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 #1 - 17-01-2008 11:03:44

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 6229

Expérience sur la chaine aliimentaire

Lors d'une expérience scientifique, on fait cohabiter des rats, des serpents et des araignées. L'expérience montre que chaque jour et dans cet ordre, chaque araignée tue un rat, chaque rat tue un serpent et chaque serpent tue une araignée.
Au bout de 10 jours, l'expérience est terminée, il ne reste plus qu'un rat et aucun autre animal. Combien y avait-il d'animaux au départ ?



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 #2 - 17-01-2008 12:21:25

4get9
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 16

Expérience sur la chain alimentaire

"chaque rat tue un serpent"
on parle ici des rats vivants après le repas des araignées ou des rats vivants au matin ?

 #3 - 17-01-2008 12:41:29

MissAcacia
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 15

expérience sur la chaone alimentaire

Je dirais qu'il y avait 29 animaux : 9 araignées, 10 rats et 10 serpents.

Les araignées sont forcément une de moins que les rats : s'ils étaient en nombre égal, il ne resterait pas de rat à la fin, et si la différence était supérieure à 2 , il resterait plus de 2 rats.

Il y a 10 rats et 10 serpents de façon à ce que l'expérience dure 10 jours ...

 #4 - 17-01-2008 13:37:06

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1470

Expérience sur la chane alimentaire

On pose A, R et S les suites qui donnent les nombres d'araignées, de rats et de serpents au jour n. On a alors les formules suivantes
[TeX]
A_{n-1} = A_n + S_n\\
R_{n-1} = R_n + A_{n-1}\\
S_{n-1} = S_n + R_n\\
[/TeX]
En effet, il y avait hier autant d'araignées qu'aujourd'hui, plus le nombre de serpents d'aujourd'hui vu que chacun d'eux à survécu à la veille et a de ce fait tué une araignée. Pour les serpents, c'est pareil avec les rats d'aujourd'hui.
Pour les rats enfin, il y en a autant que de rats aujourd'hui plus le nombre d'araignée HIER (en effet, quand les rats se sont faits tués, aucune araignée ne s'était déjà fait mordre par un serpent).

Alors on déroule les calculs...
[TeX]
A_10 = 0\\
R_10 = 1\\
S_10 = 0\\
\\
A_9 = A_10 + S_10 = 0\\
R_9 = R_10 + A_9 = 1\\
S_9 = S_10 + R_10 = 1\\
\\
A_8 = A_9 + S_9 = 1\\
R_8 = R_9 + A_8 = 2\\
S_8 = S_9 + R_9 = 2\\
\\
A_7 = A_8 + S_8 = 3\\
R_7 = R_8 + A_7 = 5\\
S_7 = S_8 + R_8 = 4\\
\\
A_6 = A_7 + S_7 = 7\\
R_6 = R_7 + A_6 = 12\\
S_6 = S_7 + R_7 = 9\\
\\
A_5 = A_6 + S_6 = 16\\
R_5 = R_6 + A_5 = 28\\
S_5 = S_6 + R_6 = 21\\
\\
A_4 = A_5 + S_5 = 37\\
R_4 = R_5 + A_4 = 65\\
S_4 = S_5 + R_5 = 49\\
\\
A_3 = A_4 + S_4 = 86\\
R_3 = R_4 + A_3 = 151\\
S_3 = S_4 + R_4 = 114\\
\\
A_2 = A_3 + S_3 = 200\\
R_2 = R_3 + A_2 = 351\\
S_2 = S_3 + R_3 = 265\\
\\
A_1 = A_2 + S_2 = 465\\
R_1 = R_2 + A_1 = 816\\
S_1 = S_2 + R_2 = 616\\
\\
A_0 = A_1 + S_1 = 1081\\
R_0 = R_1 + A_0 = 1897\\
S_0 = S_1 + R_1 = 1432\\
[/TeX]

