Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

Déconnexion

Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier.

accueil Accueil forum Forum
[+]

 #1 - 01-06-2010 21:15:31

dridridu34
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

Pyramides avec bille

Alors voila mon professeur de mathématiques de 4° m'a demandé de lui rendre un DM pour jeudi, merci de bien vouloir m'aider sachant que même mon père (qui a fait math sup) n'as pas réussi à démontrer ça :

On construit des tétraèdres (pyramides) avec des billes identiques

Combien de billes faut-il pour faire un tétraèdre à :

- 3 étages
-4 étages
- 5 étages
- 7 étages
-100 étages

CHERCHER UN RAPPORT ENTRE CES TETRAEDRES POUR TROUVER LE 100 ETAGES

Ma soeur (en S) m'a en gros dit que c'était les suites, en 4°, elle m'a dit que c'était nimporte quoi.
Je n'oubli pas que c'est une narration de recherche mais je n'arrive pas à trouver un lien concret.

Dois-je vous dire ce que m'ont apportées mes "recherches" ?

Merci beaucoup, Cordialement,    dridridu34



Annonces sponsorisées :
  • |
  • Répondre

#0 Pub

 #2 - 01-06-2010 21:52:24

beks68
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 1

oyramides avec billes

réfléchis un peu, ce n'est pas le nombre d'étages qui est important, c'est une partie que représente un pti triangle dans un plus grand

 #3 - 01-06-2010 23:10:12

NicolasH31
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 14
Messages : 50

oyramides avec billes

je pars du principe que c'est 1 tétraèdre régulier (triangles équilatéraux)

le plus petit a 1 base de 3 billes + 1 qui est portés par les 3 !!! = 2 étages
3 étages = base 6 + milieu 3 + 1
4 étages = base 12 + 6 + 3 + 1
c 1 suite
le mieux pour visualiser c d'utiliser des billes !!!

si ce ne sont pas des tétraèdre régulier !!!!

je ne vois pas la solution !!!

 #4 - 01-06-2010 23:19:16

scrablor
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 941

Pyramides avec billess

Je te corrige les 4 étages : 10+6+3+1


Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.

 #5 - 01-06-2010 23:33:33

NicolasH31
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 14
Messages : 50

Pyramides vaec billes

scrablor t'as raison , je me suis emballer

10 puis 15 + 10 + 6 + 3 + 1  ??? pour le 5 ème étages

j'ai compris la base c'est :

1
3 (+2) + 1
6 (+2 +3) + 3 + 1
10 (+2 +3 +4) + 6 + 3 + 1
15 (+2 +3 +4 +5) + 10 + 6 + 3 + 1

pour 100 ???

1 + 3 + 6 + 10 + 15 + 21 ........................ + 5050

la base de 100 étages = 1 + 2 + 3 ............ + 100
100+1 , 99+2 ............. 51+50

 #6 - 01-06-2010 23:46:15

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1448

Pyramides avec iblles

Salut,
tu rappellera à ton père qui a fait Math sup que la somme des nombres triangulaires est n(n+1)(n+2)/6
(je pense qu'il comprendra)

ce qui donne au passage les résultats suivants:
Spoiler : [Afficher le message] 3 étages: 10
4 étages: 20
5 étages: 35
7 étages: 84
100 étages: 171700

 #7 - 01-06-2010 23:57:16

NicolasH31
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 14
Messages : 50

pyramides avec villes

 #8 - 02-06-2010 00:01:28

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Pyramides avec billess

C'est un DM de quatrième, ça ?! Je me permets de te développer une réponse complète, mais dis à ton prof, de la part d'un prof de maths en prépa ingénieur, que donner cet exercice à des élèves de quatrième revient à lui faire faire un dimensionnement de turbine d'avion : horriblement dur par rapport aux connaissances requises à son niveau.

Un étage : une bille.
On ajoute un triangle de trois billes en-dessous de cette bille pour faire une pyramide à deux étages.
On rajoute encore un triangle, de côté trois billes (qui en comptera donc 6) en-dessous de cette pyramide (en supposant qu'on colle les étages au fur et à mesure pour des raisons pratiques lol) pour une pyramide à trois étages.
Etc.

Combien y a-t-il de billes dans chacun des triangles rajoutés ? A l'étage N, je rajoute un triangle de N billes de côté, voilà par exemple ce que ça donne pour N=6 :

     *
    * *
   * * *
  * * * *
* * * * *
* * * * * *

En comptant ligne par ligne, il y a 1+2+3+4+5+6=21 billes dedans. De manière générale, le triangle de côté N a 1+2+3+...+N billes, soit N(N+1)/2 billes.

(Pour la formule de somme 1+2+...+N = N(N+1)/2, tu peux jeter un oeil à cette page : http://fr.wikipedia.org/wiki/Somme_%28a … A9tique%29)

