Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

Déconnexion

Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier.

accueil Accueil forum Forum
[+]

 #1 - 01-06-2010 21:15:31

dridridu34
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

Pyramides avec bliles

Alors voila mon professeur de mathématiques de 4° m'a demandé de lui rendre un DM pour jeudi, merci de bien vouloir m'aider sachant que même mon père (qui a fait math sup) n'as pas réussi à démontrer ça :

On construit des tétraèdres (pyramides) avec des billes identiques

Combien de billes faut-il pour faire un tétraèdre à :

- 3 étages
-4 étages
- 5 étages
- 7 étages
-100 étages

CHERCHER UN RAPPORT ENTRE CES TETRAEDRES POUR TROUVER LE 100 ETAGES

Ma soeur (en S) m'a en gros dit que c'était les suites, en 4°, elle m'a dit que c'était nimporte quoi.
Je n'oubli pas que c'est une narration de recherche mais je n'arrive pas à trouver un lien concret.

Dois-je vous dire ce que m'ont apportées mes "recherches" ?

Merci beaucoup, Cordialement,    dridridu34



Annonces sponsorisées :
  • |
  • Répondre

#0 Pub

 #2 - 01-06-2010 21:52:24

beks68
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 1

Pyramides avec billles

réfléchis un peu, ce n'est pas le nombre d'étages qui est important, c'est une partie que représente un pti triangle dans un plus grand

 #3 - 01-06-2010 23:10:12

NicolasH31
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 14
Messages : 50

Pyramidess avec billes

je pars du principe que c'est 1 tétraèdre régulier (triangles équilatéraux)

le plus petit a 1 base de 3 billes + 1 qui est portés par les 3 !!! = 2 étages
3 étages = base 6 + milieu 3 + 1
4 étages = base 12 + 6 + 3 + 1
c 1 suite
le mieux pour visualiser c d'utiliser des billes !!!

si ce ne sont pas des tétraèdre régulier !!!!

je ne vois pas la solution !!!

 #4 - 01-06-2010 23:19:16

scrablor
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 944

PPyramides avec billes

Je te corrige les 4 étages : 10+6+3+1


Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.

 #5 - 01-06-2010 23:33:33

NicolasH31
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 14
Messages : 50

pyramodes avec billes

scrablor t'as raison , je me suis emballer

10 puis 15 + 10 + 6 + 3 + 1  ??? pour le 5 ème étages

j'ai compris la base c'est :

1
3 (+2) + 1
6 (+2 +3) + 3 + 1
10 (+2 +3 +4) + 6 + 3 + 1
15 (+2 +3 +4 +5) + 10 + 6 + 3 + 1

pour 100 ???

1 + 3 + 6 + 10 + 15 + 21 ........................ + 5050

la base de 100 étages = 1 + 2 + 3 ............ + 100
100+1 , 99+2 ............. 51+50

 #6 - 01-06-2010 23:46:15

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1448

Pyramides avec billles

Salut,
tu rappellera à ton père qui a fait Math sup que la somme des nombres triangulaires est n(n+1)(n+2)/6
(je pense qu'il comprendra)

ce qui donne au passage les résultats suivants:
Spoiler : [Afficher le message] 3 étages: 10
4 étages: 20
5 étages: 35
7 étages: 84
100 étages: 171700

 #7 - 01-06-2010 23:57:16

NicolasH31
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 14
Messages : 50

Pyramides avec billles

 #8 - 02-06-2010 00:01:28

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

pyramides avev billes

C'est un DM de quatrième, ça ?! Je me permets de te développer une réponse complète, mais dis à ton prof, de la part d'un prof de maths en prépa ingénieur, que donner cet exercice à des élèves de quatrième revient à lui faire faire un dimensionnement de turbine d'avion : horriblement dur par rapport aux connaissances requises à son niveau.

Un étage : une bille.
On ajoute un triangle de trois billes en-dessous de cette bille pour faire une pyramide à deux étages.
On rajoute encore un triangle, de côté trois billes (qui en comptera donc 6) en-dessous de cette pyramide (en supposant qu'on colle les étages au fur et à mesure pour des raisons pratiques lol) pour une pyramide à trois étages.
Etc.

Combien y a-t-il de billes dans chacun des triangles rajoutés ? A l'étage N, je rajoute un triangle de N billes de côté, voilà par exemple ce que ça donne pour N=6 :

     *
    * *
   * * *
  * * * *
* * * * *
* * * * * *

En comptant ligne par ligne, il y a 1+2+3+4+5+6=21 billes dedans. De manière générale, le triangle de côté N a 1+2+3+...+N billes, soit N(N+1)/2 billes.

(Pour la formule de somme 1+2+...+N = N(N+1)/2, tu peux jeter un oeil à cette page : http://fr.wikipedia.org/wiki/Somme_%28a … A9tique%29)

