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 #1 - 30-01-2010 11:26:49

BaKaLeGuM
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 7

pojer

Bonjour a  tous,

ca roule? bon allé une petite enigme sur le poker

texas hold'em, 2 joueurs restent avant le flop. les 2 sont a tapis.
On retourne donc les cartes

Joueur A : AS et ROI de coeur

Joueur B : dix de coeur et Roi de pic

Pouvez vous me donner les probas de gain et d ex aequo de chacun ( si vous etes motivé, au flop au turn et a la river)

C'est autant la methode que le resultat qui m'interesse ici smile

Bon courage



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 #2 - 30-01-2010 12:02:03

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

ppker

Ah, le roi qui tombe à pic !


http://enigmusique.blogspot.com/

 #3 - 30-01-2010 13:02:16

Arrakis
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1150
Lieu: Dark side of the moon

Pokre

Avec une carte commune et un moins bon kicker, le joueur B n'a guère plus qu'environ 25% (pour arrrondir) de chances preflop. Sans tenir compte des possibilités de suites qui sont possibles pour l'un et l'autre.

Ensuite, il est impossible de répondre à ta question, puisque tout dépendra de quelles cartes seront retournées au flop et au turn. Mais ce n'est que mon avis smile

Edit:

Pour être un peu plus précis preflop (c'est-à-dire avec 5 cartes à venir), KT contre AK a environ 24% de chances de gagner le coup.
Le fait que AK soient de la même couleur augmente ses chances de 1% environ. Le fait que le 10 du joueur B soit de la même couleur que les cartes de son adversaire augmente ses chances d'environ 0.5%.
Donc, le joueur A a environ 76.5% de gagner le coup preflop avec 5 cartes aléatoires à venir. Retirons à cela les possibilités de nul qui doivent être d'environ 1.5%.
Quant à la suite, je maintiens que tout peut être possible selon les cartes qui vont tomber. Pardon pour tous les "environ", mais pas de grandes équations ici... étant moi-même joueur de poker régulier, ce sont juste les calculs que je fais dans ma tête smile


www.enigmes.ch

 #4 - 30-01-2010 20:41:39

BaKaLeGuM
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 7

Pokre

Arrakis : c'est bien tout l'interet des probas.. prevoir sans savoir les carte qui vont sortir...

 #5 - 30-01-2010 21:49:56

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

piker

C'est une "énigme" redoutablement dure à faire sans programme, vu la quantité de cas à considérer. Pourtant grand amateur de probas, je n'oserai pas me lancer dans ces calculs, désolé smile


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #6 - 31-01-2010 15:15:26

BaKaLeGuM
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 7

pokzr

à MthS-MlndN : je comprends smile , je cherche a coder un prog qui ferait ca tout seul, mais j'ai besoin d'avoir des pistes de calcul...

à Arrakis : bien sur que tout peut etre possible.. mais c'est l interet des probas, je lance un dés a 6 face.. toutes les faces sont possible mais les probas me disent que si je repete l experience j'aurai 1/6 de chacune des faces... et bien ici c'est la même chose

 #7 - 31-01-2010 15:21:02

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

PPoker

Au bout d"une seconde de recherche sur google
http://www.probabilitepoker.net/calcula … ilites.php


http://enigmusique.blogspot.com/

 #8 - 31-01-2010 18:49:48

BaKaLeGuM
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 7

Pokerr

oui kosmogol mais ce qui m'interesse c'est plus la methode smile

 #9 - 01-02-2010 23:31:26

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 567

Poer

Bah, pour programmer, c'est très simple: tu dénombres puis analyses les résultats de l'ensemble des tirages possibles à 5 cartes parmi 48. Je ne vois pas bien où est la difficulté à programmer cela.
Après, une méthode plus "méthodique", franchement, pour le coup, je ne vois pas. A mon sens, il y a beaucoup trop de possibilités pour pouvoir regrouper les tirages.

