Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

Déconnexion

Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier.

accueil Accueil forum Forum
[+]

 #1 - 29-08-2009 20:49:37

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Un héritaeg P2T

Bonjour big_smile

Le champion toutes catégories de P2T veut répartir sa fortune entre tous les participants du forum . Comme il est très joueur , il veut que le partage se réalise de la façon suivante :

On tire au sort les forumeurs à tour de rôle et on attribue :

au 1 er    :   S plus une fraction F du reste
au 2ème  : 2S plus une fraction F du nouveau reste .
...
au nième : nS plus une fraction F du nouveau reste .

Il veut en plus qu'il n'y aie aucun reste et qu'au moins deux forumeurs aient la même part ( non nulle ) . Est-ce possible ? De façon unique ?

Bon courage !!!

Vasimolo



Annonces sponsorisées :
  • |
  • Répondre

#0 Pub

 #2 - 29-08-2009 23:53:02

Lumina+
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 41
Messages : 25

Un éritage P2T

Je recommence (j'avais commencé par un truc faux...). Je note T la fortune totale.

Existence avec :
F = 1/(n+1)
S = 1/(n²)*T
Alors tout le monde recevra exactement la même part.

Démonstration par récurrence :
Si les k premiers forumeurs ont reçu chacun (1/n)*T alors il reste ((n-k)/n)*T à distribuer. Le suivant recevra :
(k+1)*S + F*(nouveau reste)
= (k+1)*S + F*(((n-k)/n)*T - (k+1)*S)
= (k+1)*S + (1/(n+1))*(((n-k)/n)*n²*S - (k+1)*S)
= (k+1)*S + (1/(n+1))*(n²-n.k-k-1)*S
= (k+1)*S + (n-k-1)*S
= n*S
C'est à dire la même somme. CQFD.

 #3 - 30-08-2009 13:58:59

scrablor
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 931

un hérirage p2t

Une manière très équitable de de partager la fortune A entre n personnes est de donner autant à chacun : A/n.

Cela correspond à S=A/n² et à F=1/(n+1).

Il suffit de calculer la valeur de F pour l'individu n° k dans l'hypothèse du partage équitable :
- avant de payer celui-ci, il reste (n-k+1)A/n à distribuer.
- il reçoit d'abord kS c'est-à-dire kA/n²
- le complément qu'il reçoit est donc A/n- kA/n², soit (n-k)A/n², à comparer à la somme qui restait, (n-k+1)A/n - kA/n², soit (n²-(k-1)n-k)A/n²
Comme (n²-(k-1)n-k)=(n-k)(n+1), on voit que le rapport vaut 1/(n+1) et ne dépend donc pas de k.

Y a-t-il des solutions moins équitables ? Peut-être...


Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.

 #4 - 30-08-2009 15:45:48

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

Un héritage 2T

Soit P la fortune de PdT,S la somme et 0<F<1 la fraction du reste
Posons la suite suivante
[TeX]U_1[/latex]=[latex]S+F(P-S)[/latex]=[latex](1-F)S+F\times P[/latex] et
[latex]U_n[/latex]=[latex]nS + F(U{n-1}-nS)[/TeX]
montrons par récurrence que [latex]U_n[/latex]=[latex](n-\sum_{i=1}^{i=n}F^i) \times S + F^n\times P[/latex]
pour n=1[latex]U_1[/latex] est vérifiée
On suppose vraie la formule au rang n-1 montrons le au rang n
[TeX]U_n[/latex]=[latex]nS + F(U{n-1}-nS)[/TeX]
[TeX]U_n[/latex]=[latex]nS + F(((n-1)-\sum_{i=1}^{i=n-1}F^i) \times S + F^{n-1}\times P-nS)[/TeX]
[TeX]U_n[/latex]=[latex]nS + ((n-1)F-\sum_{i=2}^{i=n}F^i \times S + F^n\times P-nSF[/TeX]
[TeX]U_n[/latex]=[latex]nS + (n-1)FS-\sum_{i=2}^{i=n}{F^i}\times S  + F^n\times P-nSF[/TeX]
[TeX]U_n[/latex]=[latex]nS - FS - \sum_{i=2}^{i=n}{F^i} \times S + F^n\times P[/TeX]
[TeX]U_n[/latex]=[latex](n-\sum_{i=1}^{i=n}F^i) \times S + F^n\times P[/TeX]
donc la formule est vraie au rang n

