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 #1 - 30-11-2009 22:11:59

Antouziast
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 53

Remplir une grille dde 10*10 de 1 à 100

Bon pour ma première énigme je vous soumet une énigme qu'on m'avait donné il y a longtemps, et depuis hier je m'y suis mis un bon coup pour trouver la solution (et j'ai gagné un pari au passage big_smile)

Le but est extrêmement simple. Vous disposez d'une grille de 100 cases (10*10) que vous devez remplir avec un nombre par case de 1 à 100 mais vous avez deux contraintes de déplacement :

Si vous vous déplacez en vertical ou en horizontal vous devez toujours sauter 2 cases
Et si vous vous déplacez en diagonale, vous devez toujours sauter 1 case.

Exemple :

|1|  |  |2 |  |6|3|  |
|  |  |  |  |  |  |  |  |
|  |  |  |  |4|  |  |5 |

Vous pouvez naturellement commencer de n'importe où dans la grille.

Si je peux vous donner un conseil, essayez de "parcelliser" le travail.

Il y a certainement plus d'une solution.

Amusez-vous bien !



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 #2 - 01-12-2009 00:07:36

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

remplir une grille de 10*10 dr 1 à 100

Il y a certainement des tonnes de solutions. En voici une trouvée à la main en 5 minutes:
http://www.prise2tete.fr/upload/dhrm77-GRID100.PNG


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #3 - 01-12-2009 10:47:17

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1532

Remplir une grillle de 10*10 de 1 à 100

Ah les bons vieux cours de 3ème où personne n'écoutait et tout le monde planchait là dessus ... Ca me manquerait presque, tiens smile

Code:

-------------------------------------------------------------
| 001 | 041 | 073 | 002 | 042 | 074 | 003 | 043 | 075 | 004 |
|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|
| 059 | 086 | 028 | 060 | 087 | 029 | 063 | 080 | 030 | 064 |
|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|
| 097 | 019 | 049 | 098 | 020 | 050 | 089 | 021 | 051 | 090 |
|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|
| 012 | 040 | 072 | 013 | 045 | 079 | 014 | 044 | 076 | 005 |
|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|
| 058 | 085 | 027 | 061 | 088 | 034 | 062 | 081 | 031 | 065 |
|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|
| 096 | 018 | 048 | 099 | 025 | 055 | 100 | 022 | 052 | 091 |
|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|
| 011 | 039 | 071 | 016 | 046 | 078 | 015 | 035 | 077 | 006 |
|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|
| 057 | 084 | 026 | 056 | 083 | 033 | 067 | 082 | 032 | 066 |
|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|
| 095 | 017 | 047 | 094 | 024 | 054 | 093 | 023 | 053 | 092 |
|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|
| 010 | 038 | 070 | 009 | 037 | 069 | 008 | 036 | 068 | 007 |
-------------------------------------------------------------

Avec les personnes qui avaient réussi ce petit jeu à l'époque, on avait même fait un grand carré 100*100 avec les chiffres de 1 à 10.000  (en scotchant une 20aine de feuille pour avoir assez de place ^^)

 #4 - 01-12-2009 13:32:42

Antouziast
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 53

remplir une grille fe 10*10 de 1 à 100

Bonne réponse trouvée de dhrm77 et de scarta, quand c'est vous qui le faites ça parait tout de suite plus simple ^^
Sinon pour les grilles de 100*100 ça doit valoir le coup ^^ mais je suppose qu'une fois qu'on a un "motif" pour le 10*10 ça doit pas être trop dur.

 #5 - 02-12-2009 08:42:42

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1532

Remplir une grillle de 10*10 de 1 à 100

Chapeau pour la réponse de dhrm77 !
Je m'étais demandé pendant un moment si on pouvait trouver une solution de ce problème qui boucle, à savoir que du 100, on peut retomber sur le 1, merci d'y avoir répondu smile

 #6 - 02-12-2009 10:59:51

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 792

Rempplir une grille de 10*10 de 1 à 100

Je me rappelle que j'ai passé une partie de mes cours d'histoire géo au collège à faire cet exercice.
Je me souviens d'une variante qui consistait à se décaler que d'une case en diagonale. Je n'ai pas la solution sous les yeux mais on peut remplir un rectangle de 2*10 de cette facon et recommencer 5 fois.

