Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

Déconnexion

Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier.

accueil Accueil forum Forum
[+]

 #1 - 01-06-2010 21:15:31

dridridu34
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

Pyramies avec billes

Alors voila mon professeur de mathématiques de 4° m'a demandé de lui rendre un DM pour jeudi, merci de bien vouloir m'aider sachant que même mon père (qui a fait math sup) n'as pas réussi à démontrer ça :

On construit des tétraèdres (pyramides) avec des billes identiques

Combien de billes faut-il pour faire un tétraèdre à :

- 3 étages
-4 étages
- 5 étages
- 7 étages
-100 étages

CHERCHER UN RAPPORT ENTRE CES TETRAEDRES POUR TROUVER LE 100 ETAGES

Ma soeur (en S) m'a en gros dit que c'était les suites, en 4°, elle m'a dit que c'était nimporte quoi.
Je n'oubli pas que c'est une narration de recherche mais je n'arrive pas à trouver un lien concret.

Dois-je vous dire ce que m'ont apportées mes "recherches" ?

Merci beaucoup, Cordialement,    dridridu34



Annonces sponsorisées :
  • |
  • Répondre

#0 Pub

 #2 - 01-06-2010 21:52:24

beks68
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 1

pyramides avec bolles

réfléchis un peu, ce n'est pas le nombre d'étages qui est important, c'est une partie que représente un pti triangle dans un plus grand

 #3 - 01-06-2010 23:10:12

NicolasH31
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 14
Messages : 50

Pyramidees avec billes

je pars du principe que c'est 1 tétraèdre régulier (triangles équilatéraux)

le plus petit a 1 base de 3 billes + 1 qui est portés par les 3 !!! = 2 étages
3 étages = base 6 + milieu 3 + 1
4 étages = base 12 + 6 + 3 + 1
c 1 suite
le mieux pour visualiser c d'utiliser des billes !!!

si ce ne sont pas des tétraèdre régulier !!!!

je ne vois pas la solution !!!

 #4 - 01-06-2010 23:19:16

scrablor
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 947

pyrzmides avec billes

Je te corrige les 4 étages : 10+6+3+1


Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.

 #5 - 01-06-2010 23:33:33

NicolasH31
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 14
Messages : 50

Pyramides avec blles

scrablor t'as raison , je me suis emballer

10 puis 15 + 10 + 6 + 3 + 1  ??? pour le 5 ème étages

j'ai compris la base c'est :

1
3 (+2) + 1
6 (+2 +3) + 3 + 1
10 (+2 +3 +4) + 6 + 3 + 1
15 (+2 +3 +4 +5) + 10 + 6 + 3 + 1

pour 100 ???

1 + 3 + 6 + 10 + 15 + 21 ........................ + 5050

la base de 100 étages = 1 + 2 + 3 ............ + 100
100+1 , 99+2 ............. 51+50

 #6 - 01-06-2010 23:46:15

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1473

Pramides avec billes

Salut,
tu rappellera à ton père qui a fait Math sup que la somme des nombres triangulaires est n(n+1)(n+2)/6
(je pense qu'il comprendra)

ce qui donne au passage les résultats suivants:
Spoiler : [Afficher le message] 3 étages: 10
4 étages: 20
5 étages: 35
7 étages: 84
100 étages: 171700

 #7 - 01-06-2010 23:57:16

NicolasH31
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 14
Messages : 50

pyramises avec billes

 #8 - 02-06-2010 00:01:28

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

pyramides acec billes

C'est un DM de quatrième, ça ?! Je me permets de te développer une réponse complète, mais dis à ton prof, de la part d'un prof de maths en prépa ingénieur, que donner cet exercice à des élèves de quatrième revient à lui faire faire un dimensionnement de turbine d'avion : horriblement dur par rapport aux connaissances requises à son niveau.

Un étage : une bille.
On ajoute un triangle de trois billes en-dessous de cette bille pour faire une pyramide à deux étages.
On rajoute encore un triangle, de côté trois billes (qui en comptera donc 6) en-dessous de cette pyramide (en supposant qu'on colle les étages au fur et à mesure pour des raisons pratiques lol) pour une pyramide à trois étages.
Etc.

Combien y a-t-il de billes dans chacun des triangles rajoutés ? A l'étage N, je rajoute un triangle de N billes de côté, voilà par exemple ce que ça donne pour N=6 :

     *
    * *
   * * *
  * * * *
* * * * *
* * * * * *

En comptant ligne par ligne, il y a 1+2+3+4+5+6=21 billes dedans. De manière générale, le triangle de côté N a 1+2+3+...+N billes, soit N(N+1)/2 billes.

(Pour la formule de somme 1+2+...+N = N(N+1)/2, tu peux jeter un oeil à cette page : http://fr.wikipedia.org/wiki/Somme_%28a … A9tique%29)

