Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

Déconnexion

Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier.

accueil Accueil forum Forum
[+]

 #1 - 09-10-2009 23:28:51

VanSS
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 31

Boules de cristall

Un petit problème posé au concours d'admission de X polytechnique, enfin il parait, je n'y étais pas

On veut determiner avec précision à partir de quelle hauteur des boules de cristal se cassent. Pour cela on peut les lancer à differents étages d'un immeuble de 120 étages et on veut trouver l'étage limite, c'est à dire, à partir de cet étage et aux étages supérieurs elles cassent par en contre aux étages inférieurs elles ne cassent pas.

Quel est le nombre de lancer minimum et la stratégie à utiliser pour etre sur de trouver l'étage limite avec seulement 2 boules de cristal?



Annonces sponsorisées :
  • |
  • Répondre

#0 Pub

 #2 - 09-10-2009 23:34:55

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2131

boiles de cristal

Je dirais quinze lancers aux maximum.

1. 15
2. 29 =15 +14
3. 42 = 29+ 13
...
13. 117 = 114+3
14. 119 = 117 +2
15. 120= 119+1

Je commence à 15.

Si la première boule se casse, je repars du 1er et j'ai 14 essais au maximum pour que la deuxième se casse --> 15 au plus.

Si elle ne casse pas, je passe au 29 (si elle se casse, je repars du 16 et j'ai 13 essais maximum pour que la deuxième se casse ---> 15 au plus)

Sinon je passe au 42. (si elle se casse, je repars du 30 +12 essais maximum --->15 au plus)

etc...

Si elle doit se casser au 120ème étage, j'en serai à 15 lancers avec cette méthode. Et une chance sur quinze que la deuxième reste intacte.


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #3 - 09-10-2009 23:48:08

scrablor
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 946

boules de criqtal

Il faut d'abord admettre - et j'ai un peu de mal - qu'une boule qui a résisté à une chute n'a pas perdu un peu de sa résistance. J'admets aussi qu'elle ne casse pas si on la lâche au rez-de-chaussée...

Je lance la première boule des étages 3, puis 6, puis 9... jusqu'à ce qu'elle casse.
Elle casse donc à l'étage 3n.
Je lance l'autre à l'étage 3n-2 puis, si possible, 3n-1.

Si x désigne le premier étage fatal pour la boule, j'ai dû faire un nombre d'essais égal à :
E((x+1)/3) + 2 - où E est la fonction "partie entière" - avec 1 chance sur 3 de garder une boule intacte.


Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.

 #4 - 10-10-2009 00:39:07

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

Boulse de cristal

7 lancers.
on commence au 60 eme et on fait comme on dit en maths par dichotomie
Si ca se casse tu vas au 30eme sinon tu vas au 90eme

 #5 - 10-10-2009 03:58:50

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3002
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

BBoules de cristal

AU hasard, je dirais que
1) soit on considere que cet etage peut etre n'importe quel etage y compris le dernier.
On prend la racine carrée de 120, soit 11 approximativement.
on lance la premiere boule tous les 11 etages, donc aux étages:
11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99 et 110
et quand elle se casse, on prend le dernier etage ou elle ne s'est pas cassée, et avec l'autre boule on essaye tous les etages.
Par exemple, si la premiere boule s'est cassée au 66eme,
avec la 2eme, on essay les 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64 et 65, jusqu'a ce qu'elle se casse.
Au maximum on aura 20 essais.
On peut aussi:
2) estimer que la boule se cassera probablement par exemple entre le 10eme et le 60eme etage, basé sur des calculs incluant la resistance des materiaux... etc
et faire un test reduit tous les 7 etages pour la remiere boule, et tous les etages pour la 2eme, avec un maximum de tests de 15.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #6 - 10-10-2009 15:36:19

ZosleX
Visiteur

Boules de cristtal

J'ai trouvé 15.
Le tout est de penser en dégressif.

 #7 - 10-10-2009 15:48:48

moicestmoi
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1617
Lieu: Avec vous :-)

Boules de crisal

Ah bon, on peut ouvrir des fenêtres dans des immeubles aussi hauts ?
Sauf peut-être aux tout derniers étages pour accéder aux toits...
En tout cas, ça pourrait répondre à ta question.


L'angle droit bout à 90 degrés.

 #8 - 10-10-2009 23:43:52

Damnation
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 208

Boules de cristl

Sachant qu'elle est en cristal, elle se casse dès le premier etage big_smile
Ok C'est bon je suis deja dehors ----> [ -]

 #9 - 11-10-2009 03:09:38

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Booules de cristal

h/2 +1

--
Les messages doivent avoir une contenance minimum de 15 caractères.


http://enigmusique.blogspot.com/

 #10 - 12-10-2009 11:13:10

Enelya!
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 13
Messages : 117

Boules de crisstal

Je dirais 2 lancés minimum, ça dépend de la hauteur...
La technique serrait de monté les étages 4 par 4 jusqu'à ce que la boulet casse. Dans ce cas là on descend de 2 étages on l'a lance... Si elle casse, c'est en dessous, si elle ne casse pas, on lance au dessus, si elle casse, c'est que c'est là, sinon, c'est au dessus.

