Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

Déconnexion

Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier.

accueil Accueil forum Forum
[+]

 #1 - 09-10-2009 23:28:51

VanSS
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 31

Boules de crital

Un petit problème posé au concours d'admission de X polytechnique, enfin il parait, je n'y étais pas

On veut determiner avec précision à partir de quelle hauteur des boules de cristal se cassent. Pour cela on peut les lancer à differents étages d'un immeuble de 120 étages et on veut trouver l'étage limite, c'est à dire, à partir de cet étage et aux étages supérieurs elles cassent par en contre aux étages inférieurs elles ne cassent pas.

Quel est le nombre de lancer minimum et la stratégie à utiliser pour etre sur de trouver l'étage limite avec seulement 2 boules de cristal?



Annonces sponsorisées :
  • |
  • Répondre

#0 Pub

 #2 - 09-10-2009 23:34:55

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2131

bpules de cristal

Je dirais quinze lancers aux maximum.

1. 15
2. 29 =15 +14
3. 42 = 29+ 13
...
13. 117 = 114+3
14. 119 = 117 +2
15. 120= 119+1

Je commence à 15.

Si la première boule se casse, je repars du 1er et j'ai 14 essais au maximum pour que la deuxième se casse --> 15 au plus.

Si elle ne casse pas, je passe au 29 (si elle se casse, je repars du 16 et j'ai 13 essais maximum pour que la deuxième se casse ---> 15 au plus)

Sinon je passe au 42. (si elle se casse, je repars du 30 +12 essais maximum --->15 au plus)

etc...

Si elle doit se casser au 120ème étage, j'en serai à 15 lancers avec cette méthode. Et une chance sur quinze que la deuxième reste intacte.


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #3 - 09-10-2009 23:48:08

scrablor
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 950

boiles de cristal

Il faut d'abord admettre - et j'ai un peu de mal - qu'une boule qui a résisté à une chute n'a pas perdu un peu de sa résistance. J'admets aussi qu'elle ne casse pas si on la lâche au rez-de-chaussée...

Je lance la première boule des étages 3, puis 6, puis 9... jusqu'à ce qu'elle casse.
Elle casse donc à l'étage 3n.
Je lance l'autre à l'étage 3n-2 puis, si possible, 3n-1.

Si x désigne le premier étage fatal pour la boule, j'ai dû faire un nombre d'essais égal à :
E((x+1)/3) + 2 - où E est la fonction "partie entière" - avec 1 chance sur 3 de garder une boule intacte.


Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.

 #4 - 10-10-2009 00:39:07

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

bpules de cristal

7 lancers.
on commence au 60 eme et on fait comme on dit en maths par dichotomie
Si ca se casse tu vas au 30eme sinon tu vas au 90eme

 #5 - 10-10-2009 03:58:50

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Boules de crisstal

AU hasard, je dirais que
1) soit on considere que cet etage peut etre n'importe quel etage y compris le dernier.
On prend la racine carrée de 120, soit 11 approximativement.
on lance la premiere boule tous les 11 etages, donc aux étages:
11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99 et 110
et quand elle se casse, on prend le dernier etage ou elle ne s'est pas cassée, et avec l'autre boule on essaye tous les etages.
Par exemple, si la premiere boule s'est cassée au 66eme,
avec la 2eme, on essay les 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64 et 65, jusqu'a ce qu'elle se casse.
Au maximum on aura 20 essais.
On peut aussi:
2) estimer que la boule se cassera probablement par exemple entre le 10eme et le 60eme etage, basé sur des calculs incluant la resistance des materiaux... etc
et faire un test reduit tous les 7 etages pour la remiere boule, et tous les etages pour la 2eme, avec un maximum de tests de 15.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #6 - 10-10-2009 15:36:19

ZosleX
Visiteur

Boule de cristal

J'ai trouvé 15.
Le tout est de penser en dégressif.

 #7 - 10-10-2009 15:48:48

moicestmoi
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1617
Lieu: Avec vous :-)

Boules de criistal

Ah bon, on peut ouvrir des fenêtres dans des immeubles aussi hauts ?
Sauf peut-être aux tout derniers étages pour accéder aux toits...
En tout cas, ça pourrait répondre à ta question.


L'angle droit bout à 90 degrés.

 #8 - 10-10-2009 23:43:52

Damnation
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 208

Booules de cristal

Sachant qu'elle est en cristal, elle se casse dès le premier etage big_smile
Ok C'est bon je suis deja dehors ----> [ -]

 #9 - 11-10-2009 03:09:38

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Buoles de cristal

h/2 +1

--
Les messages doivent avoir une contenance minimum de 15 caractères.


http://enigmusique.blogspot.com/

 #10 - 12-10-2009 11:13:10

Enelya!
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 13
Messages : 117

Bouless de cristal

Je dirais 2 lancés minimum, ça dépend de la hauteur...
La technique serrait de monté les étages 4 par 4 jusqu'à ce que la boulet casse. Dans ce cas là on descend de 2 étages on l'a lance... Si elle casse, c'est en dessous, si elle ne casse pas, on lance au dessus, si elle casse, c'est que c'est là, sinon, c'est au dessus.

Explication : avec un lancer on peut tester de boules, donc avec 2 boules, on peut testé 2*2 étages.
Si nous avions eu 3 boules, nous aurions pu faire les étages deux par deux.