Si ma pyramide a N étages, on somme donc les billes de chacun des étages, sachant que le k-ième étage a k(k+1)/2 billes pour tout k :
[TeX]N_{billes}[/TeX]
[TeX]= \sum_{k=1}^{N} \left( \frac{k(k+1)}{2} \right)[/TeX]
[TeX]= \frac{1}{2} \sum_{k=1}^{N} \left( k^2 + k \right)[/TeX]
[TeX]= \frac{1}{2} \left( \sum_{k=1}^{N} k^2 + \sum_{k=1}^{N} k \right)[/TeX]
[TeX]= \frac{1}{2} \left( \frac{N(N+1)(2N+1)}{6} + \frac{N(N+1)}{2} \right)[/TeX]
[TeX]= \frac{1}{2} \left( \frac{N(N+1)(2N+1)+3N(N+1)}{6} \right)[/TeX]
[TeX]= \frac{1}{2} \left( \frac{N(N+1)(2N+4)}{6} \right)[/TeX]
[TeX]= \frac{N(N+1)(N+2)}{6}
[/TeX]
Dans l'ordre des étapes :
- j'écris la somme (la lettre grecque Sigma, c'est-à-dire Σ, veut dire "somme) des billes de tous les étages,
- je sors la fraction 1/2 de la somme,
- je développe k(k+1) en k^2+k,
- je sépare les sommes des k^2 et des k,
- j'utilise les formules de sommes que tu as, par exemple, dans le lien que j'ai donné au-dessus, pour les valeurs de ces deux sommes,
- je mets les deux fractions obtenues au même dénominateur,
- je factorise le numérateur de la fraction,
- je réduis et je simplifie.
Si tu ne comprends pas tout, c'est à peu près normal pour un élève de quatrième...

Une pyramide à N étages a donc N(N+1)(N+2)/6 billes. Tu peux vérifier que pour N valant 1, 2, 3, etc. on retombe sur 1, 4, 10, etc. billes.

Une pyramide à 100 étages est faite avec 100*101*102/6 = 171700 billes.

Et ton prof de maths est un p**ain de sadique. Ne le félicite pas de ma part : ce sont ces profs qui vous traumatisent des générations d'élèves et leur empêchent de réellement savoir ce qui les intéresse...


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #9 - 02-06-2010 00:03:49

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Pyraides avec billes

scarta a écrit:

tu rappellera à ton père qui a fait Math sup...

Pas faux : ce problème doit être de son niveau, s'il a fait Maths sup. A mon avis, c'était plus par fainéantise que par manque de niveau qu'il n'a pas trouvé...


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #10 - 02-06-2010 00:05:23

daftpunk
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1109
Lieu: Around the world

pyramided avec billes

Mathias t'es un grand malade lol

- je sors la fraction 1/2 de la somme,
- je développe k(k+1) en k^2+k,
- je sépare les sommes des k^2 et des k,
- j'utilise les formules de sommes que tu as, par exemple, dans le lien que j'ai donné au-dessus, pour les valeurs de ces deux sommes,
- je mets les deux fractions obtenues au même dénominateur,
- je factorise le numérateur de la fraction,
- je réduis et je simplifie.

Ah ouf ! heureusement que tu simplifies...lollollol


Le bonheur est une vieille qui boite sur du verglas...

 #11 - 02-06-2010 00:12:37

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4776

Pyramides avvec billes

On remarquera que l'auteur du message prend soin de ne pas répondre smile

Vasimolo

 #12 - 02-06-2010 00:13:51

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1473

Pyramides vec billes

MthS-MlndN a écrit:

Et ton prof de maths est un p**ain de sadique. Ne le félicite pas de ma part : ce sont ces profs qui vous traumatisent des générations d'élèves et leur empêchent de réellement savoir ce qui les intéresse...

A moins qu'il s'attende juste à ce que les élèves remarquent que pour un étage N, on a N billes de plus qu'à l'étage précédent, et donc que dans une pyramide N, on a N billes de plus + le dernier étage d'une pyramide N-1; et qu'ils se tapent les 200 additions.
Dridridu34, ton prof s'appelle pas Buttner par hasard ? Si oui, je te souhaite d'avoir un Carl-Friedrich dans ta classe smile

 #13 - 02-06-2010 00:33:54

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4776

Pyramides avec iblles

Nous ne connaissons pas les intentions de l'enseignant et évitons d'abonder dans le sens de l'élève sans connaître les dessous de l'affaire .

A la place de l'élève , j'apprécierais ( en silence ) les solutions fournies bien aimablement avec en prime une bonne critique de l'enseignant pour me donner bonne conscience .

Vasimolo

 #14 - 02-06-2010 00:35:38

daftpunk
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1109
Lieu: Around the world

Pyramides avecc billes

J'aurais bien aimé avoir P2T quand j'étais encore à l'école ! lol


Le bonheur est une vieille qui boite sur du verglas...

 #15 - 02-06-2010 14:01:14

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

pyramides avec bikles

Il n'est pas allé chercher tres loin le sujet il est allé sur les manuels mathenpoche de 4eme pyramide et cône naration de recherche.

 #16 - 02-06-2010 14:51:20

kuqib
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 186
Lieu: Besac'

Pyramides avvec billes

page 199 très exactement big_smile
comme quoi c'est pas le prof qui est sadique ce sont les auteurs du bouquin
mais bon  c'est vrai que le notre nous a jamais donné à faire les narrations de recherches.


C'est un mec qui rentre dans un café... Plouf!