Si ma pyramide a N étages, on somme donc les billes de chacun des étages, sachant que le k-ième étage a k(k+1)/2 billes pour tout k :
[TeX]N_{billes}[/TeX]
[TeX]= \sum_{k=1}^{N} \left( \frac{k(k+1)}{2} \right)[/TeX]
[TeX]= \frac{1}{2} \sum_{k=1}^{N} \left( k^2 + k \right)[/TeX]
[TeX]= \frac{1}{2} \left( \sum_{k=1}^{N} k^2 + \sum_{k=1}^{N} k \right)[/TeX]
[TeX]= \frac{1}{2} \left( \frac{N(N+1)(2N+1)}{6} + \frac{N(N+1)}{2} \right)[/TeX]
[TeX]= \frac{1}{2} \left( \frac{N(N+1)(2N+1)+3N(N+1)}{6} \right)[/TeX]
[TeX]= \frac{1}{2} \left( \frac{N(N+1)(2N+4)}{6} \right)[/TeX]
[TeX]= \frac{N(N+1)(N+2)}{6}
[/TeX]
Dans l'ordre des étapes :
- j'écris la somme (la lettre grecque Sigma, c'est-à-dire Σ, veut dire "somme) des billes de tous les étages,
- je sors la fraction 1/2 de la somme,
- je développe k(k+1) en k^2+k,
- je sépare les sommes des k^2 et des k,
- j'utilise les formules de sommes que tu as, par exemple, dans le lien que j'ai donné au-dessus, pour les valeurs de ces deux sommes,
- je mets les deux fractions obtenues au même dénominateur,
- je factorise le numérateur de la fraction,
- je réduis et je simplifie.
Si tu ne comprends pas tout, c'est à peu près normal pour un élève de quatrième...

Une pyramide à N étages a donc N(N+1)(N+2)/6 billes. Tu peux vérifier que pour N valant 1, 2, 3, etc. on retombe sur 1, 4, 10, etc. billes.

Une pyramide à 100 étages est faite avec 100*101*102/6 = 171700 billes.

Et ton prof de maths est un p**ain de sadique. Ne le félicite pas de ma part : ce sont ces profs qui vous traumatisent des générations d'élèves et leur empêchent de réellement savoir ce qui les intéresse...


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #9 - 02-06-2010 00:03:49

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Pyrmides avec billes

scarta a écrit:

tu rappellera à ton père qui a fait Math sup...

Pas faux : ce problème doit être de son niveau, s'il a fait Maths sup. A mon avis, c'était plus par fainéantise que par manque de niveau qu'il n'a pas trouvé...


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #10 - 02-06-2010 00:05:23

daftpunk
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1109
Lieu: Around the world

Pyramids avec billes

Mathias t'es un grand malade lol

- je sors la fraction 1/2 de la somme,
- je développe k(k+1) en k^2+k,
- je sépare les sommes des k^2 et des k,
- j'utilise les formules de sommes que tu as, par exemple, dans le lien que j'ai donné au-dessus, pour les valeurs de ces deux sommes,
- je mets les deux fractions obtenues au même dénominateur,
- je factorise le numérateur de la fraction,
- je réduis et je simplifie.

Ah ouf ! heureusement que tu simplifies...lollollol


Le bonheur est une vieille qui boite sur du verglas...

 #11 - 02-06-2010 00:12:37

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4759

Pyraamides avec billes

On remarquera que l'auteur du message prend soin de ne pas répondre smile

Vasimolo

 #12 - 02-06-2010 00:13:51

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1448

Pyramides avec billess

MthS-MlndN a écrit:

Et ton prof de maths est un p**ain de sadique. Ne le félicite pas de ma part : ce sont ces profs qui vous traumatisent des générations d'élèves et leur empêchent de réellement savoir ce qui les intéresse...

A moins qu'il s'attende juste à ce que les élèves remarquent que pour un étage N, on a N billes de plus qu'à l'étage précédent, et donc que dans une pyramide N, on a N billes de plus + le dernier étage d'une pyramide N-1; et qu'ils se tapent les 200 additions.
Dridridu34, ton prof s'appelle pas Buttner par hasard ? Si oui, je te souhaite d'avoir un Carl-Friedrich dans ta classe smile

 #13 - 02-06-2010 00:33:54

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4759

Pyramidees avec billes

Nous ne connaissons pas les intentions de l'enseignant et évitons d'abonder dans le sens de l'élève sans connaître les dessous de l'affaire .

A la place de l'élève , j'apprécierais ( en silence ) les solutions fournies bien aimablement avec en prime une bonne critique de l'enseignant pour me donner bonne conscience .

Vasimolo

 #14 - 02-06-2010 00:35:38

daftpunk
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1109
Lieu: Around the world

Pyramides avec billles

J'aurais bien aimé avoir P2T quand j'étais encore à l'école ! lol


Le bonheur est une vieille qui boite sur du verglas...

 #15 - 02-06-2010 14:01:14

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

pyramides avex billes

Il n'est pas allé chercher tres loin le sujet il est allé sur les manuels mathenpoche de 4eme pyramide et cône naration de recherche.

 #16 - 02-06-2010 14:51:20

kuqib
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 186
Lieu: Besac'

pyramides avec billeq

page 199 très exactement big_smile
comme quoi c'est pas le prof qui est sadique ce sont les auteurs du bouquin
mais bon  c'est vrai que le notre nous a jamais donné à faire les narrations de recherches.


C'est un mec qui rentre dans un café... Plouf!

