Bon, par tâtonnements, j'ai trouvé que le père avait 9 fils et que son leg s'élève au total à 1 215 000 €. Chaque fils reçoit donc 135 000 €.

Voici le tableau que j'ai fait sous Excel (et importé ici comme j'ai pu) en K€ :

Héritier  -  part initiale  -  reste  -  10%  -  part totale  -  leg cumulé
    1                   15         1200      120             135                  135
    2                   30         1050      105             135                  270
    3                   45          900       90             135                  405
    4                   60          750       75             135                  540
    5                   75          600       60             135                  675
    6                   90          450       45             135                  810
    7                  105          300       30             135                  945
    8                  120          150       15             135                1080
    9                  135            0        0             135                1215

soit s la somme léguée.

le premier fils reçoit [latex]15000 + \frac{s-15000}{10} = \frac{s}{10}+ 13500[/latex]
Il reste [latex]\frac{9s}{10}-13500[/latex]

le deuxième fils reçoit [latex]30000 + \frac{\frac{9s}{10}-13500-30000}{10} = \frac{9s}{100} + 25650[/latex]

Si tous les fils obtiennent la même somme on a
[TeX] \frac{s}{10}+ 13500 = \frac{9s}{100} + 25650 [/latex] soit
[latex]\frac{s}{100} = 12150[/TeX]
Le père lègue donc 1 215 000 euros.

Chaque fils hérite de [latex]15000 + \frac{1215000-15000}{10} = 135000[/latex] euros
Il y a donc [latex]\frac{1215000}{135000} = 9 [/latex] fils



edit : too j'ai posté une minute trop tard :-p

Et nous, on n'est pas remerciés ?! Tout se perd, ma bonne dame.







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Bonjour

J'avais proposé il y a quelque temps une généralisation du problème , pas facile

http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=4557

Vasimolo

bonjour,
je suis bien sur un peu en retard ,mais je voudrais proposer ma solution qui est assez simple et qui devrait répondre  à l'attente de 2tension.

Tout le pécule étant partagé,il est évident que le reste du dernier(n) est nul.
soit S=15000
n touche nS
ce qui correspond au 9/10 du reste de l'avant dernier (n-1)
donc le reste de celui-ci est 10nS/9
et sa part est (n-1)S+nS/9
on a alors:
(n-1)S+nS/9=nS
donc: nS-S+nS/9=ns
         nS/9=S
          nS=9S
           n=9