 #17 - 02-06-2010 16:21:45

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

pyramides avrc billes

J'ai d'abord pensé qu'on pouvait peut-être trouver un assemblage de 6 tels tétraèdres pour constuire un "parallélépipède (même oblique)" de N.(N+1).(N+2)?
Ca serait une façon plus simple (techniquement parlant) de résoudre le problème.
Après recherche, cela me semble difficile vu qu'il n'est pas possible de paver l'espace avec des tétraèdres réguliers (Fedorov) alors qu'on le peut avec des "parallélépipèdes (même obliques)"

Dommage :-)

 #18 - 02-06-2010 17:12:24

dridridu34
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

Pyrmides avec billes

Merci pour toute vos réponses, n'oubliont pas que mon prof m'a donné une narration de recherche et non pas un véritable problème à résoudre ce qui facilite grandemant la chose.
Voila j'espère vous avoir satisfait avec cette demande ;D
A+

 #19 - 15-06-2010 03:17:56

McFlambi
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 144

Pyramides avc billes

rivas a écrit:

J'ai d'abord pensé qu'on pouvait peut-être trouver un assemblage de 6 tels tétraèdres pour constuire un "parallélépipède (même oblique)" de N.(N+1).(N+2)?
Ca serait une façon plus simple (techniquement parlant) de résoudre le problème.
Après recherche, cela me semble difficile vu qu'il n'est pas possible de paver l'espace avec des tétraèdres réguliers (Fedorov) alors qu'on le peut avec des "parallélépipèdes (même obliques)"

Dommage :-)

Je pense que les histoires de pavage c'est bien plus compliqué que ce problème, alors j'ai une pseudo solution... (qui au passage peut servir pour faire la somme des carrés géométriquement)... n=4 ici...

On part de notre pyramide en mode petits carrés et concentrés sur un angle ou chaque niveau fait k(k+1)/2 petits carrés
http://www.prise2tete.fr/upload/McFlambi-pyra1.JPG

Ensuite, on va rajouter une deuxième pyramide à celle-ci en la fusionnant, de bas en haut, base par base, comme sur le dessin dessous... C'est la technique utilisée pour faire la somme des n premiers entiers consécutifs
http://www.prise2tete.fr/upload/McFlambi-pyraint.JPG

et en vrai ça donne
http://www.prise2tete.fr/upload/McFlambi-pyra2.JPG

pour finalement obtenir une nouvelle pyramide avec à chaque niveau k(k+1) [on a doublé chaque niveau] :
http://www.prise2tete.fr/upload/McFlambi-pyra4.JPG

ensuite on reproduit la même chose et on l'assemble comme suit :
http://www.prise2tete.fr/upload/McFlambi-pyra5.JPG

pour donner :
http://www.prise2tete.fr/upload/McFlambi-pyra6.JPG

et enfin on reprend encore une autre pyramide doublée qu'on assemble comme suit :
http://www.prise2tete.fr/upload/McFlambi-pyra7.JPG

pour enfin donner :
http://www.prise2tete.fr/upload/McFlambi-pyra8.JPG

ce qui est bien 6 fois notre pyramide de départ, et qui est un "cube" de n(n+1)(n+2)...

 #20 - 19-11-2010 14:05:10

marquez thierry
Visiteur

Pyramides vaec billes

Merci à tous pour votre aide à drididu34 car je dois aider mon fils qui est en 6ème  à faire sa première narration de recherche (pour moi c'est de l'inconnu en plus j'ai fait un bac littéraire) donc grosse galère. Le sujet de sa narration  est de choisir pour monter un escalier,à chaque pas, de le monter une marche ou deux marches. Question combien y-a-t-il de façons de monter un escalier de 1 marche ? puis 2, 3, 4 , 15, 25 et 2010 marches ?
Donc l'histoire de la pyramide va je pense m'aider.

Une maman en colère contre les profs et surtout contre l'éducation nationale qui ne comprend rien à la vie

 #21 - 19-11-2010 15:45:24

racine
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1224

Pyramide savec billes

Bonjour, vous trouverez la réponse à cette question dans cette page:

http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=4140

Il s'agit de la suite de Fibonacci.

je pense que ce que le prof attend comme démarche c'est que votre fils compte à la main pour les premiers escaliers puis qu'il rentre les résultats obtenus dans un moteur de recherche. Il tombera rapidement sur la solution.

 #22 - 19-11-2010 19:58:22

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3328

Pyamides avec billes

En fait ça c'est un bon niveau première S ^^ pour trouver la formule de la somme des carrés, mais donner ça en 4° moi je pars en courant lol

PS: C'est à partie de quand qu'on nous apprends les calculs avec les sommes en développant réduisant etc...? big_smile


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #23 - 20-11-2010 11:16:48

Nicouj
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 27
Messages : 330

pyramidrs avec billes

Tiens une pyramide billes ça me fait penser à un petit problème qui consiste a montrer que c'est la façon optimale de les ranger, mais bon c'est trop trivial pour valoir un billet dédié ^^

 #24 - 20-11-2010 21:10:00

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3328

pyramidrs avec billes

Oui, c'est le genre de problème que l'on peut trouver dans les livres de seconde en maths, l'exo fait environ le tiers d'une page ^^ . Personnelement je ne me suis jamais penché sur le sujet, paraisse maybe tongue


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #25 - 20-11-2010 23:11:27

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1927
Lieu: UK

Pyraides avec billes

Nicouj a écrit:

Tiens une pyramide billes ça me fait penser à un petit problème qui consiste a montrer que c'est la façon optimale de les ranger, mais bon c'est trop trivial pour valoir un billet dédié ^^

Et quelle est la forme du plus petit volume contenant jusqu'à 56 billes de même taille??

Spoiler : [Afficher le message] Laszlo Fejes Tòth


The proof of the pudding is in the eating.

Réponse rapide

Rédige ton message
| | | | Upload | Aide
:) :| :( :D :o ;) :/ :P :lol: :mad: :rolleyes: :cool:
Sécurité

Répondez à la devinette suivante : 

Le père de toto a trois fils : Riri, Fifi et ?