Si ma pyramide a N étages, on somme donc les billes de chacun des étages, sachant que le k-ième étage a k(k+1)/2 billes pour tout k :
[TeX]N_{billes}[/TeX]
[TeX]= \sum_{k=1}^{N} \left( \frac{k(k+1)}{2} \right)[/TeX]
[TeX]= \frac{1}{2} \sum_{k=1}^{N} \left( k^2 + k \right)[/TeX]
[TeX]= \frac{1}{2} \left( \sum_{k=1}^{N} k^2 + \sum_{k=1}^{N} k \right)[/TeX]
[TeX]= \frac{1}{2} \left( \frac{N(N+1)(2N+1)}{6} + \frac{N(N+1)}{2} \right)[/TeX]
[TeX]= \frac{1}{2} \left( \frac{N(N+1)(2N+1)+3N(N+1)}{6} \right)[/TeX]
[TeX]= \frac{1}{2} \left( \frac{N(N+1)(2N+4)}{6} \right)[/TeX]
[TeX]= \frac{N(N+1)(N+2)}{6}
[/TeX]
Dans l'ordre des étapes :
- j'écris la somme (la lettre grecque Sigma, c'est-à-dire Σ, veut dire "somme) des billes de tous les étages,
- je sors la fraction 1/2 de la somme,
- je développe k(k+1) en k^2+k,
- je sépare les sommes des k^2 et des k,
- j'utilise les formules de sommes que tu as, par exemple, dans le lien que j'ai donné au-dessus, pour les valeurs de ces deux sommes,
- je mets les deux fractions obtenues au même dénominateur,
- je factorise le numérateur de la fraction,
- je réduis et je simplifie.
Si tu ne comprends pas tout, c'est à peu près normal pour un élève de quatrième...

Une pyramide à N étages a donc N(N+1)(N+2)/6 billes. Tu peux vérifier que pour N valant 1, 2, 3, etc. on retombe sur 1, 4, 10, etc. billes.

Une pyramide à 100 étages est faite avec 100*101*102/6 = 171700 billes.

Et ton prof de maths est un p**ain de sadique. Ne le félicite pas de ma part : ce sont ces profs qui vous traumatisent des générations d'élèves et leur empêchent de réellement savoir ce qui les intéresse...


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #9 - 02-06-2010 00:03:49

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Pyramiides avec billes

scarta a écrit:

tu rappellera à ton père qui a fait Math sup...

Pas faux : ce problème doit être de son niveau, s'il a fait Maths sup. A mon avis, c'était plus par fainéantise que par manque de niveau qu'il n'a pas trouvé...


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #10 - 02-06-2010 00:05:23

daftpunk
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1109
Lieu: Around the world

pyramides avec bimles

Mathias t'es un grand malade lol

- je sors la fraction 1/2 de la somme,
- je développe k(k+1) en k^2+k,
- je sépare les sommes des k^2 et des k,
- j'utilise les formules de sommes que tu as, par exemple, dans le lien que j'ai donné au-dessus, pour les valeurs de ces deux sommes,
- je mets les deux fractions obtenues au même dénominateur,
- je factorise le numérateur de la fraction,
- je réduis et je simplifie.

Ah ouf ! heureusement que tu simplifies...lollollol


Le bonheur est une vieille qui boite sur du verglas...

 #11 - 02-06-2010 00:12:37

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4753

pyramideq avec billes

On remarquera que l'auteur du message prend soin de ne pas répondre smile

Vasimolo

 #12 - 02-06-2010 00:13:51

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1448

puramides avec billes

MthS-MlndN a écrit:

Et ton prof de maths est un p**ain de sadique. Ne le félicite pas de ma part : ce sont ces profs qui vous traumatisent des générations d'élèves et leur empêchent de réellement savoir ce qui les intéresse...

A moins qu'il s'attende juste à ce que les élèves remarquent que pour un étage N, on a N billes de plus qu'à l'étage précédent, et donc que dans une pyramide N, on a N billes de plus + le dernier étage d'une pyramide N-1; et qu'ils se tapent les 200 additions.
Dridridu34, ton prof s'appelle pas Buttner par hasard ? Si oui, je te souhaite d'avoir un Carl-Friedrich dans ta classe smile

 #13 - 02-06-2010 00:33:54

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4753

yramides avec billes

Nous ne connaissons pas les intentions de l'enseignant et évitons d'abonder dans le sens de l'élève sans connaître les dessous de l'affaire .

A la place de l'élève , j'apprécierais ( en silence ) les solutions fournies bien aimablement avec en prime une bonne critique de l'enseignant pour me donner bonne conscience .

Vasimolo

 #14 - 02-06-2010 00:35:38

daftpunk
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1109
Lieu: Around the world

pyramides avec billeq

J'aurais bien aimé avoir P2T quand j'étais encore à l'école ! lol


Le bonheur est une vieille qui boite sur du verglas...

 #15 - 02-06-2010 14:01:14

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

Pyramids avec billes

Il n'est pas allé chercher tres loin le sujet il est allé sur les manuels mathenpoche de 4eme pyramide et cône naration de recherche.

 #16 - 02-06-2010 14:51:20

kuqib
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 186
Lieu: Besac'

Pyramides avec blles

page 199 très exactement big_smile
comme quoi c'est pas le prof qui est sadique ce sont les auteurs du bouquin
mais bon  c'est vrai que le notre nous a jamais donné à faire les narrations de recherches.


C'est un mec qui rentre dans un café... Plouf!