 #11 - 12-10-2009 13:41:50

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 374

boules de cridtal

Problème général :

Si on prend l'énoncé à la lettre, à chaque lacher de boule à une hauteur h, on reçoit l'information binaire : "casse" ou "ne casse pas", et on sait que si ça casse pour la hauteur h, ça casse pour la hauteur supérieures et que si ça ne casse pas pour la hauteur j, ça ne casse pas pour toutes les hauteurs inférieures.

L'optimisation du nombre d'essai d'un tel problème se fait par dychotomie (=coupage en deux).

On essaie à 60, puis 30 ou 90 suivant le résultat, etc...

On s'arrête quand on a l'info : à h ça ne casse pas et à h+1 ça casse.
Donc il faut réduire à 1 la longueur de notre intervalle final*.

comme 2 puis 6 < 120 < 2 puis 7, il faut 7 essais pour être sur de trouver le bon étage.

Problème particulier :

L'énoncé semble dire que 2 boules sont suffisantes, celà signifie que les 2 lachers se font à la hauteur cherchée h et à la hauteur h-1.

Je rajoute à l'énoncé que si ça casse pour h=1, alors la réponse est h=1 et on le prouve avec un lancer à h=1 et si ça ne casse pas pour h=120 alors la réponse est h>120 et on le prouve avec un lancer à l'étage 120.

La stratégie consiste donc à avoir beaucoup de chance dans le choix de la première hauteur... et à maximiser cette chance.

Si on choisit entre 3 et 118 :

Nous avons 1/121 chance de tomber sur la hauteur cherchée h0 (et de tester ensuite à h0-1) et 1/121 chance de tomber sur h0-1 (et de tester ensuite à h0), donc dans ces 2 cas nous auront déterminé h0.

Nous avons dans ce cas 2 chances sur 121.

Si l'on commence avec la hauteur 2 ou 119, on a le même pourcentage de change d'avoir 2 résultats différents qui permettent d'encadrer h0.
Par contre, si on a choisi 2 et que ca casse dès 1, sans encadrer h0, on aura la réponse (de même si ça ne casse pas à 120).

Donc si on choisi la hauteur initiale 2 ou 119, on a 3 chances sur 121 de trouver la bonne hauteur.

Donc la stratégie consiste à choisr en hauteur initiale 2 ou 119, nous auront alors 3 chance sur 121 de prouver en 2 lancers seulement quelle est la hauteur de casse.

Et comme on parle de cristal, le risque étant important que ça casse à faible hauteur, je choisirais donc de commencer à h=2 (en plus c'est moins fatiguant et je limite les risques d'avoir des débris à ramasser puisque dans seulement 2 cas sur 121 ma première boule va casser et 1/2 pour la deuxieme si la premiere a cassé et 1/119 la deuxieme si la premiere n'a pas cassé...)

problème personnel (ajouté après lecture des autres réponses...) :
Avant de se lancer dans des démonstrations fumeuses, il faut comprendre l'énoncé : une petite confusion entre "lancer" et "boule" m'a fait écrire n'importe quoi. J'en suis désolé.

 #12 - 12-10-2009 17:29:34

Bamby2
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 152

Bules de cristal

je dirais qu'il faut en lâcher une tous les 2 étages, puis redescendre si ça casse, voire a quelle étage exactement.
en tout ((n+1)modulo 2) +1).

 #13 - 12-10-2009 18:33:19

Flying_pyros
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 3418
Lieu: Près de la mer

Boules de crisstal

Hello,

Il faut voir la solution dans la boule de cristal !!!! big_smile
une fois l'étage vu dans la boule, on peut tester avec ses deux boules. hmm

a+

 #14 - 12-10-2009 21:15:31

djeuns
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 30

boules de cristam

on commence avec 1 boule du RDC puis on monte au fur et a mesure
des qu elle casse  on redescend d un etage et on reessaye avec la 2eme boule si elle ne casse pas on a trouver l etage limte : au dessus ca casse

 #15 - 12-10-2009 23:42:14

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Boule sde cristal

Je me suis fait avoir dans cette histoire, bravo !


http://enigmusique.blogspot.com/

 #16 - 12-10-2009 23:52:29

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2131

Boulse de cristal

Pas mécontent de sa construction sur ce coup-là, le papiauche. lol

papiauche coolcoolcool


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #17 - 13-10-2009 09:18:52

Enelya!
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 13
Messages : 117

Boules ed cristal

Bien vue papiauche !

 #18 - 13-10-2009 10:16:20

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

boulrs de cristal

En effet, superbe... Et appliquable à tous les nombres, suffit de trouver le plus petit [latex]n[/latex] tel que le nombre d'étages du building est inférieur ou égal à [latex]\frac{n(n+1)}{2}[/latex], et pis vendu.

Très joli coup. Du haut de tes 91 ans, t'es admissible aux X wink ("et quoi de mieux qu'une carrière X à cet âge canonique ?" dirait ash à ma place)


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #19 - 13-10-2009 15:27:15

VanSS
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 31

boules de crisyal

En effet felicitations à papiauche et Zoslex qui ont trouvé la reponse optimale, vous avez presque tous pensé à utiliser la premiere boule pour trouver un palier mais toute l'astuce était de trouver que ces paliers ne devaient pas tous etre de la meme hauteur , vu que les derniers palieres ont nécessité plus de tests préalables.