Sujets similaires

Sujet Date Forum
P2T
Deux sacs de billes par Vasimolo
29-10-2010 Enigmes Mathématiques
P2T
Vingt billes par nodgim
31-05-2015 Enigmes Mathématiques
P2T
Le radio réveil par Neil59
22-03-2015 Enigmes Mathématiques
P2T
Suite de la DHR par Gwydyon
25-07-2015 Enigmes Mathématiques
10-01-2011 Enigmes Mathématiques
P2T
777 avec 6 fois 7 par godisdead
10-09-2011 Enigmes Mathématiques
P2T
10 plutôt que 2 par Vasimolo
13-10-2009 Enigmes Mathématiques
P2T
Pi(36) par dhrm77
27-05-2012 Enigmes Mathématiques
02-11-2011 Enigmes Mathématiques

Mots clés des moteurs de recherche

Mot clé (occurences)
Tetraedre avec des billes (69) — On construit des tetraedres avec des billes (67) — On partage un pre triangulaire selon le schema suivant correction (44) — On partage un pre triangulaire selon le schema suivant (38) — Tetraedres avec des billes (21) — On partage un pre triangulaire selon le schema suivant corrige (20) — Tetraedre a 100 etages (20) — Tetraedre avec billes (17) — Tetraedre a 3 etages (14) — Tetraedre billes (13) — Tetraedre bille (13) — Tetraedre en billes (12) — Combien de billes faut-il pour faire un tetraedre a 3 etages (12) — Tetraedre a billes (11) — Tetraedre a 5 etages (11) — Combien faut-il de billes pour realiser une pyramide a 10 niveaux (9) — Tetraedre de billes (8) — Narration de recherche tetraedre (7) — Pyramide de billes (7) — Formule de calcul du pyramide de 100 etage (7) — Solution narration de recherche n1 math 4eme (6) — Enigme pyramides avec billes (6) — Pyramide dessin (6) — Tetraedre avec bille formule (6) — Pyramide avec des boules (6) — Dm tetraedre avec des billes (5) — Combien de pomme il faut pour une pyramide de cent etages (5) — On partage un pre traingulaire selon le schem suivant (5) — Corrige de la narration de recherche chateau de cartes (5) — Tetraedre en bille (5) — Tetraedre avec billes narration de recherche (5) — Combien de boule pour la pyramide (5) — Technique de dessins a base de carres (5) — Calculer un tetraedre de 100 etages (5) — Construire un escalier avec des cubes devoirs de 6 eme (5) — On construit des tetraedes avec des billes (5) — Tetraedre a 31 billes (5) — Combien de billes faut-il pour faire un tetraedre a 100 etages (5) — Calculer le nombre de boules dans une pyramide (5) — Pyramide a bille (5) — Combien de billes faut_il pour faire un tetraede a 3etage? (5) — Pyramide de bille mathematique (4) — Narration de recherche mathematiques pyramide* (4) — Sesamath 4eme construire tetraede avec des billes (4) — Combien faut il de billes pour faire un tetraedre (4) — Construction de pyramide avec des billes (4) — Un chateau de cartes a un etage est compose de deux cartes.combien faut il de cartes pour realiser un chateau de 4 etage ? de 5 etages ? de 7 etage ? de 30 etages ? de 100 etages ? (4) — Sesamath 4 ex epsilon solution (4) — Pyramide de bille (4) — Pyramide formee de 15 boules (4) — Calculer tetraedre billes (4) — Solution narration de recherche 3 chateaux de carte (4) — Construire un tetraedre avec des billes (4) — Dessins pyramides (4) — On construit des tetraedres avec des billes combien de billes faut il pour faire un tetraedre a 3 etages ? a 5 etages ? a 7 etages ? a 100 etages ? (4) — Pyramide billard (4) — Dm maths 4eme pyramides (4) — Tetraedre a bille (4) — Dessin technique 6em (4) — Combien de boules y a t il (4) — Combien faut t il de bille pour un tetraedre a 3 etages (4) — Probleme tetraedre billes (4) — Combien il y a de billes dans un tetraedre a 3 etages (3) — Billard (3) — Combien de billes faut-il faire pour un tetraedre a deux etages (3) — Combien de billes tetraedre a 7 etages (3) — Mathematiques 4eme 6 boules etape 1 (3) — Corrige devoir maths on partage un pre triangulaire selon le schema suivant (3) — Billard parallelepipede (3) — Pyramide bille (3) — Liste dobjet quont pouvais trouver dans une pyramide ( objet } (3) — Calcule le nombre de bille dans une pyramide a 100 etage (3) — Comment fer une piramide de bille (3) — On construit des tetraedre (3) — Narration recherche sesamath 4 correction tetraedre (3) — Exemple de narration de recherchemaths 5 eme (3) — Combien de bille pour un tetraedre a 5 etage (3) — Tetraedres billes (3) — Tetraedre de bille (3) — Combien de bille faut il pour faire un tetraedre a 3 etage (3) — Le chateau de cartes narration de recherche (3) — Solution maths 6eme monter 1 2 3 4 15 25 et 2009 marches (3) — Dm de mathematiques avec des pyramide 1 2 3 4 5 10 et 100 etages (3) — Combien de bille pour une pyramide de 100 etage (3) — Devoir 4eme on empile des billes en formant des pyramides a base carree comme ci-dessous combien faut-il de billes pour realiser une pyramide a 10 niveaux (3) — Probleme maths on partage un pre triangulaire selon le shema suivant corriges (3) — Suite pour faire une pyramide de (3) — Exercice math 6eme probleme cube escalier (3) — Tetraedre de 5 etages (3) — Combien et le nombre d une bille de fer (3) — Tetraedre avec bille (3) — Tetraedres a