J'espère pour la santé mentale du joueur B qu'il était "Short stake". Ou alors, c'est Phil Laak ?

 #10 - 02-02-2010 20:46:05

Arrakis
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1150
Lieu: Dark side of the moon

piker

BaKaLeGuM a écrit:

Arrakis : c'est bien tout l'interet des probas.. prevoir sans savoir les carte qui vont sortir...

En effet... j'ai pris ton problème du côté du joueur, et non du côté purement mathématique.

En tant que joueur étant à tapis preflop dans cette situation, peu m'importe les probabilités au turn et à la rivière.... seules les 5 cartes à venir dans leur ensemble m'intéressent, pour justement prendre la décision d'aller à tapis ou pas en supposant deviner le jeu de mon adversaire.... après, alea jacta est, je ne suis plus maître de la situation smile


www.enigmes.ch

 #11 - 02-02-2010 21:34:48

Bamby2
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 152

Pkoer

il n'y a pas tant que ça de cas a dénombrer :
pour que le joueur2 (celui qui perds actuellement) reprenne le dessus il faut :

# 4 piques.
# 1 dix, mais pas 1 as ni 3coeur
# Valet + Dame + 9 ou AS + 2random mais :
ni 3 coeurs,
ni 3 as
ni 2 as 1 roi
ni 2roi 1as
ni un 10

apres ben, suffit de compter....
4piques :12!*36*48! / (8!*42!)=
(12*11*10*9*36)/(48*47*46*45*44*43)=
4.84047932 × 10-5

apres ca se complique wink si l'un de vous a le temps !

 #12 - 07-02-2010 16:52:58

BaKaLeGuM
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 7

oker

En effet ca se complique pas mal dans les calcul smile

@Nombrilist : si tu fais de l'exhaustif ton ordi risque de tourner quelques mois pour te donner la réponse. Les logiciels qui font ce genre de calcul mettent moins d'une seconde.. il doit bien y avoir une methode derriere...

 #13 - 07-02-2010 17:18:26

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
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Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

poket

A mon avis, la méthode des programmes ressemble à ça :
- faire tourner un programme heuristique sur plein de configs différentes
- se débrouiller pour traiter ces infos et trouver un "truc" pour un calcul rapide de probas les plus proches possibles des vraies (pondérer convenablement chaque détail d'un cas à traiter avec le genre d'astuces qu'Arrakis a cité, puis déterminer les probas à partir des "scores" attribués à chaque main)... ou alors, faire tourner un programme d'interpolation lol


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #14 - 08-02-2010 11:46:25

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1613

Pokr

Vous blaguez ou quoi ?
Faire de l'exhaustif ça passe super bien
Avant le flop: 5 cartes parmi 48 (s'il n'y a que deux joueurs, sinon c'est encore plus rapide) 1712304 possibilités
Après le flop: 2 cartes parmi 45, soit 990 possibilités
Après la turn: 1 carte parmi 44, soit 44 possibilités.
Un bon algo en C avec parallélisme peut tester un petit million (au bas mot) de combinaisons à la seconde: c'est vite sorti !

 #15 - 08-02-2010 14:13:29

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Pokr

Oui, mais.

Pas persuadé que la page Net que cite Kosmo (à savoir http://www.probabilitepoker.net/calcula … lites.php) se farcisse tous les calculs à chaque fois, vu la vitesse (arf, l'instantanéité) avec laquelle sort une réponse. Et avec, disons, huit joueurs sur une table, le temps CPU est multiplié par 8, grosso modo. C'est là que ça peut devenir long. Il me semble donc légitime de chercher des raccourcis.

De même, un programme comme PKR ne veut peut-être pas se payer le luxe des calculs alors qu'il est déjà en train de gérer un affichage 3D.

Je pense vraiment que la recherche de raccourcis est un très intéressant "plus produit".