 #17 - 02-06-2010 16:21:45

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

Pyramids avec billes

J'ai d'abord pensé qu'on pouvait peut-être trouver un assemblage de 6 tels tétraèdres pour constuire un "parallélépipède (même oblique)" de N.(N+1).(N+2)?
Ca serait une façon plus simple (techniquement parlant) de résoudre le problème.
Après recherche, cela me semble difficile vu qu'il n'est pas possible de paver l'espace avec des tétraèdres réguliers (Fedorov) alors qu'on le peut avec des "parallélépipèdes (même obliques)"

Dommage :-)

 #18 - 02-06-2010 17:12:24

dridridu34
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

Pyramide savec billes

Merci pour toute vos réponses, n'oubliont pas que mon prof m'a donné une narration de recherche et non pas un véritable problème à résoudre ce qui facilite grandemant la chose.
Voila j'espère vous avoir satisfait avec cette demande ;D
A+

 #19 - 15-06-2010 03:17:56

McFlambi
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 144

Pyamides avec billes

rivas a écrit:

J'ai d'abord pensé qu'on pouvait peut-être trouver un assemblage de 6 tels tétraèdres pour constuire un "parallélépipède (même oblique)" de N.(N+1).(N+2)?
Ca serait une façon plus simple (techniquement parlant) de résoudre le problème.
Après recherche, cela me semble difficile vu qu'il n'est pas possible de paver l'espace avec des tétraèdres réguliers (Fedorov) alors qu'on le peut avec des "parallélépipèdes (même obliques)"

Dommage :-)

Je pense que les histoires de pavage c'est bien plus compliqué que ce problème, alors j'ai une pseudo solution... (qui au passage peut servir pour faire la somme des carrés géométriquement)... n=4 ici...

On part de notre pyramide en mode petits carrés et concentrés sur un angle ou chaque niveau fait k(k+1)/2 petits carrés
http://www.prise2tete.fr/upload/McFlambi-pyra1.JPG

Ensuite, on va rajouter une deuxième pyramide à celle-ci en la fusionnant, de bas en haut, base par base, comme sur le dessin dessous... C'est la technique utilisée pour faire la somme des n premiers entiers consécutifs
http://www.prise2tete.fr/upload/McFlambi-pyraint.JPG

et en vrai ça donne
http://www.prise2tete.fr/upload/McFlambi-pyra2.JPG

pour finalement obtenir une nouvelle pyramide avec à chaque niveau k(k+1) [on a doublé chaque niveau] :
http://www.prise2tete.fr/upload/McFlambi-pyra4.JPG

ensuite on reproduit la même chose et on l'assemble comme suit :
http://www.prise2tete.fr/upload/McFlambi-pyra5.JPG

pour donner :
http://www.prise2tete.fr/upload/McFlambi-pyra6.JPG

et enfin on reprend encore une autre pyramide doublée qu'on assemble comme suit :
http://www.prise2tete.fr/upload/McFlambi-pyra7.JPG

pour enfin donner :
http://www.prise2tete.fr/upload/McFlambi-pyra8.JPG

ce qui est bien 6 fois notre pyramide de départ, et qui est un "cube" de n(n+1)(n+2)...

 #20 - 19-11-2010 14:05:10

marquez thierry
Visiteur

pyramides avec nilles

Merci à tous pour votre aide à drididu34 car je dois aider mon fils qui est en 6ème  à faire sa première narration de recherche (pour moi c'est de l'inconnu en plus j'ai fait un bac littéraire) donc grosse galère. Le sujet de sa narration  est de choisir pour monter un escalier,à chaque pas, de le monter une marche ou deux marches. Question combien y-a-t-il de façons de monter un escalier de 1 marche ? puis 2, 3, 4 , 15, 25 et 2010 marches ?
Donc l'histoire de la pyramide va je pense m'aider.

Une maman en colère contre les profs et surtout contre l'éducation nationale qui ne comprend rien à la vie

 #21 - 19-11-2010 15:45:24

racine
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1224

Pyramides vaec billes

Bonjour, vous trouverez la réponse à cette question dans cette page:

http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=4140

Il s'agit de la suite de Fibonacci.

je pense que ce que le prof attend comme démarche c'est que votre fils compte à la main pour les premiers escaliers puis qu'il rentre les résultats obtenus dans un moteur de recherche. Il tombera rapidement sur la solution.

 #22 - 19-11-2010 19:58:22

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3325

Pyramides avec bilels

En fait ça c'est un bon niveau première S ^^ pour trouver la formule de la somme des carrés, mais donner ça en 4° moi je pars en courant lol

PS: C'est à partie de quand qu'on nous apprends les calculs avec les sommes en développant réduisant etc...? big_smile


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #23 - 20-11-2010 11:16:48

Nicouj
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 27
Messages : 330

Pyramide savec billes

Tiens une pyramide billes ça me fait penser à un petit problème qui consiste a montrer que c'est la façon optimale de les ranger, mais bon c'est trop trivial pour valoir un billet dédié ^^

 #24 - 20-11-2010 21:10:00

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3325

Pyramieds avec billes

Oui, c'est le genre de problème que l'on peut trouver dans les livres de seconde en maths, l'exo fait environ le tiers d'une page ^^ . Personnelement je ne me suis jamais penché sur le sujet, paraisse maybe tongue


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #25 - 20-11-2010 23:11:27

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1924
Lieu: UK

Pyramidees avec billes

Nicouj a écrit:

Tiens une pyramide billes ça me fait penser à un petit problème qui consiste a montrer que c'est la façon optimale de les ranger, mais bon c'est trop trivial pour valoir un billet dédié ^^

Et quelle est la forme du plus petit volume contenant jusqu'à 56 billes de même taille??

Spoiler : [Afficher le message] Laszlo Fejes Tòth


The proof of the pudding is in the eating.

Réponse rapide

Rédige ton message
| | | | Upload | Aide
:) :| :( :D :o ;) :/ :P :lol: :mad: :rolleyes: :cool:
Sécurité

Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : 

Un berger a 20 moutons, ils meurent tous sauf 12, combien en reste-t-il ?