boule (3) — Combien de bille il faut pour 3 etages (3) — Dm maths 4eme escalier avec des carre (3) — Teatraedre epsilon (3) — Pyramide en billes (3) — On empile des billes en formant des pyramides combien faut-il de billed pour realiser une pyramide a 10 niveaux (3) — Calculer le nombre de billes dans une pyramide (3) — Dm de maths 4eme pyramides en bille (3) — Exercices maths 6eme raconter comment monter 4 56 marches d escaliers (3) — Combien de bille faut-il pour une pyramide de 30 niveaux (3) — Formule pour un triangle etage (3) — Pyramide avec des billes (3) — Combien faut-il de cartes pour construire un chateau de carte a 4 etages a5 etages a 12 etages a 20 etages a 108 etages (3) — Tetraedre a 7 etage (3) — Narration de recherche chateau de cartes (3) — Hauteur d une pyramide de boules (3) — Narration de recherche 6eme combien de facon de monter un escalier de 15 marches (3) — Construire un pyramide des etages (3) — Combien de billes comporte une pyramide a base triangulaire de 100 etages (3) — Narration de recherche tetraedres (3) — Developpe pyramide base carre (3) — Comment dessiner une pyramide avec 35 cube (3) — Narration recherche bille tetraedre (3) — Composition tetraedre billes 100 etages (3) — Comment faire un dessin d escalier en carre (3) — Chateau de cartes maths 4eme (3) — Nombre billes tetraedre (3) — Formule pour savoir combien de billes faut il pour construire un tetraedre regulier (3) — Parallelepipede dessin (3) — Tetraede a 100 etages (3) — Empilement de cubes pour former un octaedre (3) — Tetraedres de billes (3) — Combien faut il d objet pour realiser une pyramide de 100 etages (3) — Tetraedre construit avec des billes (3) — Dm de math le tetraedres avc des billes (3) — Pyramide 100 etages (3) — Narration de recherche en mathematique avec les tetraedres (2) — Narration de recherche (2) — Pyramide a 15 etage (2) — Narration recherche tetraedre (2) — Combien de bille pour pyramide de 3 etages (2) — Combien faut-il de boules pour faire une pyramide a trois etages (2) — Chateau de cartes maths 5eme (2) — Combien vaut-t-il de billes pour faire 10 niveaux en pyramide (2) — Math narration de recherche jeu de carte (2) — Pyramide avec bille 100etage (2) — Probleme de la pyramide en boule (2) — Probleme maths calcul pyramide billes (2) — Math epsilon billes (2) — Combien un tetraedre de 2925 bile comportes til detages ? (2) — Que faire avec des billes (2) — Combien faut t il de bille pour faire un tetraedre a 5 etage (2) — Narration de recherche mathematiques tetraedre (2) — Comment faire pour utiliser corrector bille (2) — T?tra?de billes (2) — Nombre de bille dans une pyramide (2) — Cube escalier pyramidal mathematiques (2) — Pyramide a fabriquer (2) — Combien de bille pour faire une pyramide a 10 niv (2) — Logo de bille billard grand taille (2) — Explication de narration pour 108 etages (2) — Combien de billes pour realiser une pyramide a 10 niveaux (2) — Somme des carres n (2) — Tetraedre de 100 etages (2) — Les fourmis expliquees aux enfants (2) — Combien de boules pour former une structure de 5 etages exo de math (2) — Triangle de billard (2) — Nombre bille (2) — Pyramide de boule (2) — Combien y a t il de triangle dans une pyramide (2) — Solution pyramide boule (2) — Reponse epsilon narration de recherche (2) — Une pyramide de 100 etage combien de boule possede t-elle (2) — Somme entiers consecutifs (2) — Faire une pyramide avec 12 sphere (2) — Combien de billes dans un tetraedre (2) — Pyramides a boule (2) — Dm maths escalier (2) — Math pyramide avec bille (2) — Formule pour calculer le nombre d etages d une pyramide de verres (2) — Exercice tetraedre avec des billes (2) — Combien de bille il faut pour faire 3 etage (2) — Construire un escalier pour 3etages (2) — Exercice 5 eme math pyramide de cube (2) — Tetraedre 3 etages (2) — Pyramide de fraction 5eme (2) — Maths 4eme dm construire des etage avec des carre (2) — Teatraedres a 3 etages (2) — Calcule du tetraedre avec une base de 100 bille (2) — Rangement boules billard (2) — Nombre de billes tetraedre (2) — Dm math bille avec etage (2) — Dm parallelepipede (2) — Calculer etages pyramide (2) — Narration de recherche sur une pyramide (2) — Comment dessiner pyramide des nombres (2) — Reponse du livre sesamath 4 eme p199 (2) — Tetraedre avec des billes pour 100 etages (2) — Pyramide boules solution (2) — Correction on partage un pre triangulaire selon le schema suivant (2) — Pyramidal de fraction 5eme (2) — Dm de maths 4eme (2) — Chateau de cartes solution 199 etage explication (2) — Pyramide de cube (2) — Comment dessiner un pyramide maison (2) — Combien de billes faut til pour faire un tetraedre a 5 etages (2) — Comment fabriquer un tetraedre en bois (2) — Comment calculer combien de bille a une pyramide a 100 etage* (2) — Calcul nombre boules pour un tetraedre (2) — Pyramide avec des fractions (2) — On empile des billes en forme de pyramides combien faut t-il de billes pour realiserune pyramide de 10 niveaux (2) — On veut construire un tetraedre avec des billes et on dispose pour la de 1000 billes (2) — Combien de billes y a t il (2) — Combien de boules faut il pour faire une pyramide de 100.etage ? (2) — Image parallelepipede cube (2) — Chateau de cartes maths solution 30 etages 100etages (2) — Combien faut-il de billes pour construire un tetraedre de 3 etages (2) — Tetraerdre billes (2) — Bille forme pyramide (2) — Hauteur d un tetraedre de 3 etages (2) — Tetraedre avec 1000 billes combien etages maximum (2) — Calculer nombre billes tetraedre logique (2) — Les pyramides sur les bille (2) — Probleme sur tetraedre de 100 spheres (2) — Pyramide de 100 boules (2) — Exercice combien de cube 6e (2) — Billenpiramide (2) — Dessin des pyramides (2) — Trouver le nombre de bille dans une pyramide de 5 etages (2) — 3 etage de tetraedre (2) — Comment savoir combien de cube yat il dans un parallelepipede rectangle (2) — Combien de boule y a t il (2) — Combien faut il de bille pour fair un tetraedre (2) — Combien de boules y a t il pyramide (2) — Bille piramide (2) — Tetraedre regulier avec des billes (2) — Sesamath pyramide des nombres explications 5eme classe (2) — Combien de cartes y a t il dans une pyramide a 100 etages (2) — Combiende de billes pour 3 etages 7 etages 100 (2) — Probleme tetraedre avec des billes (2) — Combien faut-il de cartes pour realiser un chateau de cartes de 47 etages ? narration de recherche (2) — Formule epsilon pour tetraedres avec (2) — Tetraedre avec 100 billes (2) — Comment calculer le nombre de billes dans un tetraedre (2) — Ombien de billes me faut t il pour faire une pyramide de 3etage (2) — Comment creer des pyramides mathematiques (2) — Narration de recherche mathematiques 4eme (2) — Technique calcul pyramide en bille (2) — Pyramides de cubes enigme (2) — Combien faut il de billes pour faire un tetraede de 3 etages (2) — Nombre cube pour une pyramide de 15 etages (2) — Pyramide (2) — Combien de billes pour un tetraedre regulier (2) — Enigme compter des cubes (2) — Tetraedre epsilon (2) — Pyramide avec bille 7etage (2) — Tetraede bille (2) — Maths 6eme cubes escalier (2) — Correction sujet epsilon de la page 15 du manuel de maths sesamaths niveaux 4ieme (2) — Tetraedre 3 etage (2) — Determiner une formule donnant le nombre a un etage donne dans un tetraede regulier (2) — Tetraedres a 5 etages (2) — Faire une pyramide avec des billes (2) — Tetraedre de 100 etages billes (2) — Probleme math combien d etage peut construire avec 700 boite (2) — Combien y a t il de billes dans un tetraedre de 100 etages (2) — Nbr de billes necessaires a un tetraedre a 5 etages (2) — Corrige recherche d narration sur les escaliers 4eme (2) — Escalier fibonacci (2) — Combien faut il de carre pour construire un escalier 1 etage (2) — Narration recherche 4 correction nombre de billes tetraedre (2) — Combien cette pyramide contient elle de boules (2) — Exercice tetraedre regulier avec fourmi (2) — (2) — Recherchemaths dessin (2) — Correction dm de math avec pyramide (2) — Correction narration de recherche des billes en pagaille (2) — Nombre de triangle dans une pyramide 4 etages (2) — Combien de boules y a t il dans la pyramide (2) — Exercice pyramide de billes (2) — Calculer un tetraedre de 3 etages (2) — Pyramide maths (2) — Faire une helice d avion dessiner sur (2) — Construire une pyramide avec des boules (2) — Devinette combien de boules y a t-il sur cette pyramide ? (2) — Devoirs maison maths 4eme sur les pyramide (2) — Solution du triangle pyramide (2) — Combien faut-il de cartes pour realiser un chateau de cartes de 47 etages (2) — Tetraedres de 100 etages (2) — Combien faut il de billes pour faire un tetraedre a 100 etage (2) — Enigme 6eme pyramide egypte maths (2) — Enigme pyramide ertages construction (2) — Combien de billes comporte une pyramide a base triangulaire de 100 etages ? (2) — (2) — Combien y a t il de boules d un triangle (2) — Combien de billes faut il pour un tetraedre a 3 etages explication mathematiques (2) — Combien de billes faut il pour faire un tetraedre a trois etages (2) — Snooker correction dm maths 5e (2) — Compter les cubes volume (2) — Nombre cubique 1 a100 (2) — Jeux enigme calcul billes (2) — On cree des motifs avec des billes et des tiges aimantees de la facon suivante dessiner le motif 5 combien de tiges aimantees seront nesecaire pour le motif 5 excercice (2) — Nombre de billes dans une pyramide (2) — Narration de recherche le chateau de cartes 100 etages (2) — Triangle bille calcul (2) — Tetraede (2) — Construire un tetraedre 3 etages solution classe 4eme (2) — Combien faut-il de bille pour creer un tetraedres a 5etages (2) — Pyramide base triangulaire dans carre enigme (2) — Math exercice de recherche :on construit destetraedresavec des billes combien de billes faut il pour pour faire un tetraedre a 3 etages?a 5etage?a7etages a 100 etages? (2) — Enigme de la pyramide avec 20 billes (2) — Devoir math 4eme etape 1 4 billes etape 2 6 billes etapes 