Je ne réexplique pas en détail vu que papiauche l'a très bien fait. Effectivement Mths-MlndN cela revient à chercher un entier n tel que
n(n+1)/2 soit plus grand que le nombre d'etages. Pour ceux qui ne voient pas pourquoi, on remarque dans la solution que la hauteur du palier dimlinue de 1 à chaque fois jusqu'à obtenir en haut de l'immeuble un palier de 1 etage. Du coup cela revient à chercher n tel que la somme des nombres de 1 à n soit plus grande que la hauteur de l'immeuble. Cette somme vaut n(n-1)/2, c'est une formule bien connue. Pour la justifier je pourrais vous dire que je somme 1 avec n, 2 avec n-1, 3 avec n-2 et ainsi de suite de telle sorte que chaque somme partielle vaut n+1. Comme il se trouve que j'ai n/2 somme partielle de ce type, on a bien au final une somme globale de n(n+1)/2.

Voila, j'espere avoir été clair et que cet enigme vous a plu

 #20 - 13-10-2009 15:36:34

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

boules fe cristal

Merci, c'était très bien


http://enigmusique.blogspot.com/

 #21 - 13-10-2009 16:45:50

Bamby2
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 152

Boulse de cristal

han, j'avais raté le minimum, je trouvais le truc simple aussi big_smile
ça m'apprendra a faire les énigmes en 2 mins tiens, je suis passé a coté d'une plutôt sympa.

 #22 - 05-11-2010 21:36:37

Gasole
Visiteur

boulzs de cristal

Bonjour,

J'ai rencontré cette énigme cet après-midi, après avoir trouvé "la" solution, je me suis demandé comment prouver qu'elle est optimale... avez-vous une idée ?

Cordialement,

Olivier.

papiauche a écrit:

Je dirais quinze lancers aux maximum.
1. 15
2. 29 =15 +14
3. 42 = 29+ 13
...
13. 117 = 114+3
14. 119 = 117 +2
15. 120= 119+1

Je commence à 15.

Si la première boule se casse, je repars du 1er et j'ai 14 essais au maximum pour que la deuxième se casse --> 15 au plus.

Si elle ne casse pas, je passe au 29 (si elle se casse, je repars du 16 et j'ai 13 essais maximum pour que la deuxième se casse ---> 15 au plus)

Sinon je passe au 42. (si elle se casse, je repars du 30 +12 essais maximum --->15 au plus)

etc...

Si elle doit se casser au 120ème étage, j'en serai à 15 lancers avec cette méthode. Et une chance sur quinze que la deuxième reste intacte.

 #23 - 15-11-2010 21:30:21

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1117
Lieu: Toulouse

Bouules de cristal

Merci Papiauche, j'avais déjà lu ta réponse, mais rien ne prouve son optimalité, surtout : comment trouve-t-on les étages-tests dans le cas général. ?

Enfin, depuis j'ai trouvé une preuve, assez facile d'ailleurs, mon seul regret est qu'elle utilise une dérivée dans une situation discrète et ça m'énerve :-)

 #24 - 15-11-2010 22:38:01

engine
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 37
Messages : 351

Boules e cristal

J'ai pas trouvé, j'ai les boules...


plouf

 #25 - 16-11-2010 14:46:29

Nicouj
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 27
Messages : 330

Boule de cristal

Gasole a écrit:

Bonjour,

J'ai rencontré cette énigme cet après-midi, après avoir trouvé "la" solution, je me suis demandé comment prouver qu'elle est optimale... avez-vous une idée ?

Cordialement,

Olivier.

En fait on devrait montrer ça un peu de la même manière que l'on démontre que la complexité du tri de n éléments est n*log_2(n)

Voilà une idée informelle d'une preuve.

Quelque soit sa stratégie, on peut la représenter par un arbre, où les nœuds sont les étages où on fait un essai et ou les fils gauche représentent les essais suivants si la boule s'est cassée et les fils droit représentent les essais si la boule ne s'est pas cassée.
La stratégie optimale est donc celle qui minimise la hauteur de l'arbre qui la représente.
L'arbre représentant la solution à la forme

A
| A
|| A
||| A
|||| A
etc

Tous les sous arbres sont de même longueurs, on ne peut donc pas trouver d'arbre plus court. C'est donc bien une stratégie optimale.

Réponse rapide

Rédige ton message
| | | | Upload | Aide
:) :| :( :D :o ;) :/ :P :lol: :mad: :rolleyes: :cool:
Sécurité

Répondez à la devinette suivante : 

Le père de toto a trois fils : Riri, Fifi et ?