(PS : si ça intéresse deux ou trois probamaniaques, je me demande quelle est la probabilité a priori de gagner contre un seul adversaire dont on ne connait pas les cartes avec un hummer, à savoir 2 et 7 de couleurs différentes, la pire main du monde ?.. roll)


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #16 - 08-02-2010 14:52:26

Arrakis
Elite de Prise2Tete
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Messages : 1150
Lieu: Dark side of the moon

Poke

Tu joues sur pkr??  c'est quoi ton pseudo? smile


www.enigmes.ch

 #17 - 08-02-2010 15:08:21

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
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Lieu: Rouen

Pokker

Je ne joue pas sur PKR, mais des amis à moi y sont passés quelque temps, avant de revenir sur du plus classique (Winamax pour ne pas citer). J'y ai passé quelques journées aussi, et puis, vu que de toute façon je n'oserais pas y jouer de l'argent, je me suis dit : "tant qu'à ne rien gagner, autant en profiter pour résoudre des énigmes", et j'ai abandonné Winamax pour souder P2T lol


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #18 - 08-02-2010 15:30:55

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1613

Poke

MthS-MlndN a écrit:

Et avec, disons, huit joueurs sur une table, le temps CPU est multiplié par 8, grosso modo

Faux.
Avec huit joueurs dont on connait les mains on doit juste calculer (pour le pré flop par exemple) 5 parmi 36 possibilités  = 376992 (on divise la taille du problème par 4 ou 5). On tient juste 8 compteurs au lieu d'un seul, et la proba finale du joueur I est égale au compteur de ce joueur / 376992

Là où ça devient archement long, c'est si je connais mon jeu et que je me demande quelle est la probabilité que je gagne à la fin, quelles que soient les cartes de mon adversaire: là, ça devient du 2 parmi 50 que multiplie 5 parmi 48 (2.097 milliards de combinaisons), dans ce cas ok c'est long (et pire s'il y a plus de joueurs).
Dans un problème de ce type, il faut alors:
- au préflop, utiliser des données statistiques comme celles-là: http://en.wikipedia.org/wiki/Poker_prob … ting_hands
- ensuite une analyse exhaustive peut y arriver sans souci face à un adversaire unique (1.070.190 possibilités)

Au pré-flop, on imagine (à tord) que c'est super compliqué, mais 13 paires, 13*12/2 cartes de la même couleur et 13*12/2 cartes dépareillées = 169 cas différents, il suffit de laisser un algo tourner des jours entiers pour avoir des stats utilisables ensuite dans un autre algo

 #19 - 08-02-2010 15:41:04

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
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Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

piker

Faux.
Avec huit joueurs dont on connait les mains on doit juste calculer (pour le pré flop par exemple) 5 parmi 36 possibilités  = 376992 (on divise la taille du problème par 4 ou 5). On tient juste 8 compteurs au lieu d'un seul, et la proba finale du joueur I est égale au compteur de ce joueur / 376992

Exact, je me suis ridiculement trompé smile

Ton dernier paragraphe est plutôt intéressant, j'aime bien ce genre de visions globales d'un problème...

Y a pas à tortiller, notre Scarta est vraiment un pur matheux ! wink (Et n'y cherche pas une ironie détournée, c'est sincère !)

Par contre, permets-moi de remplacer le lien que tu as laissé par un qui marche mieux wink

http://en.wikipedia.org/wiki/Poker_prob … old_%27em)


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #20 - 08-02-2010 20:22:37

TChance
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 193

pokee

Les sites et les logiciels dénombrent les cas de manière exhaustive.

Vous pouvez par exemple utiliser le logiciel poker stove qui non seulement calcule la totalité des cas lors d'une confrontation entre deux ou plusieurs mains connues, mais peut également calculer contre ce qu'on appelle des "range", c'est-à-dire des éventails de mains.

Si les calculs deviennent trop long, le logiciel offre un mode dit "monte carlo" qui regarde les cas de manière aléatoire, ce qui permet d'arrêter l'analyse au bout d'un certain temps et d'obtenir une approximation.

Ainsi avec le mode Monte Carlo je peux calculer les chances de AA (paire d'as servie) face à huit mains aléatoires.