 #5 - 17-01-2008 13:45:26

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3002
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Expérience sur la chaine alimentaiire

Il y avait donc au départ... Spoiler : [Afficher le message] 1081 araignees, 1897 rats et 1432 serpents.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #6 - 17-01-2008 14:23:12

FSRom1
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 74

Expérience sur la chaine alimenntaire

Spoiler : Ma réponse
Au début de l'expérience, on compte:
1897 rats
1081 araignées
1432 serpents

 #7 - 17-01-2008 15:04:02

4get9
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 16

Expérience sur la chaine alimntaire

Spoiler : [Afficher le message] a=2513
r=4410
s=3329

méthode :excel
diffcile à expliquer mais grosso modo le nb d'espèce vivante chaque jour est fonction des 3 populations initiales
a représente le nb initial d'araignées, r de rat et s de serpents
avant l'expérience on a :
nb araignée =  1a + 0r + 0s je fais donc 3 colonnes avec comme valeur 1, 0 et 0
nb rat =  0a + 1r + 0s je fais donc 3 nouvelles colonnes avec comme valeur 0, 1 et 0
nb serpent =  0a + 0r + 1s je fais donc 3 nouvelles colonnes avec comme valeur 0, 1 et 0

Le but ensuite est de cacluler séparément les uités, comme disait mon prof de math "on ne mélange pas les choux et les carottes"

fin du 1e jour : je fais une ligne en dessous où j'exprime le nombre de chaque espèce en fonction des 3 variables (a,r et s)
chacune des cellules est égale à celle du dessus - la cellule du prédateur (en prenant la veille, donc ligne précédente, pour les rats et en prenant celle du jour même, même ligne, pour les autres) et ce pour l'unité concerné (a,r ou s)

voici une image qui parle d'elle même :
http://pix.nofrag.com/5/b/5/1a335ea00526b3fb8b3e09b8a4c07.jpg
exemple :
le 1er jour :
les araignées mangent les rats, donc :
rats du jour = rats de la veille - araignées de la veille
3 calculs :
pour l'unité a : L4C5 = L3C5 - L3C2
pour l'unité r : L4C6 = L3C6 - L3C3
pour l'unité s : L4C7 = L3C7 - L3C4

Puis les rats (survivants) mangent les serpents, donc  :
serpents du jour = serpents de la veille - rats du jour
3 calculs :
pour l'unité a : L4C8 = L3C8 - L4C5
pour l'unité r : L4C9 = L3C9 - L4C6
pour l'unité s : L4C10 = L3C10 - L4C7

Puis les serpents (survivants) mangent les araignées, donc  :
araignées du jour = araignées de la veille - serpents du jour
3 calculs :
pour l'unité a : L4C2 = L3C2 - L4C8
pour l'unité r : L4C3 = L3C3 - L4C9
pour l'unité s : L4C4 = L3C4 - L4C10

et on répète les formules sur 10 jours


et donc au 10e jour :
nb araignée = 82a-89r+56s = 0
nb rats = 56a-7r-33s = 1
nb serpents=-89a+56r-7s = 0


on a donc 3 équations à 3 inconnus... bla bla ... hop hop ! big_smile

EDIT : en plus clair c'est mieux !

EDIT 2 : j'avais compté 1j de trop en ne comptant ma 1er ligne (celle où le rat a mangé le dernier serpent)
Voici donc le tableau corrigé (j'ai également mis les jours dans l'ordre)
http://pix.nofrag.com/c/5/c/d29f56955d66547a9081123a82c9b.jpg

et donc pour 10 jours :
nb araignée = -7a-33r+49s = 0
nb rats = 49a-40r+16s = 1
nb serpents=-33a+49r-40s = 0

 #8 - 18-01-2008 12:23:55

MissAcacia
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 15

expérience sur la xhaine alimentaire

Cette énigme confirme que je devrais me tenir éloignée de Prise2Tête quand je suis victime de la grippe.