Sujets similaires

Sujet Date Forum
P2T
Les 12 boules par ilelogique
27-06-2010 Enigmes Logiques
P2T
Boules Urnes par gonzague
17-02-2016 Enigmes Logiques
P2T
15 boules! par PRINCELEROI
25-07-2013 Enigmes Logiques
28-07-2013 Enigmes Logiques
P2T
12 boules, 3 pesées... par gabrielduflot
07-04-2009 Enigmes Logiques
08-10-2008 Enigmes Logiques
13-02-2010 Enigmes Logiques
27-12-2008 Enigmes Logiques
14-08-2008 Enigmes Logiques

Mots clés des moteurs de recherche

Mot clé (occurences)
Fabriquer une boule de cristal (17) — Enigme boules de cristal 100 etages (15) — Comment fabriquer une boule de cristal (15) — De quel pourcentage faut-il diminuer le cote d un carre pour que son aire diminue de 20 (9) — Immeuble 100 etages bille qui se casse (9) — Comment avoir le cristal enigma (8) — Enigme boule de cristal (8) — Enigme oeuf etage (8) — Une boule m a lance (7) — Boul de cristal (6) — Enigme des boules de cristal (6) — Le premier prend la boule et la lance (5) — Boullecristal (5) — On veut determiner avec precision a partir de quelle hauteur des boules de cristal se cassent. pour cela on peut les lancer a differentes etages d?un immeuble de 120 etages et on veut trouver l?etage limite c?est a dire a partir de quel etage et aux etages superieurs le cristal se casse (4) — Reponse de la boule de cristal (4) — Enigme boule cristal immeuble (4) — Boules en verre etage (4) — Boule de cristale reponses vrai (4) — Oeuf deux etages (4) — Fabriquer boule de cristal (4) — Le premier prend la boule et la lance reponse (4) — Logique 2 oeufs immeuble etages (4) — Logique deux billes 100 etages (4) — Boules verre etage (4) — L enigme des boules de cristal (4) — De quel pourcentage faut-il diminuer le cote d un carre pour que son aire diminue de 20% (4) — Enigme des boules de cristal 100 etages (3) — Ous avez 2 oeufs etages enigme (3) — Enigme deux billes 100 etages (3) — Enigme des 2 billes qui tombe d un immeuble (3) — Deux oeufs etage le plus haut (3) — Trouver cristal enigma (3) — Ou trouver des boules de verre (3) — On veut determiner avec precision a partir de quelle hauteur des boules de cristal se cassent. pour cela on peut les lancer a differents etages d?un immeuble de 120 etages et on veut trouver l?etage limite c?est a dire a partir de quel etage et aux etages superieurs le cristal se casse. (3) — 2 boules cassees (3) — Ou trouver le cristal enigma (3) — 2 boules 100 etages (3) — Immeuble 100 etages (3) — Enigme verre immeuble (3) — Boule de cristal (3) — L%c3%a2cher+un+verre+d%27un+immeuble+maths (3) — Test de logique 15 etages (3) — Tour 100 etage oeufs (3) — Enigme l etage 2 verres (3) — Enigme deux balles en verre hauteur (3) — Comment faire une boule de cristal (2) — Deux boules cristal immeuble (2) — Mathematique les 9 boulles de cristal (2) — Enigme boules immeuble 100 etages (2) — Comment fabriquer bijoux boule de cristal (2) — Enigme 100 etages (2) — Comment avoir cristal enigma (2) — Immeuble cent etages deux verres enigme (2) — Enigme boule de cristale (2) — La boule voyance de chance (2) — Boule de cristal immeuble (2) — Oeufs 100 etages (2) — Enigme boules de cristal immeuble (2) — Creer une boule de cristal (2) — On veut determiner avec precision a partir de quelle hauteur des boules de cristal se cassent. pour cela on peut les lancer a differents etages d?un immeuble de 120 etages et on veut trouver l?etage limite c?est a dire a partir de quel etage et aux etages superieurs le cristal se casse. quel est le nombre de lancers minimum et la strategie a utiliser pour etre certain de trouver l?etage limite avec seulement 2 boules de cristal? bon courage cette enigme n?est pas facile! (2) — Gasole (2) — Fabrication de boule de cristal (2) — Ue immeuble de 100 etage deux boules quelle est la possibilite (2) — Devinette : le 1er lance prend la boule le 2 eme lance et la boule que faite 3 eme ? (2) — Enigme billes cassees etage (2) — 2 boules 120 etages (2) — Fabriquer les 7 boules de cristal (2) — Fabriquer des boules dr cristale (2) — Fabrication boules de cristal (2) — Fabriquer des boules de cristal (2) — Enigme balle cassante etage 100 (2) — Jeux d enigmes des boules de crystal (2) — De quel pourcentage faut il diminuer le cote d un carre pour que son aire diminue de 20% (2) — Ou trouver la pierre cristal enigma (2) — .boules cristale (2) — Boule cristal 2009 (2) — Enigmes boules de cristal (2) — Resultats concours polytechnique (2) — Fabriquer une boulle de billard (2) — 100 etage boule de cristal (2) — Fabriquer 7 boules de cristal (2) — 2 verres 100 etages (2) — Devinette l etage x (2) — Comment faire une boule de cristale (2) — Le cristal se casse t il (2) — A partir de quel etage les sphere se brise t elle? (2) — Probleme boule de cristal x hauteur lances (2) — Boule quinze (2) — Enigme immeuble 100 etage lache (2) — Probleme boules