 #17 - 02-06-2010 16:21:45

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

pyramides avec bikles

J'ai d'abord pensé qu'on pouvait peut-être trouver un assemblage de 6 tels tétraèdres pour constuire un "parallélépipède (même oblique)" de N.(N+1).(N+2)?
Ca serait une façon plus simple (techniquement parlant) de résoudre le problème.
Après recherche, cela me semble difficile vu qu'il n'est pas possible de paver l'espace avec des tétraèdres réguliers (Fedorov) alors qu'on le peut avec des "parallélépipèdes (même obliques)"

Dommage :-)

 #18 - 02-06-2010 17:12:24

dridridu34
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

Pyraides avec billes

Merci pour toute vos réponses, n'oubliont pas que mon prof m'a donné une narration de recherche et non pas un véritable problème à résoudre ce qui facilite grandemant la chose.
Voila j'espère vous avoir satisfait avec cette demande ;D
A+

 #19 - 15-06-2010 03:17:56

McFlambi
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 144

pyramides avec billeq

rivas a écrit:

J'ai d'abord pensé qu'on pouvait peut-être trouver un assemblage de 6 tels tétraèdres pour constuire un "parallélépipède (même oblique)" de N.(N+1).(N+2)?
Ca serait une façon plus simple (techniquement parlant) de résoudre le problème.
Après recherche, cela me semble difficile vu qu'il n'est pas possible de paver l'espace avec des tétraèdres réguliers (Fedorov) alors qu'on le peut avec des "parallélépipèdes (même obliques)"

Dommage :-)

Je pense que les histoires de pavage c'est bien plus compliqué que ce problème, alors j'ai une pseudo solution... (qui au passage peut servir pour faire la somme des carrés géométriquement)... n=4 ici...

On part de notre pyramide en mode petits carrés et concentrés sur un angle ou chaque niveau fait k(k+1)/2 petits carrés
http://www.prise2tete.fr/upload/McFlambi-pyra1.JPG

Ensuite, on va rajouter une deuxième pyramide à celle-ci en la fusionnant, de bas en haut, base par base, comme sur le dessin dessous... C'est la technique utilisée pour faire la somme des n premiers entiers consécutifs
http://www.prise2tete.fr/upload/McFlambi-pyraint.JPG

et en vrai ça donne
http://www.prise2tete.fr/upload/McFlambi-pyra2.JPG

pour finalement obtenir une nouvelle pyramide avec à chaque niveau k(k+1) [on a doublé chaque niveau] :
http://www.prise2tete.fr/upload/McFlambi-pyra4.JPG

ensuite on reproduit la même chose et on l'assemble comme suit :
http://www.prise2tete.fr/upload/McFlambi-pyra5.JPG

pour donner :
http://www.prise2tete.fr/upload/McFlambi-pyra6.JPG

et enfin on reprend encore une autre pyramide doublée qu'on assemble comme suit :
http://www.prise2tete.fr/upload/McFlambi-pyra7.JPG

pour enfin donner :
http://www.prise2tete.fr/upload/McFlambi-pyra8.JPG

ce qui est bien 6 fois notre pyramide de départ, et qui est un "cube" de n(n+1)(n+2)...

 #20 - 19-11-2010 14:05:10

marquez thierry
Visiteur

pyralides avec billes

Merci à tous pour votre aide à drididu34 car je dois aider mon fils qui est en 6ème  à faire sa première narration de recherche (pour moi c'est de l'inconnu en plus j'ai fait un bac littéraire) donc grosse galère. Le sujet de sa narration  est de choisir pour monter un escalier,à chaque pas, de le monter une marche ou deux marches. Question combien y-a-t-il de façons de monter un escalier de 1 marche ? puis 2, 3, 4 , 15, 25 et 2010 marches ?
Donc l'histoire de la pyramide va je pense m'aider.

Une maman en colère contre les profs et surtout contre l'éducation nationale qui ne comprend rien à la vie

 #21 - 19-11-2010 15:45:24

racine
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1224

pyramides avec billed

Bonjour, vous trouverez la réponse à cette question dans cette page:

http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=4140

Il s'agit de la suite de Fibonacci.

je pense que ce que le prof attend comme démarche c'est que votre fils compte à la main pour les premiers escaliers puis qu'il rentre les résultats obtenus dans un moteur de recherche. Il tombera rapidement sur la solution.

 #22 - 19-11-2010 19:58:22

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3321

pyramides avec bulles

En fait ça c'est un bon niveau première S ^^ pour trouver la formule de la somme des carrés, mais donner ça en 4° moi je pars en courant lol

PS: C'est à partie de quand qu'on nous apprends les calculs avec les sommes en développant réduisant etc...? big_smile


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #23 - 20-11-2010 11:16:48

Nicouj
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 27
Messages : 330

pyramides avec billrs

Tiens une pyramide billes ça me fait penser à un petit problème qui consiste a montrer que c'est la façon optimale de les ranger, mais bon c'est trop trivial pour valoir un billet dédié ^^

 #24 - 20-11-2010 21:10:00

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3321

oyramides avec billes

Oui, c'est le genre de problème que l'on peut trouver dans les livres de seconde en maths, l'exo fait environ le tiers d'une page ^^ . Personnelement je ne me suis jamais penché sur le sujet, paraisse maybe tongue


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #25 - 20-11-2010 23:11:27

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1923
Lieu: UK

Pyrramides avec billes

Nicouj a écrit:

Tiens une pyramide billes ça me fait penser à un petit problème qui consiste a montrer que c'est la façon optimale de les ranger, mais bon c'est trop trivial pour valoir un billet dédié ^^

Et quelle est la forme du plus petit volume contenant jusqu'à 56 billes de même taille??

Spoiler : [Afficher le message] Laszlo Fejes Tòth


The proof of the pudding is in the eating.

Réponse rapide

Rédige ton message
| | | | Upload | Aide
:) :| :( :D :o ;) :/ :P :lol: :mad: :rolleyes: :cool:
Sécurité

Répondez à la devinette suivante : 

Le père de toto a trois fils : Tim, Tam et ?