Déjà que mes nuits enfiévrées sont remplies d'énigmes farfelues et insolubles engendrées par mon cerveau en surchauffe ...

 #9 - 18-01-2008 13:17:20

yo
Visiteur

Expérience sur la chainne alimentaire

465 arraignées
816 rats
616 serpents
pour un total de 1897 animaux

 #10 - 18-01-2008 14:02:10

4get9
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 16

Expérience sur la chaine aimentaire

mince je viens de me rendre compte que je l'avais fait pour 11j hmm

 #11 - 18-01-2008 14:05:19

sensini
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 263

expérirnce sur la chaine alimentaire

L'expérience montre que chaque jour et dans cet ordre, chaque araignée tue un rat, chaque rat tue un serpent et chaque serpent tue une araignée.

Mais certains jours (vers la fin notamment) il se peut qu'il n'y ait pas d'araignée ou de serpent. Donc impossible pour eux de tuer, donc je propose la réponse :
il n'y avait dès le début qu'un seul rat lol


sensini.labrute.fr

 #12 - 18-01-2008 16:00:20

JustineF
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 789

Epérience sur la chaine alimentaire

sensini a écrit:

L'expérience montre que chaque jour et dans cet ordre, chaque araignée tue un rat, chaque rat tue un serpent et chaque serpent tue une araignée.

Mais certains jours (vers la fin notamment) il se peut qu'il n'y ait pas d'araignée ou de serpent. Donc impossible pour eux de tuer, donc je propose la réponse :
il n'y avait dès le début qu'un seul rat lol

Et tu crois qu'il va survivre 10 jours sans rien manger ?... wink


Can we show a little discipline?

 #13 - 19-01-2008 00:56:01

tiziano8
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 37
Messages : 19

Expérience sur la chain ealimentaire

Avec A=araignée, S=serpent et R=rat on part du 10ème jours et on a les équations suivantes :
R10= R9-A9=1  (Les rats du 10 ème jours = les rats de la veille - ceux mangés par les araignées de la veille)
S10= S9-R10=0 (Les serpents du 10 ème jours = les serpents de la veille - ceux mangés par les rats d'aujourd'hui)
A10= A9-S10=0 (Les araignées du 10 ème jours = les araignées de la veille - ceux mangés par les serpents d'aujourd'hui)
En remontant les équations je trouve S1 = 1432 A1 = 1081 R1 = 1897

Explication :

1er jour :
Matin     S=1432        A= 1081      R= 1897
Soir       S=616         A= 465        R= 816
2ème jour :
Matin     S=616         A= 465        R= 816
Soir       S=265         A= 200        R= 351
3ème jour :
Matin     S=265         A= 200        R= 351     
Soir       S=114         A= 86          R= 151
4ème jour :
Matin     S=114         A= 86          R= 151   
Soir       S=49           A= 37          R= 65
5ème jour :
Matin     S=49           A= 37          R=65
Soir       S=21           A= 16          R= 28
6ème jour :
Matin     S=21           A= 16          R= 28
Soir       S=9             A= 7           R= 12
7ème jour :
Matin     S=9             A= 7           R= 12     
Soir       S=4             A= 3           R= 5
8ème jour :
Matin     S=4             A= 3           R= 5 
Soir       S=2             A= 1           R= 2
9ème jour :
Matin     S=2             A= 1           R= 2     
Soir       S=1             A= 0           R= 1
10ème jour :
Matin     S=1             A= 0           R= 1 
Soir       S=0             A= 0           R= 1

L'expérience se finit le 10ème jour ^^


http://viveladetente.servhome.org Mon site !! Ps : recherche rédacteur pour article mangas et musique merci de me prévenir :p

 #14 - 21-01-2008 14:08:31

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 6229

Expérience sur la chaine laimentaire

Avec du retard, bonne réponse de scarta, dhrm77, FSRom1, 4get9 et tiziano8. La meilleure méthode de résolution est la récurrence à la manière de la démonstration de scarta.