Sujets similaires

Sujet Date Forum
P2T
Deux sacs de billes par Vasimolo
29-10-2010 Enigmes Mathématiques
P2T
Vingt billes par nodgim
31-05-2015 Enigmes Mathématiques
20-03-2010 Enigmes Mathématiques
P2T
Bateau sur l'eau par rivas
07-01-2013 Enigmes Mathématiques
P2T
31-05-2008 Enigmes Mathématiques
P2T
04-04-2013 Enigmes Mathématiques
P2T
Oh ! les chiffres par steph54360
05-01-2014 Enigmes Mathématiques
11-02-2011 Enigmes Mathématiques
P2T
Ca plane pour vous ? par SaintPierre
10-01-2011 Enigmes Mathématiques

Mots clés des moteurs de recherche

Mot clé (occurences)
Tetraedre avec des billes (68) — On construit des tetraedres avec des billes (67) — On partage un pre triangulaire selon le schema suivant correction (44) — On partage un pre triangulaire selon le schema suivant (38) — Tetraedres avec des billes (21) — On partage un pre triangulaire selon le schema suivant corrige (20) — Tetraedre a 100 etages (20) — Tetraedre avec billes (17) — Tetraedre a 3 etages (14) — Tetraedre bille (13) — Tetraedre en billes (12) — Combien de billes faut-il pour faire un tetraedre a 3 etages (12) — Tetraedre a 5 etages (11) — Tetraedre a billes (11) — Tetraedre billes (10) — Combien faut-il de billes pour realiser une pyramide a 10 niveaux (9) — Tetraedre de billes (8) — Narration de recherche tetraedre (7) — Pyramide de billes (7) — Formule de calcul du pyramide de 100 etage (7) — Solution narration de recherche n1 math 4eme (6) — Enigme pyramides avec billes (6) — Pyramide dessin (6) — Tetraedre avec bille formule (6) — Pyramide avec des boules (6) — Dm tetraedre avec des billes (5) — Combien de pomme il faut pour une pyramide de cent etages (5) — On partage un pre traingulaire selon le schem suivant (5) — Corrige de la narration de recherche chateau de cartes (5) — Tetraedre en bille (5) — Tetraedre avec billes narration de recherche (5) — Combien de boule pour la pyramide (5) — Technique de dessins a base de carres (5) — Calculer un tetraedre de 100 etages (5) — Construire un escalier avec des cubes devoirs de 6 eme (5) — On construit des tetraedes avec des billes (5) — Tetraedre a 31 billes (5) — Combien de billes faut-il pour faire un tetraedre a 100 etages (5) — Calculer le nombre de boules dans une pyramide (5) — Pyramide a bille (5) — Combien de billes faut_il pour faire un tetraede a 3etage? (5) — Pyramide de bille mathematique (4) — Solution narration de recherche 3 chateaux de carte (4) — Narration de recherche mathematiques pyramide* (4) — Sesamath 4eme construire tetraede avec des billes (4) — Construction de pyramide avec des billes (4) — Sesamath 4 ex epsilon solution (4) — Combien faut il de billes pour faire un tetraedre (4) — Pyramide de bille (4) — Pyramide formee de 15 boules (4) — Calculer tetraedre billes (4) — Probleme tetraedre billes (4) — Tetraedre a bille (4) — Pyramide billard (4) — On construit des tetraedres avec des billes combien de billes faut il pour faire un tetraedre a 3 etages ? a 5 etages ? a 7 etages ? a 100 etages ? (4) — Un chateau de cartes a un etage est compose de deux cartes.combien faut il de cartes pour realiser un chateau de 4 etage ? de 5 etages ? de 7 etage ? de 30 etages ? de 100 etages ? (4) — Dm maths 4eme pyramides (4) — Dessins pyramides (4) — Dessin technique 6em (4) — Combien faut t il de bille pour un tetraedre a 3 etages (4) — Combien de boules y a t il (4) — Construire un tetraedre avec des billes (4) — Combien de billes tetraedre a 7 etages (3) — Combien de billes faut-il faire pour un tetraedre a deux etages (3) — Tetraedres billes (3) — Billard (3) — Dm de mathematiques avec des pyramide 1 2 3 4 5 10 et 100 etages (3) — Le chateau de cartes narration de recherche (3) — Mathematiques 4eme 6 boules etape 1 (3) — Pyramide bille (3) — Calcule le nombre de bille dans une pyramide a 100 etage (3) — Comment fer une piramide de bille (3) — Tetraedre avec bille (3) — On construit des tetraedre (3) — Combien de bille pour un tetraedre a 5 etage (3) — Narration recherche sesamath 4 correction tetraedre (3) — Exemple de narration de recherchemaths 5 eme (3) — Liste dobjet quont pouvais trouver dans une pyramide ( objet } (3) — Combien de bille il faut pour 3 etages (3) — Solution maths 6eme monter 1 2 3 4 15 25 et 2009 marches (3) — Combien de bille pour une pyramide de 100 etage (3) — Probleme maths on partage un pre triangulaire selon le shema suivant corriges (3) — Combien il y a de billes dans un tetraedre a 3 etages (3) — Corrige devoir maths on partage un pre triangulaire selon le schema suivant (3) — Combien de bille faut il pour faire un tetraedre a 3 etage (3) — Tetraedre de bille (3) — Exercice math 6eme probleme cube escalier (3) — Combien et le nombre d une bille de fer (3) — Tetraedre de 5 etages (3) — Teatraedre epsilon (3) — Dm maths 4eme escalier avec des carre (3) — Tetraedres a boule (3) — Billard parallelepipede (3) — Suite pour faire une pyramide de (3) — Hauteur d une pyramide de boules (3) — On