Sujets similaires

Sujet Date Forum
P2T
Vingt billes par nodgim
31-05-2015 Enigmes Mathématiques
P2T
Deux sacs de billes par Vasimolo
29-10-2010 Enigmes Mathématiques
16-12-2013 Enigmes Mathématiques
20-08-2008 Enigmes Mathématiques
P2T
Tous à l'usine ! par SaintPierre
13-08-2011 Enigmes Mathématiques
P2T
A la dérive... par SaintPierre
06-04-2011 Enigmes Mathématiques
P2T
27-07-2011 Enigmes Mathématiques
15-02-2011 Enigmes Mathématiques
P2T
Pliage par SaintPierre
26-03-2011 Enigmes Mathématiques

Mots clés des moteurs de recherche

Mot clé (occurences)
Tetraedre avec des billes (68) — On construit des tetraedres avec des billes (67) — On partage un pre triangulaire selon le schema suivant correction (44) — On partage un pre triangulaire selon le schema suivant (38) — Tetraedres avec des billes (21) — Tetraedre a 100 etages (20) — On partage un pre triangulaire selon le schema suivant corrige (20) — Tetraedre avec billes (17) — Tetraedre a 3 etages (14) — Tetraedre bille (13) — Combien de billes faut-il pour faire un tetraedre a 3 etages (12) — Tetraedre en billes (12) — Tetraedre a billes (11) — Tetraedre a 5 etages (11) — Tetraedre billes (10) — Combien faut-il de billes pour realiser une pyramide a 10 niveaux (9) — Tetraedre de billes (8) — Narration de recherche tetraedre (7) — Formule de calcul du pyramide de 100 etage (7) — Pyramide de billes (7) — Enigme pyramides avec billes (6) — Pyramide avec des boules (6) — Solution narration de recherche n1 math 4eme (6) — Pyramide dessin (6) — Tetraedre avec bille formule (6) — Combien de billes faut_il pour faire un tetraede a 3etage? (5) — Construire un escalier avec des cubes devoirs de 6 eme (5) — Combien de billes faut-il pour faire un tetraedre a 100 etages (5) — Calculer un tetraedre de 100 etages (5) — Pyramide a bille (5) — Calculer le nombre de boules dans une pyramide (5) — On construit des tetraedes avec des billes (5) — Tetraedre a 31 billes (5) — Combien de boule pour la pyramide (5) — Combien de pomme il faut pour une pyramide de cent etages (5) — Dm tetraedre avec des billes (5) — Tetraedre avec billes narration de recherche (5) — On partage un pre traingulaire selon le schem suivant (5) — Corrige de la narration de recherche chateau de cartes (5) — Tetraedre en bille (5) — Technique de dessins a base de carres (5) — Sesamath 4 ex epsilon solution (4) — Narration de recherche mathematiques pyramide* (4) — Sesamath 4eme construire tetraede avec des billes (4) — Combien faut il de billes pour faire un tetraedre (4) — Un chateau de cartes a un etage est compose de deux cartes.combien faut il de cartes pour realiser un chateau de 4 etage ? de 5 etages ? de 7 etage ? de 30 etages ? de 100 etages ? (4) — Dm maths 4eme pyramides (4) — On construit des tetraedres avec des billes combien de billes faut il pour faire un tetraedre a 3 etages ? a 5 etages ? a 7 etages ? a 100 etages ? (4) — Combien de boules y a t il (4) — Combien faut t il de bille pour un tetraedre a 3 etages (4) — Dessin technique 6em (4) — Solution narration de recherche 3 chateaux de carte (4) — Construire un tetraedre avec des billes (4) — Dessins pyramides (4) — Probleme tetraedre billes (4) — Pyramide billard (4) — Pyramide de bille mathematique (4) — Tetraedre a bille (4) — Calculer tetraedre billes (4) — Pyramide formee de 15 boules (4) — Pyramide de bille (4) — Construction de pyramide avec des billes (4) — Dm de math le tetraedres avc des billes (3) — Narration de recherche 6eme combien de facon de monter un escalier de 15 marches (3) — On empile des billes en formant des pyramides combien faut-il de billed pour realiser une pyramide a 10 niveaux (3) — Narration de recherche chateau de cartes (3) — Combien faut il d objet pour realiser une pyramide de 100 etages (3) — Dm de maths 4eme pyramides en bille (3) — Formule pour un triangle etage (3) — Pyramide avec des billes (3) — Tetraedres de billes (3) — Pyramide 100 etages (3) — Narration de recherche tetraedres (3) — Exercices maths 6eme raconter comment monter 4 56 marches d escaliers (3) — Combien de bille faut-il pour une pyramide de 30 niveaux (3) — Calculer le nombre de billes dans une pyramide (3) — Tetraedre a 7 etage (3) — Combien faut-il de cartes pour construire un chateau de carte a 4 etages a5 etages a 12 etages a 20 etages a 108 etages (3) — Hauteur d une pyramide de boules (3) — Corrige devoir maths on partage un pre triangulaire selon le schema suivant (3) — Combien de billes comporte une pyramide a base triangulaire de 100 etages (3) — Pyramide en billes (3) — Tetraedres a boule (3) — Probleme maths on partage un pre triangulaire selon le shema suivant corriges (3) — Composition tetraedre billes 100 etages (3) — Formule pour savoir combien de billes faut il pour construire un tetraedre regulier (3) — Narration recherche bille tetraedre (3) — Tetraedre construit avec des billes (3) — Parallelepipede dessin (3) — Comment faire un dessin d escalier en carre (3) — Comment dessiner une pyramide avec 