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 #1 - 15-02-2010 18:49:19

yoyotorpedo
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 1

démonstration mzthématique

Bonjour

Je découvre ce site aujourd'hui
Voila la démonstration qui me pose problème car je ne sais pas comment démontrer qu'une somme de cosinus égale 0.

Soit la série
Teta_n=n*360/b+sin(m*n*360/b)

Montrez que Somme(1->b) cos(Teta_n)=0 si et seulement si m et b ne sont pas premier entre eux.

Je le comprend bien physiquement mais je ne sais pas comment démontrer cela mathématiquement.

Est-ce possible?

Merci pour votre aide .



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 #2 - 15-02-2010 18:51:35

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Démonstration matéhmatique

Désolé, mais P2T est un site d'énigmes, pas de soutien scolaire pour prépas acharnés smile


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #3 - 15-02-2010 20:05:18

Arrakis
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1149
Lieu: Dark side of the moon

démonstration matgématique

Ca te rappelle le boulot Mths? lol


www.enigmes.ch

 #4 - 15-02-2010 20:41:32

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

démonsttation mathématique

Je ne fais plus de calcul de cosinus depuis des années roll


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #5 - 15-02-2010 21:02:33

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2991
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

démonstrayion mathématique

Moi c'est les sinus qui me posent des problèmes, surtout en hiver...lol


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #6 - 15-02-2010 21:35:14

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Démonstration mathémattique

Si ce topic dérive comme ça, je préfère prendre la tangente roll


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #7 - 15-02-2010 21:46:36

MMORgan
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 172

démonsyration mathématique

Je vais répondre à ta question plutôt que de raconter des âneries.
Question :

Est-ce possible?

Réponse :
Oui c'est possible de le démontrer mathématiquement, l'exo en lui même me dit quelque chose. Je te laisse le résoudre, tu ne dois plus être très loin si tu l'as déjà compris "physiquement" (en physique ça donne quoi, une somme d'ondes déphasées ?)

Au plaisir de pouvoir t'aider de nouveau,
Morgan

 #8 - 15-02-2010 22:03:00

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Démonsration mathématique

Vous cassez tout de suite les nouveaux jouets ! on a même pas le temps de jouer avec lol


http://enigmusique.blogspot.com/

 #9 - 16-02-2010 13:03:56

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1432

démonsteation mathématique

Je me suis pas penché dessus (pas le temps désolé).
Mais bon il arrive assez souvent que [latex]\sum_ncos(f(n))[/latex] se calcule en passant par [latex]\sum_ncos(f(n)) = Re(\sum_nZ_n)[/latex] avec [latex]Z_n = \frac{e^{i.f(n)}+e^{-i.f(n)}}{2}[/latex]

Si ça peut t'aider ...

 

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