etages (2) — Comment obtenir le cristal enigma (2) — Devinette etage immeuble boule (2) — 2 boules de cristal 120 etages (2) — Le cristal se casse (2) — On est a l etage 0 comment faire pour se rendre a l etage 21 sachant (2) — Enigme mathematique 12 boules solution (2) — Devinette logique les 3 lance de boule (2) — Oeufs immeuble (2) — Je suis pas une boule de cristal (2) — Probleme logique ?uf etage (2) — On veut determiner avec precision a partir de quelle hauteur des boules de cristal se cassent. pour cela on peut les lancer a differents etages d?un immeuble de 120 etages et on veut trouver l?etage limite c?est a dire a partir de quel etage et aux etages superieurs le cristal se casse. quel est le nombre de lancers minimum et la strategie a utiliser pour etre certain de trouver l?etage limite avec seulement 2 boules de cristal? (2) — La boule de cristal (2) — Enigme immeuble 100 etages (2) — Enigme boule de voyance tarot (2) — 12 billes 3 pesees solution concours (2) — Deux boules en cristal (2) — Enigme boule cristal (2) — Enigme boule de cristal 120 etages (2) — Enigme chute casse pas (2) — 2 oeufs 100 etages (2) — Tour 100 etages billes (2) — Enigme sans reponse au concours de polytechnique (2) — Enigme boule et lance (2) — Faire une boule cristal (2) — Boule de cristal 100 etages (2) — 100 etages 2verres (2) — Fabrication boule verre (1) — Solution casse tete le cristal taille 8 (1) — Le probleme des sept boules (1) — Truck pour voir dans la boule de cristal (1) — Enigme logique immeuble (1) — Fabrication boule crystal (1) — Enigmes boules de cristal 120 etages (1) — Deux sphere immeuble cent etage brise (1) — Un jeu dans un carre avec des boulles qui se cassent (1) — Enigme immeuble 100 etages bille casser (1) — A partir de quel etage le verre jete de la fenetre se cassera-t-il ? (1) — Plus petit nombre de caracteres (1) — Le cristal se casse t il ? (1) — 2 boules etage 120 (1) — Enigme polytechnique (1) — Faire boulle de bille de verre (1) — Enigme mathematique boule de cristal (1) — Lancer immeuble enigme (1) — Enigme enigme 100 etage 2 balles (1) — Immeuble 2 verres math enigme (1) — Fabrication boule de cristal (1) — Enigme lancer etage (1) — Quel est le nombre de lancer minimum et la strategie a utiliser pour etre sur de trouver l etage limite avec seulement 2 boules de cristal? (1) — 2 billes immeuble de 42 etages (1) — Uel est le nombre de lancers minimum et la strategie a utiliser pour etre certain de trouver l?etage limite avec seulement 2 boules de cristal? (1) — La situation initiale de la boule de cristal (1) — Comment est fabrique les billes en verre (1) — Fabriquer les boule de cristale (1) — Une boule de cristale casse (1) — La boule de cristale (1) — Enigmes boules de cristal qui casse depuis immeuble (1) — Boule cristal enigme (1) — Hauteur casse enigme (1) — Boules de crystal 100 etages (1) — Un immeuble de 100 etages et deux boules (1) — Enigme 100 etages lancer boules (1) — Que se passe t il si une boule de cristal se casse? (1) — On veut determiner avec precision a partir de quelle hauteur des boules de cristal se cassent. pour cela on peut les lancer a differents etages d un immeuble de 120 etages et on veut trouver l etage limite c est a dire a partir de cet etage et aux etages superieurs elles cassent par contre aux etages inferieurs elles ne cassent pas. (1) — Boule de critale (1) — Les 7 boules de cristal casse-tete (1) — Ou trouver cristal enigma (1) — Casse tete le cristal solution (1) — Faire un total de 7 avec minimum 2 boules (1) — De quel pourcentage faut-il diminuer le cote d un care pour que son aire diminue de 20% ? on donnera une va (1) — Concours polytechnique enigme (1) — Fabrication boule de cristale (1) — Comment fabrique une boule de cristale (1) — Comment est fait une boulle de cristal (1) — Enigmes immeuble 100 etage (1) — Etages et boules (1) — Enigme 2 billes immeuble de 100 etages (1) — Trouver ou le cristal enigma (1) — Boules de cristal 120 etages (1) — Chute boule de cristal (1) — Reponse enigme on veut determiner avec precision a partir de quelle hauteur des boules de cristal se cassent. pour cela on peut les lancer a differentes etages d?un immeuble de 120 etages et on veut trouver l?etage limite c?est a dire a partir de quel etage et aux etages superieurs le cristal se casse (1) — Reponse boule cristal (1) — Deux verres etage (1) — Jeux de boule de cristal (1) — Boule de cristal reopnse (1) — Casse tete crystal 51 (1) — Probleme lancer boule casse etage (1) — Boule maz case tete (1) — Sphere en verre lachee depuis immeuble se brise (1) — Jeux de casser des immeuble (1) — Mon premier prend la boule et la lancemon deuxieme prend la lance et la boule (1) — Immeuble de cent etages deux boules en verre probleme (1) — Les imoble a 100etage (1) — Dichotomie des 2 billes de verre (1) — Immeuble