On sait aussi qu'il faut que [latex]\sum_{i=1}^{i=n}U_i[/latex]=P
donc [latex]\sum_{i=1}^{i=n}(i-\sum_{j=1}^{j=n}F^j) \times S + F^i\times P[/latex]=[latex]P[/latex]
donc [latex]({{n(n+1)}\over 2}  - \sum _{i=1}^{i=n}iF^{n-i+1})\times S[/latex]=[latex]P\times (1-{{1-F^{n+1}}\over{1-F}})[/latex]

De plus il faut que 2 personnes aient la même somme d'argent donc
il existe [latex] p<q \in[1;n] U_p=U_q[/latex] donc
[TeX](p-\sum_{i=1}^{i=p}F^i) \times S + F^p\times P[/latex]=[latex](q-\sum_{i=1}^{i=q}F^i) \times S + F^q\times P[/TeX]
donc [latex](q-p-\sum_{i=p}^{i=q}F^i) \times S = (F^p-F^q)\times P[/latex]

 #5 - 01-09-2009 22:55:10

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Un héritag eP2T

Bon , un problème qui résiste en tout cas pour l'unicité hmm

Lumina+ et scrablor ont bien montré l'existence d'une solution pour laquelle toutes les parts sont égales mais est-ce la seule ?

Pour faire un petit historique du problème , cette énigme s'inspire d'un fameux problème de Nicolas Chuquet : "Des frères se partagent un héritage . Le premier prend 100 € et 10% du reste , le deuxième 200 € et 10% du reste , le troisième 300 € et 10% du reste , et ainsi de suite . Ils ont alors la même part . Combien y-a-t-il de frères ? A combien se monte l'héritage ?"

La personne qui m'avait communiqué le problème oralement m'avait seulement indiqué "deux frères ont la même part" que j'avais interprété comme "il existe deux frères qui ont la même part"  . J'avais tout de même trouvé une solution à l'exercice qui m'avait semblé quand même assez costaud . C'est bien  des années plus tard que j'ai découvert le vrai problème qui m'a alors paru bien simple smile

J'avais pensé comme gabrielduflot à trouver une relation entre les [latex]U_k[/latex] et je suis tombé sur [latex] U_{k+1} = (1 - F) (U_k+S)[/latex] . Je vous laisse réfléchir à la suite ( aucun calcul astronomique ou récurrence monstrueuse ) . Bien sûr si personne ne trouve je donnerai un deuxième indice .

Merci à ceux qui ont bien voulu participer big_smile

Vasimolo

 #6 - 06-09-2009 00:18:13

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Un hértage P2T

Dernier indice avant la réponse big_smile

En utilisant l'indice précédent on obtient sans problème :

[latex]U_{k+1}-U_k=(1-F)(U_k-U_{k-1})[/latex] . Que penser alors de la suite finie [latex]U_k[/latex] ?

Vasimolo

 #7 - 06-09-2009 13:35:42

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

in héritage p2t

Si [latex]U_{k+1}-U_k=(1-F)(U_k-U_{k-1})[/latex] Alors [latex]U_{n+1}-U_n=(1-F)^n(U_1-U_{0})[/latex] puisque 0<F<1 donc 0<1-F<1 et donc [latex]\lim_{n +inf}U_{n+1}-U_n[/latex]=0 donc au bout d'un moment [latex]U_{n+1}=U_n[/latex]

 #8 - 06-09-2009 18:45:17

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

un héeitage p2t

gabrielduflot cool

Le problème est que le nombre d'héritiers est fini mad

Vasimolo

 #9 - 06-09-2009 18:52:22

DOC91
... & Mr Hyde
Enigmes résolues : 49
Messages : 2038

Un héritag eP2T

donc trop tard lol

OK je sors smile


"Le bonheur est la seule chose qui se double si on le partage"

 #10 - 10-09-2009 23:18:44

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Un héritage P2

Bon ne laissons pas traîner ce problème plus longtemps big_smile

L'égalité [latex]U_{k+1}-U_k=(1-F)(U_k-U_{k-1})[/latex] entraîne que [latex]U_{k+1}-U_k[/latex] est strictement du même signe que [latex]U_k-U_{k-1}[/latex] c'est à dire que [latex]U_k[/latex] est strictement croissante , strictement décroissante ou constante . Si elle prend deux fois la même valeur elle ne peut être que constante et on retrouve ce qui a déjà été dit smile

Vasimolo

 

Réponse rapide

Rédige ton message
| | | | Upload | Aide
:) :| :( :D :o ;) :/ :P :lol: :mad: :rolleyes: :cool:
Sécurité

Répondez à la devinette suivante : 

Le père de toto a trois fils : Riri, Fifi et ?