Explication : avec un lancer on peut tester de boules, donc avec 2 boules, on peut testé 2*2 étages.
Si nous avions eu 3 boules, nous aurions pu faire les étages deux par deux.

 #11 - 12-10-2009 13:41:50

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 374

Boule sde cristal

Problème général :

Si on prend l'énoncé à la lettre, à chaque lacher de boule à une hauteur h, on reçoit l'information binaire : "casse" ou "ne casse pas", et on sait que si ça casse pour la hauteur h, ça casse pour la hauteur supérieures et que si ça ne casse pas pour la hauteur j, ça ne casse pas pour toutes les hauteurs inférieures.

L'optimisation du nombre d'essai d'un tel problème se fait par dychotomie (=coupage en deux).

On essaie à 60, puis 30 ou 90 suivant le résultat, etc...

On s'arrête quand on a l'info : à h ça ne casse pas et à h+1 ça casse.
Donc il faut réduire à 1 la longueur de notre intervalle final*.

comme 2 puis 6 < 120 < 2 puis 7, il faut 7 essais pour être sur de trouver le bon étage.

Problème particulier :

L'énoncé semble dire que 2 boules sont suffisantes, celà signifie que les 2 lachers se font à la hauteur cherchée h et à la hauteur h-1.

Je rajoute à l'énoncé que si ça casse pour h=1, alors la réponse est h=1 et on le prouve avec un lancer à h=1 et si ça ne casse pas pour h=120 alors la réponse est h>120 et on le prouve avec un lancer à l'étage 120.

La stratégie consiste donc à avoir beaucoup de chance dans le choix de la première hauteur... et à maximiser cette chance.

Si on choisit entre 3 et 118 :

Nous avons 1/121 chance de tomber sur la hauteur cherchée h0 (et de tester ensuite à h0-1) et 1/121 chance de tomber sur h0-1 (et de tester ensuite à h0), donc dans ces 2 cas nous auront déterminé h0.

Nous avons dans ce cas 2 chances sur 121.

Si l'on commence avec la hauteur 2 ou 119, on a le même pourcentage de change d'avoir 2 résultats différents qui permettent d'encadrer h0.
Par contre, si on a choisi 2 et que ca casse dès 1, sans encadrer h0, on aura la réponse (de même si ça ne casse pas à 120).

Donc si on choisi la hauteur initiale 2 ou 119, on a 3 chances sur 121 de trouver la bonne hauteur.

Donc la stratégie consiste à choisr en hauteur initiale 2 ou 119, nous auront alors 3 chance sur 121 de prouver en 2 lancers seulement quelle est la hauteur de casse.

Et comme on parle de cristal, le risque étant important que ça casse à faible hauteur, je choisirais donc de commencer à h=2 (en plus c'est moins fatiguant et je limite les risques d'avoir des débris à ramasser puisque dans seulement 2 cas sur 121 ma première boule va casser et 1/2 pour la deuxieme si la premiere a cassé et 1/119 la deuxieme si la premiere n'a pas cassé...)

problème personnel (ajouté après lecture des autres réponses...) :
Avant de se lancer dans des démonstrations fumeuses, il faut comprendre l'énoncé : une petite confusion entre "lancer" et "boule" m'a fait écrire n'importe quoi. J'en suis désolé.

 #12 - 12-10-2009 17:29:34

Bamby2
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 152

Boule sde cristal

je dirais qu'il faut en lâcher une tous les 2 étages, puis redescendre si ça casse, voire a quelle étage exactement.
en tout ((n+1)modulo 2) +1).

 #13 - 12-10-2009 18:33:19

Flying_pyros
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 3414
Lieu: Près de la mer

oBules de cristal

Hello,

Il faut voir la solution dans la boule de cristal !!!! big_smile
une fois l'étage vu dans la boule, on peut tester avec ses deux boules. hmm

a+

 #14 - 12-10-2009 21:15:31

djeuns
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 30

Boulees de cristal

on commence avec 1 boule du RDC puis on monte au fur et a mesure
des qu elle casse  on redescend d un etage et on reessaye avec la 2eme boule si elle ne casse pas on a trouver l etage limte : au dessus ca casse

 #15 - 12-10-2009 23:42:14

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Bolues de cristal

Je me suis fait avoir dans cette histoire, bravo !


http://enigmusique.blogspot.com/

 #16 - 12-10-2009 23:52:29

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2131

Bouels de cristal

Pas mécontent de sa construction sur ce coup-là, le papiauche. lol

papiauche coolcoolcool


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #17 - 13-10-2009 09:18:52

Enelya!
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 13
Messages : 117

boules de cristak

Bien vue papiauche !

 #18 - 13-10-2009 10:16:20

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Boules de rcistal

En effet, superbe... Et appliquable à tous les nombres, suffit de trouver le plus petit [latex]n[/latex] tel que le nombre d'étages du building est inférieur ou égal à [latex]\frac{n(n+1)}{2}[/latex], et pis vendu.

Très joli coup. Du haut de tes 91 ans, t'es admissible aux X wink ("et quoi de mieux qu'une carrière X à cet âge canonique ?" dirait ash à ma place)


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #19 - 13-10-2009 15:27:15

VanSS
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 31

biules de cristal

En effet felicitations à papiauche et Zoslex qui ont trouvé la reponse optimale, vous avez presque tous pensé à utiliser la premiere boule pour trouver un palier mais toute l'astuce était de trouver que ces paliers ne devaient pas tous etre de la meme hauteur , vu que les derniers palieres ont nécessité plus de tests préalables.