 #7 - 02-12-2009 17:47:18

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Rempir une grille de 10*10 de 1 à 100

scarta a écrit:

Chapeau pour la réponse de dhrm77 !
Je m'étais demandé pendant un moment si on pouvait trouver une solution de ce problème qui boucle, à savoir que du 100, on peut retomber sur le 1, merci d'y avoir répondu smile

En fait l'idée viens de Antouziast qui suggérais de "parcelliser" le travail...
j'ai divisé le carré de 10x10 en 4 carré de 5x5, arangés symétriquement par rapport au centre. Avec seulement 25 nombres a loger dans ce carré plus petit, je me suis donc penché sur le problème du dernier nombre qui doit pouvoir se connecter au premier nombre du carré suivant. En commencant par le début et la fin à la fois, j'ai rapidement trouvé une solution, que j'ai ensuite simplement répété 4 fois en la faisant tourner de 90° autour du centre.
L'effet de bord étant que la suite boucle.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #8 - 02-12-2009 21:26:23

Antouziast
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 53

Remplir une grillle de 10*10 de 1 à 100

C'est la technique que j'ai employé, en fait plusieurs "motifs" sont possibles pour les carrés de 5*5

voilà ma solution :


71    59    54    66    75    96    81    76    97    94
56    64    73    57    63    84    89    92    83    86
51    67    70    60    53    79    98    95    80    77
72    58    55    65    74    91    82    85    90    93
69    61    52    68    62    100    88    78    99    87
50    38    28    49    37    21    06    01    22    19
41    32    35    40    43    09    14    17    08    11
29    48    45    30    27    04    23    20    05    02
34    39    42    33    36    16    07    10    15    18
46    31    26    47    44    25    13    03    24    12

Par contre j'ai pas cherché à faire une boucle smile bravo encore à ceux qui ont trouvé.

 #9 - 03-12-2009 01:09:16

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

remplir une grillr de 10*10 de 1 à 100

Pour obtenir une solution qui boucle avec celle de Antouziast, il suffit de prendre la symmetrie par rapport a un axe vertical du carré 5x5 en haut a droite, et la symmetrie par rapport a un axe en diagonal pour le carré en bas a droite:

71   59   54   66   75   94   97   76   81   96
56   64   73   57   63   86   83   92   89   84
51   67   70   60   53   77   80   95   98   79
72   58   55   65   74   93   90   85   82   91
69   61   52   68   62   87   99   78   88   100
50   38   28   49   37   12   18   02   11   19
41   32   35   40   43   24   15   05   08   22
29   48   45   30   27   03   10   20   17   01
34   39   42   33   36   13   07   23   14   06
46   31   26   47   44   25   16   04   09   21


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 #10 - 03-12-2009 23:33:06

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Remplir une grille de 10*01 de 1 à 100

Pour ceux qui veulent savoir comment remplir une grille de 100x100, 1000x1000 ou plus, il suffit de commencer par un module de 5x5 qui puisse se répéter à l'infini, comme celui-ci:
http://www.prise2tete.fr/upload/dhrm77-GRID5x5.PNG
pour chaque carré de 5x5 suivant il suffit de rajouter 25 à tous les nombres.
Comme on commence sur un bord, et on fini au centre, le carré de 5x5 suivant peut se trouver dans n'importe quelle direction. De cette facon on peut remplir des grilles de n'importe quelle dimension à condition que ces dimensions soient des multiples de 5.
Si en plus, les dimensions sont des multiples de 10, on peut faire boucler la série.

