Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

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 #26 - 31-01-2011 14:33:41

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1117
Lieu: Toulouse

Le plus grand nmbre entier de 10 caractères

Je parie que faire le départage méritera en soi une nouvelle énigme smile

#0 Pub

 #27 - 31-01-2011 16:23:55

naddj
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 301
Lieu: Ffm

Le plus grand nombre entier de 10 caractèrres

Et si je dis 9999999999 en base hexadécimale, ca marche ?

 #28 - 31-01-2011 17:28:54

fred101274
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 163
Lieu: devant mon écran

Le plus grand nombr eentier de 10 caractères

Bon alors je tente un truc impossible à écrire ici mais qui est en fait :

9 exposant (9 exposant (9 exposant 9..... et ainsi de suite...

Au total, 10 caractères 9 (je suppose que l'exposant n'est pas un caractère) et un nombre impossible à calculer...


On n’est jamais très fort pour ce calcul...

 #29 - 31-01-2011 20:03:20

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

Le plus grand nombre enter de 10 caractères

9!^9!^9!^9


Un promath- actif dans un forum actif

 #30 - 31-01-2011 21:21:20

Fireblade
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 34

le plus granf nombre entier de 10 caractères

Je pense même à 9^9!^9!^9! si on autorise la factorielle qui doit dépasser les puissances wink

 #31 - 01-02-2011 00:19:50

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

le plus grand nombre entier de 10 caeactères

Bon maintenant c'est Clément qui va avoir du boulot


http://enigmusique.blogspot.com/

 #32 - 01-02-2011 00:39:22

fred101274
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 163
Lieu: devant mon écran

Le pls grand nombre entier de 10 caractères

Allez Clément... on attend les résultats...big_smile


On n’est jamais très fort pour ce calcul...

 #33 - 01-02-2011 01:33:40

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1117
Lieu: Toulouse

Le plus grand nombre enteir de 10 caractères

Arghhhh Rivas me coiffe sur le poteau, j'ai mal compté mes 10 caractères, je n'en ai mis que 9    '-(

les autres vous êtes enfoncés !

big_smile

 #34 - 01-02-2011 01:38:14

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Le plus grand nombre entier de 10 carctères

gasole a écrit:

les autres vous êtes enfoncés !

Tu pourrais être plus clair ?


http://enigmusique.blogspot.com/

 #35 - 01-02-2011 02:11:43

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 566

le plus grand nombre zntier de 10 caractères

A priori, a^a>a! donc, a^a^a^a>a!^a!

Etc. Donc les puissances successives sans aucune factorielle l'emportent probablement.

 #36 - 01-02-2011 09:31:49

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1117
Lieu: Toulouse

Le plus grand nombre entier de 10 ccaractères

@ Kosmogol : ah ah ah pas mal comme clair-obscur wink
A
utant pour moi, barbabulle ex-aequo avec Rivas, il faut allez voir les flèches de conway sur wikipedia... mais je laisse le clement s'en occuper.

moi comme eux, on a raté [latex]9\rightarrow 9\rightarrow 9\rightarrow 9\rightarrow 9![/latex]

 #37 - 01-02-2011 11:48:56

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1533

Le plus grand nombre entier de 10 caractèes

A vérifier, mais je pense que la solution que je propose avec les flèches de Knut va plus loin que celle avec les flèches de Conway (vu que je met un exposant sur les flèches)

 #38 - 01-02-2011 12:12:00

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3823
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

Le plus grand nombre entier de 10 carcatères

Sans être mauvais joueur, je trouve qu'utiliser Knut ou Conway revient à étendre le champ des opérations possibles.
Dans ce cas-là, autant inventer une nouvelle opération, qu'on pourrait par exemple noter [latex]\nearrow[/latex] et qui produirait des nombres encore plus grands...

Par exemple posons [latex]9 \nearrow 9 = (9\uparrow \uparrow 9) \rightarrow (9\uparrow \uparrow 9)[/latex]

La réponse serait alors probablement [latex]9 \nearrow 9 \nearrow 9 \nearrow 9 \nearrow 99[/latex]

Je trouve que la meilleure réponse est celle de FRIZ :

FRiZMOUT a écrit:

[latex]{\infty^{\infty^{\infty^{\infty^{\infty^{\infty^{\infty^{\infty^{\infty^{\infty}}}}}}}}}}[/latex]


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #39 - 01-02-2011 12:49:46

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2216

le plus granf nombre entier de 10 caractères

Parfaitement d'accord !

 #40 - 01-02-2011 13:00:45

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Le plus grand nombre enntier de 10 caractères

Vantard lol


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #41 - 01-02-2011 16:49:01

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1117
Lieu: Toulouse

Le plus grand nombre entier de 10 acractères

@klimrod : tu as tout à fait raison, malheureusement, la définition de ta nouvelle notation devra tenir dans les 10 caractères autorisés... on s'en est tenu à des notations répertoriée. J'y ai pensé aussi big_smile

 #42 - 01-02-2011 16:56:29

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1117
Lieu: Toulouse

Le plus grand nombre etier de 10 caractères

je conteste [latex] \infty^{\infty}[/latex] car [latex]\infty[/latex] n'est pas un nombre (1), en revanche j'aurais pu proposer[latex] \aleph_1^{\aleph_1}[/latex], nombre transfini égal au cardinal de l'ensemble des fonctions de[latex] \mathbb R[/latex] dans [latex] \mathbb R[/latex]. Il m'a semblé que pour le coup, ça aurait été de la triche.


