Enigme Positionner des boules de billard @ Prise2Tete

EfCeBa · #1

On reste dans le thème après les énigmes de Vasimolo, je propose beaucoup plus simple :

On considère 6, 10 et 15 boules de billard numérotées de 1 à n.

Comment positionner les boules en triangle, de manière à ce que 2 chiffres consécutifs ne se touchent jamais.

Inspiré par : http://rugny.over-blog.com/article-enig … ments.html (n'allez pas regarder)

scrablor · #2

Pour 6, c'est assez cool : une boule qui n'est pas dans un angle a quatre voisines. Ce n'est donc ni la 2 - qui ne tolère que la proximité des numéros 4, 5 et 6 -, ni la 3, ni la 4, ni la 5. Il n'y a donc que deux boules possibles pour trois places à prendre. Pas de solution avec 6 boules.

Pour 10, il y a des solutions, sûrement beaucoup.

Code:

      4
    6  10
  9   1   3
2   7   5   8

Et encore plus facilement pour 15...

Arrakis · #3

Hello,

6 boules:

2 6 3
4 1
5

10 boules:

10 7 9 5
8 1 3
4 6
2

15 boules:

15 5 14 6 9
1 11 4 2
3 7 12
13 10
8

EDIT:

Ah bin oui... j'ai 4 et 5 qui se touchent avec 6 boules

schaff60 · #4

avec 6 c'est impossible, avec 10 et 15 plusieurs solutions :
2
4 6
8 10 1
3 5 7 9

1
3 5
7 9 11
13 15 2 4
6 8 10 12 14

montifou · #5

pour 6 : pour 10: pour 15 :

impossible 8 1 9 2 8 1 9 2 4
4 7 5 14 5 11 7
10 3 3 13 15
6 6 10
12

voila je pense que c'est ça

kosmogol · #6

je vais me contenter des 2 premiers

1
45
623

1
86
1039
2574

Immolation · #7

La consigne n'est pas très bien formulée : on ne sait pas quand on considère que les boules se touchent ni si le triangle doit avoir une forme particulière.

Comme rien ne nous dit que les triangles ne peuvent être aplatis, on peut trouver :

1 3 5 2 4 6

1 3 5 7 9 2 4 6 8 10

1 3 5 7 9 11 13 15 2 4 6 8 10 12 14

dhrm77 · #8

je pense qu'il y a plein de solutions, par exemple:

Code:

      1
     5  9
   7 14  2
 15 10  4 11
8 12  6 13  3

lefredj · #9

Pour 6 boules, il n'y a pas de solution. En effet, les boules placés aux milieux des côtés touchent 4 autres boules. Il faudrait donc qu'elles aient 4 nombres non-voisins. Les seuls nombres qui vérifient ça sont 1 et 6, et il y a trois côtés...

Pour 10:
Je propose d'utiliser la forme:

Code:

     n
   X   X
n+1  X  n+2

Ce qui donne

Code:

mais ce n'est certainement pas la seule solution.

Pour 15 boules, on peut faire la même chose:

Code:

 
         1
       4   7
     2  10   3
   5   8   6    9
13  11  14   12  15

scarta · #10

Pour 6, je dirais impossible, en effet

Code:

  X
 A X
X X B

Le point A touche tous les autres, sauf B: il ne peut avoir qu'un seul nombre qui lui est consécutif, c'est donc 1 ou 6. Or on a trois points de ce type, on sera bien obligé d'y caser un nombre n = 2, 3, 4 ou 5 et ce faisant on ne pourra pas placer n-1 ou n+1

Sinon,

Code:

      01
    03  10
  05  08  04
07  02  06  09

et

Code:

        01
      03  11
    05  13  04
  07  15  06  10
09  02  08  12  14

visiteur2 · #11

pour ceux qui n'ont pas reussi avec six boules
6
4 3
2 1 5

MthS-MlndN · #12

1 et 2 se touchent, ainsi que 3 et 4... Donc ta réponse n'est pas bonne.

Si on note :

A
B C
D E F

Chacune des boules B, C et E en touche quatre autres, ce qui nous rend le problème impossible...

NickoGecko · #13

même avec un tapis de billard Dunlopillo ?

Klimrod · #14

MthS-MlndN a écrit:
1 et 2 se touchent, ainsi que 3 et 4... Donc ta réponse n'est pas bonne.
Si on note :
A
B C
D E F
Chacune des boules B, C et E en touche quatre autres, ce qui nous rend le problème impossible...

Et en matière de boules qui se touchent, Mathias est le champion, il faut le croire
S'il ne peut pas, alors personne d'autre ne pourra....

MthS-MlndN · #15

Parce que tu n'as pas deux boules consécutives côte-à-côte, toi ? Accident génétique ?

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#1 - 13-02-2010 10:17:21

positionner des boules de bimlard

#0 Pub

#2 - 13-02-2010 12:02:43

Positionner des boules de bilard

Code:

#3 - 13-02-2010 12:09:56

positionner des boules de biklard

#4 - 13-02-2010 12:52:05

Positionner des boules de billardd

#5 - 14-02-2010 10:24:40

Posiitionner des boules de billard

#6 - 14-02-2010 10:48:27

Poitionner des boules de billard

#7 - 15-02-2010 12:29:55

Positonner des boules de billard

#8 - 15-02-2010 13:35:17

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#9 - 15-02-2010 14:21:36

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#10 - 15-02-2010 16:52:58

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#11 - 21-06-2010 20:12:46

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#12 - 22-06-2010 09:11:41

positoonner des boules de billard

#13 - 22-06-2010 10:44:44

positionnzr des boules de billard

#14 - 22-06-2010 11:38:13

Positionner des boulees de billard

MthS-MlndN a écrit:

#15 - 22-06-2010 12:05:57

positionner des biules de billard

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