Je ne réexplique pas en détail vu que papiauche l'a très bien fait. Effectivement Mths-MlndN cela revient à chercher un entier n tel que
n(n+1)/2 soit plus grand que le nombre d'etages. Pour ceux qui ne voient pas pourquoi, on remarque dans la solution que la hauteur du palier dimlinue de 1 à chaque fois jusqu'à obtenir en haut de l'immeuble un palier de 1 etage. Du coup cela revient à chercher n tel que la somme des nombres de 1 à n soit plus grande que la hauteur de l'immeuble. Cette somme vaut n(n-1)/2, c'est une formule bien connue. Pour la justifier je pourrais vous dire que je somme 1 avec n, 2 avec n-1, 3 avec n-2 et ainsi de suite de telle sorte que chaque somme partielle vaut n+1. Comme il se trouve que j'ai n/2 somme partielle de ce type, on a bien au final une somme globale de n(n+1)/2.

Voila, j'espere avoir été clair et que cet enigme vous a plu

 #20 - 13-10-2009 15:36:34

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Boules de crstal

Merci, c'était très bien


http://enigmusique.blogspot.com/

 #21 - 13-10-2009 16:45:50

Bamby2
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 152

boules de crostal

han, j'avais raté le minimum, je trouvais le truc simple aussi big_smile
ça m'apprendra a faire les énigmes en 2 mins tiens, je suis passé a coté d'une plutôt sympa.

 #22 - 05-11-2010 21:36:37

Gasole
Visiteur

Boules de cistal

Bonjour,

J'ai rencontré cette énigme cet après-midi, après avoir trouvé "la" solution, je me suis demandé comment prouver qu'elle est optimale... avez-vous une idée ?

Cordialement,

Olivier.

papiauche a écrit:

Je dirais quinze lancers aux maximum.
1. 15
2. 29 =15 +14
3. 42 = 29+ 13
...
13. 117 = 114+3
14. 119 = 117 +2
15. 120= 119+1

Je commence à 15.

Si la première boule se casse, je repars du 1er et j'ai 14 essais au maximum pour que la deuxième se casse --> 15 au plus.

Si elle ne casse pas, je passe au 29 (si elle se casse, je repars du 16 et j'ai 13 essais maximum pour que la deuxième se casse ---> 15 au plus)

Sinon je passe au 42. (si elle se casse, je repars du 30 +12 essais maximum --->15 au plus)

etc...

Si elle doit se casser au 120ème étage, j'en serai à 15 lancers avec cette méthode. Et une chance sur quinze que la deuxième reste intacte.

 #23 - 15-11-2010 21:30:21

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1117
Lieu: Toulouse

Boules de crista

Merci Papiauche, j'avais déjà lu ta réponse, mais rien ne prouve son optimalité, surtout : comment trouve-t-on les étages-tests dans le cas général. ?

Enfin, depuis j'ai trouvé une preuve, assez facile d'ailleurs, mon seul regret est qu'elle utilise une dérivée dans une situation discrète et ça m'énerve :-)

 #24 - 15-11-2010 22:38:01

engine
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 37
Messages : 351

Boulles de cristal

J'ai pas trouvé, j'ai les boules...


plouf

 #25 - 16-11-2010 14:46:29

Nicouj
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 27
Messages : 330

boules de cristak

Gasole a écrit:

Bonjour,

J'ai rencontré cette énigme cet après-midi, après avoir trouvé "la" solution, je me suis demandé comment prouver qu'elle est optimale... avez-vous une idée ?

Cordialement,

Olivier.

En fait on devrait montrer ça un peu de la même manière que l'on démontre que la complexité du tri de n éléments est n*log_2(n)

Voilà une idée informelle d'une preuve.

Quelque soit sa stratégie, on peut la représenter par un arbre, où les nœuds sont les étages où on fait un essai et ou les fils gauche représentent les essais suivants si la boule s'est cassée et les fils droit représentent les essais si la boule ne s'est pas cassée.
La stratégie optimale est donc celle qui minimise la hauteur de l'arbre qui la représente.
L'arbre représentant la solution à la forme

A
| A
|| A
||| A
|||| A
etc

Tous les sous arbres sont de même longueurs, on ne peut donc pas trouver d'arbre plus court. C'est donc bien une stratégie optimale.

Réponse rapide

Rédige ton message
| | | | Upload | Aide
:) :| :( :D :o ;) :/ :P :lol: :mad: :rolleyes: :cool:
Sécurité

Répondez à la devinette suivante : 

Le père de toto a trois fils : Pim, Pam et ?

