Spoiler : [Afficher le message] a=2513
r=4410
s=3329
méthode :excel
diffcile à expliquer mais grosso modo le nb d'espèce vivante chaque jour est fonction des 3 populations initiales
a représente le nb initial d'araignées, r de rat et s de serpents
avant l'expérience on a :
nb araignée = 1a + 0r + 0s je fais donc 3 colonnes avec comme valeur 1, 0 et 0
nb rat = 0a + 1r + 0s je fais donc 3 nouvelles colonnes avec comme valeur 0, 1 et 0
nb serpent = 0a + 0r + 1s je fais donc 3 nouvelles colonnes avec comme valeur 0, 1 et 0
Le but ensuite est de cacluler séparément les uités, comme disait mon prof de math "on ne mélange pas les choux et les carottes"
fin du 1e jour : je fais une ligne en dessous où j'exprime le nombre de chaque espèce en fonction des 3 variables (a,r et s)
chacune des cellules est égale à celle du dessus - la cellule du prédateur (en prenant la veille, donc ligne précédente, pour les rats et en prenant celle du jour même, même ligne, pour les autres) et ce pour l'unité concerné (a,r ou s)
voici une image qui parle d'elle même :
![http://pix.nofrag.com/5/b/5/1a335ea00526b3fb8b3e09b8a4c07.jpg](http://pix.nofrag.com/5/b/5/1a335ea00526b3fb8b3e09b8a4c07.jpg)
exemple :
le 1er jour :
les araignées mangent les rats, donc :
rats du jour = rats de la veille - araignées de la veille
3 calculs :
pour l'unité a : L4C5 = L3C5 - L3C2
pour l'unité r : L4C6 = L3C6 - L3C3
pour l'unité s : L4C7 = L3C7 - L3C4
Puis les rats (survivants) mangent les serpents, donc :
serpents du jour = serpents de la veille - rats du jour
3 calculs :
pour l'unité a : L4C8 = L3C8 - L4C5
pour l'unité r : L4C9 = L3C9 - L4C6
pour l'unité s : L4C10 = L3C10 - L4C7
Puis les serpents (survivants) mangent les araignées, donc :
araignées du jour = araignées de la veille - serpents du jour
3 calculs :
pour l'unité a : L4C2 = L3C2 - L4C8
pour l'unité r : L4C3 = L3C3 - L4C9
pour l'unité s : L4C4 = L3C4 - L4C10
et on répète les formules sur 10 jours
et donc au 10e jour :
nb araignée = 82a-89r+56s = 0
nb rats = 56a-7r-33s = 1
nb serpents=-89a+56r-7s = 0
on a donc 3 équations à 3 inconnus... bla bla ... hop hop ! ![big_smile](img/smilies/big_smile.png)
EDIT : en plus clair c'est mieux !
EDIT 2 : j'avais compté 1j de trop en ne comptant ma 1er ligne (celle où le rat a mangé le dernier serpent)
Voici donc le tableau corrigé (j'ai également mis les jours dans l'ordre)
![http://pix.nofrag.com/c/5/c/d29f56955d66547a9081123a82c9b.jpg](http://pix.nofrag.com/c/5/c/d29f56955d66547a9081123a82c9b.jpg)
et donc pour 10 jours :
nb araignée = -7a-33r+49s = 0
nb rats = 49a-40r+16s = 1
nb serpents=-33a+49r-40s = 0