de trois etage quelle hauteur? (1) — Solution oeufs immeuble 100 etages (1) — Enigme 120 etages (1) — 2 boules cristal to;be immeuble 10 0 eta (1) — Casse tete immeuble etages 2 boules (1) — Casse tete solution cristal taille 15 (1) — Bille de verre immeuble 100 enigme (1) — Etage bille verre casse (1) — Enigme oeuf batiment 100 etages (1) — L etage boule (1) — Enigme 100 etages boule qui se cassent (1) — Ma boule de voyance en pourcentage (1) — Enigme du verre avec objet 2 element (1) — Boules qui cassent des immeubles (1) — Lancer 2 verres d un immeuble 100 etages (1) — Immeuble boulle cristal etage (1) — Enigme des boules de cristales (1) — Enigme 100 etage et deux (1) — Ou trouver le cristal enigma dans or? (1) — Situation initiale boule cristal (1) — Boule de cristal fabrication (1) — Une boule de cristal jeux logique (1) — Lacher de sphere en verre depui immeuble (1) — Le crystal casse tete reponses (1) — Solution de l enigme des 120 etages (1) — On veut determiner avec precision a partir de quelle hauteur des boules de cristal se cassent. pour cela on peut les lancer a differents etages d?un immeuble de 120 etages et on veut trouver l?etage limite c?est a dire a partir de quel etage et aux etages superieurs le cristal use casse. quel est le nombre de lancers minimum et la strategie a utiliser pour etre certain de trouver l?etage limite avec seulement 2 boules de cristal? solution (1) — Boule de verre (1) — 2 boule cristal 100 etages (1) — Etages 100 problemes (1) — Douxiem prendre la lance at la boule (1) — Comment construire une boule de cristale (1) — Probleme logique immeuble (1) — Deux oeufs lancer etage casse (1) — Lancer verre immeuble etage (1) — Deux verres un immeuble de 100 etages (1) — 2 oeufs immeuble enigme (1) — Probleme la boule de cristal (1) — Boule de cristal enigme (1) — Deux boules de meme taille (1) — Tel le cristal je suis difficile a fabriquer et facile a briser (1) — Comment fabriquer une bille en verre (1) — Comment proteger un oeuf dur de se casser quand on le lance du 1 etage (1) — 2 boules immeuble casse enigme (1) — Boules de verre (1) — Enigme des oeufs casses (1) — Boule de cristal reponse (1) — 2 objets quel etage casse enigme (1) — Enigme boules en verre (1) — Mon premier prend la boule et la lance + reponse (1) — 100 etages 2 boules (1) — Sphere en verre etages enigme (1) — Quel est le nombre de billes pour 100 etages ? (1) — Solution le premier prend la boule et la lance (1) — Prend la boule et la lance (1) — Enigme boule de verre immeuble (1) — 100 etages et deux boules (1) — Le premier lance la boule le deuxieme boula la lance (1) — Enigme deux oeufs 100 etages (1) — Enigme 9 billes 2 pesees (1) — 2 boule 100 etage (1) — Comment fabriquer du minium (1) — Enigme tour 100 etage et bille qui casse (1) — Lancer des oeufs d un immeuble hauteur (1) — 2 verres 100 etages casse pas (1) — Comment ne pas casser un oeuf lance de 2 etages (1) — A partir de quel etage l oeuf se casse (1) — Enigme le premier jette la boule le deuxieme boule la jette (1) — Boulles de critale (1) — Garder le pied de page minimal (1) — Solution 100 etages deux oeufs (1) — Astuce pour un oeuf jete du 2 etage (1) — Probleme de l oeuf et les 36 etage (1) — Qui donne le cristal enigma (1) — Enigme des boules de verre (1) — Comment balancer un oeuf du 3 eme etage solution (1) — Comment frabiquer une boule de cristal (1) — Boule de cristal enigmes etages (1) — Math optimiser bille tomber 100 etages (1) — Boule de 100 (1) — Maths sphere en verre etage (1) — Casse tete boule en verre (1) — Jeux casser un immeuble (1) — 12 boules de meme taille (1) — Boule de cristal logique (1) — Enigme euros boule de cristal (1) — Jeter un oeuf du 2eme etage sans le casser (1) — Casser une boule de cristal (1) — Enigme jetter deux oeuf un batiment etage (1) — Enigme boule de cristal radio contact (1) — Mathematique les 7 boules de cristal (1) — Boule de cristale casse (1) — Image d une boule de cristal qui se casse (1) — De quel etage oeufs (1) — Boule de cristalle (1) — 2n+1 etages deux balles se casse (1) — L etage 0 comment faire pour se rendre a l etage 21 sachant qu on peut (1) — Enigme immeuble 120 etages 2 boules (1) — Un corps est retrouve au pied d un immeuble jette une piece a chaque etage enigme (1) — Fabriquer une boule en verre (1) — Oeuf ne casse pas du troisieme etage (1) — Enigme immeuble cent etages (1) — On jette un piano et un oeuf d un immeuble qui ton en premiers (1) — Boules de cristal tour etages (1) — Comment reconnaitre une assiete dans la boule de cristal (1) — Enigme je lance une boule elle retombe a qui elle appartient (1) — Enigme boule verre etage (1) — Concours boule de cristal jeter l encre (1) — Boule de cristal sur la tete (1) — Boule de cristal casser (1) — Jeux devinettes boule de cristal (1) — Boule de crytal cassee (1) — Casse tete deux boule lacher dun immeuble (1) — Clee dans la boule de cristal veut dire quoi (1) — Enigme les boules de cristal (1) — Deux billes de verre immeuble (1) — Optimisation (1) — Enigme chute verre immeuble (1) — On considere une boule de verre d indice n (1) — Teste de boule de cristale (1) — Comment avoir cristal enigma dans cristal (1) — Solution case tete cristal 33 (1) — Nombre minimal de lancer immeuble etage (1) — Jette boule cristal immeuble (1) — Reponse enigme mon premier prend la lance et la boule mon second prend la boule et la lance (1) — Boule verre enigme (1) — Casse tete cristal 33 pieces (1) — Comment fabriquer une boule de verre (1) — Solution casse tete cristal 9 (1) — Si on jette boule de cristale elle se brise (1) — Devinette boule de cristal etage (1) — Casse tete l etage sphere en verre (1) — Jeux de voient avec la boule du cristal (1) — Immeuble 100 etages 2 oeufs casses (1) — Le premier prend la boule et la lance reponse (1) — Deux boulles de cristal 120 etages (1) — Video de cristal qui se brise (1) — Fabrique boule de verre (1) — Solution mon premier lance la boule (1) — Etages deux oeufs cassent (1) — Devinette bille casser hauteur (1) — Ta boule de critale ne fonctionne pas bie alors... (1) — Question deux oeufs 100 etages (1) — Verre immeuble 100 etages (1) — Oeuf immeuble enigme solution 100 (1) — Deux billes lachees d un immeubles minimm de coups pour savoir laquelle se casse (1) — 100 etages logique casse (1) — Enigme d oeuf etage (1) — Photo immeuble de 100 etage (1) — Lanceur de boules de verrre (1) — Mon premier prend la boule (1) — Situation initiale dans la boule de cristale (1) — Chute du 16 eme etage quelle chance ? (1) — Comment faire pour avoir cristal enigma (1) — On veut determiner avec precision a partir de quelle hauteur des boules de cristal se cassent. pour cela on peut les lancer a differents etages d?un immeuble de 120 etages et on veut trouver l?etage limite c?est a dire a partir de quel etage et aux etages superieurs le cristal se casse.quel est le nombre de lancers minimum et la strategie a utiliser pour etre certain de trouver l?etage limite avec seulement 2 boules de cristal? (1) — Combien faut-il au minimum d essais pour trouver l etage ou les boules de cristals se brisent? (1) — Enigme boule de cristal 100 etages (1) — On veut determiner avec precision a partir de quelle hauteur des boules de cristal se cassent. pour cela on peut les lancer a differentes etages d?un immeuble de 120 etages et on veut trouver l?etage limite c?est a dire a partir de quel etage et aux etages superieurs le cristal se casse. (1) — Reponse enigme des boules de crystales (1) — Enigme boule de cristal immeuble de 120 etages (1) — Comment avoir la cristale enigma dans or (1) — On veut determiner avec precision a partir de quelle hauteur des boules de cristal se cassent. pour cela on peut les lancer a differents etages d un immeuble de 120 etages et on veut trouver l etage limite c est a dire a partir de cet etage et aux etages superieurs elles cassent par en contre aux etages inferieurs elles ne cassent pas. (1) — Le cristal se casse t il? (1) — Par brise e1 e2 (1) — Deco fabriquer boule de cristal (1) — Comment tester cristal (1) — Enigme avec 2 boules de christal (1) — Enigme des verres qui se cassent (1) — Enigme du verre et de la boule (1) — Solution casse tete crystal (1) — Se faire fabriquer une boule de cristal (1) — Comment faire une boule qui ne se casse pas (1) — 2 oeufs 100 etgaes (1) — Immeuble de 100 etages 2 balles (1) — J ai cent-deux billes (1) — Casse tete immeuble etages boules cristal (1) — Solution casse tete cristal taille 15 (1) — Casse tete boule tombe de 100 etage (1) — Mathematique boules de cristal (1) — Etages immeuble 2 lancers (1) — Ou trouver cristal enigma dans or (1) — Enigme 100 etages cristal (1) — Enigme boule de cristal immeuble (1) — Solution d enigmes boulle lance (1) — Enigmes le premier prend la boule et la lance (1) — Jeu boule de cristal (1) — Immeuble 120 etage (1) — Verre etage logique (1) — Lacher de sphere en verre depuis immeuble (1) — Batiment 100 etages (1) — Casse-tete cristal 33 p. explication (1) — Pesee boules 9 3 essais (1) — Casse tete cristal taille 11 (1) — Test logique 2 billes immeuble de 100 etages (1) — 100 etage et deux boules (1) — Bille casser oeuf (1) — Enigme deux verres immeubles (1) — Casse tete crystal taille 9 (1) — Arrete a 2 etages dont la somme vaut (1) — Enigme des deux fils polytechnique (1) — Casse tete crystal taille 10 (1) — 120 etages (1) — Casser boule de cristal (1) — Mon premier prend la boule et la lance (1) — Fabriquer une boule de cristaux (1) — Enigme des billes qui tombes des etages (1) — Etages boules verre hauteur (1) — Immeuble qui se casse en 2 (1) — Boules etages (1) — 120 etages 2 billes cristales (1) — 