Sujets similaires

Sujet Date Forum
08-10-2008 Enigmes Logiques
28-07-2013 Enigmes Logiques
13-02-2010 Enigmes Logiques
P2T
15 boules! par PRINCELEROI
25-07-2013 Enigmes Logiques
27-12-2008 Enigmes Logiques
P2T
Boules Urnes par gonzague
17-02-2016 Enigmes Logiques
14-08-2008 Enigmes Logiques
P2T
12 boules, 3 pesées... par gabrielduflot
07-04-2009 Enigmes Logiques
P2T
Les 12 boules par ilelogique
27-06-2010 Enigmes Logiques

Mots clés des moteurs de recherche

Mot clé (occurences)
Fabriquer une boule de cristal (17) — Enigme boules de cristal 100 etages (15) — Comment fabriquer une boule de cristal (15) — De quel pourcentage faut-il diminuer le cote d un carre pour que son aire diminue de 20 (9) — Immeuble 100 etages bille qui se casse (9) — Comment avoir le cristal enigma (8) — Enigme boule de cristal (8) — Enigme oeuf etage (8) — Une boule m a lance (7) — Boul de cristal (6) — Enigme des boules de cristal (6) — Le premier prend la boule et la lance (5) — Boullecristal (5) — Logique 2 oeufs immeuble etages (4) — Boule de cristale reponses vrai (4) — Enigme boule cristal immeuble (4) — Boules en verre etage (4) — Logique deux billes 100 etages (4) — Oeuf deux etages (4) — On veut determiner avec precision a partir de quelle hauteur des boules de cristal se cassent. pour cela on peut les lancer a differentes etages d?un immeuble de 120 etages et on veut trouver l?etage limite c?est a dire a partir de quel etage et aux etages superieurs le cristal se casse (4) — Reponse de la boule de cristal (4) — Le premier prend la boule et la lance reponse (4) — Fabriquer boule de cristal (4) — Boules verre etage (4) — L enigme des boules de cristal (4) — De quel pourcentage faut-il diminuer le cote d un carre pour que son aire diminue de 20% (4) — 2 boules cassees (3) — Ou trouver le cristal enigma (3) — Ous avez 2 oeufs etages enigme (3) — Enigme des boules de cristal 100 etages (3) — Enigme deux billes 100 etages (3) — Enigme des 2 billes qui tombe d un immeuble (3) — Ou trouver des boules de verre (3) — On veut determiner avec precision a partir de quelle hauteur des boules de cristal se cassent. pour cela on peut les lancer a differents etages d?un immeuble de 120 etages et on veut trouver l?etage limite c?est a dire a partir de quel etage et aux etages superieurs le cristal se casse. (3) — Enigme deux balles en verre hauteur (3) — L%c3%a2cher+un+verre+d%27un+immeuble+maths (3) — Enigme verre immeuble (3) — Test de logique 15 etages (3) — Boule de cristal (3) — Deux oeufs etage le plus haut (3) — Immeuble 100 etages (3) — Trouver cristal enigma (3) — Tour 100 etage oeufs (3) — Enigme l etage 2 verres (3) — 2 boules 100 etages (3) — 100 etage boule de cristal (2) — Enigme 100 etages (2) — Immeuble cent etages deux verres enigme (2) — .boules cristale (2) — Oeufs 100 etages (2) — Enigme boules immeuble 100 etages (2) — Comment avoir cristal enigma (2) — Comment faire une boule de cristal (2) — Gasole (2) — Creer une boule de cristal (2) — On veut determiner avec precision a partir de quelle hauteur des boules de cristal se cassent. pour cela on peut les lancer a differents etages d?un immeuble de 120 etages et on veut trouver l?etage limite c?est a dire a partir de quel etage et aux etages superieurs le cristal se casse. quel est le nombre de lancers minimum et la strategie a utiliser pour etre certain de trouver l?etage limite avec seulement 2 boules de cristal? bon courage cette enigme n?est pas facile! (2) — La boule voyance de chance (2) — Boule de cristal immeuble (2) — Fabrication de boule de cristal (2) — Enigme boule de cristale (2) — 100 etages 2verres (2) — Fabriquer 7 boules de cristal (2) — Enigme boules de cristal immeuble (2) — Resultats concours polytechnique (2) — Devinette : le 1er lance prend la boule le 2 eme lance et la boule que faite 3 eme ? (2) — Enigmes boules de cristal (2) — Fabriquer les 7 boules de cristal (2) — Enigme billes cassees etage (2) — Jeux d enigmes des boules de crystal (2) — Fabriquer des boules de cristal (2) — Enigme balle cassante etage 100 (2) — 2 boules 120 etages (2) — Ue immeuble de 100 etage deux boules quelle est la possibilite (2) — Ou trouver la pierre cristal enigma (2) — Deux boules cristal immeuble (2) — Fabriquer une boulle de billard (2) — Boule cristal 2009 (2) — De quel pourcentage faut il diminuer le cote d un carre pour que son aire diminue de 20% (2) — Comment fabriquer bijoux boule de cristal (2) — Mathematique les 9 boulles de cristal (2) — Boule de cristal 100 etages (2) — 2 verres 100 etages (2) — Devinette l etage x (2) — Comment faire une boule de cristale (2) — Probleme boule de cristal x hauteur lances (2) — A partir de quel etage les sphere se brise t elle? (2) — Fabrication boules de cristal (2) — Fabriquer des boules dr cristale (2) — Enigme immeuble 100 etage lache (2) — Boule quinze (2) — Probleme logique ?uf etage (2) — Comment obtenir le cristal enigma (2) — On est a l etage 0 comment faire pour se rendre a l etage 21 sachant (2) — Devinette etage immeuble boule (2) — Oeufs immeuble (2) — Enigme mathematique 12 boules solution (2) — Devinette logique les 3 lance de boule (2) — Le cristal se casse (2) — Probleme boules etages (2) — 2 boules de cristal 120 etages (2) — On veut determiner avec precision a partir de quelle hauteur des boules de cristal se cassent. pour cela on peut les lancer a differents etages d?un immeuble de 120 etages et on veut trouver l?etage limite c?est a dire a partir de quel etage et aux etages superieurs le cristal se casse. quel est le nombre de lancers minimum et la strategie a utiliser pour etre certain de trouver l?etage limite avec seulement 2 boules de cristal? (2) — La boule de cristal (2) — Enigme immeuble 100 etages (2) — Enigme boule de cristal 120 etages (2) — Le cristal se casse t il (2) — Enigme chute casse pas (2) — Enigme boule de voyance tarot (2) — Je suis pas une boule de cristal (2) — 12 billes 3 pesees solution concours (2) — Enigme boule et lance (2) — Enigme sans reponse au concours de polytechnique (2) — Enigme boule cristal (2) — Deux boules en cristal (2) — 2 oeufs 100 etages (2) — Tour 100 etages billes (2) — Faire une boule cristal (2) — Enigme logique immeuble (1) — Solution casse tete le cristal taille 8 (1) — Le probleme des sept boules (1) — Truck pour voir dans la boule de cristal (1) — A partir de quel etage le verre jete de la fenetre se cassera-t-il ? (1) — Enigme immeuble 100 etages bille casser (1) — Fabrication boule crystal (1) — Une boule de cristale casse (1) — 2 boules etage 120 (1) — Le cristal se casse t il ? (1) — Enigmes boules de cristal 120 etages (1) — Plus petit nombre de caracteres (1) — Fabrication boule verre (1) — Un jeu dans un carre avec des boulles qui se cassent (1) — La situation initiale de la boule de cristal (1) — Faire boulle de bille de verre (1) — Enigme mathematique boule de cristal (1) — Lancer immeuble enigme (1) — Enigme enigme 100 etage 2 balles (1) — Casse tete le cristal solution (1) — Les 7 boules de cristal casse-tete (1) — Enigme lancer etage (1) — Uel est le nombre de lancers minimum et la strategie a utiliser pour etre certain de trouver l?etage limite avec seulement 2 boules de cristal? (1) — 2 billes immeuble de 42 etages (1) — Comment est fabrique les billes en verre (1) — Quel est le nombre de lancer minimum et la strategie a utiliser pour etre sur de trouver l etage limite avec seulement 2 boules de cristal? (1) — Enigme polytechnique (1) — Fabriquer les boule de cristale (1) — Deux sphere immeuble cent etage brise (1) — Immeuble 2 verres math enigme (1) — La boule de cristale (1) — Enigme 100 etages lancer boules (1) — Un immeuble de 100 etages et deux boules (1) — Fabrication boule de cristal (1) — Concours polytechnique enigme (1) — De quel pourcentage faut-il diminuer le cote d un care pour que son aire diminue de 20% ? on donnera une va (1) — Boules de crystal 100 etages (1) — Hauteur casse enigme (1) — Faire un total de 7 avec minimum 2 boules (1) — Que se passe t il si une boule de cristal se casse? (1) — On veut determiner avec precision a partir de quelle hauteur des boules de cristal se cassent. pour cela on peut les lancer a differents etages d un immeuble de 120 etages et on veut trouver l etage limite c est a dire a partir de cet etage et aux etages superieurs elles cassent par contre aux etages inferieurs elles ne cassent pas. (1) — Enigmes boules de cristal qui casse depuis immeuble (1) — Boule cristal enigme (1) — Reponse enigme on veut determiner avec precision a partir de quelle hauteur des boules de cristal se cassent. pour cela on peut les lancer a differentes etages d?un immeuble de 120 etages et on veut trouver l?etage limite c?est a dire a partir de quel etage et aux etages superieurs le cristal se casse (1) — Reponse boule cristal (1) — Enigmes immeuble 100 etage (1) — Comment est fait une boulle de cristal (1) — Enigme 2 billes immeuble de 100 etages (1) — Etages et boules (1) — Sphere en verre etages enigme (1) — Boule de cristal reopnse (1) — Fabrication boule de cristale (1) — Comment fabrique une boule de cristale (1) — Chute boule de cristal (1) — Deux verres etage (1) — Boules de cristal 120 etages (1) — Trouver ou le cristal enigma (1) — Jeux de boule de cristal (1) — Boule de critale (1) — Deux oeufs lancer etage casse (1) — Jeux de casser des immeuble (1) — Sphere en verre lachee depuis immeuble se brise (1) — Immeuble de cent etages deux boules en verre probleme (1) — Mon premier prend la boule et la lancemon deuxieme prend la lance et la boule (1) — Bille de verre immeuble 100 enigme (1) — Casse tete solution cristal taille 15 (1) — Probleme lancer boule casse etage (1) — Boule