empile des billes en formant des pyramides combien faut-il de billed pour realiser une pyramide a 10 niveaux (3) — Calculer le nombre de billes dans une pyramide (3) — Dm de maths 4eme pyramides en bille (3) — Exercices maths 6eme raconter comment monter 4 56 marches d escaliers (3) — Combien de bille faut-il pour une pyramide de 30 niveaux (3) — Formule pour un triangle etage (3) — Pyramide avec des billes (3) — Dm de math le tetraedres avc des billes (3) — Developpe pyramide base carre (3) — Construire un pyramide des etages (3) — Combien faut-il de cartes pour construire un chateau de carte a 4 etages a5 etages a 12 etages a 20 etages a 108 etages (3) — Combien de billes comporte une pyramide a base triangulaire de 100 etages (3) — Tetraedre a 7 etage (3) — Combien faut il d objet pour realiser une pyramide de 100 etages (3) — Tetraedre construit avec des billes (3) — Narration de recherche chateau de cartes (3) — Chateau de cartes maths 4eme (3) — Parallelepipede dessin (3) — Narration recherche bille tetraedre (3) — Tetraedres de billes (3) — Narration de recherche 6eme combien de facon de monter un escalier de 15 marches (3) — Composition tetraedre billes 100 etages (3) — Comment dessiner une pyramide avec 35 cube (3) — Comment faire un dessin d escalier en carre (3) — Empilement de cubes pour former un octaedre (3) — Nombre billes tetraedre (3) — Pyramide 100 etages (3) — Formule pour savoir combien de billes faut il pour construire un tetraedre regulier (3) — Pyramide en billes (3) — Tetraede a 100 etages (3) — Narration de recherche tetraedres (3) — Math narration de recherche jeu de carte (2) — Combien faut-il de boules pour faire une pyramide a trois etages (2) — Narration de recherche (2) — Pyramide a 15 etage (2) — Nombre de bille dans une pyramide (2) — Narration de recherche mathematiques tetraedre (2) — Cube escalier pyramidal mathematiques (2) — Comment faire pour utiliser corrector bille (2) — Logo de bille billard grand taille (2) — Pyramide avec bille 100etage (2) — Probleme maths calcul pyramide billes (2) — Combien vaut-t-il de billes pour faire 10 niveaux en pyramide (2) — Chateau de cartes maths 5eme (2) — Pyramide (2) — Combien de bille pour faire une pyramide a 10 niv (2) — Enigme compter des cubes (2) — Explication de narration pour 108 etages (2) — Combien de billes pour realiser une pyramide a 10 niveaux (2) — Combien un tetraedre de 2925 bile comportes til detages ? (2) — Somme des carres n (2) — Pyramide a fabriquer (2) — Technique calcul pyramide en bille (2) — Que faire avec des billes (2) — Combien de billes pour un tetraedre regulier (2) — Tetraedre de 100 etages (2) — Calculer etages pyramide (2) — Narration de recherche mathematiques 4eme (2) — Probleme de la pyramide en boule (2) — Nombre de billes tetraedre (2) — Exercice tetraedre avec des billes (2) — Exercice 5 eme math pyramide de cube (2) — Maths 4eme dm construire des etage avec des carre (2) — Tetraedre 3 etages (2) — Nombre bille (2) — Solution pyramide boule (2) — Triangle de billard (2) — Une pyramide de 100 etage combien de boule possede t-elle (2) — Combien de billes faut til pour faire un tetraedre a 5 etages (2) — Tetraedre avec des billes pour 100 etages (2) — Tetraerdre billes (2) — Somme entiers consecutifs (2) — Faire une pyramide avec 12 sphere (2) — Image parallelepipede cube (2) — Dm parallelepipede (2) — Combien de billes dans un tetraedre (2) — Dm maths escalier (2) — Pyramides a boule (2) — Les fourmis expliquees aux enfants (2) — Construire un escalier pour 3etages (2) — Pyramide de fraction 5eme (2) — Combien de bille il faut pour faire 3 etage (2) — Teatraedres a 3 etages (2) — T?tra?de billes (2) — Dm math bille avec etage (2) — Combien y a t il de triangle dans une pyramide (2) — Calcule du tetraedre avec une base de 100 bille (2) — Rangement boules billard (2) — Formule pour calculer le nombre d etages d une pyramide de verres (2) — Combien de boules pour former une structure de 5 etages exo de math (2) — Reponse epsilon narration de recherche (2) — Combien faut il de billes pour faire un tetraede de 3 etages (2) — Math pyramide avec bille (2) — Pyramides de cubes enigme (2) — Comment dessiner pyramide des nombres (2) — Dessin des pyramides (2) — Comment savoir combien de cube yat il dans un parallelepipede rectangle (2) — Billenpiramide (2) — Calcul nombre boules pour un tetraedre (2) — Combien de boule y a t il (2) — Les pyramides sur les bille (2) — Comment calculer combien de bille a une pyramide a 100 etage* (2) — Bille forme pyramide (2) — Pyramide de 100 boules (2) — Probleme sur tetraedre de 100 spheres (2) — Bille piramide (2) — Pyramide avec des fractions (2) — Pyramidal de fraction 5eme (2) — Reponse du livre sesamath 4 eme p199 (2) — Correction on partage un pre triangulaire selon le schema suivant (2) — Hauteur d un tetraedre de 3 etages (2) — Pyramide de cube (2) — Dm de maths 4eme (2) — Combien faut-il de billes pour