Enigme I see dead people @ Prise2Tete

taudier · #1

Bonjour,

en France 160 000 personnes tentent de mettre fin à leurs jours.

60% des gens s'étant ratés récidivent (une fois maximum).

au final il y a 10 000 morts par suicides.

quelle est la probabilité d'une personne de ressusciter ? (deux chiffres après la virgule, arrondi au dessus)

MthS-MlndN · #2

Ne veux-tu pas dire "de rater leur suicide" ?

Auquel cas :
- disons qu'il y a une proportion p de suicides réussis du premier coup, et donc une proportion (1-p) de rescapés
- 60 % des rescapés (soit 0,6(1-p)) retentent, et une proportion p d'entre eux y arrivent au deuxième coup
- il y a donc une proportion p + 0,6p(1-p) de suicidaires qui réussissent leur coup
- cette proportion vaut 1/16 d'après l'énoncé

Wolfram|Alpha me donne les deux valeurs possibles de p, je choisis la plus proche de 0 (puisqu'il y a visiblement bien moins de réussites que d'échecs) : p = 0.0105274948...

La case réponse ne me valide pas ma proportion de ratés. Oups...

taudier · #3

Je connaissais pas WolframAlpha, c'est super

essaye de réarranger ton expression dans le champ de saisie, j'ai eu le même soucis d’interprétation que toi

et non je ne veux pas dire "rater leur suicide"

halloduda · #4

Si $x$ personnes nouvelles veulent se suicider, $\frac {15x}{16}$ vont se rater, $\frac {6x}{16}$ vont en rester là, et $\frac {9x}{16}$ vont récidiver.
Donc $\frac{25x}{16}$ =160000 et x=102400.

Là-dessus, 10000 meurent.
Il en réchappe 92400/102400=90.23%.
Ce sont les 38400 qui renoncent à récidiver et les 54000 qui se ratent la seconde fois.

Quant à ressuciter, il y en a évidemment 0.

kosmogol · #5

quelle est la probabilité d'une personne de ressusciter ? (deux chiffres après la virgule, arrondi au dessus)

0,00

NickoGecko · #6

gasole · #7

Soit p la probabilité de réussir son suicide (qu'on suppose constante d'un suicide à l'autre).

Le nombre de morts par suicide s'obtient par :

(p.160000 + (1-p).160000.0,6.p) : ceux qui réussissent du premier coup plus parmi 60% de ceux qui restent, ceux qui y parviennent du 2ème coup, ce nombre étant égal à 10000, on obtient après développements :

160000 p + 96000 p -96000 p^2 = 10000

ou encore :

96p^2 - 256p +10 = 0, ce qui donne comme seule solution dans [0,1] :

p ~ 0.0398124024685106210869207337899209465

Si on réinjecte cette valeur dans (p.160000 + (1-p).160000.0,6.p), on obtient 10039.8. Il y a aurait donc 39.8 résurrections pour 100039.8 décès, soit une probabilité d'environ 4/1000.

Illustration des limites du calcul numériques ?

taudier · #8

d'abord merci d'avoir joué le jeu, d'avoir cherché. quand je voie les devinettes des autres je me rends compte que la mienne n'était pas très attrayante.

pour la mise en équation ça donne quelque chose comme ça :

160p + 0.6(160-160p)p = 10

on obtient deux solutions : p1 ~ 0.039652 et p2 ~ 2.6270

maintenant ça devient + tordu :d

appelons pr la probabilité qu'une personne ressuscite

pour que p2 puisse exister il faut que : 160p1 = 160p2-pr160p2 ou autrement dis que des gens ressuscitent avec une pr = 0.984

kosmogol · #9

Désolé je n'ai rien compris (mis à part que les ressuscités viennent du calcul)

gasole · #10

Euh moi non plus... rien compris.

J'ai quand même trouvé une quarantaine de ressuscités c'est pas mal non ?

MthS-MlndN · #11

Encore moins compris que vous...

Comment peut-on être sûr de la réponse, alors que changer la proportion de suicides réussis et la proportion de résurrections en même temps peut tout a fait donner le même nombre de morts par suicide au final ?

Et considère-t'on que quelqu'un qui tente de se suicider, y parvient et ressuscite a "raté son suicide" ? Dans un sens, non : il est mort. Mais en fait, si, car il est toujours vivant, ce qui n'était pas le but.

Bref ça sent le bancal, sauf si une explication plus détaillée parvient a me convaincre du contraire.

racine · #12

Mis à part le fait qu'avec une proba supérieure à 1 on peut obtenir n'importe quoi, je ne comprends pas non plus.

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