Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

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 #1 - 29-01-2011 12:54:15

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1927
Lieu: UK

Bdaaboum ! 3

Bzzz! La sonnette perturbe ma routine matinale ce samedi matin...

La frangine arborant une mine réjouie débarque sans prévenir, comme d'hab, pour larguer sa crevette remontée comme un ressort, comme d'hab. L’élan de joie qui m'envahi se lit sur mon visage. Quelle plaie! Et ma maquette à moitié terminée qui trône sur la table, rien n'est sec, la colle, les pots de peinture ouverts et les pinceaux, les stickers !! Ahhh une excuse VITE !! un empêchement majeur, un virus affreux, un placard ??

De toutes les façons, la frangine n'est déjà plus qu'un petit point à l'horizon en route pour les magasins, tandis que l'adorable petit ange, avec ses chaussures  de ville, est déjà dans le jardin et s'attaque aux nains. Le sacrifice est probablement inévitable le temps de trouver les cubes, les fameux.

Surveillant le monstre et guettant la prochaine bêtise, je note soudain un arrangement un peu particulier. Chaque brique est la somme des deux briques du dessous. Incroyable n'est-il pas, quel hasard ! Le schtroumpf est content de lui... Je réalise soudain la prouesse...

La boite contient des cubes numérotés de 1 à 99. Quelle est la valeur du cube en haut de la pyramide ?

http://www.prise2tete.fr/upload/franck9525-BRICK.gif



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 #2 - 29-01-2011 16:03:39

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2010
Lieu: Paris

Badaboum !

Une seule solution, à symétrie près :


                    98                   
                52        46               
            32        20        26           
        21        11        9        17       
    14        7        4        5        12   
8        6        1        3        2        10


Aucun mérite, j'ai résolu ça avec un petit script informatique roll

Avec les contraintes suivantes :
- deux briques portent des numéros différents
- les numéros des briques sont entre 1 et 99
- si j'appelle A,B,C,D,E et F la ligne du bas, alors le cube au sommet de la pyramide vaut A + F + 5 (B + E) + 10 (C + D) <= 99, ce qui limite pas mal de possibilités pour C et D, ainsi que pour B et E.


Il est fort, le neveu, dis-moi !!! La relève est assurée wink

 #3 - 29-01-2011 17:20:00

debutant1
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 116

badavoum ! 3

.              .                  98
                             52        46
                     32          20         26
               21          11         9           17
         14         7            4          5            12
8              6           1           3             2          10

 #4 - 29-01-2011 18:12:50

fred101274
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 163
Lieu: devant mon écran

badabpum ! 3

Bonsoir.

Je ne suis pas certain que ce soit la seule solution, mais je propose 98.

Soit un schéma plus ou moins comme ceci :

           98
        46  52
      26 20 32
    17 9  11 21
  12 5  4  7  14
10 2  3  1  6   8

PS : elle fait ch*** la frangine...


On n’est jamais très fort pour ce calcul...

 #5 - 29-01-2011 18:45:38

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 2077
Lieu: 94110

badanoum ! 3

En mettant les cubes A, B, C, D, Eet F en bas, le cube du haut doit avoir une valeur égale à A + 5 B + 10 C + 10 D + 5 E + F ( Tiens ! cela me rappelle vaguement quelque chose, ces coëfficients). On voit tout de suite qu'il faut mettre les plus petites valeurs au centre.
Avec A = 10, B = 4, C = 1, D = 2, E = 7 et F = 6. on obtient
101 = 10 * (1+2) + 5 * (4+7) + (10+6) mais je n'arrive pas à faire moins ...

 #6 - 29-01-2011 19:52:19

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Badabou m! 3

Alors, disons que les cubes du bas sont, dans l'ordre, A, B, C, D, E et F.

Deuxième rangée : A+B, B+C, C+D, D+E et E+F.

Ensuite, on se retrouve à chaque fois avec les coefficients du triangle de Pascal (ce n'est pas une coincidence, car c'est exactement comme ça qu'on les calcule).

Le cube du haut vaut donc A+5B+10C+10D+5E+F.

Avec les valeurs 1 et 2 affectées aux cubes C et D, 3 et 4 pour B et E, 5 et 6 pour A et F, j'obtiens un cube supérieur valant 76. Inconvénient : la valeur 3 apparaît au moins deux fois dans cette pyramide.

Je décale donc. La pyramide de base (C;D) sera de toute façon, à la symétrie près :

  3
1   2


Je vais donc prendre les valeurs 4 et 5 qui me restent, et elles me posent problème. Si je mets le 5 à gauche et le 4 à droite, j'ai un 6 au-dessus de chacune des deux. Si je mets le 4 à gauche, il sera surmonté du 5. A priori, la solution est quand même de mettre le 4 à gauche, et donc le 6 à droite, faute de mieux. Ca me donne un double 8 bien handicapant... Je remplace le 6 par un 7.

      20
    8   12
  5   3   9
4   1   2   7


Il me reste le 6, que je peux mettre à gauche ou à droite indifféremment (et le résultat sera le même quant à la valeur du cube tout en haut). J'essaie de le mettre à droite, comme ça il me restera un 10 à mettre à gauche (si j'avais placé le 6 à gauche, il aurait eu le 10 juste au-dessus de lui).