construire un tetraedre de 3 etages (2) — Comment dessiner un pyramide maison (2) — Chateau de cartes solution 199 etage explication (2) — Calculer nombre billes tetraedre logique (2) — Comment fabriquer un tetraedre en bois (2) — Pyramide boules solution (2) — Combien de bille pour pyramide de 3 etages (2) — 3 etage de tetraedre (2) — Tetraedre regulier avec des billes (2) — Exercice combien de cube 6e (2) — Combien de boules y a t il pyramide (2) — Combiende de billes pour 3 etages 7 etages 100 (2) — Trouver le nombre de bille dans une pyramide de 5 etages (2) — Combien faut il de bille pour fair un tetraedre (2) — Exemple de narration de recherche math 4eme triangle et (2) — Tetraedre epsilon (2) — Combien de cartes y a t il dans une pyramide a 100 etages (2) — Narration de recherche en mathematique avec les tetraedres (2) — Probleme tetraedre avec des billes (2) — Comment resolver un probleme de pyramide de boule (2) — Nombre de boules pour pyramide (2) — On construit des tetraedres avec des (2) — Sesamath pyramide des nombres explications 5eme classe (2) — Narration recherche tetraedre (2) — Combien faut t il de bille pour faire un tetraedre a 5 etage (2) — Exercices un carre avec pleins de cubes (2) — Narration de recherche sur une pyramide (2) — Tetraedre avec 100 billes (2) — Combien faut-il de cartes pour realiser un chateau de cartes de 47 etages ? narration de recherche (2) — Comment calculer le nombre de billes dans un tetraedre (2) — Nombre cube pour une pyramide de 15 etages (2) — Pyramide de boule (2) — Comment creer des pyramides mathematiques (2) — Ombien de billes me faut t il pour faire une pyramide de 3etage (2) — Formule epsilon pour tetraedres avec (2) — Math epsilon billes (2) — Dm de math 6eme (2) — Tetraedre regulier billes (2) — Combien faut il de billes (2) — Narration de recherche mathematiques tetraedre avec des billes (2) — Pyramide avec bille 7etage (2) — Determiner une formule donnant le nombre a un etage donne dans un tetraede regulier (2) — Maths 6eme cubes escalier (2) — Tetraede bille (2) — Pyramide maths (2) — Calculer un tetraedre de 3 etages (2) — Nombre de triangle dans une pyramide 4 etages (2) — Probleme math combien d etage peut construire avec 700 boite (2) — Tetraedres a 5 etages (2) — (2) — Tetraedre billes math (2) — Recherchemaths dessin (2) — Faire une helice d avion dessiner sur (2) — Faire une pyramide avec des billes (2) — Construire une pyramide avec des boules (2) — Narration recherche 4 correction nombre de billes tetraedre (2) — Correction dm de math avec pyramide (2) — Exercice tetraedre regulier avec fourmi (2) — Combien cette pyramide contient elle de boules (2) — Tetraedre 3 etage (2) — Correction sujet epsilon de la page 15 du manuel de maths sesamaths niveaux 4ieme (2) — Corrige recherche d narration sur les escaliers 4eme (2) — Exercice pyramide de billes (2) — Correction narration de recherche des billes en pagaille (2) — Combien de boules y a t il dans la pyramide (2) — Combien faut il de carre pour construire un escalier 1 etage (2) — Snooker correction dm maths 5e (2) — Methode calcul triangle par etage (2) — Math exercice de recherche :on construit destetraedresavec des billes combien de billes faut il pour pour faire un tetraedre a 3 etages?a 5etage?a7etages a 100 etages? (2) — Solution du triangle pyramide (2) — Enigme 6eme pyramide egypte maths (2) — Combien faut-il de cartes pour realiser un chateau de cartes de 47 etages (2) — Compter les cubes volume (2) — Devoirs maison maths 4eme sur les pyramide (2) — Combien de billes faut il pour faire un tetraedre a trois etages (2) — Pyramide base triangulaire dans carre enigme (2) — Construire un tetraedre 3 etages solution classe 4eme (2) — Enigme pyramide ertages construction (2) — Combien de billes comporte une pyramide a base triangulaire de 100 etages ? (2) — Solution narration de recherche l escalier (2) — Combien faut il de billes pour faire un tetraedre a 100 etage (2) — Formule pour trouver le nombre de billes dans un triangle (2) — Devoir math 4eme etape 1 4 billes etape 2 6 billes etapes 3 8 billes (2) — Combien de billes faut il pour un tetraedre a 3 etages explication mathematiques (2) — Tetraedres de 100 etages (2) — Combien faut-il de bille pour creer un tetraedres a 5etages (2) — Bille pyramide 100 etage (2) — Tetraede (2) — Construction d un tetraedre avec des billes (2) — Escalier fibonacci (2) — Devinette combien de boules y a t-il sur cette pyramide ? (2) — Nombre de billes dans une pyramide (2) — Jeux enigme calcul billes (2) — Narration de recherche le chateau de cartes 100 etages (2) — Tetraedre de 100 etages billes (2) — Exercice niveau 5eme math calcul le nombre de cube (2) — On empile des billes en forme de pyramides combien faut t-il de billes pour realiserune pyramide de 10 niveaux (2) — Nombre de bille dans un tetraedre (2) — Combien de boules faut il pour faire une pyramide de 100.etage ? (2) — Enigme de la pyramide