas général ( sous forme un peu mystérieuse ) : dans un triangle rectangle la médiane relative à l'hypoténuse est égale à la moitié de l'hypoténuse .

Vasimolo

 #12 - 26-08-2009 08:43:53

Nicouj
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 27
Messages : 330

Le pâtissier gaaucher

j'ai pas compris pourquoi mon découpage ne marche pas O_o ça m'a l'air correct pourtant ^^ ou bien on peut faire en moins de 3 ?

edit : Ah j'avais pas fait gaffe que le centre du cercle circonscrit était en dehors du triangle ici ^^ quelle andouille

 #13 - 26-08-2009 08:51:56

scrablor
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 933

Le pâtissier agucher

Si j'ai bien compris :
- triangle isocèle : 0 coup de couteau,
- triangle rectangle non isocèle : 1 coup de couteau
- triangle non isocèle avec un angle de 45° :  1 coup de couteau pour obtenir 2 triangles rectangles puis 1 coup de couteau sur celui qui n'est pas isocèle.
- triangle plus quelconque : 1 coup de couteau pour obtenir 2 triangles rectangles puis 2 coups de couteau. Cela fait 4 morceaux.


Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.

 #14 - 26-08-2009 09:02:52

Nicouj
Professionnel de Prise2Tete
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le pâtidsier gaucher

Du coup grace a l'indice ça devient super simple ^^ :

Spoiler : [Afficher le message] On coupe suivant la hauteur de l'angle obtus.
On obtient 2 triangles rectangles et on coupe chacun suivant la mediane de leur angle droit.
A partir de la on a 4 triangle isoceles a partir desquels reconstruire le symetrique de la figure de depart est trivial et on a eu besoin de 3 coups de couteaux

 #15 - 26-08-2009 09:53:57

zikmu
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 277

le pâtussier gaucher

Visuellement...wink

Spoiler : [Afficher le message]

2 coups de couteau suffisent par conséquent...
Le morceau vert et rouge peut demeurer entier...


http://www.prise2tete.fr/upload/zikmu-gateau.PNG

 #16 - 26-08-2009 10:10:14

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4734

lz pâtissier gaucher

Joli Nicouj et zicmu big_smile

J'avais aussi préparé mon petit dessin !

http://img412.imageshack.us/img412/5527/gauchersolution.jpg

Vasimolo

 #17 - 11-05-2010 22:58:54

chubakadesbois
Visiteur

le pâtissier gauchet

Bonjour,
j'ai réussi avec une seule découpe.
La decoupe est la meme que celle proposée par le singe mailiceux  seulement je ne comprend pas pourquoi il veut deplacer le nappage.
En effet avec cette découpe le triangle découpé a exactement la meme forme que celui qu'on cherche a remplir.
Il suffit de faire une rotation, il n'y as pas besoin de retourner la part de gateau.
Cependant je me suis peut etre trompé. =s

 #18 - 11-05-2010 23:26:32

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
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LLe pâtissier gaucher

Observe bien le triangle découpé , il ne peut pas gagner sa nouvelle place sans se retourner sad  Ou alors il faut découper le nappage ce qui est bien sûr interdit smile

Vasimolo

 

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