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 #26 - 04-11-2010 22:51:44

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

Sudo"cluo"

@luthin : Je ne suis pas d'accord avec ta vision des barycentres :
http://www.prise2tete.fr/upload/LeSingeMalicieux-SudoClou1.PNG
Le moment des forces est bien simple à mettre en équation sans en passer par là wink

@Yannek : Dans ton exemple, désolé, mais le plateau va se casser la gueule en bas à gauche, à cause de l'inéquilibre suivant l'équilibre [haut-droite <-> bas-gauche].


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

#0 Pub

 #27 - 04-11-2010 23:08:06

scrablor
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 931

sydo"clou"

Dans ton cas de figure, les distances se mesurent par rapport à la diagonale. On voit rac(2) et rac(2)/2.
Si l'appui est stable sur deux sécantes passant par le centre, il le sera sur le centre lui-même.


Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.

 #28 - 04-11-2010 23:38:27

luthin
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 124

Suddo"clou"

@LeSingeMalicieux,
On peut effectivement raisonner avec les barycentres.
Pour le cas de Yannek, on peut prendre le barycentre intermédiaire des deux masses du bas à gauche. Il se trouve donc sur la diagonale, au milieu des deux masses et avec un poids de 2. Il est a une distance de srt(2)/2 du clou.
La masse du haut à droite est donc deux fois plus loin du clou que ne l'est le barycentre intermédiaire. En revanche, elle est deux fois moins lourde, ce qui permet un équilibre.
Non, le plateau ne tombera pas.

 #29 - 05-11-2010 10:53:53

lml-mike
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 179
Lieu: s'toi le Lieu >_<

Sudo"cclou"

Cet échange va complètement au delà de mes compétences, mais reste néanmoins très intéressant...

Cependant, une petite question m'interpelle...

Lorsqu'on met un poids de 50 kg sur le clou, et qu'on le parsème de poids légers, est-ce que le plateau va tomber en conséquence ? Le poids n'est-il pas censé "consolider" l'équilibre, même si autour de lui l'équilibre n'étant pas respecté, l'écart reste trop minime pour faire pencher le plateau ?

Une sorte de :

326
897
514

avec un 9 qui fait en fait 50 kg (pauvre clou).
Je cherche juste à comprendre hein ^_^


S'il y a bien une chose que je déteste, ce sont les gens qui finissent jamais leur

 #30 - 05-11-2010 13:27:35

scrablor
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 931

sudo"clou&quit;

Si tu commences à faire intervenir la déformation des matériaux, le modèle n'est plus valable.
D'une part, l'appui aura une largeur non négligeable, d'autre part certaines forces résistantes centripètes vont intervenir pour maintenir l'ensemble en place...


Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.

 #31 - 05-11-2010 19:48:39

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1922
Lieu: UK

Sudo"clou&"

et pis avec le vent, les variations de température et de pression?? hein dis-moi...


The proof of the pudding is in the eating.

 #32 - 05-11-2010 20:33:57

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

Sudo&qquot;clou"

Merci pour toutes les réponses qui m'ont permis de revenir sur ma conviction de départ.
En effet, je me suis bien gourré, même s'il m'aura fallu le temps (et les arguments) pour m'en rendre compte.

C'est aussi cela P2T smile


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #33 - 07-11-2010 17:38:51

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,466E+3

Sudoquot;clou"

Bravo à tous, même si j'ai eu du mal à comprendre vos réponses parfois. Effectivement le poids affecté aux coins doit être de deux mais cette condition est inutile. Elle est, comme je m'en suis rendu compte après, une conséquence de l'égalité des côtés opposés. (additionner les deux égalités) Mais cela peut donner lieu à des équilibres surprenants.
Merci de vous être penchés sur le problème.

 #34 - 12-01-2012 17:39:01

fmi
Visiteur

Sudo"cluo"

petite démonstration rigoureuse de l'impossibilité de l'équilibre:
si on raisonne avec les barycentres, les poids posés sur les médianes seront affectés des coefficients 1 et ceux sur les diagonales des coefficients 2^0.5

il faut donc qu'on ait deux équilibres qui se superposent :les poids diagonaux et les autres(la faute à racine de 2)
si on appelle ainsi
les poids                          a     b      c


                                       d     e      f

                                 
                                       g      h     i
   
on doit avoir alors les 2 équations suivantes ( égalités des moments selon l'axe des x et l axe des y)     
                             a+c=g+i  et  a+g= c+i

en faisant la différence des équations on obtient c-g=g-c   soit c=g ce qui est contraire a l'hypothèse  c q f d

 #35 - 12-01-2012 19:54:39

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

sudo"clou&quor;

A en croire les réponses données avant la tienne, il semblerait que tu aurais dû également considérer les pièces des centres des arêtes smile


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #36 - 12-01-2012 21:26:46

fmi
Visiteur

Sudo"clou&uqot;

la demonstration est la meme pour les centres des aretes et de toutes facons une seule impossibilité est suffisante sauf erreur de ma part.

 #37 - 13-01-2012 00:46:23

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Sudo"lcou"

Ce que je veux dire, c'est que tes équations auraient dû inclure les centres des côtés, c'est-à-dire que tu aurais dû avoir les équations a+b+c=g+h+i et a+d+g=c+f+i (ce qui ôte l'impossibilité dont tu parles).


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #38 - 13-01-2012 10:25:55

Clydevil
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 802
Lieu: Seahaven island

sudo"clou&qupt;

Hello, moi je débarque et je viens de lire cette seconde page.
Ça me semble bien compliqué tout cela, j'aurais considéré peut être à tord la somme de 8 vecteurs (0,1) (1,1) etc... pondérée des poids sur chacun, et que la condition nécessaire et suffisante de l'équilibre était simplement que cette somme soit nulle.
Non?

 #39 - 13-01-2012 11:53:27

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Sudo&qquot;clou"

Tu reviendras sur les mêmes contraintes, je pense. Si tu prends (0,0) comme centre, ça se verra vite : la somme pondérée de tes coordonnées fait 0 si le composant en x (c+f+i-a-d-g, au signe près) vaut 0 et si le composant en y (g+h+i-a-b-d, encore au signe près) vaut 0.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298
 

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