Sujets similaires

Sujet Date Forum
P2T
Pas trop P2T ? par SaintPierre
13-01-2011 Enigmes Mathématiques
P2T
15-09-2011 Enigmes Mathématiques
P2T
Question d'héritage. par darkcod03100
02-11-2010 Enigmes Mathématiques
P2T
17-09-2011 Enigmes Mathématiques
P2T
P2T Parking par Clydevil
10-09-2011 Enigmes Mathématiques
P2T
L'héritage par 2tension
25-06-2010 Enigmes Mathématiques
P2T
Deux cryptarithmes P2T par scrablor
19-04-2010 Enigmes Mathématiques
P2T
Héritage par NickoGecko
23-11-2009 Enigmes Mathématiques
P2T
05-09-2011 Enigmes Mathématiques
P2T
02-03-2008 Enigmes Mathématiques

Mots clés des moteurs de recherche

Mot clé (occurences)
Probleme de nicolas chuquet (17) — Probleme nicolas chuquet (15) — Probleme de chuquet (11) — Enigme de nicolas chuquet (11) — Enigme nicolas chuquet (10) — Probleme heritage nicolas chuquet avec solution (9) — Quatre personnes se partagent une somme de la maniere suivante (9) — Probleme mathematique heritage (8) — Nicolas chuquet heritage (8) — Nicolas chuquet des heritiers se partagent un heritage. le premier obtien (8) — Probleme fraction heritage (7) — Problemes de nicolas chuquet (6) — Nicolas chuquet probleme (6) — Probleme de nicolas choquet (6) — Fraction heritage (6) — Nicolas chuquet (6) — Quatre personnes se partagent une somme (6) — Probleme de maths heritage (5) — Probleme de nicolas chuquet heritage (5) — Enigme fraction (5) — Probleme de math heritage (5) — Nicolas chuquet probleme heritage (5) — Solution de l enigme de nicolas chuquet (5) — Nicolas choquet math (5) — Quatre personnes se partagent une somme d argent (4) — Maths partage d heritage (4) — Probleme de nicolas chuquet forum ilemaths (4) — Exercice de maths heritage (4) — Enigme mathematique nicolas chuquet (4) — Heritage exercice de mathematiques (4) — Probleme du a nicolas choquet (4) — Probleme d heritage math 3eme (3) — 3 personnes se partagent un heritage exercice de maths (3) — Dm de maths trois personnes se partagent un heritage (3) — Probleme math avec un heritage (3) — Probleme d heritage en math (3) — Deux personnes ont la meme somme d argent combien (3) — Probleme maths heritage (3) — Nicolas chuquet enigme (3) — Enigme de l heritage (3) — Des frere veulent partager un heritage: exercice math (3) — Partage heritage en deuxieme rang (3) — Probleme maths heritage 10 000 (3) — Probleme nicolas chuquet tonneau (3) — Un probleme du a nicolas choquet (3) — Nicolas choquet maths (3) — L eritage (2) — Enigme 3 heritiers ont a se partager (2) — Resolution du probleme d heritage de nicolas choquet (2) — Heritage esercice de math (2) — Maths quatre heritiers se partagent un heritage (2) — Trois personnes se partagent un heritage dm maths (2) — Enigme nicolas chuquet la foire (2) — Exercice de math heritages (2) — Exercice de math l heritage (2) — Probleme maths nicolas chuquet (2) — Egnimes partage d heritage (2) — Solution au probleme d heritage de nicolas choquet (2) — Probleme de math deux frere ont herite (2) — Exercice de nicolas chuquet (2) — Formule de nicolas chuquet (2) — Enigme de nicolas chuquet 1484 (2) — Probleme 4 heritiers se partage un heritage le 1 a 1/3 (2) — Heritage 1 rang (2) — Maths probleme nicolas choquet (2) — Mathematique les sommes (2) — Nicolas chuquet des freres partagent un heritage (2) — Probleme de nicolas choquet mathematique (2) — Maths heritage (2) — Maths probleme d heritage (2) — Math heritage (2) — Probleme maths 3 freres (2) — Resoudre des fraction heritage 3eme (2) — Probleme de mathematique l heritage (2) — Probleme d heritage (2) — Resolution du probleme de nicolas choquet (2) — Solution probleme nicolas chuquet avec heritage (2) — Des frere se partage un heritage enigme (2) — Des freres se partagent un heritage (2) — Math probleme nicolas choquet (2) — Partage