35 cube (3) — Chateau de cartes maths 4eme (3) — Nombre billes tetraedre (3) — Tetraedres billes (3) — Combien de billes tetraedre a 7 etages (3) — Comment fer une piramide de bille (3) — Pyramide bille (3) — Narration recherche sesamath 4 correction tetraedre (3) — Exemple de narration de recherchemaths 5 eme (3) — On construit des tetraedre (3) — Billard (3) — Billard parallelepipede (3) — Dm de mathematiques avec des pyramide 1 2 3 4 5 10 et 100 etages (3) — Le chateau de cartes narration de recherche (3) — Solution maths 6eme monter 1 2 3 4 15 25 et 2009 marches (3) — Combien de bille pour un tetraedre a 5 etage (3) — Mathematiques 4eme 6 boules etape 1 (3) — Liste dobjet quont pouvais trouver dans une pyramide ( objet } (3) — Calcule le nombre de bille dans une pyramide a 100 etage (3) — Combien il y a de billes dans un tetraedre a 3 etages (3) — Combien et le nombre d une bille de fer (3) — Tetraedre de 5 etages (3) — Dm maths 4eme escalier avec des carre (3) — Combien de bille pour une pyramide de 100 etage (3) — Tetraedre avec bille (3) — Exercice math 6eme probleme cube escalier (3) — Combien de bille il faut pour 3 etages (3) — Teatraedre epsilon (3) — Developpe pyramide base carre (3) — Construire un pyramide des etages (3) — Combien de billes faut-il faire pour un tetraedre a deux etages (3) — Tetraedre de bille (3) — Suite pour faire une pyramide de (3) — Combien de bille faut il pour faire un tetraedre a 3 etage (3) — Construire un tetraedre 3 etages solution classe 4eme (2) — Tetraede (2) — Devoirs maison maths 4eme sur les pyramide (2) — Enigme pyramide ertages construction (2) — Combien faut il de billes pour faire un tetraedre a 100 etage (2) — Snooker correction dm maths 5e (2) — Bille pyramide 100 etage (2) — Devoir math 4eme etape 1 4 billes etape 2 6 billes etapes 3 8 billes (2) — Solution du triangle pyramide (2) — Compter les cubes volume (2) — Enigme 6eme pyramide egypte maths (2) — Combien faut-il de cartes pour realiser un chateau de cartes de 47 etages (2) — Formule pour trouver le nombre de billes dans un triangle (2) — Dessin pyramide cube enfant (2) — Devinette combien de boules y a t-il sur cette pyramide ? (2) — Escalier fibonacci (2) — Nombre de billes dans une pyramide (2) — Jeux enigme calcul billes (2) — Narration de recherche le chateau de cartes 100 etages (2) — Enigme pyramide (2) — Exercice niveau 5eme math calcul le nombre de cube (2) — Patron d une pyramide avec des escalier (2) — Explication pyramide avec billes (2) — Combien faut il de billes (2) — Combien de billes faut il pour un tetraedre a 3 etages explication mathematiques (2) — Tetraedres de 100 etages (2) — Tetraedre de 100 etages billes (2) — Combien faut-il de bille pour creer un tetraedres a 5etages (2) — Correction dm de math avec pyramide (2) — Pyramide avec bille 7etage (2) — Tetraedre billes math (2) — Corrige recherche d narration sur les escaliers 4eme (2) — Correction sujet epsilon de la page 15 du manuel de maths sesamaths niveaux 4ieme (2) — Exercice pyramide de billes (2) — Combien de boules y a t il dans la pyramide (2) — Tetraedre 3 etage (2) — Tetraede bille (2) — Faire un tetraedre avec 100 (2) — Quantite de boules un tetraedre (2) — Combien faut il de billes pour faire un tetraedre de 5 etages (2) — Test pyramide cone 4eme (2) — Maths 6eme cubes escalier (2) — Tetraedres avec billes (2) — Tetraedres a 5 etages (2) — Recherchemaths dessin (2) — Faire une helice d avion dessiner sur (2) — Faire une pyramide avec des billes (2) — Construire une pyramide avec des boules (2) — Narration recherche 4 correction nombre de billes tetraedre (2) — Correction narration de recherche des billes en pagaille (2) — Combien cette pyramide contient elle de boules (2) — Tetraede a 100 etages (2) — Pyramide maths (2) — Dm de math 6eme (2) — Nombre de triangle dans une pyramide 4 etages (2) — Combien faut il de carre pour construire un escalier 1 etage (2) — Exercice tetraedre regulier avec fourmi (2) — (2) — Determiner une formule donnant le nombre a un etage donne dans un tetraede regulier (2) — Solution narration de recherche l escalier (2) — Triangle bille calcul (2) — Tetraedre avec 1000 billes combien etages maximum (2) — L assemblage des cubes et parallelepipedes vides et pleins (2) — On cree des motifs avec des billes et des tiges aimantees de la facon suivante dessiner le motif 5 combien de tiges aimantees seront nesecaire pour le motif 5 excercice (2) — Naration de recherche construire un tetraedre avec des billes (2) — Devoir maison de math 200 boule de billard (2) — Tetraedre a 3 etage (2) — Enigme combien de cube dans une pyramide (2) — On veut construire un tetraedre avec des billes et on dispose pour la de 1000 billes (2) — Nbr de billes necessaires a un tetraedre a 5 etages (2) — Epsilon tetraedres bille (2) — Combiende billes faut-il pour faire un tetraedre de 3 etage (2) — Combien y a t il de billes dans un tetraedre de 100 etages (2) — Narration de recherche mathematique