(1) En effet, si [latex]\infty[/latex] était un nombre, le nombre [latex]\infty+1[/latex] existerait, et étant donné que[latex] \infty+1 = \infty[/latex], on en tirerait [latex]1=0[/latex]. donc [latex]\infty[/latex] n'est pas un nombre. Alors que [latex]\aleph_1+1[/latex] est défini et est différent de [latex]\aleph_1[/latex].

 #43 - 01-02-2011 18:39:07

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1533

Le plus gand nombre entier de 10 caractères

+1
Quand on parle de "l'infini", il ne s'agit pas d'un nombre.
On peut définir l'infini comme étant le cardinal d'un ensemble infini ("Combien y-a-t'il d'entiers?" Réponse: "Une infinité"), mais pas comme la borne supérieure de l'ensemble des entiers
Mais du coup, je refuserai aussi aleph1 (qui est le cardinal d'un ensemble infini)
Ou alors tant qu'à faire autant faire les choses à fond:
- alpeh0 est le cardinal de l'ensemble des entiers
- aleph1 est le cardinal de l'ensemble de tous les ensembles finis ou non d'entiers (ou des réels)
- aleph2 est alors le cardinal de tous les ensembles finis ou non d'ensembles finis ou non d'entiers
- ...
du coup [latex]\lim_{n\rightarrow\infty}\aleph_n^{\aleph_n}[/latex]

 #44 - 01-02-2011 18:52:28

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

Le plus grand nombre eentier de 10 caractères

Oula, tu continues de faires des hypothèses là en disant que aleph1 est le cardinal des réels smile
Et pourquoi pas que aleph2 est celui des fonctions de R and R tant qu'on y est smile

 #45 - 01-02-2011 19:16:16

L00ping007
Elite de Prise2Tete
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Lieu: Paris

le pluq grand nombre entier de 10 caractères

N'oublions pas qu'on n'avait pas le droit aux lettres smile
On est déjà sympa d'avoir autorisé vos coquines de flèches ... lol
Cela dit, j'aurai encore découvert un truc avec ces notations, on se couche chaque soir moins idiot ici !

 #46 - 01-02-2011 19:20:51

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2216

le plus grand nombre entizr de 10 caractères

Et puis je suppose que si on n'a pas le droit aux lettres grecques, il en est de même pour les lettres hébraïques, bande de sales tricheurs !

Edit : Grillé, ça m'apprendra à mettre 10 minutes à poster un message d'une ligne...

 #47 - 01-02-2011 23:36:36

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1533

Le plus grand nombre entier de 10 caractèrse

rivas a écrit:

Oula, tu continues de faires des hypothèses là en disant que aleph1 est le cardinal des réels smile

Ouais, elle à même un nom: l'hypothèse du continu. Comme elle est indécidable (impossible à démontrer comme vraie ou fausse), ça me gène pas trop de l'utiliser : on ne peut sortir aucun contre-exemple wink

 #48 - 01-02-2011 23:52:42

gasole
Elite de Prise2Tete
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Messages : 1117
Lieu: Toulouse

le plus gtand nombre entier de 10 caractères

@Scarta... [latex]\lim_{n\rightarrow \infty} \aleph_n[/latex] ça veut rien dire, ça ne converge pas. Mais je suppose que par là, tu veux désigner un des cardinaux inaccessibles smile : http://fr.wikipedia.org/wiki/Cardinal_inaccessible.

@Rivas : bien sûr que [latex]\aleph_1[/latex] est le cardinal des réels, et [latex]\aleph_0[/latex] celui des entiers, ce sont des définitions, l'hypothèse du continu (HC) est de considérer que [latex]\aleph_1[/latex] est le plus petit cardinal [latex]> \aleph_0[/latex].
[latex]\aleph_0> \aleph_1[/latex] est su depuis la preuve par diagonalisation de Cantor, mais y en a-t-il entre ces deux-là ? C'est ça HC.

 #49 - 01-02-2011 23:57:54

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
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Lieu: Jacou

Le plus grand nmbre entier de 10 caractères

Je pensais que le cardinal des réels était: [latex]2^{\aleph_0}[/latex] et que l'hypothèse du continu était de dire que [latex]\aleph_1=2^{\aleph_0}[/latex] c'est à dire que le plus petit infini plus grand que [latex]\aleph_0[/latex] était [latex]2^{\aleph_0}[/latex]?

Edit:
Après une rapide recherche je trouve: http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_cardinal, ce qui semble confirmer mes souvenirs... Ai-je raté quelque chose?

 #50 - 01-02-2011 23:58:38

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1533

Le pluss grand nombre entier de 10 caractères

Ben non, Rivas a raison
Aleph1 n'est pas le cardinal des réels. Aleph1 est le plus petit cardinal d'un ensemble qui serait supérieur à Aleph0.
L'hypothèse du continu, c'est justement de supposer que card(R) = Aleph1, autrement dit qu'il n'y a rien entre les deux, vu que c'est le plus petit
http://mathworld.wolfram.com/Aleph-1.html

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