heritage devinette 2 freres (2) — Probleme mathematique sur un heritage (2) — Exercices maths heritage (2) — Probleme de chuquet resolution (2) — Probleme mathematiques 3eme deux freres ont herite (2) — Exercice de math nicolas chuquet probleme la foire (2) — Enigme la foire nicolas chuquet reponse (2) — Probleme de chuquet (2) — H?ritier (2) — Probleme math 3 heritiers se partagent 50000? (2) — Probleme maths deux freres ont herites (2) — Probleme de nicolas chuquet des freres partagent un heritage (2) — Exercice de math heritage (2) — Le probleme de chuquet (2) — Probleme heritage nicolas chuquet (2) — Trois freres se partagent l heritage (2) — Heritage partager en 3 29 (2) — Resolution probleme nicolas chuquet (2) — Solution probleme nicolas chuquet (2) — Je cherche la solution de l exercice de math l heritage (2) — Chuquet resolution problemes mathematiques (2) — Petits problemes maths simple fraction heritage (2) — Un probleme du a nicolas chuquet (2) — Rang heritage (2) — Exercice de math deux frere ont herite (2) — Partage heritage entre 3 personnes (2) — Exercice de math sur l heritage (2) — Enigme heritage (2) — Probleme du a nicolas chuquet (2) — La foire enigme nicolas chuquet (2) — Probleme de maths 2 freres ont herite (1) — Probleme de maths a resoudre avec fraction 3eme (1) — Nicolas chuquet probleme de partage (1) — Exercice math partage heritage (1) — Devinette avec somme de fractions (1) — Probleme de fraction heritage (1) — Probleme de mathematique de nicolas chuquet (1) — Trouver la solution de the heritage (1) — Probleme heritage deux freres (1) — Exerxices dheritage avec les fractions (1) — Nicolas chuquet enigme tavernier (1) — Reponce a lenigme nicolas chuquet . a propos dun marchand (1) — Partage des sommes de l heritage (1) — Comment distribuer un heritage equitable (1) — Probleme mathematique fraction d heritage (1) — Enigme chuquet (1) — Jeu the heritage solution (1) — Partage de fractions mathematiques heritage (1) — Exercice de maths sur l heritage (1) — Ex math heritage (1) — Probleme maths fractions heritage (1) — Solution nicolas chuquet (1) — Heritage rang 2 (1) — Deux freres ont herites (1) — Exercice math trois freres se partagent un heritage (1) — Reponse a l enigme de l heritage (1) — Exercice maths heritage (1) — Champs a partager heritage enigme (1) — Heritage au troisieme rang (1) — Resoudre un probleme de fraction avec 3 freres qui partagent un heritage (1) — Exercice deux frere math (1) — Problemes fractions heritage (1) — Exercice de maths un heritage (1) — Les freres se partagent un heritage. le premier prend 100 f et 10 % du reste. le deuxieme prend 200 f et 10 % du nouveau reste. le troisieme prend 300 f et 10 % du nouveau reste. et ainsi de suite. ils ont alors la meme part. combien y a-t-il de freres ? a combien se monte l heritage ? nicolas chuquet (1) — Probleme de mathematique partage d un heritage (1) — Heritage nicolas chuquet (1) — Math probleme d heritage (1) — The heritage solusone (1) — Aide fraction heritage (1) — Math exercice heritage (1) — Probleme heritage math 3eme (1) — Enigme mathematiques heritage partage entre freres (1) — Solution enigme de chuquet (1) — Enigmes mathematiques fractions (1) — Problemes d heritage math (1) — Rang d heritage (1) — Nicolas chuquet math (1) — Reponse pb nicolas chouquet (1) — Probleme partage frere heritage maths (1) — Probleme avec fractions sur un heritage (1) — Fraction partage d heritage exercice (1) — Question d heritage probleme de 3eme (1) — Exercice maths 3eme de nicolas chuquet (1) — Probleme maths l heritage (1) — Enigme de mathematique 2 freres se partage le champ (1) — Probleme de nicolas chuquet probleme d heritage (1) — Quatre heritiers se probeme de math (1) — Maths probleme heritage (1) — Exercice d