tetraedres (2) — Probleme de narration sur les escaliers (2) — Maths tetraedres avec des billes (2) — Tetraedre avec des billes a cinq etages (2) — Chateau de carte (2) — Comment partage 48 billes pour 3 (2) — Comment calculer une pyramide de billes (2) — Pyramide nombre de boules (2) — Tetraedre exercice avec bille (2) — Comment construire un tetraedre avec des billes (2) — Narration de recherche pour monter un escalier on peut a chaque pas choisir de monter une marche ou de monter deux marches 1 2 3 4 15 25 (2) — Exercice math 6eme : narration de recherche un patissier dispose de boites de differentes taille pour ranger les nombreux gateaux (2) — Devoir de 6eme calculer un cube (2) — Enigme avec des billes (2) — Narration de recherche mathematiques tetraedre avec des billes (2) — Math exercice de recherche :on construit destetraedresavec des billes combien de billes faut il pour pour faire un tetraedre a 3 etages?a 5etage?a7etages a 100 etages? (2) — Dm mathematique 4eme tetraedre (2) — Deux peres et deux fils (2) — Combien de billes faut-il pour faire un tetraedre a 3 etages ? (2) — Comment calculer un tetraedre a 100 etages (2) — Epsilon narration de recherche reponse (2) — Probleme de maths sur tetraedre (2) — Combien y a t il de boules d un triangle (2) — On empile des billes en forme de pyramides combien faut t-il de billes pour realiserune pyramide de 10 niveaux (2) — Combien de boules faut il pour faire une pyramide de 100.etage ? (2) — Enigme de la pyramide avec 20 billes (2) — Narration de recherche pyramide (2) — Nombre de bille dans un tetraedre (2) — Chateau de cartes maths solution 30 etages 100etages (2) — Exemple narration de recherche mathematiques 4e (2) — Methode calcul triangle par etage (2) — Combien de billes comporte une pyramide a base triangulaire de 100 etages ? (2) — Tetraedre regulier billes (2) — Combien de billes faut il pour faire un tetraedre a trois etages (2) — Pyramide base triangulaire dans carre enigme (2) — Probleme math combien d etage peut construire avec 700 boite (2) — Devoir maison de math 4eme avec billes (2) — (2) — Combien de billes y a t il (2) — Enigme math triangle et carre avec 100 billes (2) — Calculer un tetraedre de 3 etages (2) — Nombre cubique 1 a100 (2) — Tetrahedre et epsilonh (2) — Combien faut il d objet pour realiser une pyramide de 100 etage (2) — Construction d un tetraedre avec des billes (2) — Dessin des pyramides (2) — Pyramide avec des fractions (2) — Bille piramide (2) — Combien faut-il de billes pour construire un tetraedre de 3 etages (2) — Tetraedre avec des billes pour 100 etages (2) — Pyramidal de fraction 5eme (2) — Hauteur d un tetraedre de 3 etages (2) — Correction on partage un pre triangulaire selon le schema suivant (2) — Pyramides a boule (2) — Combien de bille il faut pour faire 3 etage (2) — Pyramide de fraction 5eme (2) — Construire un escalier pour 3etages (2) — Une pyramide de 100 etage combien de boule possede t-elle (2) — Exercice tetraedre avec des billes (2) — Combien de billes faut til pour faire un tetraedre a 5 etages (2) — Triangle de billard (2) — Rangement boules billard (2) — Somme entiers consecutifs (2) — Maths 4eme dm construire des etage avec des carre (2) — Dm math bille avec etage (2) — Nombre de billes tetraedre (2) — Solution pyramide boule (2) — Dm parallelepipede (2) — Tetraedre 3 etages (2) — Dm maths escalier (2) — Les fourmis expliquees aux enfants (2) — Image parallelepipede cube (2) — Teatraedres a 3 etages (2) — Combien de billes dans un tetraedre (2) — Combien y a t il de triangle dans une pyramide (2) — Explication de narration pour 108 etages (2) — Que faire avec des billes (2) — Pyramide a fabriquer (2) — Formule epsilon pour tetraedres avec (2) — Narration de recherche mathematiques tetraedre (2) — Probleme de la pyramide en boule (2) — Combien de bille pour faire une pyramide a 10 niv (2) — Narration de recherche (2) — Nombre de bille dans une pyramide (2) — Cube escalier pyramidal mathematiques (2) — Technique calcul pyramide en bille (2) — Logo de bille billard grand taille (2) — Comment faire pour utiliser corrector bille (2) — Somme des carres n (2) — Calcule du tetraedre avec une base de 100 bille (2) — Exercice 5 eme math pyramide de cube (2) — T?tra?de billes (2) — Nombre bille (2) — Calculer etages pyramide (2) — Tetraedre de 100 etages (2) — Ombien de billes me faut t il pour faire une pyramide de 3etage (2) — Probleme maths calcul pyramide billes (2) — Combien faut-il de cartes pour realiser un chateau de cartes de 47 etages ? narration de recherche (2) — Formule pour calculer le nombre d etages d une pyramide de verres (2) — Enigme compter des cubes (2) — Combien de billes pour un tetraedre regulier (2) — Combien de billes pour realiser une pyramide a 10 niveaux (2) — Combien un tetraedre de 2925 bile comportes til detages ? (2) — Tetraerdre billes (2) — Comment calculer le nombre de billes dans un tetraedre (2) — Comment resolver un probleme de pyramide de boule (2) — Narration de recherche mathematiques 4eme (2) — Comment creer des pyramides mathematiques (2) — Combiende de billes pour 3 etages 7 etages 100 (2) — Tetraedre epsilon (2) — Probleme tetraedre avec des billes (2) — Exemple de narration de recherche math 4eme triangle et (2) — Combien faut il de bille pour fair un tetraedre (2) — Trouver le nombre de bille dans une pyramide de 5 etages (2) — Exercice combien de cube 6e (2) — 3 etage de tetraedre (2) — Narration de recherche en mathematique avec les tetraedres (2) — Combien de cartes y a t il dans une pyramide a 100 etages (2) — Combien de boules y a t il pyramide (2) — Calculer le nombre de bille tetraedre (2) — Pyramide avec bille 100etage (2) — Combien faut t il de bille pour faire un tetraedre a 5 etage (2) — Nombre cube pour une pyramide de 15 etages (2) — Pyramide (2) — Faire une pyramide avec 12 sphere (2) — Narration de recherche sur une pyramide (2) — Narration recherche tetraedre (2) — Exercices un carre avec pleins de cubes (2) — Nombre de boules pour pyramide (2) — Chateau de cartes maths 5eme (2) — Sesamath pyramide des nombres explications 5eme classe (2) — Combien faut-il de boules pour faire une pyramide a trois etages (2) — On construit des tetraedres avec des (2) — Pyramide a 15 etage (2) — Combien de bille pour pyramide de 3 etages (2) — Reponse epsilon narration de recherche (2) — Comment dessiner pyramide des nombres (2) — Combien vaut-t-il de billes pour faire 10 niveaux en pyramide (2) — Tetraedre regulier avec des billes (2) — Billenpiramide (2) — Pyramides de cubes enigme (2) — Math narration de recherche jeu de carte (2) — Combien de boule y a t il (2) — Tetraedre avec 100 billes (2) — Math epsilon billes (2) — Combien de boules pour former une structure de 5 etages exo de math (2) — Les pyramides sur les bille (2) — Comment savoir combien de cube yat il dans un parallelepipede rectangle (2) — Pyramide de boule (2) — Math pyramide avec bille (2) — Calcul nombre boules pour un tetraedre (2) — Comment dessiner un pyramide maison (2) — Combien faut il de billes pour faire un tetraede de 3 etages (2) — Dm de maths 4eme (2) — Calculer nombre billes tetraedre logique (2) — Chateau de cartes solution 199 etage explication (2) — Comment calculer combien de bille a une pyramide a 100 etage* (2) — Comment fabriquer un tetraedre en bois (2) — Bille forme pyramide (2) — Probleme sur tetraedre de 100 spheres (2) — Reponse du livre sesamath 4 eme p199 (2) — Pyramide boules solution (2) — Pyramide de 100 boules (2) — Pyramide billes nombre (1) — Comment savoir le nombre de boulet dans une pyramide (1) — Nombre d objets pour realiser une pyramide en fonction du nombre d etages (1) — Tetraedres avec des bille (1) — Narration de recherche escaliers corrige (1) — On construit des pyramides a base triangulaires avec des billes. combien de billes faut-il pour faire un une pyramides a 3 etages ? a 5 etages ? a 7 etages ? a 100 etages ? (1) — Combien de billes faut il pour un tetraedre a 3 etages explications (1) — Narration de recherche mathematiques piramyde* (1) — Combien y a t il de bille dans un tetraedre a 20 etages (1) — Combien de billes faut il pour faire un tetraede a 3 etages (1) — Probleme de recherhe de naration calcule classe de 6eme (1) — Comment faire un tetraedre avec des bille (1) — Pyramide fraction sommes (1) — Combien de petite pyramides pour construire 1 pyramide a 2 etages (1) — Triangle avec 21 boules (1) — Exemple d exercice de maths sur les fractions avec sac de billes niveau 5eme (1) — Pyramide a etage (1) — Pyramides de cubes (1) — Tetraedre 7 etage (1) — Naration de recherche tetraedre (1) — Pyramide combiende boules y atil (1) — Combien de billes faut-il pour une thetraede a 7 etages (1) — On construit des tetraedres avec des 100 billes (1) — Exemple de pyramides de calcul de mathematique niveau 4 (1) — Boules dans une pyramide comment calculer (1) — Devoir e 4 eme combien faut il de cubes pour un escalier (1) — Casse tete de billes en triangle (1) — Tetraedre de 100 etage combiens de sphere peut on obtenire (1) — Comment assembler trois pyramides identique pour former un cube reponse (1) — Tetraedre a 100 etages avec des billes (1) — Calculs en pyramides a 3 niveaux (1) — Dans un chateau de cartes combien faut-il de cartes pour construire 5 etages ? 12 etages ? 