          101
        47  54
      27  20  34
    19  8   12  22
  14  5   3   9   13
10  4   1   2   7   6


Crotte. Tant pis, j'apprends de mes erreurs, je pars avec 1 et 3 sur le centre de la base, et j'aboutis à cette pyramide :

          98
        52  46
      32  20  26
    21  11  9   17
  14  7   4   5   12
8   6   1   3   2   10


Je ne sais pas si c'est la seule solution, mais de la façon dont j'ai cherché, c'est la seule que j'ai pu trouver... Je serais très tenté de croire qu'il n'y en a pas d'autre.


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 #7 - 29-01-2011 22:40:40

SILVETTE
Visiteur

Badabou m! 3

99 logique

 #8 - 30-01-2011 09:58:24

toni77
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 65

Baddaboum ! 3

"La boite contient des cubes numérotés de 1 à 99" ou "la boite contient les cubes numérotés de 1 à 99" ???
Cela ne précise pas s'il n'y en a qu'un pour chaque numéro.
S'il y en a de chaque en toute quantité, alors en haut on a 32.

 #9 - 30-01-2011 10:13:23

toni77
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 65

badaboim ! 3

J'ai trouvé une possibilité avec 98 en haut.
Quoiqu'il en soit, la somme des nombres d'une ligne est égale à la somme obtenue en prenant deux fois les nombres de la ligne du dessous, sauf les extrémités.
On en déduit qu'il est préférable de mettre les plus petits nombres vers le milieu.
Voici ma ligne du bas donnant 98, sans répétition de nombre :
8,6,1,3,2,10

 #10 - 30-01-2011 11:22:08

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1927
Lieu: UK

Baaboum ! 3

Pour éviter tout doute sur cette énigme, voici un exemple construits à partir de la même boite de cubes qui en contient 99. J'ai formé une pyramide plus petite qui contient bien évidemment des numéros distincts. En dehors du fait que je n'ai pas atteint la taille requise par l’énigme, il est aussi rapide de constater que le sommet de la pyramide n'est pas le plus petit numéro possible.

http://www.prise2tete.fr/upload/franck9525-badaboum3indice.png

Félicitations à L00ping007, debutant1, fred101274, MthS-MlndN et toni77 qui ont trouvé l'unique solution réalisable à partir des cubes de la boite hors symétrie gauche droite.


The proof of the pudding is in the eating.

 #11 - 30-01-2011 11:32:42

fred101274
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 163
Lieu: devant mon écran

Bdaaboum ! 3

Je n'étais pas certain de l'unicité de la réponse (hors symétrie bien sûr) mais puisque tu l'affirmes, ça m'évite de le démontrer...

Merci pour cette énigme, elle était très bien pensée et très sympa.


On n’est jamais très fort pour ce calcul...

 #12 - 30-01-2011 13:24:07

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

Badabouum ! 3

Voici une solution, mais je ne saurais dire si elle est unique...

http://www.prise2tete.fr/upload/LeSingeMalicieux-pyramide.PNG


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #13 - 30-01-2011 18:13:56

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2213

badavoum ! 3

Code:

          ┌───┐
          │98 │
        ┌─┴─┬─┴─┐
        │52 │46 │
      ┌─┴─┬─┴─┬─┴─┐
      │32 │20 │26 │
    ┌─┴─┬─┴─┬─┴─┬─┴─┐
    │21 │11 │ 9 │17 │
  ┌─┴─┬─┴─┬─┴─┬─┴─┬─┴─┐
  │14 │ 7 │ 4 │ 5 │12 │
┌─┴─┬─┴─┬─┴─┬─┴─┬─┴─┬─┴─┐
│ 8 │ 6 │ 1 │ 3 │ 2 │10 │
└───┴───┴───┴───┴───┴───┘

98 !

 #14 - 30-01-2011 23:29:53

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1473

Badabou ! 3

D'après moi, je dirais 98

Code:

08 06 01 03 02 10
  14 07 04 05 12
    21 11 09 17
      32 20 26
        52 46
          98

 #15 - 31-01-2011 22:59:07

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,601E+3

Bdaaboum ! 3

Pas faute d'avoir cherché mais je ne fais pas mieux que 105. Je ne désespère pas de trouver avant la fin du temps imparti.

 #16 - 01-02-2011 00:48:41

thedoums
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 23
Messages : 223

Badabuom ! 3

98
les 5 premiers en bas sont 10,2,3,1,6,8!!!!

 #17 - 01-02-2011 07:03:28

halloduda
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 483
Lieu: Ardèche

Baaboum ! 3

Le cube supérieur porte le N° 98.

http://www.prise2tete.fr/upload/halloduda-Badaboum.JPG

construit avec un tableur, les lignes 2 à 6 sont des formules.
la ligne 1 (du bas) contient les 6 paramètres.

Je n'ai pas démontré l'unicité (à la symétrie près),
mais frank9525 la mentionne dans un message.

 #18 - 01-02-2011 13:03:00

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1927
Lieu: UK

bafaboum ! 3

bravo à tous. A+ tongue


The proof of the pudding is in the eating.

 #19 - 01-02-2011 13:08:30

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Baddaboum ! 3

fred101274 a écrit:

Merci pour cette énigme, elle était très bien pensée et très sympa.

+1 !


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #20 - 01-02-2011 21:00:58

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3328

badaboim ! 3

SILVETTE a écrit:

99 logique

Après (le) mur(e) réflexion ? roll


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline
 

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