heritage et fraction (1) — Enigme l eritage (1) — Fortune (1) — Resolution du probleme de la foire chuquet (1) — Exercice nicolas chuquet heritage (1) — Probleme de math un heritage (1) — Formule nicolas chuquet (1) — (1) — Probleme trois heritiers se partagent (1) — Probleme de nicolas chuquet partage d heritage (1) — Probleme math nicolas chuquet (1) — Fraction d une de partage une fortune (1) — Lenigme de nicolas chuquet (1) — Devinette de nicolas (1) — Math 3eme herite (1) — L heritage egnimes (1) — Question d heritage cinq freres (1) — Math partage heritage (1) — Probleme maths avec des fractions pour part heritage (1) — Fraction dans un probleme de partage de fortune (1) — Resolution de probleme de nicolas choquet (1) — Probleme math sur somme d heritage (1) — Probleme de partage avec fraction (1) — Enigme de math sur les fractions (1) — Trouver le nombre d heritier math (1) — Enigme probleme heritage champ partager enfant (1) — Excercice de math: partage en 3 heritiers (1) — Probleme de math deux freres ont herite (1) — Deux freres ont herite (1) — Probleme mathematique 3eme deux frere ont herite (1) — Probleme de mathematique due a nicolas choquet solution (1) — Solution complete du probleme de nicolas chuquet (1) — Maths probleme 3 freres+heritage (1) — Solution :trois frere ont herite (1) — Probleme de maths trouver le nombre d heriter (1) — Partage equitable heritage (1) — Correction exercice de math seconde nicolas chuquet (1) — Comment distribuer un heritage (1) — Heritage etrange (1) — Probleme de maths heritage a distribuer (1) — Un heritage est partage entre 3 freres.probleme (1) — Mathematique devinette cryptarithme (1) — Trois freres se partagent un heritage. le deuxieme a (1) — Probleme de math question d heritage (1) — Enigme mathematique + partage heritage (1) — Probleme avec des fraction trois frete herite reponse (1) — Resultat enigme chuquet (1) — Exercice de mathematique probleme de partage deux frere heritie (1) — Probleme se 3eme deux freres ont herite (1) — Enigme heritage a respecter (1) — Fraction part heritage (1) — Correction du probleme de nicolas chuquet (1) — Exercice math 2nd nicolas chuquet (1) — Quatre personnes se partagent une somme de la maniere (1) — Dm exercice d heritage (1) — ?tranges signes (1) — Devinette de fraction (1) — Enigme mathermatique ont la meme somme d argent combien faut il que (1) — Nicolas chuquet foire (1) — Chuquet enigme (1) — Un heritage exercice de math (1) — Nicolas chuquet dm math corrige (1) — Heritage a deux personnes (1) — Nicolas choquet problemes math (1) — Trois personnes se partagent un heritage ...reponse exercice (1) — L heritage probleme de math (1) — Math heritage partage en trois fractiin (1) — Jeux heritage indice (1) — Le partage d une fortune en fraction exercice (1) — Trovez egnime de math sur le partage d un heritage (1) — Solution excercice de maths heritage (1) — Enigme mathematique heritage partage equitable (1) — Corrige d exercice du probleme du a nicolas choque sur l heritage (1) — Exercice math 3eme liban 2009 deux freres heritiers (1) — Exercice : heritage de nicolas chuquet (1) — Probleme avec fraction 5eme avec heritage (1) — Probleme de du a nicolas choquet (1) — Trois personnes se partagent un heritage (1) — Heritage en maths 3eme (1) — Enigmes maths du champ partage en deux (1) — Corrige de math sur la foire de nicolas chuquet (1) — Enigme nicolas chouquet (1) — Methode de partage equitable d heritage par nicolas choquet (1) — Probleme de nicolas choquet 1445-1500 (1) — Le probleme de nicolas choquet math (1) — Enigmes fractions (1) — Exercice math premiere s heritage (1) — Trois fre?res se partagent une somme de 300? (1) — Un probleme de partage nicolas chuquet (1) — Nicolas chuquet probleme de l heritage (1) — Heritage