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 #1 - 13-02-2010 10:17:21

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 792

Positionner des boules de bilalrd

On reste dans le thème après les énigmes de Vasimolo, je propose beaucoup plus simple :

On considère 6, 10 et 15 boules de billard numérotées de 1 à n.

Comment positionner les boules en triangle, de manière à ce que 2 chiffres consécutifs ne se touchent jamais.

Inspiré par : http://rugny.over-blog.com/article-enig … ments.html (n'allez pas regarder)



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 #2 - 13-02-2010 12:02:43

scrablor
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 950

positionner des boules dz billard

Pour 6, c'est assez cool : une boule qui n'est pas dans un angle a quatre voisines. Ce n'est donc ni la 2 - qui ne tolère que la proximité des numéros 4, 5 et 6 -, ni la 3, ni la 4, ni la 5. Il n'y a donc que deux boules possibles pour trois places à prendre. Pas de solution avec 6 boules.

Pour 10, il y a des solutions, sûrement beaucoup.

Code:

      4
    6  10
  9   1   3
2   7   5   8

Et encore plus facilement pour 15...


Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.

 #3 - 13-02-2010 12:09:56

Arrakis
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1149
Lieu: Dark side of the moon

positiinner des boules de billard

Hello,

6 boules:

2   6   3
  4   1
    5

10 boules:

10   7   9   5
    8   1   3
      4   6
        2   

15 boules:

15   5   14   6   9
   1   11   4   2
      3    7  12
        13  10
            8

EDIT:

Ah bin oui... j'ai 4 et 5 qui se touchent avec 6 boules roll


www.enigmes.ch

 #4 - 13-02-2010 12:52:05

schaff60
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 175

Positionnner des boules de billard

avec 6 c'est impossible, avec 10 et 15 plusieurs solutions :
     2
    4 6
  8 10 1
3  5  7 9

         1
      3    5
    7   9   11
  13 15  2   4   
6   8  10  12 14


Un truisme inepte, chamarré d'une phraséologie spécieuse, se diapre subséquemment des apparats d'un apophtegme

 #5 - 14-02-2010 10:24:40

montifou
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 31

Positionner des boules d ebillard

pour 6 :                            pour 10:                                       pour 15 :
   
impossible                     8  1  9   2                              8    1    9     2      4
                                         4  7   5                                  14    5    11    7
                                           10  3                                       3     13    15
                                               6                                              6    10
                                                                                                 12

voila je pense que c'est ça big_smilesmile


Time is nothing , Child of the night

 #6 - 14-02-2010 10:48:27

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Positionner des boules e billard

je vais me contenter des 2 premiers

   1
45
623

    1
   86
1039
2574


http://enigmusique.blogspot.com/

 #7 - 15-02-2010 12:29:55

Immolation
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 4

Positionner des boules de biillard

La consigne n'est pas très bien formulée : on ne sait pas quand on considère que les boules se touchent ni si le triangle doit avoir une forme particulière.

Comme rien ne nous dit que les triangles ne peuvent être aplatis, on peut trouver :

1 3 5 2 4 6

1 3 5 7 9 2 4 6 8 10

1 3 5 7 9 11 13 15 2 4 6 8 10 12 14

 #8 - 15-02-2010 13:35:17

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Positionner des boules de blilard

je pense qu'il y a plein de solutions, par exemple:

Code:

      1
     5  9
   7 14  2
 15 10  4 11
8 12  6 13  3

Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #9 - 15-02-2010 14:21:36

lefredj
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 115

Positionner des boules de blilard

Pour 6 boules, il n'y a pas de solution. En effet, les boules placés aux milieux des côtés touchent 4 autres boules. Il faudrait donc qu'elles aient 4 nombres non-voisins. Les seuls nombres qui vérifient ça sont 1 et 6, et il y a trois côtés...

Pour 10:
Je propose  d'utiliser la forme:

Code:

     n
   X   X
n+1  X  n+2

Ce qui donne

Code:

   1
  4  7
 2 10 3
5 8  6  9

mais ce n'est certainement pas la seule solution.

Pour 15 boules, on peut faire la même chose:

Code:

 
         1
       4   7
     2  10   3
   5   8   6    9
13  11  14   12  15

 #10 - 15-02-2010 16:52:58

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1532

Positionenr des boules de billard

Pour 6, je dirais impossible, en effet

Code:

  X
 A X
X X B

Le point A touche tous les autres, sauf B: il ne peut avoir qu'un seul nombre qui lui est consécutif, c'est donc 1 ou 6. Or on a trois points de ce type, on sera bien obligé d'y caser un nombre n = 2, 3, 4 ou 5 et ce faisant on ne pourra pas placer n-1 ou n+1

Sinon,

Code:

      01
    03  10
  05  08  04
07  02  06  09

et

Code:

        01
      03  11
    05  13  04
  07  15  06  10
09  02  08  12  14

 #11 - 21-06-2010 20:12:46

visiteur2
Visiteur

posirionner des boules de billard

pour ceux qui n'ont pas reussi avec six boules
     6
   4  3
2  1  5

 #12 - 22-06-2010 09:11:41

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
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Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Positionner des boules de bilalrd

1 et 2 se touchent, ainsi que 3 et 4... Donc ta réponse n'est pas bonne.

Si on note :

    A
  B  C
D  E  F

Chacune des boules B, C et E en touche quatre autres, ce qui nous rend le problème impossible...


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #13 - 22-06-2010 10:44:44

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1772

positionner des boules de bilmard

même avec un tapis de billard Dunlopillo ?


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #14 - 22-06-2010 11:38:13

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3823
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

Positionne rdes boules de billard

MthS-MlndN a écrit:

1 et 2 se touchent, ainsi que 3 et 4... Donc ta réponse n'est pas bonne.
Si on note :
    A
  B  C
D  E  F
Chacune des boules B, C et E en touche quatre autres, ce qui nous rend le problème impossible...

Et en matière de boules qui se touchent, Mathias est le champion, il faut le croire lol
S'il ne peut pas, alors personne d'autre ne pourra....big_smile


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #15 - 22-06-2010 12:05:57

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Positionner es boules de billard

Parce que tu n'as pas deux boules consécutives côte-à-côte, toi ? Accident génétique ? lol


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298
 

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