Après une dizaine de secondes le logiciel me donne 34.622% pour la paire d'as et dans les 8.1% pour chaque autre main (comme les autres mains sont toutes aléatoires elle devraient atteindre exactement la même probabilité quand tous les cas seront analysés). Au bout de deux minutes, je vois la paire d'as osciller entre 34.609% et 34.628%, c'est donc très vite précis.

Un bon joueur de poker (en particulier un joueur de tournoi) connait les grands cas par coeur par ce qu'en fait il n'y en a pas beaucoup :

-Une paire contre une paire inférieure
-Une paire contre deux cartes inférieures
-Une paires contre une carte supérieure et une carte inférieure
-Une paire contre deux cartes supérieures
-Une paire contre une carte identique et une carte supérieure
-Une paire contre une carte identique et une carte inférieure
-Deux cartes contre deux cartes inférieures
-Deux cartes contre une carte entre les deux et une carte inférieures
-Deux cartes contre deux cartes intermédiaires
-Deux cartes contre une identiques et une autre, l'indentique étant la plus grosse
-idem mais l'identique est le plus basse

A l'intérieur d'un même type de cas, il y a des différences en fonction des possibilités de suite et des couleurs (et notamment des interférences entre les deux mains) ce qui ne joue que pour quelques %.
Tout est là.

Pour le cas du 27o contre un main aléatoire, instinctivement, je dirais que ça tourne autour de 35%. 72o ne sera pas la main qui se comportera le plus mal. C'est considéré comme la pire main en terme de jouabilité à cause de l'impossibilité de toucher des tirages suite, mais dans le cas d'un tapis preflop, la jouabilité n'a plus d'importance et 23o est clairement la plus mauvaise main.

(après vérification sur poker stove, 72o contre une main aléatoire est bien à 35/65 alors que 32o contre un main aléatoire est à 32/68).

EDIT : petite précision, ce que calculent ces logiciel n'est pas les chances de gain d'une main contre une autre, mais l'équité, ce qui prend en compte les cas où le pot est partagé.
J'ai laissé tourner ma simulation AA contre 8 mains aléatoires, j'en suis à 35 millions de cas analysés. Et rien n'a vraiment changé.

 #21 - 09-02-2010 00:12:00

TChance
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 193

Pokre

Bon, j'ai laissé tourner la simulation quelques heures.

Résultats :

414.107.431 cas analysés à raison de 30.634 possibilités par seconde.

La paire d'as arrive à 34.612% d'équité avec 142428110 pots gagnés soit 34.39% et 0.22% de partages.

Les huit mains aléatoires ne sont pas encore arrivées exactement aux mêmes résultats, mais c'est très proche. L'équité va de 8.172% à 8.175% avec 7.41% de pots gagnés et 0.76% de partages.

On voit donc qu'au bout d'une dizaine de secondes, j'avais déjà des résultats précis au centième de pourcent.

Voici les résultats complets

Text results appended to pokerstove.txt

414,107,431  games  13517.844 secs    30,634  games/sec

Board:
Dead: 

    equity     win     tie           pots won     pots tied   
Hand 0:     34.612%      34.39%     00.22%          142428110        903121.50   { AA }
Hand 1:     08.173%      07.41%     00.76%           30689862       3157692.28   { random }
Hand 2:     08.174%      07.41%     00.76%           30691481       3157175.61   { random }
Hand 3:     08.174%      07.41%     00.76%           30691669       3159226.50   { random }
Hand 4:     08.174%      07.41%     00.76%           30689344       3159154.08   { random }
Hand 5:     08.172%      07.41%     00.76%           30685879       3157427.92   { random }
Hand 6:     08.173%      07.41%     00.76%           30687728       3157936.83   { random }
Hand 7:     08.175%      07.41%     00.76%           30696418       3157912.92   { random }
Hand 8:     08.173%      07.41%     00.76%           30687522       3157661.92   { random }

 

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