Il y a 16 facons de remplir une grille de 5x5 en commencant au milieu a gauche et en finissant au centre. En voici 2 autres:
11 03 19 10 24
06 14 22 05 17
01 09 25 02 20
12 04 18 13 23
07 15 21 08 16
et:
15 23 02 14 24
04 18 10 07 19
01 13 25 22 12
16 08 03 17 09
05 21 11 06 20


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 #11 - 03-12-2009 23:36:51

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Remplir une grlle de 10*10 de 1 à 100

Bravo, trop fort tongue


http://enigmusique.blogspot.com/

 #12 - 04-12-2009 13:04:55

Antouziast
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 53

remplir une grille dr 10*10 de 1 à 100

Au risque de paraitre stupide, comment sais-tu qu'il y a 16 combinaisons ?

 #13 - 20-09-2010 13:46:57

Isitajoke
Visiteur

remplir une grilke de 10*10 de 1 à 100

Pour chaque carré de 5x5, je propose la solution ci-après (vous notterez la symétrie autour du 13):

12 02 20 09 03
22 16 05 25 15
19 08 13 18 07
11 01 21 10 04
23 17 06 24 14

L'avantage est de pouvoir ensuite commencer un caré de 100x100 en plaçant le 01 où on veut grace à la symétrie puisque le 100 permet de retomber sur le 01

12 02 20 09 03   48 42 31 49 39
22 16 05 25 15 36 26 46 35 29
19 08 13 18 07 44 33 38 43 32
11 01 21 10 04 47 41 30 50 40
23 17 06 24 14 37 27 45 34 28
78 84 95 77 87 64 74 56 67 73
90 1& 80 91 97 54 60 71 51 61
82 93 88 83 94 57 68 63 58 69
79 85 96 76 86 65 75 55 66 72
89 99 81 92 98 53 59 70 52 62

 #14 - 20-09-2010 15:29:47

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

remolir une grille de 10*10 de 1 à 100

En retard, mais très jolie réponse smile


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #15 - 23-09-2010 19:37:54

TiLapiot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 16
Messages : 851
Lieu: au terrier ;^)

Remplir uen grille de 10*10 de 1 à 100

Bonjour Antouziast, bjr à tous,

Pour ta première énigme, je peux dire que je me suis bien "amusé" (comme tu dis) :
http://img3.imagebanana.com/img/nftqzms3/grille1a100.gif

Par contre, désolé mais je n'ai pu réussir à faire "boucler", çàd rendre la 100ème case accessible à la 1ère...

TiLapiot

 #16 - 03-11-2014 03:08:49

Curiosite94
Visiteur

Remplir unne grille de 10*10 de 1 à 100

Désolé du UP mais on m'a parlé de ce jeu récemment sauf que moi c'est sur une grille de 5*5.. mais j'avais une question : au début nous pouvons mettre le "1" n'importe où, sur une grille 5*5 mise à part la case central ?

 #17 - 07-11-2014 19:16:37

KudoKun
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3

Replir une grille de 10*10 de 1 à 100

Est-ce que ça marche avec une grille de 6*6 ? Et le 1 peut vraiment être n'importe où ?

 #18 - 07-11-2014 20:42:31

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,708E+3

rzmplir une grille de 10*10 de 1 à 100

oui et oui smile

 #19 - 08-11-2014 18:29:21

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,708E+3

Remplir une grille de 10*10 de 1 à100

KudoKun, pas besoin de MP :

1 ) un carré, une diagonale, un carré, une diagonale.... il faut juste trouver le bon point de départ.
2 ) post #13 suffit à le prouver.

 #20 - 10-11-2014 21:08:01

KudoKun
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3

remplir une grille dr 10*10 de 1 à 100

Je suis désolé j'ai pas réussi à faire une grille de 1 à 36 en suivant la règle tu en aurait une s'il te plaît?

 #21 - 23-11-2014 02:00:15

KudoKun
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3

remplir une grillr de 10*10 de 1 à 100

up ?

 

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