avec 20 billes (2) — Chateau de cartes maths solution 30 etages 100etages (2) — Narration de recherche pyramide (2) — Combien y a t il de boules d un triangle (2) — Comment calculer un tetraedre a 100 etages (2) — Probleme de maths sur tetraedre (2) — Deux peres et deux fils (2) — Dm mathematique 4eme tetraedre (2) — Combien de billes faut-il pour faire un tetraedre a 3 etages ? (2) — Epsilon narration de recherche reponse (2) — Exemple narration de recherche mathematiques 4e (2) — (2) — Combien y a t il de billes dans un tetraedre de 100 etages (2) — Enigme math triangle et carre avec 100 billes (2) — Patron d une pyramide avec des escalier (2) — Nbr de billes necessaires a un tetraedre a 5 etages (2) — Enigme pyramide (2) — Dessin pyramide cube enfant (2) — Explication pyramide avec billes (2) — L assemblage des cubes et parallelepipedes vides et pleins (2) — Nombre cubique 1 a100 (2) — Combien de billes y a t il (2) — Tetraedre avec 1000 billes combien etages maximum (2) — Tetrahedre et epsilonh (2) — Combien faut il d objet pour realiser une pyramide de 100 etage (2) — On cree des motifs avec des billes et des tiges aimantees de la facon suivante dessiner le motif 5 combien de tiges aimantees seront nesecaire pour le motif 5 excercice (2) — Devoir maison de math 4eme avec billes (2) — Comment partage 48 billes pour 3 (2) — Narration de recherche mathematique tetraedres (2) — Tetraedre avec des billes a cinq etages (2) — Maths tetraedres avec des billes (2) — Combiende billes faut-il pour faire un tetraedre de 3 etage (2) — Quantite de boules un tetraedre (2) — Tetraedre a 3 etage (2) — Devoir maison de math 200 boule de billard (2) — Enigme combien de cube dans une pyramide (2) — Triangle bille calcul (2) — On veut construire un tetraedre avec des billes et on dispose pour la de 1000 billes (2) — Comment calculer une pyramide de billes (2) — Naration de recherche construire un tetraedre avec des billes (2) — Probleme de narration sur les escaliers (2) — Chateau de carte (2) — Epsilon tetraedres bille (2) — Enigme avec des billes (2) — Tetraedre exercice avec bille (2) — Devoir de 6eme calculer un cube (2) — Exercice math 6eme : narration de recherche un patissier dispose de boites de differentes taille pour ranger les nombreux gateaux (2) — Narration de recherche pour monter un escalier on peut a chaque pas choisir de monter une marche ou de monter deux marches 1 2 3 4 15 25 (2) — Pyramide nombre de boules (2) — Comment construire un tetraedre avec des billes (2) — Faire un tetraedre avec 100 (2) — Test pyramide cone 4eme (2) — Calculer le nombre de bille tetraedre (2) — Tetraedres avec billes (2) — Combien faut il de billes pour faire un tetraedre de 5 etages (2) — Enigme du chateaux de carte pour 199 etage (1) — Devoir de math avec des marche d escaliers (1) — Nombre de bille (1) — Tetraedre a billes 3etapes (1) — Nombre billes pyramide (1) — On souhaite partager un pre de forme triangulaire selon le schema suivant (1) — Tetraedre nombre boules volume (1) — Pyramide triangulaire +boules (1) — Cmbien faut til de billes pour faire un tetraede de 100 etages (1) — Exercice de math 4eme ta tetraedre et les billes (1) — Devoir maison math 4 ieme problemze combien faut il de cartes pour realiser un chateau de carte de 47 etages? (1) — Boules pour faire une pyramide (1) — Quelle nombre de boule (1) — Chateau de cartes math explication (1) — Narration de recherche jeux de carte (1) — Nombre de boules dans une pyramide de boules (1) — Narration de recherche des pyramides (1) — Narration de recherche mathematiques 4eme pyramide (1) — Combien de billes pour un tetraedre de 17 etages (1) — Volume pyramide a deux niveaux (1) — On a construit des tetraedre avec des (1) — Dm maths 1er s. combien de carte pour realiser un chateau de 47 etage (1) — Tetraedre a 30 etages (1) — Narration de recherche de 3eme il nous donne les 5 premiers nombres triangulaires (1) — Exemple enigme jeu pyramide (1) — Combien faut il de billes pour faire un tetraedre a 3 etages (1) — Combien billes tetraedre (1) — Probleme de logique avec pyramide (1) — Correction secteur de la pyramide collmath (1) — Combine faut il de bille sur 3 etage (1) — Pyramide a base triangulaire avec des pommes (1) — Calculer le nombre de bille en pyramide (1) — Combien a-t-il de cartes pour 108 etages (1) — Realiser 1 pyramide avec 6 pyramides et 4 tetraedre (1) — Dm de math pyramide de cartes suite (1) — Symbole pyramides 21 boules (1) — Tetraedre 4eme solution (1) — Comment monter un tetraedre (1) — Combien de bille pour faire un tetraedre (1) — Exemple de calcul de fraction en pyramide et resultat (1) — On construit des tetraedres avec des billes. combien de billes faut-il pour faire un tetraedre a 3 etages ? a 5 etages ? a 7 etages ? a 100 etages (1) — Narration de recherche epsilon (1) — Sesamath construction d un escalier (1) — Combien de bille dans un tetraedre a 5 etages (1) — Comment calculer les billes