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 #1 - 04-07-2010 00:47:46

looozer
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 659
Lieu: Belgique

FFromage

http://www.prise2tete.fr/upload/looozer-fromage.jpg

Ce bloc d'emmental a ceci de particulier : ses cinq trous parfaitement cylindriques et de mêmes dimensions sont disposés exactement comme sur la face 5 d'un dé.

Quelle est la façon la plus simple de le couper en deux parts de même volume, sachant que son manque d'épaisseur rendrait vaine toute tentative de coupe horizontale?

(toute ressemblance avec une célèbre série de gâteaux serait purement fortuite wink)



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 #2 - 04-07-2010 10:56:40

scrablor
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 931

FFromage

Le coup de couteau doit passer par le centre du cercle du milieu et par le centre du rectangle, en supposant donc que le bloc est rectangulaire...


Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.

 #3 - 04-07-2010 11:00:20

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Frmage

Bonjour smile

http://img710.imageshack.us/img710/6939/fromage.jpg

La droite passe par le centre du rectangle donc elle coupe celui-ci en deux parties de même aire . Elle passe aussi par le centre du cinq elle sépare donc équitablement les trous du fromage .

Bon appétit smile

Vasimolo

 #4 - 04-07-2010 12:05:27

Nicouj
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 27
Messages : 330

feomage

Je fais fondre le fromage dans un moule régulier et je coup en deux :-p

 #5 - 04-07-2010 23:17:39

McFlambi
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 144

Fromagee

le long de la droite qui passe par le milieu du bloc et par le centre du trou du milieu

 #6 - 05-07-2010 00:13:32

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2989
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

rFomage

Voici ma solution:
http://www.prise2tete.fr/upload/dhrm77-fromage.PNG
Tracer une diagonale qui part en bas a gauche et passe par le centre du trou du milieu.
Sur le coté opposé (en haut), on trouve la dimension A.
Reporter cette dimension en bas a droite, ou trouver son symmetrique par rapport au centre. Tracer ensuite la parallele a la premiere diagonale entre ce point et le coin en haut a droite.
Couper le rectangle par le milieu horizontalement.
Les 2 moités de volume identique sont séparées par le trait voilet.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #7 - 05-07-2010 09:38:06

looozer
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 659
Lieu: Belgique

Fromaage

Bonnes réponses de scrablor, Vasimolo et McFlambi.

dhrm77, tu peux encore simplifier.

Solution créative et sympa de Nicouj lol

 #8 - 06-07-2010 20:37:27

emmaenne
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 3057
Lieu: Au sud du Nord

rFomage

Je souris et je donne ma langue au chat big_smile


Dans le cadre de la quinzaine du beau langage, ne disez pas disez, disez dites. (Julos Beaucarne)

 #9 - 06-07-2010 23:23:50

Nicouj
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 27
Messages : 330

Froamge

À partir du coin le plus proche du motif je coupe une ligne qui passe par le centre du trou du milieu.   Par symétrie centrale j'ai coupé le motif en deux.

Un morceau reste plus grand d'un rectangle qui ne contient pas le motif (car je suis parti du coin le plus proche du motif).
J'ai 3 sommets de ce rectangle, j'en coupe la moiié suivant la diagonale dont j'ai 2 sommets.

2 coupes au pire et 1 pour un carré où le centre du motif appartiendrait a une diagonale.

 #10 - 06-07-2010 23:50:18

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 374

romage

parmis tous les segments dont les extrémités sont sur 2 côtés opposés et qui coupent le rectangle en 2 morceaux égaux , celui qui passe par le disque central sépare les 5 trous équitablement : les 2 parts auront alors le même volume.

 #11 - 07-07-2010 10:57:14

looozer
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 659
Lieu: Belgique

Fromae

Bravo à scrablor, Vasimolo, McFlambi et dylasse qui ont trouvé la solution la plus simple (c'est relatif évidemment), à dhrm77 et Nicouj pour leur solution (pour Nicouj je ne suis pas sûr d'avoir tout compris wink)

Prix du jury pour Nicouj dont l'idée de fondre le fromage m'a bien plu big_smile

Merci d'avoir participé smile

looozer

 #12 - 07-07-2010 11:19:42

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

fromagz

J'ai cherché et je n'ai pas pensé à cette solution qui est finalement évidente et assez belle. Ca me plait beaucoup: utiliser la symétrie de chaque partie pour couper l'ensemble.

Merci pour l'énigme.

 #13 - 08-07-2010 10:36:08

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3761
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

romage

J'ai cherché moi aussi et je n'ai rien trouvé de satisfaisant. Confronté à ce problème, j'aurais fait 5 autres trous symétriques de l'autre côté et j'en aurais profité pour manger ces petits morceaux en cuisine avant de servir le plat. big_smile

La réponse de Loozer est simple et très élégante. J'apprécie beaucoup.
C'est un problème que je recaserai tôt ou tard à mon entourage....
Merci,
Klim.


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.
 

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