fraction math (1) — Exercice heritage mathematique (1) — (1) — Dm de maths 3eme trois personnes se partagent un heritage (1) — Nicolas chuquet 1445-1500 reponse des probleme (1) — Probleme de maths deux frere ont herite (1) — 3 personnes partagent une somme une prend 1/5 la 2nde 1/3 et la 3eme 1400 (1) — Regle des premiers de nicolas chuquet (1) — L egnime de nicolas chuquet (1) — Question d heritage en mathematique 3me (1) — Math premiere l nicolas chuquet (1) — Heritage probleme maths solution (1) — Probleme fraction heritage avec correction (1) — Probleme maths partage heritage (1) — Des freres se partagent un heritage. le premier prend 100 f et 10 % du reste. le deuxieme prend 200 f et 10 % du nouveau reste. le troisieme prend 300 f et 10 % du nouveau reste. et ainsi de suite. ils ont alors la meme part. combien y a-t-il de freres ? a combien se monte l heritage ? nicolas chuquet (1) — Probleme de math l heritage (1) — Reponse probleme de chuquet (1) — Exercice solution partage heritage. le premier prend 10 % du reste (1) — Quatre heritiers se partagent un heritage exercice de maths (1) — Probleme fraction 3eme (1) — Nicolas chuquet exercice math (1) — Probleme nicolas chouquet heriatge (1) — Enigme mathematique par nicolas chuquet (1) — Resolution mathematique nicolas choquet (1) — Question d heritage math (1) — Problemes mathematiques fractions heritages (1) — Probleme de math : des freres se partagent un heritage (1) — Heritage nicolas choquet (1) — Exercice de math seconde l heritage (1) — Nicolas chuquet fractions (1) — Solution sur un probleme de math sur les fraction pour se partager un heritage (1) — Problemes de nicolas choquet (1) — Quatres personnes se partagent une somme de la maniere suivante (1) — Probleme avec les fractions (1) — Resolution enigme heritage (1) — Chuquet nicolas (1) — Nicolas chuquet la foire resolution (1) — Cour de math sur les partages avce une somme d argent et des fraction (1) — Dm math probleme 3 freres se partagent heritage en fraction (1) — Le+probl%c3%a8me+d%c3%b9+%c3%a0+nicolas+choquet+resolu (1) — Probleme math fraction (1) — Nicolas chuquet freres (1) — Probleme de maths sur l heritage (1) — Solution du probleme historique de nicolas chuquet (1) — Maths trois freres partagent un heritage (1) — Maths 3eme fraction probleme trouver le nombre de personnes (1) — Math probleme de partage (1) — Heritage math exercice (1) — Resolution des problemes de nicolas chuquet de 1484 (1) — Exercice de math trois frere touche un heritage (1) — Mathematique probleme d heritage (1) — L heritage de maths deux quinzieme et un neuvieme (1) — Jeux mathematiques heritages (1) — Probleme mathematique : les 3 joueurs de chuquet (1) — Resoudre un probleme de math de 3eme sur un heritage (1) — Resoudre jeux de partage fraction (1) — Resolution enigme nicolas chuquet (1) — Exercice de maths :heritage et fractions (1) — Astuce au jeu the heritage (1) — Probleme de maths l heritage (1) — Reponse d un exercice de math trois personnes se partagent un heritage (1) — Probleme d heritage et fractions (1) — Exercice math heritage 3eme (1) — Chuquet foire solution (1) — Pb de maths un heritage est partage entre 3 freres (1) — Partage hiritage math exercices (1) — Probleme de nicolas chuquet des freres partagent l heritage (1) — Execice maths n personnes se partagent un heritage (1) — Probleme: 3 freres se partagent un heritage (1) — Probleme de franction heritages (1) — Probleme maths deux freres ont herite (1) — Probleme nicolas chuquet (1) — Fractions probleme heritage (1) — Probleme heritage en maths (1) — Probleme de fraction heritier de fortume (1) — Qui est nicolas chuquet (1) — Exercice fractions heritage (1) — Nicolas choquet enigme (1) — Niicolas chauquet probleme (1) — Histoire de mathematique