d une pyramide (1) — Pyramide avec des boules de quatre et deux de trois (1) — Comment trouver un resultat sans faire de calcul 5eme sesamath page26 (1) — Calculer nombre de boule dans (1) — Jeu de mathematiques 6eme la pyramide (1) — Corrige activite 5 page 57 sesamath 5eme (1) — Calculer epsilon de 100 billes de tetraedres (1) — 100 cubes pyramide (1) — Tetraedres a 100 etages (1) — Devoir maison math 6eme (1) — Enigme combien faut il de boules pour realiser une pyramides ? (1) — Probleme de math 4eme billes (1) — Probleme de maths cubes-pyramide (1) — Qu est ce qu un tetraedre a trois etages avec des billes (1) — Narration recherche 6eme (1) — Calcul avec billes et boules (1) — Combien faut il de billes pour realiser une pyramide a 10 niveaux (1) — (1) — Solution enigme 4 eme dm 3 (1) — Combien fait d etage la pyramide (1) — La pyramides des billes solution (1) — Enigme tetraedre avec des billes (1) — Pyramide a boule trouver le nombre de boule au total (1) — Tetraedre du 1er etage jusqu au 100eme etage (1) — 3 boules triangle (1) — Dm de math 6 eme escalier avec bloc cubique (1) — Avec combien de billes peut-on faire un tetraedre a 100 etage (1) — Devoir de math de 6eme billard + boule (1) — Dessin pyramide (1) — On construit un sescalier avec des cubes identiques. combien de cubes faut-il a l etape 10? et a l etape 100 (1) — Dm n7 4eme sur les nombres triangulaire (1) — Tetraedre narration de recherche (1) — Tetraedre boules etages math (1) — Boule en forme de pyramide (1) — Explication combien faut il de cartes pour 12 etages pour un chateau de cartes (1) — L important c est pas le nombre d etage (1) — Comment calculer le nombre de carte pour plusieur etages (1) — Billes tetraedre base (1) — Pyramide cinq boules (1) — Combien de cartes faut il pour construire une pyramide 100 etages (1) — 5 cube sont necessaire pour realiser une pyramide de 2 etages 14 cubes sont necessaire pour realiser une pyramide de 3 etage combien faut il de cubes pour realiser une pyramide de 10 etages sur le meme model (1) — Thetraede a 5 etages images (1) — Bille pyramide (1) — Dessiner un pyramide (1) — Faire une pyramide avec 35 carte (1) — Devoir maison 5eme sur les fraction a la mode egyptienne (1) — Tetraedre avec 7etages (1) — Combien de billes faut il pour un tetraedre regulier (1) — Formule de la pyramide de boule (1) — Jeux de billes piramide (1) — Dessin tetraede avec boule (1) — Il faut 3 cubes pour faire un escalier de 2 marches (1) — Narration de recherche 3eme; alignements des points (1) — Tetraedre regulier exercice de mathematiques 4eme (1) — Maths construction d un escalier 5eme solution (1) — Tetraedre regulier en bille (1) — Correction tetraedre epsilon (1) — Bille pour faire des forme (1) — 4eme narration de recherche funiculaire de montparnasse (1) — Exercice 5eme math narration de recher (1) — Combien de marchesdescaliers pourfairedes exercices (1) — Soluces pyramide de billes (1) — Corriger combien de carte faut il pour realiser un chateau de 30 etage (1) — Excercice 4 eme ombre de cube avec calcule de pyramide (1) — Jeu construire une pyramide avec des billes (1) — Nombre de carte pour une pyramide a 100 etages (1) — Combien de triangles dans un triangle a 4 etages (1) — Regle tetraedre a billes (1) — Pyramide avec des escalier et carre en haut (1) — Base en forme de triangle a 5 etage (1) — Combien y a-t il de triangles sion (1) — Pyramide de 100 exercice calcul de 2eme annee (1) — Solution epsilon narration recherche (1) — Combien y a t il de de bille dans un tetraede a 100 etage (1) — Combien de billes pour fire un tetraedres a 3 etages (1) — Tetraedre billes metalliques (1) — Objet pyramide a base triangulair (1) — Combien de bille pour faire un tetraedre (1) — Corrige narration sesamath 6eme (1) — On construit des tetraedres avec des billes combien de billes faut-il pour faire un tetraedre a 3etage 5 etages 7 et a 100 etage (1) — Methode compter triangle 5eme (1) — Combien de carte faut-il pour un chateau a 31 etages (1) — Tetraedres a 3 etages (1) — Somme pour le nombre de cubes pour un escalier (1) — Nb de boule dans une pyramide (1) — Solution de pyramide fraction (1) — Soeur de suite fibonacci (1) — On partage un pre triangulaire selon le schema suivant: (1) — Combien de billes faut-il pour construire un tetraedre a 3 etages (1) — Narration recherche sesamath 4 correction nombre de billes tetraedre (1) — Probleme pyramide billes 100 etages (1) — Solution tetraedre 100 etages (1) — Dm de math 5eme complete la pyramide (1) — Solutions de narration de recherche 4 eme (1) —

Pied de page des forums

P2T basé sur PunBB
Screenshots par Robothumb

© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact
© Prise2tete - Site d'énigmes et de réflexion.
Un jeu où seules la réflexion, la logique et la déduction permettent de trouver la solution.

Flux RSS de Prise2Tete Forum Jeux & Prise2Tete Test & Prise2Tete Partenariat et Publicité sur Prise2Tete