3 8 billes (2) — Solution narration de recherche l escalier (2) — Construction d un tetraedre avec des billes (2) — Methode calcul triangle par etage (2) — Epsilon tetraedres bille (2) — Devoir maison de math 200 boule de billard (2) — Narration de recherche mathematique tetraedres (2) — Epsilon narration de recherche reponse (2) — Chateau de carte (2) — Deux peres et deux fils (2) — Dm mathematique 4eme tetraedre (2) — Exemple narration de recherche mathematiques 4e (2) — Combien de billes faut-il pour faire un tetraedre a 3 etages ? (2) — Dm de math 6eme (2) — Probleme de maths sur tetraedre (2) — Enigme combien de cube dans une pyramide (2) — Narration de recherche pyramide (2) — Nombre de bille dans un tetraedre (2) — Comment calculer une pyramide de billes (2) — Bille pyramide 100 etage (2) — Enigme math triangle et carre avec 100 billes (2) — Dessin pyramide cube enfant (2) — Formule pour trouver le nombre de billes dans un triangle (2) — Enigme pyramide (2) — Comment calculer un tetraedre a 100 etages (2) — Exercice niveau 5eme math calcul le nombre de cube (2) — Combien faut il d objet pour realiser une pyramide de 100 etage (2) — Patron d une pyramide avec des escalier (2) — L assemblage des cubes et parallelepipedes vides et pleins (2) — Devoir maison de math 4eme avec billes (2) — Combiende billes faut-il pour faire un tetraedre de 3 etage (2) — Tetrahedre et epsilonh (2) — Naration de recherche construire un tetraedre avec des billes (2) — Explication pyramide avec billes (2) — Tetraedre avec des billes a cinq etages (2) — Narration de recherche pour monter un escalier on peut a chaque pas choisir de monter une marche ou de monter deux marches 1 2 3 4 15 25 (2) — Maths tetraedres avec des billes (2) — Tetraedre a 3 etage (2) — Combien faut il de billes (2) — Enigme avec des billes (2) — Comment partage 48 billes pour 3 (2) — Faire un tetraedre avec 100 (2) — Quantite de boules un tetraedre (2) — Calculer le nombre de bille tetraedre (2) — Probleme de narration sur les escaliers (2) — Je sors la fraction 1/2 de la somme je developpe k+1 (2) — Devoir de 6eme calculer un cube (2) — Combien faut il de billes pour faire un tetraedre de 5 etages (2) — Exercice math 6eme : narration de recherche un patissier dispose de boites de differentes taille pour ranger les nombreux gateaux (2) — Tetraedre regulier billes (2) — Tetraedre exercice avec bille (2) — Pyramide nombre de boules (2) — Comment construire un tetraedre avec des billes (2) — Exercices un carre avec pleins de cubes (2) — Narration de recherche mathematiques tetraedre avec des billes (2) — Test pyramide cone 4eme (2) — Tetraedres avec billes (2) — On construit des tetraedres avec des (2) — Exemple de narration de recherche math 4eme triangle et (2) — Nombre de boules pour pyramide (2) — Comment resolver un probleme de pyramide de boule (2) — Tetraedre billes math (2) — On souhaite partager un pre de forme triangulaire selon le schema suivant (1) — Tetraedre nombre boules volume (1) — Devoir de math avec des marche d escaliers (1) — Pyramide triangulaire +boules (1) — On a construit des tetraedre avec des (1) — Devoir maison math 4 ieme problemze combien faut il de cartes pour realiser un chateau de carte de 47 etages? (1) — Enigme du chateaux de carte pour 199 etage (1) — Nombre de bille (1) — Exercice de math 4eme ta tetraedre et les billes (1) — Combien billes tetraedre (1) — Nombre billes pyramide (1) — Nombre de boules dans une pyramide de boules (1) — Chateau de cartes math explication (1) — Narration de recherche des pyramides (1) — Tetraedre a billes 3etapes (1) — Quelle nombre de boule (1) — Cmbien faut til de billes pour faire un tetraede de 100 etages (1) — Narration de recherche mathematiques 4eme pyramide (1) — Pyramide avec des boules de quatre et deux de trois (1) — Boules pour faire une pyramide (1) — Dm maths 1er s. combien de carte pour realiser un chateau de 47 etage (1) — Realiser 1 pyramide avec 6 pyramides et 4 tetraedre (1) — Narration de recherche de 3eme il nous donne les 5 premiers nombres triangulaires (1) — Exemple enigme jeu pyramide (1) — Volume pyramide a deux niveaux (1) — Narration recherche 6eme (1) — Probleme de logique avec pyramide (1) — Calculer le nombre de bille en pyramide (1) — Symbole pyramides 21 boules (1) — Dm de math pyramide de cartes suite (1) — Correction secteur de la pyramide collmath (1) — Combien faut il de billes pour faire un tetraedre a 3 etages (1) — Combien a-t-il de cartes pour 108 etages (1) — Combine faut il de bille sur 3 etage (1) — Combien de billes pour un tetraedre de 17 etages (1) — Pyramide a base triangulaire avec des pommes (1) — Narration de recherche jeux de carte (1) — Enigme tetraedre avec des billes (1) — On construit des tetraedres avec des billes. combien de billes faut-il pour faire un tetraedre a 3 etages ? a 5 etages ? a 7 etages ? a 100 etages (1) — Combien faut il de billes pour realiser une pyramide a 10 niveaux (1) — Dm de math 6 eme