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 #1 - 19-09-2010 21:41:20

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2991
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

les nombtes ultracarrés (2)

Pour continuer Ce sujet
J'ai plusieurs questions:
Spoiler : Pour les normaux Quel est le plus grand nombre ultracarré de 20 chiffres?
Spoiler : Pour les forts Quel est le plus grand nombre ultracarré de 42 chiffres?
Spoiler : Pour les trés forts Quel est le plus grand nombre ultracarré de 69 chiffres?

La reponse à donner dans la case reponse est N, tel que N^2 est la reponse à la 3eme question.

PS: je n'ai meme pas ecrit de programme pour trouver ces nombres, c'est tout a la calculatrice.

Note: J'ai un petit souci avec la case reponse... A la creation de l'enigme, la case reponse n'a pris que les 25 premiers caracteres. Donc en attendant que le Ch'Ef corrige, la reponse sont les 20 DERNIERS caracteres de N



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 #2 - 20-09-2010 17:18:12

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

Les nombres ultracarrés 2()

Edit par MthS-MlndN : Bienvenue sur Terre, Promath.


Un promath- actif dans un forum actif

 #3 - 20-09-2010 18:19:43

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Les onmbres ultracarrés (2)

Le plus grand nombre ultracarré de 20 chiffres est le carré de [latex]10^{10}-10[/latex], dont la somme des chiffres vaut 81.

Le plus grand nombre ultracarré de 42 chiffres est le carré de [latex]10^{21}-6[/latex], dont la somme des chiffres vaut 196.

Pour le dernier, comme la racine carrée de [latex]10^{69}[/latex] (le plus petit nombre à 70 chiffres) vaut [latex]31622776601683793319988935444327185[/latex] et des bananes, je teste ce nombre et ceux d'en dessous. Finalement, je trouve [latex]31622776601683793319988935444327164^2[/latex] dont la somme des chiffres vaut 484, preuve à l'appui :

http://www.wolframalpha.com/input/?i=su … 4327164^2)

En revanche, la case réponse refuse 31622776601683793319988935444327164... Peux-tu vérifier que tu ne t'es pas trompé ? (Ouah, c'est la première fois que je te demande ça en estimant que j'ai plus de 50% de chances de ne pas me tromper lol)


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 #4 - 23-09-2010 02:08:27

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2991
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

les nombtes ultracarrés (2)

Voila donc la solution:
Plus grand a 20 chiffres:
9999999990^2 = 99999999800000000100, somme des chiffres=81

Plus grand a 42 chiffres:
999999999999999999994^2 = 999999999999999999988000000000000000000036, somme des chiffres=196=14^2

Plus grand a 69 chiffres:
31622776601683793319988935444327164^2 = 999999999999999999999999999999998650517263543699881197287308668282896
avec une somme des chiffres = 484 = 22^2

Bravo donc a Mathias!


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #5 - 23-09-2010 14:28:52

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Les nombre ultracarrés (2)

Merci, merci big_smile


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298
 

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