maz case tete (1) — Immeuble de trois etage quelle hauteur? (1) — 2 boules cristal to;be immeuble 10 0 eta (1) — Dichotomie des 2 billes de verre (1) — Les imoble a 100etage (1) — Casse tete immeuble etages 2 boules (1) — Enigme des boules de cristales (1) — Enigme 100 etage et deux (1) — Enigme 100 etages boule qui se cassent (1) — L etage boule (1) — Casse tete crystal 51 (1) — Probleme logique immeuble (1) — Mon premier prend la boule (1) — Comment faire pour avoir cristal enigma (1) — Etage bille verre casse (1) — Enigme oeuf batiment 100 etages (1) — Immeuble boulle cristal etage (1) — Ou trouver le cristal enigma dans or? (1) — Lancer 2 verres d un immeuble 100 etages (1) — Boules qui cassent des immeubles (1) — Situation initiale boule cristal (1) — Enigme 120 etages (1) — Solution oeufs immeuble 100 etages (1) — On veut determiner avec precision a partir de quelle hauteur des boules de cristal se cassent. pour cela on peut les lancer a differents etages d?un immeuble de 120 etages et on veut trouver l?etage limite c?est a dire a partir de quel etage et aux etages superieurs le cristal use casse. quel est le nombre de lancers minimum et la strategie a utiliser pour etre certain de trouver l?etage limite avec seulement 2 boules de cristal? solution (1) — Solution de l enigme des 120 etages (1) — 2 boule cristal 100 etages (1) — Boule de verre (1) — Probleme la boule de cristal (1) — 2 oeufs immeuble enigme (1) — Lacher de sphere en verre depui immeuble (1) — Le crystal casse tete reponses (1) — Comment construire une boule de cristale (1) — Lancer verre immeuble etage (1) — Douxiem prendre la lance at la boule (1) — Etages 100 problemes (1) — Deux verres un immeuble de 100 etages (1) — 2 objets quel etage casse enigme (1) — Enigme boules en verre (1) — Comment fabriquer une bille en verre (1) — Tel le cristal je suis difficile a fabriquer et facile a briser (1) — 2 boules immeuble casse enigme (1) — Comment proteger un oeuf dur de se casser quand on le lance du 1 etage (1) — Boule de cristal fabrication (1) — Une boule de cristal jeux logique (1) — Boule de cristal enigme (1) — Deux boules de meme taille (1) — Boule de cristal reponse (1) — Mon premier prend la boule et la lance + reponse (1) — Enigme des oeufs casses (1) — Boules de verre (1) — 100 etages 2 boules (1) — Ou trouver cristal enigma (1) — Ma boule de voyance en pourcentage (1) — 100 etages et deux boules (1) — Enigme boule de verre immeuble (1) — Enigme deux oeufs 100 etages (1) — Le premier lance la boule le deuxieme boula la lance (1) — Boulles de critale (1) — Enigme le premier jette la boule le deuxieme boule la jette (1) — Solution le premier prend la boule et la lance (1) — Prend la boule et la lance (1) — Lancer des oeufs d un immeuble hauteur (1) — A partir de quel etage l oeuf se casse (1) — 2 boule 100 etage (1) — Enigme 9 billes 2 pesees (1) — Comment ne pas casser un oeuf lance de 2 etages (1) — Math optimiser bille tomber 100 etages (1) — Boule de 100 (1) — Probleme de l oeuf et les 36 etage (1) — Astuce pour un oeuf jete du 2 etage (1) — Enigme des boules de verre (1) — Qui donne le cristal enigma (1) — Clee dans la boule de cristal veut dire quoi (1) — Casse tete deux boule lacher dun immeuble (1) — Garder le pied de page minimal (1) — Solution 100 etages deux oeufs (1) — Boule de cristal enigmes etages (1) — Maths sphere en verre etage (1) — Comment frabiquer une boule de cristal (1) — Comment balancer un oeuf du 3 eme etage solution (1) — Casse tete boule en verre (1) — 2 verres 100 etages casse pas (1) — Comment fabriquer du minium (1) — Enigme boule de cristal radio contact (1) — Enigme jetter deux oeuf un batiment etage (1) — Enigme immeuble 120 etages 2 boules (1) — Boule de cristal sur la tete (1) — Un corps est retrouve au pied d un immeuble jette une piece a chaque etage enigme (1) — Casser une boule de cristal (1) — Jeter un oeuf du 2eme etage sans le casser (1) — L etage 0 comment faire pour se rendre a l etage 21 sachant qu on peut (1) — Mathematique les 7 boules de cristal (1) — Boule de cristale casse (1) — Boule de cristal logique (1) — Enigme euros boule de cristal (1) — Concours boule de cristal jeter l encre (1) — Jeux devinettes boule de cristal (1) — Comment reconnaitre une assiete dans la boule de cristal (1) — On jette un piano et un oeuf d un immeuble qui ton en premiers (1) — Boules de cristal tour etages (1) — 12 boules de meme taille (1) — Enigme tour 100 etage et bille qui casse (1) — Jeux casser un immeuble (1) — Enigme immeuble cent etages (1) — Fabriquer une boule en verre (1) — Boule de cristal casser (1) — Boule de crytal cassee (1) — Enigme je lance une boule elle retombe a qui elle appartient (1) — Oeuf ne casse pas du troisieme etage (1) — Enigme boule verre etage (1) — Quel est le nombre de billes pour 100 etages ? (1) — Chute