100 etages ? et de maniere generale n etages ? (1) — Des tetraedres (1) — Dans un tetraedre avec 18 etages combien il a de billes ? (1) — Triangle casse-tete boules pyramide (1) — Dm3 pyramide a billes 4 e (1) — Calculer le nombre de cubes pour un escalier pyramidale (1) — Combien de billes contient un tetraedre a 50 etages (1) — Etage des pyramides (1) — Nombre de billes etage tetraedre (1) — Maths completer des pyramides avec des fraction (1) — Combien y a il de carre dans la pyramide avec les suite (1) — Addition de tetraedres (1) — Sesamath 4eme construire tetraedre avec des billes (1) — Combien de billes faut-il pour construire un (1) — Combien faut t il de billes pour faire un tetraedre a 100 etages (1) — Dm maths demontrer que les 2 cubes ont le meme volume (1) — Que faire avec 100 billes (1) — Exercice de math pyramide a quatre etages (1) — Combien faut il de cartes pour construire; 5 etages 12 etages 100 etages et ... de maniere generale n etages? (1) — Pyramide a billes (1) — Fraction pyramid math 5em (1) — Combien de boule compte t-on au total dans une pyramide de 100 etage (1) — Pyramides de billes (1) — Construction tetraedre avec des billes (1) — Combien de bille fau t il pour faire une pyramide a 10 niv (1) — Combien de billes faut til pour faire un tetraedre a 7 etages (1) — Solution combien de boules (1) — Methode de calcul de cote sur bille (1) — Tetraedre a 30 etage combien faut t il de bille (1) — 10 niveau de billes en pyramide (1) — Tetraedre a 20 etages combien de bille (1) — Pyramide dm 4eme (1) — Combien faut il de carte pour 50 etages (1) — Double pyramide (1) — Enigme contruction pyrmide trouver etages (1) — Tetraedre pyramide (1) — Combien faut il de billes pour (1) — Une pyramide de 2009 cubes contient combien d etages (1) — Combien faut il de bille pour construire un tetraedre de 3 etage (1) — Combien de carte pour un chateau de 47etages (1) — Dm pyramide de boule (1) — Maths pyramide 5e +4 (1) — Pyramides de 10 etages (1) — Fraction niveau 4eme probleme resolu partage avec avec des billes (1) — Comment de billes faut-il pour faire un tetraedre a 3 etages ? (1) — Est ce que dans le sujet epsilon de la page 15 du manuel sesamth niveaux 4ieme 3 etages est egal a 6 billes ? (1) — Comment calculer le nombre de cartes pour faire un chateau de 100 etages recherche de narration (1) — Combien de billes faut t il pour un tetraede de 75 etages (1) — Flambi (1) — Boule hauteur pyramide (1) — Enigme mathematiques combien de cercles faut il pour faire un cube (1) — Combien de billes faut il tetraedre a 3 etages (1) — Enigmes addition 100 etages (1) — Comment calculer d une pyramide fractionnaire (1) — Trouver le nombre de billes necessaires pour fabriquer une pyramide a base triangulaire de 100 niveaux (1) — Tetraedre a etage (1) — Jeu de bille avec des pyramides (1) — Jeux pyramide de boule (1) — (1) — Correction exercice etages de pyramide 3e (1) — Exercice de math on veut installer un escalier en bois de 14 marches pour acceder (1) — Formule nombre de bille d un tetraedre (1) — Pyramide dm maths fraction 5 (1) — Le petit leo construit des empilements de cubes en forme d escalier. combien faut-il de cube pour construire un escalier a 10 etages? a 50 etages? (1) — Narration der recherche 4eme fractions (1) — Probleme etage billes tetraedre (1) — Sommation d une pyramide (1) — Cube escalier (1) — Connaitre le nombre de rangees d une pyramide avec des boules (1) — On partage un pre triangulaire selon le schema suivant question 4 (1) — Donner la masse des trois etages de la pyramide (1) — Dm pyramide de billes 19 (1) — Le nombre de cartes dans chateau de cartes 4e (1) — Comment disposer des boules pour obtenir une pyramide et tetraedre (1) — Exercice compter ls cubes (1) — Combien de boules dans une pyramide (1) — Math pyramide fraction 1 en premier (1) — Jeu de logique avec les billes dans le triangle (1) — Combien de bille faut il pour un tetraedre a 7 et a 20 etages (1) — Tetraedre sesamath 3eme (1) — Maths 5eme petits carres en fonction du numero (1) — Tetraede 3 etages (1) — Faire un tetraedre avec 2 bois (1) — Une pyramide de carre a 100 niveaux (1) — Dessin avec des cubes (1) — Calculer nombre de boule dans un (1) — Comment resoudre une fraction en pyramide (1) — Enigmes avec bille en pyramide (1) — Probleme math 5 eme pyramide cubique (1) — Combien de billes faut-il pour faire un tetraedre a 5 etages (1) — Billes tetraedres (1) — Combien faut il avoir de carte pour faire 4 etage (1) — Reponse a calculer un chateaux a 100 etage (1) — Tetraedre avec c des billes (1) — Tetraedre a 100 etages images en bille (1) — Combien de boules faut il pour former une pyramide (1) — Naration de recherche comment expliquer n(n+1)(n+2)/6 (1) — Comment realiser un tetraedre avec 20 boules (1) — Exercice de maths 5e dm pyramide de cubes (1) — Comment resoudre l enigme de la pyramide (1) — Tetraedre 100 etage (1) — Pyramide de billes en carre (1) — Regle pour compter les carte d un chateau de carte (1) — Combien de billes pour un tetraedre de 3 etages (1) — Dm de maths tetraedres de billes (1) — Calcul pyramide carte (1) — 100 ?tages (1) — Quel fraction pour calculer les tetraedres avec des billes (1) — Comment resoudre un pyramide de nombre a 5 etages (1) —

Pied de page des forums

P2T basé sur PunBB
Screenshots par Robothumb

© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact
© Prise2tete - Site d'énigmes et de réflexion.
Un jeu où seules la réflexion, la logique et la déduction permettent de trouver la solution.

Flux RSS de Prise2Tete Forum Jeux & Prise2Tete Test & Prise2Tete Partenariat et Publicité sur Prise2Tete