escalier avec bloc cubique (1) — Exemple de calcul de fraction en pyramide et resultat (1) — Sesamath construction d un escalier (1) — Comment calculer les billes d une pyramide (1) — Comment trouver un resultat sans faire de calcul 5eme sesamath page26 (1) — Probleme de math 4eme billes (1) — Dessin pyramide (1) — Tetraedre 4eme solution (1) — Narration de recherche combien y a t il de maniere differente de monter au nombre d escalier (1) — Tetraedre a 30 etages (1) — Correction tetraedre epsilon (1) — Dm n7 4eme sur les nombres triangulaire (1) — 100 cubes pyramide (1) — Corriger combien de carte faut il pour realiser un chateau de 30 etage (1) — Devoir maison math 6eme (1) — Combien de bille dans un tetraedre a 5 etages (1) — Combien de bille pour faire un tetraedre (1) — (1) — Calculer nombre de boule dans (1) — Enigme combien faut il de boules pour realiser une pyramides ? (1) — Tetraedres a 100 etages (1) — Calcul avec billes et boules (1) — Combien fait d etage la pyramide (1) — La pyramides des billes solution (1) — Comment monter un tetraedre (1) — Probleme de maths cubes-pyramide (1) — 3 boules triangle (1) — Tetraedre du 1er etage jusqu au 100eme etage (1) — Avec combien de billes peut-on faire un tetraedre a 100 etage (1) — Narration de recherche epsilon (1) — Pyramide a boule trouver le nombre de boule au total (1) — On construit un sescalier avec des cubes identiques. combien de cubes faut-il a l etape 10? et a l etape 100 (1) — Qu est ce qu un tetraedre a trois etages avec des billes (1) — Devoir de math de 6eme billard + boule (1) — Solution enigme 4 eme dm 3 (1) — Bille pour faire des forme (1) — Tetraedre boules etages math (1) — Soluces pyramide de billes (1) — 5 cube sont necessaire pour realiser une pyramide de 2 etages 14 cubes sont necessaire pour realiser une pyramide de 3 etage combien faut il de cubes pour realiser une pyramide de 10 etages sur le meme model (1) — Jeu de mathematiques 6eme la pyramide (1) — Excercice 4 eme ombre de cube avec calcule de pyramide (1) — Pyramide cinq boules (1) — Combien de cartes faut il pour construire une pyramide 100 etages (1) — Exercice 5eme math narration de recher (1) — Thetraede a 5 etages images (1) — Combien de billes faut il pour un tetraedre regulier (1) — Dessiner un pyramide (1) — Faire une pyramide avec 35 carte (1) — Base en forme de triangle a 5 etage (1) — Bille pyramide (1) — Devoir maison 5eme sur les fraction a la mode egyptienne (1) — Formule de la pyramide de boule (1) — Dessin tetraede avec boule (1) — Tetraedre avec 7etages (1) — Il faut 3 cubes pour faire un escalier de 2 marches (1) — Exercice 6eme escalier cubes (1) — Tetraedre regulier exercice de mathematiques 4eme (1) — Maths construction d un escalier 5eme solution (1) — Comment calculer le nombre de carte pour plusieur etages (1) — Narration de recherche 3eme; alignements des points (1) — Tetraedre regulier en bille (1) — On construit des tetraedre avec des billes (1) — Jeux de billes piramide (1) — Calcul d une pyramide avec des pomme (1) — L important c est pas le nombre d etage (1) — Combien de triangles dans un triangle a 4 etages (1) — Devoir maison sur la pyramide et etage (1) — Combien de marchesdescaliers pourfairedes exercices (1) — Boule en forme de pyramide (1) — Jeu construire une pyramide avec des billes (1) — Regle tetraedre a billes (1) — Pyramide avec des escalier et carre en haut (1) — Nombre de carte pour une pyramide a 100 etages (1) — Pyramide de 100 exercice calcul de 2eme annee (1) — Solutions de narration de recherche 4 eme (1) — Combien y a-t il de triangles sion (1) — Corrige narration sesamath 6eme (1) — Nb de boule dans une pyramide (1) — Combien de bille pour faire un tetraedre (1) — Solution epsilon narration recherche (1) — Combien de billes pour fire un tetraedres a 3 etages (1) — Tetraedre billes metalliques (1) — Combien y a t il de de bille dans un tetraede a 100 etage (1) — Solution de pyramide fraction (1) — Soeur de suite fibonacci (1) — Methode compter triangle 5eme (1) — Combien de carte faut-il pour un chateau a 31 etages (1) — Calculer epsilon de 100 billes de tetraedres (1) — On construit des tetraedres avec des billes combien de billes faut-il pour faire un tetraedre a 3etage 5 etages 7 et a 100 etage (1) — Tetraedres a 3 etages (1) — On partage un pre triangulaire selon le schema suivant: (1) — Combien de billes faut-il pour construire un tetraedre a 3 etages (1) — Somme pour le nombre de cubes pour un escalier (1) — Objet pyramide a base triangulair (1) — Probleme pyramide billes 100 etages (1) — Mathematique pyramide de boules (1) —

Pied de page des forums

P2T basé sur PunBB
Screenshots par Robothumb

© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact
© Prise2tete - Site d'énigmes et de réflexion.
Un jeu où seules la réflexion, la logique et la déduction permettent de trouver la solution.

Flux RSS de Prise2Tete Forum Jeux & Prise2Tete Test & Prise2Tete Partenariat et Publicité sur Prise2Tete