du 16 eme etage quelle chance ? (1) — Enigme les boules de cristal (1) — Enigme et les septs boules de cristale (1) — Optimisation (1) — Enigme chute verre immeuble (1) — Comment fabriquer une boule de verre (1) — Casse tete cristal 33 pieces (1) — Teste de boule de cristale (1) — Vous avez deux balles et 100 etages (1) — On considere une boule de verre d indice n (1) — Comment avoir cristal enigma dans cristal (1) — Reponse enigme mon premier prend la lance et la boule mon second prend la boule et la lance (1) — Boule verre enigme (1) — Deux billes de verre immeuble (1) — Solution case tete cristal 33 (1) — Solution casse tete cristal 9 (1) — Fabrique boule de verre (1) — Si on jette boule de cristale elle se brise (1) — Solution mon premier lance la boule (1) — Jeux de voient avec la boule du cristal (1) — 2 oeufs 100 etgaes (1) — Comment faire une boule qui ne se casse pas (1) — Le premier prend la boule et la lance reponse (1) — Casse tete l etage sphere en verre (1) — Immeuble 100 etages 2 oeufs casses (1) — Deux boulles de cristal 120 etages (1) — Etages deux oeufs cassent (1) — Devinette bille casser hauteur (1) — Devinette boule de cristal etage (1) — Video de cristal qui se brise (1) — Nombre minimal de lancer immeuble etage (1) — Ta boule de critale ne fonctionne pas bie alors... (1) — Oeuf immeuble enigme solution 100 (1) — Question deux oeufs 100 etages (1) — Enigme d oeuf etage (1) — On veut determiner avec precision a partir de quelle hauteur des boules de cristal se cassent. pour cela on peut les lancer a differentes etages d?un immeuble de 120 etages et on veut trouver l?etage limite c?est a dire a partir de quel etage et aux etages superieurs le cristal se casse. (1) — Enigme boule de cristal 100 etages (1) — Lanceur de boules de verrre (1) — 100 etages logique casse (1) — Photo immeuble de 100 etage (1) — Enigme du verre avec objet 2 element (1) — On veut determiner avec precision a partir de quelle hauteur des boules de cristal se cassent. pour cela on peut les lancer a differents etages d?un immeuble de 120 etages et on veut trouver l?etage limite c?est a dire a partir de quel etage et aux etages superieurs le cristal se casse.quel est le nombre de lancers minimum et la strategie a utiliser pour etre certain de trouver l?etage limite avec seulement 2 boules de cristal? (1) — Combien faut-il au minimum d essais pour trouver l etage ou les boules de cristals se brisent? (1) — Deux billes lachees d un immeubles minimm de coups pour savoir laquelle se casse (1) — Situation initiale dans la boule de cristale (1) — Reponse enigme des boules de crystales (1) — Enigme des verres qui se cassent (1) — Enigme boule de cristal immeuble de 120 etages (1) — Enigme du verre et de la boule (1) — Le cristal se casse t il? (1) — Verre immeuble 100 etages (1) — Jette boule cristal immeuble (1) — Deco fabriquer boule de cristal (1) — On veut determiner avec precision a partir de quelle hauteur des boules de cristal se cassent. pour cela on peut les lancer a differents etages d un immeuble de 120 etages et on veut trouver l etage limite c est a dire a partir de cet etage et aux etages superieurs elles cassent par en contre aux etages inferieurs elles ne cassent pas. (1) — Par brise e1 e2 (1) — Comment tester cristal (1) — Solution casse tete crystal (1) — Se faire fabriquer une boule de cristal (1) — Comment avoir la cristale enigma dans or (1) — Enigme avec 2 boules de christal (1) — Boule de cristalle (1) — Le deuxieme boule la lance (1) — On considere une boule de verre d indice (1) — Le cristal se casse ? (1) — Reponse de la boul de cristal (1) — Solution casse tete cristal taille 15 (1) — Casse tete boule tombe de 100 etage (1) — Mathematique boules de cristal (1) — Etages immeuble 2 lancers (1) — Ou trouver cristal enigma dans or (1) — Enigme boule de cristal immeuble (1) — Enigme 100 etages cristal (1) — Enigmes le premier prend la boule et la lance (1) — Immeuble 120 etage (1) — Jeu boule de cristal (1) — Verre etage logique (1) — Lacher de sphere en verre depuis immeuble (1) — Batiment 100 etages (1) — Casse-tete cristal 33 p. explication (1) — Pesee boules 9 3 essais (1) — Casse tete cristal taille 11 (1) — Test logique 2 billes immeuble de 100 etages (1) — 100 etage et deux boules (1) — Bille casser oeuf (1) — Enigme deux verres immeubles (1) — Enigme des deux fils polytechnique (1) — Casse tete crystal taille 9 (1) — Arrete a 2 etages dont la somme vaut (1) — Casser boule de cristal (1) — Casse tete crystal taille 10 (1) — 120 etages (1) — Solution d enigmes boulle lance (1) — Mon premier prend la boule et la lance (1) — Immeuble qui se casse en 2 (1) — Enigme des billes qui tombes des etages (1) — Boules etages (1) — 2 boules un immeuble de 100 etages (1) — Solutions casse tetes cristal (1) — 120 etages 2 billes cristales (1) — Etages