Pour sensini, on va dire que... ce n'était pas la réponse attendue wink

 #15 - 04-03-2008 11:38:53

bourdier
Visiteur

Expérience sur la chaaine alimentaire

je dirais qu'il y a 10 araignées, 11 rats et 9 serpents en considérant que le jour où ils sont introduits dans le bocal ils sont mangés dans l'ordre indiqué; s'il ne sont mangé que le lendemain, il faut ajouter + 1

 #16 - 20-05-2008 20:48:10

A.m
Visiteur

xEpérience sur la chaine alimentaire

Il avait trente animaux au depart.:big_smile

 #17 - 26-05-2008 18:13:59

La plus Inteligente
Visiteur

Expérienc sur la chaine alimentaire

Ben tu vois...euh,, au premier abord ca parait un tout petit peu tarabiscoté ce probleme mais finalement j'ai constaté que c'était tres simple !!
REP: a mon avis, puisque tous les jours ce cycle la se deroule 1 seule fois ben alors,, il y'avait du debut 10 araignées et 10+1 rat ca fait 11 rats tongue ( puisqu'il en reste 1 seul seul rat) C'est ca la bonne rep. n'est-ce pas ??
D'ailleurs RIEN EST IMPOSSIBLE A LA PLUS INTELLIGENTE
MEFIEZ VOUS DE MOI !! tongue
JE VOUS PREVIENS tongue lol
JE reviens tous les jours pour de differents probleme et souvenez vous que je sis toujours la meilleure OUAIHH !!!!!!!!!!smilebig_smilebig_smile[b]

 #18 - 26-05-2008 18:59:02

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Expérience sur la chaine alimentiare

Soit l'un de nous élabore une blague un peu étrange, soit les envahisseurs viennent de débarquer big_smile J'aime bien ce post, en tout cas !


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #19 - 20-11-2008 22:08:05

vénusia
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 1

Expérience sur lla chaine alimentaire

10 car les autres sont 9 insectes et 9 reptiles

 #20 - 20-11-2008 22:28:59

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Expérience sur la chaie alimentaire

Bienvenu(e) sur le forum vénusia
Apparemment ce n'est pas la bonne réponse, comme tu le constateras en regardant les réponses déjà parues.
Mais en tout cas, cela fait plaisir, de te voir participer aux énigmes du forum.
A bientôt big_smile


http://enigmusique.blogspot.com/

 #21 - 15-03-2010 18:17:46

trop2prise2tete
Visiteur

Expérience sur la chaine alimmentaire

Je pense kil y avait 31 annimaux 11 rats, 10 serpents et 10 araignés.

 #22 - 09-04-2010 18:30:36

lily22
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 38
Messages : 1

expérience sur la chaine alimentaore

c'est pas marrant!! je demande un conseil et ce que je trouve c'est uneautre enigme sans rapport!!!!!
merci quand même

 #23 - 09-04-2010 18:38:35

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Expérience sr la chaine alimentaire

Euh... quoi ?! Pas compris lol Qu'est-ce qu'il t'est arrivé exactement ? (Tu peux m'envoyer un MP si tu veux pour m'expliquer.)


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #24 - 09-04-2010 18:40:46

Flying_pyros
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 3414
Lieu: Près de la mer

Expéreince sur la chaine alimentaire

Quel dragueur celui là !!! big_smilelol

 #25 - 09-04-2010 18:48:36

piode
Cacografe de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 1680
Lieu: Sur le dos d'une autruche

xpérience sur la chaine alimentaire

lol personnellement je pense avoir compris !!
Spoiler : [Afficher le message]
lorsque qu'un visiteur veut envoyer un message il a une question de confirmation  ([quote ]uneautre enigme sans rapport!!!!![ /quote]
)
et voila ^^


en faite NON!


"Être une enzyme avec fonction hydrolyse, mais ne pas savoir comment si prendre ..."

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