2 boules un immeuble de 100 etages (1) — Solution casse tete cristal taille 9 (1) — Dichotomie de quel etage (1) — Creer une boulle de cristal (1) — Casse pesse d etage : (1) — 100 etages casser (1) — Boules cristal (1) — Construire sa boule de cristales (1) — Solutions casse tetes cristal (1) — Le 1er prend la boule et l a lance solution (1) — Boule cristale en fabrice (1) — Le premier prends la boule et la lance (1) — Deux billes un immeuble de 100 etages (1) — Boules cassees etage (1) — Ou peut trouver le cristal enigma (1) — Devinette une boule en verre (1) — Enigme sur les boules de cristal (1) — Prend la boule et la lance le deuxieme la lance et la boule (1) — Jeu casser des verres avec des boules (1) — : une boule m a lance. (1) — Enigme 100 etage 2 oeufs (1) — 100 etages 2 objets trouver minimum (1) — Le cristal se casse ? (1) — Reponse de la boul de cristal (1) — Reflexion mathematique etage boule casser (1) — Dans quel ville ont fabrique des boules en verre (1) — Immeuble 100 etages 2 boules (1) — 2 oeufs trouver etage immeuble (1) — Enigmes deux boules jeter 100 etages (1) — Enigmen des boules de cristal (1) — Jeux ou l on lache des etages (1) — Solutions casse tete bois crystal (1) — Enigme oeuf immeuble (1) — Combien coups immeuble 100 etages oeufs se casse (1) — 2 verres 100 etages probleme (1) — Enigmes cristal (1) — Comment construire une boule de cristal (1) — Deux billes 100 etages (1) — Enigme immeuble lancer boules (1) — Enigmes logiques au concour d admission en polytechnique (1) — Cristal chance (1) — 120 etage enigme* (1) — Probleme immeuble boule casse (1) — Mon premier prend la lance et la boule (1) — Nombre lance 100 etages enigme (1) — Solution casse tete crystal taille 11 (1) — Enigme boules de cristal (1) — Comment fabriquer boule crystal (1) — Reflexion dans un demi boule de verre (1) — Boules en verre impasse des pas perdus (1) — Solution 2 boules casse tete (1) — Une boule m\ a lance (1) — 100 etages 2 oeufs (1) — Que veut dire une boule de cristale (1) — Fabrique de boule de cristal (1) — Fabriquer des boules de verre (1) — Reponse:enigme la boule et la lance (1) — Boules cristal etage (1) — 2 verres immeuble (1) — Jeu de boule qui casse crisral (1) — Enigmes a partir de photos (1) — Fabrication boule cristal (1) — Enigme boules cristal immeuble (1) — Boule de cristal casse (1) — Test 2 100 etage (1) — Enigme a deux niveaux (1) — Math oeuf cristal minimum (1) — Enigme des 2 boules de cristal (1) — On veut determiner avec precision a partir de quelle hauteur deux (1) — Explication enigme tete cristal (1) — Devinette sur les boules de cristal (1) — 2 billes casse immeuble (1) — Fabricant boule cristal (1) — Enigme immeuble boule de cristal (1) — Garder le pied de page minimal cristal xi (1) — La cristale se casse (1) — Casse tete a fabriquer (1) — Immeuble 100 etages verre (1) — Enigme sur boule de cristal (1) — 7 boules de cristal page 24 case 3 (1) — Probleme 2 boules 100 etages (1) — Enigmes boules etages (1) — Jeux de casser des verres avec des billes (1) — L autre prends la lance et la boule (1) — Comment fabrique ton de bille de verre de precision (1) — Casse tete cristal taille 9 solution (1) — Boules verres 100 etages (1) — Devinette boule cristal (1) — Casse tete crystal solution (1) — Enigme mathematique dichotomie a partir de quel etage elle ne casses pas (1) — Hotmail (1) — Comment fait-on les billes en verre ? (1) — Tete en cristal (1) — On veut determiner avec precision a partir de quelle hauteur des boules de cristal se cassent. pour cela on peut les lancer a differents etages d?un immeuble de 120 etages et on veut trouver l?etage limite c?est a dire a partir de quel etage et aux etages superieurs le cristal se casse. quel est le nombre de lancers minimum et la strategie a utiliser pour etre certain de trouver l?etage limite avec seulement 2 boules de cristal? (1) — Fabriquer boule de verre (1) — Comment je lance la bille (1) — Ateg enigma (1) — On veut determiner avec precision a partir de quelle hauteur des boules de cristal se cassent. (1) — Jeux de boule stategique aveq des paliers apasser (1) — E boule en cristal mathematiques (1) — Coment avoir cristal enigma (1) — 2 saladiers 100 etages enigme (1) — Probleme des oeufs lancer des oeufs du 30 eme etage (1) — Nombres tels que leurs carres est egale a fleurs double (1) — Photo un batiment de 100 etages (1) — Boules de verre 100 etage (1) — Casse tete boule 100 enigmes (1) —

Pied de page des forums

P2T basé sur PunBB
Screenshots par Robothumb

© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact
© Prise2tete - Site d'énigmes et de réflexion.
Un jeu où seules la réflexion, la logique et la déduction permettent de trouver la solution.

Flux RSS de Prise2Tete Forum Jeux & Prise2Tete Test & Prise2Tete Partenariat et Publicité sur Prise2Tete