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 #1 - 03-09-2009 23:08:41

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4734

naba

Dans le style SOS mais avec des A est des B roll

Deux joueurs A et B apposent leurs signatures à tour de rôle dans une des cases vides d'un tableau à cent cases alignées . le premier qui ne peut plus jouer ou fait apparaître AA ou BB sur deux cases consécutives a perdu .

1°) Lequel des deux joueurs a une stratégie gagnante ? Quelle est-elle (facile ) ?
2°) Mêmes question avec 101 cases ( plus difficile ) .

Amusez-vous bien big_smile

Vasimolo



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 #2 - 04-09-2009 17:03:12

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 374

Bab

1°) Le joueur 2 a une stratégie gagnante : il joue toujours la lettre inverse et symétrique de son adversaire (possible car nombre pair de cases)
Il pourra toujours jouer ce coup donc perdra en 2ème (= gagnera).

2°) Le joueur 1 a une stratégie gagnante : il joue a (ou b) sur la case du milieu puis ensuite joue à chaque fois la même lettre et symétrique de son adversaire.

C'est un peu trop simple... j'ai du rater une marche !

 #3 - 05-09-2009 23:18:51

scrablor
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 933

vaba

Pour 100 cases :
Le second joueur gagne. Il suffit qu'il joue à chaque fois la case symétrique de celle de son adversaire. Par exemple, la case 98 répond à la case 3, la 50 répond à la 51... Il ne peut pas écrire BB puisqu'il faudrait que l'autre ait écrit AA juste avant et le premier bloqué sera forcément A.

Pour 101 cases :
Le second joueur gagne encore avec pratiquement la même stratégie. Par exemple, la case 99 répond à la case 3, etc. Si A joue dans la case centrale, la n°51, alors B joue la 50 ou la 52, les deux sont libres et l'une au moins lui est accessible. Au bout d'un certain temps, le premier devra écrire AA.


Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.

 #4 - 06-09-2009 13:13:07

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 22×32×173

Bab

Pour 100 cases, le second joueur est assuré de gagner en jouant la case symétrique du premier joueur sur la grille de jeu et en inversant sa valeur.
NB : Le symétrique de 1 est 100, celui de 2 est 99 et celui de 50 est 51.

Pour 101 cases je n'ai pas trouvé de stratégie.

 #5 - 06-09-2009 23:25:27

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4734

naba

Un trio gagnant bien connu pour le premier problème : dylasse , scrablor , EfCeBa mais personne pour le deuxième sad

Un petit indice énigmatique pour le deuxième : la statégie militaire déconseille de se placer à découvert entre deux ennemis , but you're not in the army now big_smile

En bonus , une version non discrète et assez surprenante du premier problème :

3°) Deux joueurs disposent d'un nombre illimité de jetons tous identiques . Ils posent à tour de rôle un jeton sur une table circulaire de façon à ce qu'aucun jeton n'en chevauche un autre . Celui qui n'arrive plus à placer de jeton sur la table sans qu'il ne tombe ou ne chevauche un jeton déjà posé a perdu . Lequel des deux joueurs a une stratégie gagnante ? Quelle est-elle ?

Vasimolo

 #6 - 07-09-2009 09:57:38

Nicouj
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 27
Messages : 330

Baaba

3) je connaissais et je pensais la poster un jour ^^

Spoiler : [Afficher le message] Le premier joueur gagne en commençant par poser un jeton au centre de la table puis pose chaque jeton suivant à la position symétrique (symétrie centrale) du jeton du deuxième joueur.
Ainsi tant que le deuxième joueur à une place le premier aussi big_smile il est donc sur de gagner.

 #7 - 07-09-2009 17:42:25

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2991
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

vaba

J'aimerai bien savoir comment tu dessine un tableau de 101 cases alignees de maniere a ce qu'il existe un strategie gagnante et ou il existe une case centrale et une case symetrique pour chaque autre case...
Spoiler : [Afficher le message] 101 etant un nombre premier, on peut imaginer un tableau de 11*11 ou la ligne et la colonne centrale sont noircies, sauf la case du centre, mais c'est un peu tricher, le tableau n'est plus contigüe. Ou encore un tableau de 9x11 ou on ajoute 2 cases a l'opposé, l'une de l'autre. J'aurais plutot parlé d'un tableau de 121 cases


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #8 - 07-09-2009 18:12:37

scrablor
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 933

aBba

... un tableau de 101 cases ...

Il a une ligne et 101 colonnes.

Je voudrais une précision : le joueur A place bien des lettres A et le joueur B des lettres B ? C'est en tout cas ce que j'avais compris dans le terme "signature".


Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.

 #9 - 07-09-2009 19:12:03

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4734

Baaba

Tu as bien compris scrablor le joueur A signe A et le joueur B , B smile

Vasimolo

 #10 - 12-09-2009 22:53:56

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4734

Baa

Un dernier indice : pourquoi B est-il assuré de gagner s'il joue entre deux A ?

Vasimolo

 #11 - 15-09-2009 18:19:50

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4734

aba

Bon , je donne une stratégie pour les 101 cases avant que j'oublie le problème smile

Le deuxième joueur a une stratégie gagnante très facile à mettre en pratique .

1°) Le premier joueur A joue n'importe où .
2°) Le deuxième joueur place un B à une extrémité du jeu .
3°) Le premier joueur joue n'importe où et fait apparaître A-----A ou perd .
4°) B joue entre les A de A-----A et retour au point 3°) .

Tellement bête qu'on n'y pense pas forcément big_smile

Vasimolo

 #12 - 15-09-2009 19:03:12

lola83
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 9

Bab

pff... comment tu fais pour trouver des egnimes aussi difficiles?! c'est toi qui les inventes? si oui tu es tres fort sinon merci de nous les avoirs proposé meme si j'ai du mal à capter lol.

et dire que je veux faire une 1ere S... c'est pas gagné lol

 #13 - 15-09-2009 19:46:30

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4734

aBba

Celle-ci n'est pas de moi mais si tu veux en créer , il suffit de te poser des questions , si tu trouves que la réponse n'est pas évidente tu risques de trouver d'autres personnes qui pensent comme toi big_smile

Vasimolo

 #14 - 15-09-2009 20:12:20

DOC91
... & Mr Hyde
Enigmes résolues : 49
Messages : 2038

Bab

Un élève, nouvellement inscrit en T S a écrit:

C'est par où la sortie de l'établissement ?

et là, il vomit, n'essayons pas de comprendre, essuyons juste wink


"Le bonheur est la seule chose qui se double si on le partage"

 #15 - 15-09-2009 23:22:23

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4734

Bbaa

Je devrais aussi penser à mettre un petit mot d'humour dans ma signature big_smile

Vasimolo

Je panse donc t'essuies

 #16 - 16-09-2009 10:42:29

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Baab

Tu devrais surtout arrêter de signer, on est sur un forum, pas sur une boîte mail smile


MthS-MlndN


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #17 - 18-09-2009 12:59:18

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4734

bzba

MthS-MlndN a écrit:

Tu devrais surtout arrêter de signer, on est sur un forum, pas sur une boîte mail smile

Je faisais simplement remarquer que signer en fin de message n'avait rien de plus ou de moins ridicule que t'apposer une vague citation en fin de message .

Du coup je fais les deux mad

Vasimolo

Les dépenses ça s'essuie

 #18 - 18-09-2009 16:52:51

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

bzba

Si tu veux, tant que tu arrêtes de t'approprier MES écrits, non mais lol


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298
 

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