enigme heritage (1) — Les problemes de nicolas chuquet (1) — Probleme de l heritage math solution deux freres ont herites (1) — Probleme fraction sur heritier (1) — Probleme des tonneaux nicolas chuquet (1) — Probleme maths sur heritage (1) — Nicolas chuquet enigme resolue (1) — Jeux mathematiques avec des fractions (1) — Resoudre probleme mathematique:sur les heritages (1) — Probleme math 3eme partage heritage somme d argent (1) — Resolution de probleme de math heritage de 3 frere (1) — Enigmes des trois foires de nicolas chuquet (1) — Exercice de fraction l heritage des freres (1) — Devinette meme somme (1) — Problemes de fractions avec heritage (1) — Fractions heritage (1) — Enigme e nicolas chuquet (1) — Devinette :probleme de chuquet (1) — Problemes de fractions sur heritage (1) — Maths freres heritage carres (1) — Probl? de nicolas chuquet des fr?s partagent un h?tage (1) — Enigme partage d heritage (1) — Un probleme d(heritage nicolas chuquet (1) — Exercice de math l heritage 3eme (1) — Heritage mathematique probleme (1) — Probleme de math 4 eme 2 quinzieme de l heritage (1) — Reponse enigme nicolas chuquet 59 ecu (1) — Je cherche la solution du jeu the heritadge (1) — Part heritage (1) — Mathematique a de la part d heritage du premier (1) — (1) — Probleme maths des freres partagent un heritage le premier prend (1) — Probleme maths des freres partagent un heritage (1) — Reponse enigme nicolas chouquet la foire (1) — Nicolas chuquet + enigme (1) — Correction du probleme de l heritag de nicola choquet de trios enfants +1/5 du reste (1) — Probleme de mathematique concernant l heritage (1) — Math deux freres ont herite (1) — Solution de l exercice des freres partagent un heritage.le premier prend 100f et du 10%du reste (1) — Ex probleme avec des fractions : trois freres heritent de la fortune... reponse (1) — Un heritage de fraction (1) — Enigmes l heritage (1) — Enigme mathemtique sur un heritage (1) — Recherche heritage rang (1) — Partager un heritage a probleme (1) — Probleme mathematique d eritage (1) — Foire enigme de chuquet (1) — Probleme de l heritage math (1) — Ilemaths (1) — Probleme d heritage avec fraction (1) — Probleme math fraction heritage (1) — Probleme de nicolas chuquet solutions (1) — Problemes avec fractions trois freres (1) — Enigme de chuquet (1) — Solution enigme nicolas chuquet (1) — Un heritage partage en trois fractions (1) — Jeux de demonstrations mathematiques (1) — Trois freres se partagent un heritage probleme mathematique (1) — Mathematiques quatre personnes se partagent un heritage sous forme d une somme d argent (1) — Quatre personnes se partagent une somme de la maniere suivante correction (1) — Probleme de maths en 3eme sur heritage (1) — Exercice maths freres partage heritage (1) — Devoir de math avec fractions et somme a partager (1) — Resolution de l exercice de nicolas choquet (1) — Enigme de nicolas choquet (1) — L heritage soluce (1) — Enigmes comment les distribuer (1) — Exo math fortune partage (1) — Enigme du probleme de chuquet (1) — Partage heritage deux personnes (1) — Nicolas chuquet des heritiers se partagent un heritage (1) — Probleme de maths trois personnes se partagent un heritage (1) — Problemes de fractions avec somme a partager (1) — Exercice maths nicolas chuquet (1) — 3 personnes se partargent un heritageexercice de maths (1) — Reponse de l enigme le probleme de chuquet (1) — Vasimolo (1) — Heritage au 1 rang (1) — Probleme fractions heritage (1) — Math:trois frere se partagent l heritage d (1) — Probleme de math partage dun heritage (1) — 3 freres et 1 heritage exos de math (1) — Probleme maths chuquet (1) — Exercice maths probleme l heritage (1) — Nicolas choquet mathematiques (1) — Dm nicolas chuquet (1) — Corrige probleme fraction sur heritier (1) — Probleme de mathematiques avec un heritage et 4 personnes 3eme (1) — Solution de l enigme nicolas chuquet (1) — Formule reste d argent avec fraction (1) — Fraction probleme d heritage (1) — Correction des problemes de nicolas chuquet (1) — Heritage de nicolas chuquet resolution 1ere s (1) — Champ partage parts egales devinette (1) — Probleme de 3eme hritage (1) — Heritage exercice de math (1) — Mathematique probleme heritage (1) — Enigmes mathematiques fractions heritage (1) — Exercice math heritage (1) — Exercice de math sur les heritages (1) — Heritage rang un (1) — Probleme d heritage de nicolas chuquet (1) — Exercices sur les problemes d heritage:en 4 eme (1) — Exerxices de culture (1) — Quatre personnes se partagent une somme de la maniere suivant (1) — Correction exercice chuquet (1) — Cryptarithme fractions reponse (1) — Une a laisse une fortune a ses heritiers jeux de logique+enigme (1) — Des freres partagent un heritage mathematiques (1) — Probleme mathematique de nicolas choquet resolution (1) — Enigmes de nicolas chuquet (1) — Nicolas chuquet des freres se partagent un heritage (1) — Mathematique+?3 personnes se partagent (1) — Probleme de fraction trois frere heritent ....... (1) — Enigme mathematique fortune (1) — Maths : probleme d heritage (1) — Resolution probleme nicolas chaquet (1) — Probleme maths partage heritage frere (1) — Exercice de franction heritage (1) — Un heritage est partage entre trois personnes + exercice (1) — Probleme de nicolas choquet mathematique+paryage d heritage (1) — Math fraction heritage (1) — Des freres se partagent un heritage mathematiques (1) — Exercice mathematique questions d heritage solution (1) — Champs herites freres mathematiques (1) — Pbm mathematique heritage (1) — 3 freres se partagent un heritage (1) — Resolution de problemes mathematiques sur heritage (1) — Trois freres se partagent un heritage. (1) — Probleme avec fraction a partager (1) — Exercice sur partage d heritage (1) — Probleme math+heritage (1) — Enigme mathematique heritage (1) — Enigme partage (1) — Probleme fraction heritage (1) — Enigme 2 personne ont la meme somme d argent (1) — Probleme de nikola choquet (1) — Probleme trois heritier ont a se partager une somme d argent math (1) — Probleme de partage d heritage par les fractions (1) — Resolution du probleme mathematique de nicolas chuquet ?la foire? (1) — Devoir de math l heritage (1) — Reponse probleme de nicolas chuquet la foire (1) — Partager un heritage en maths fractions (1) — Mathematiques fraction 5 eme un heritage partage (1) — Solution math : 3 freres... (1) — Probleme nicolas chuquet des freres partagent un heritage (1) — Math trois freres se partagent un heritage (1) — Probleme de mathematique des freres se partagent un heritage (1) — Probl?me du a nicolas choquet sur le partage de l heritage (1) — Exercices de heritage (1) — Math exercice sur heritage et reponse (1) — Solution probleme de math heritage (1) — Exercices de maths heritage (1) — Chuquet probleme tonneaux (1) — Enigme math: probleme avec arge t: (1) — Probleme mathematique sur les sommes heritees (1) — Probleme du tonneau chouquet (1) — Resolution du partage d heritage de nicolas chuquet (1) — Math 3eme heritage (1) — Math un probleme dheritage 3 frere (1) — Probleme mathematique a propos d heritage (1) — Forum discusions sur probleme heritage (1) — Nicolas chuquet enigme heritage (1) —

Pied de page des forums

P2T basé sur PunBB
Screenshots par Robothumb

© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact
© Prise2tete - Site d'énigmes et de réflexion.
Un jeu où seules la réflexion, la logique et la déduction permettent de trouver la solution.

Flux RSS de Prise2Tete Forum Jeux & Prise2Tete Test & Prise2Tete Partenariat et Publicité sur Prise2Tete