Demi-bravo à Gwen qui a effectivement trouvé la bonne piste : avec un peu plus de puissance tu pourras aller jusqu'au bout.

Aucune réponse complète. Bravo quand même à gwen qui y est presque arrivé.
Pourtant, je croyais vous avoir bien mis sur la voix avec mon dernier indice.
La suite proposée au départ est [latex]u(N) = mod( (\sum_{n=1}^{N} n^4) - 1, N) + 1[/latex].
Sa petite soeur n'est différente que par une puissance 2 à la place de la puisance 4.
La petite dégénérée, elle, est complètement impuissante.

Toutes ces suites font partie d'une famille u(N) = [latex]mod( (\sum_{n=1}^{N} n^k) - 1, N) + 1[/latex] pour laquelle u(p) = p pour tout p premier. (ce qui reste à démontrer ...)
Le fait d'enlever 1 et de rajouter 1  après le modulo a pour simple but de ramener la plage de [0 ; N - 1] à [1 ; N].
Faut-il pour autant considérer que nous avons défini un critère de primalité ?
Il y a là un pas, pardon un fossé, sur lequel je vous invite à réfléchir avec l'énigme "Critère de primalité ? " à l'adresse suivante :

http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopi … 125#p98186

Jackv a écrit:

Cette suite est purement mathématique et se résume à une formule très simple

Jackv a écrit:

Toutes ces suites font partie d'une famille u(N) = [latex]mod( (\sum_{n=1}^{N} n^k) - 1, N) + 1[/latex] pour laquelle u(p) = p pour tout p premier. (ce qui reste à démontrer ...)
Le fait d'enlever 1 et de rajouter 1  après le modulo a pour simple but de ramener la plage de [0 ; N - 1] à [1 ; N].

Nous n'avons pas la même notion de la simplicité mon cher ami.

100% d'accord. Je pense que c'est typiquement ce qui n'est PAS trouvable. Et pourtant j'ai creusé....

Parfois (souvent même) quand je cherche mais que je ne trouve pas, je me dis, en voyant la solution, "mais bien sûr..." Mais là sincèrement... comment voulais-tu que l'on trouve???

Même en ayant compris qu'il s'agissait d'une suite mathématique (notamment grâce aux [latex]u(p) = p[/latex] pour p premier supérieur à 6), cette formule était tout simplement à la limite de l'introuvable... et les indices n'aidaient pas tant que ça (il aurait fallu qu'on ait le dernier à portée dès le tout début pour avoir de quoi réfléchir).

@jackv : ma première non plus n'a pas été trouvée, pourtant elle était totalement aculturelle, tu n'as pas à t'en excuser, prends nos critiques pour une évaluation de sa non-trouvabilité, surtout que ça semble consensuel...

+1 : ne vois pas mon message (ni ceux des autres, je pense) comme des reproches, mais plutôt comme une façon de dire "allez, fais mieux, on n'attend que ça" Si ton énigme avait juste été inintéressante, tu n'aurais eu aucune réponse.

Celle-là aurait peut-être pu être faite en plusieurs étapes, je pense... En "dégénérant" la suite au fur et à mesure (suite 1 : la somme des puissances ; suite 2 : application du modulo ? je ne sais pas ce que ça donnerait, je cherche).

Doser la difficulté est toujours le plus difficile... Mais on finit par prendre le coup de main