boules verre hauteur (1) — Creer une boulle de cristal (1) — Solution casse tete cristal taille 9 (1) — 100 etages casser (1) — Dichotomie de quel etage (1) — Boules cristal (1) — Construire sa boule de cristales (1) — Le 1er prend la boule et l a lance solution (1) — : une boule m a lance. (1) — Deux billes un immeuble de 100 etages (1) — Boule cristale en fabrice (1) — Boules cassees etage (1) — Devinette une boule en verre (1) — Fabriquer une boule de cristaux (1) — Ou peut trouver le cristal enigma (1) — Le premier prends la boule et la lance (1) — Jeu casser des verres avec des boules (1) — Enigme sur les boules de cristal (1) — Enigme 100 etage 2 oeufs (1) — Prend la boule et la lance le deuxieme la lance et la boule (1) — 100 etages 2 objets trouver minimum (1) — Jeux de casser des verres avec des billes (1) — Enigme sur boule de cristal (1) — Immeuble 100 etages 2 boules (1) — 2 oeufs trouver etage immeuble (1) — Enigmes deux boules jeter 100 etages (1) — Enigmen des boules de cristal (1) — Jeux ou l on lache des etages (1) — Comment construire une boule de cristal (1) — Enigme immeuble lancer boules (1) — Solutions casse tete bois crystal (1) — 2 verres 100 etages probleme (1) — Enigme oeuf immeuble (1) — Combien coups immeuble 100 etages oeufs se casse (1) — Deux billes 100 etages (1) — Enigmes cristal (1) — 100 etages 2 oeufs (1) — Enigmes logiques au concour d admission en polytechnique (1) — Mon premier prend la lance et la boule (1) — 120 etage enigme* (1) — Probleme immeuble boule casse (1) — Nombre lance 100 etages enigme (1) — Solution casse tete crystal taille 11 (1) — Comment fabriquer boule crystal (1) — Que veut dire une boule de cristale (1) — Reflexion dans un demi boule de verre (1) — Boules en verre impasse des pas perdus (1) — Cristal chance (1) — Enigme boules de cristal (1) — Solution 2 boules casse tete (1) — Une boule m\ a lance (1) — Enigmes boules etages (1) — Casse pesse d etage : (1) — Reflexion mathematique etage boule casser (1) — Fabriquer des boules de verre (1) — Reponse:enigme la boule et la lance (1) — Boules cristal etage (1) — 2 verres immeuble (1) — Jeu de boule qui casse crisral (1) — Enigmes a partir de photos (1) — Fabrication boule cristal (1) — Test 2 100 etage (1) — Enigme boules cristal immeuble (1) — Boule de cristal casse (1) — Enigme des 2 boules de cristal (1) — Enigme a deux niveaux (1) — Math oeuf cristal minimum (1) — On veut determiner avec precision a partir de quelle hauteur deux (1) — Explication enigme tete cristal (1) — Dans quel ville ont fabrique des boules en verre (1) — Devinette sur les boules de cristal (1) — Fabrique de boule de cristal (1) — 2 billes casse immeuble (1) — Fabricant boule cristal (1) — Enigme immeuble boule de cristal (1) — Garder le pied de page minimal cristal xi (1) — La cristale se casse (1) — Immeuble 100 etages verre (1) — Casse tete a fabriquer (1) — 7 boules de cristal page 24 case 3 (1) — Probleme 2 boules 100 etages (1) — J ai cent-deux billes (1) — Boules de cristal (1) — Casse tete cristal taille 9 solution (1) — Solution on veut determiner avec precision a partir de quelle hauteur des boules de cristal se cassent. pour cela on peut les lancer a differents etages d?un immeuble de 120 etages et on veut trouver l?etage limite c?est a dire a partir de quel etage et aux etages superieurs le cristal se casse. quel est le nombre de lancers minimum et la strategie a utiliser pour etre certain de trouver l?etage limite avec seulement 2 boules de cristal? (1) — Casse tete crystal solution (1) — Jeux de boule stategique aveq des paliers apasser (1) — On veut determiner avec precision a partir de quelle hauteur des boules de cristal se cassent. (1) — Hotmail (1) — Devinette boule cristal (1) — Enigme mathematique dichotomie a partir de quel etage elle ne casses pas (1) — Comment fait-on les billes en verre ? (1) — Comment je lance la bille (1) — Ateg enigma (1) — Boules verres 100 etages (1) — Tete en cristal (1) — E boule en cristal mathematiques (1) — Mon premier prend lance et la boule (1) — Coment avoir cristal enigma (1) — Jeux de et il tombe d un himeuble de100 etage (1) — Nombres tels que leurs carres est egale a fleurs double (1) — Photo un batiment de 100 etages (1) — Boules de verre 100 etage (1) — Image d une boule de cristal qui se casse (1) — Probleme des oeufs lancer des oeufs du 30 eme etage (1) — Immeuble de 100 etages 2 balles (1) — Casse tete boule 100 enigmes (1) —

Pied de page des forums

P2T basé sur PunBB
Screenshots par Robothumb

© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact
© Prise2tete - Site d'énigmes et de réflexion.
Un jeu où seules la réflexion, la logique et la déduction permettent de trouver la solution.

Flux RSS de Prise2Tete Forum Jeux & Prise2Tete Test & Prise2Tete Partenariat et Publicité sur Prise2Tete