Enigmes

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 #1 - 15-02-2011 09:05:54

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1932
Lieu: UK

badaboum 4 ! (+infices)

Bzzz! La sonnette perturbe une nouvelle fois mon quotidien...

Devinez ? Yes, sister again ! Blablabla, une excuse pourrie et me voilà une nouvelle fois avec le morveux sur les bras. Et avec une mission en plus : emmener le têtard à la piscine pour… affuter son organisme contre les pathogènes à flagelles / désinfecter les sinus du schtroumpf / l’exercer à la lutte gréco-romaine aquatique (rayer la mention inutile).  Le plus dur dans cette histoire c’est le transport car il ne reste pas en place le petit singe, il se tortille comme un ver et hop, surprise, se retrouve libéré de ses liens  à l’avant de la voiture et tripote mon autoradio.  Pour éviter le pire, deux choses me sont nécessaires : les boules Quies pour pouvoir lire peinard à la cafeteria surchauffée de la piscine car les hurlements des gnomes sont agonisants et les fameux CUBES !

Comme la tablette dans la voiture est relativement petite, je n’ai emporté qu’une partie de la collection : ceux numérotés de 1 à 21. Oh calme divin, malgré les embouteillages, pas un bruit, focus total le morpion. Une fois garé, j’ouvre la portière et note un arrangement particulier : une pyramide faite à partir des 15 premiers cubes seulement les autres, numérotés de 16 à 21, étant abandonnés sur le tapis de sol. Chaque cube de la pyramide est  la différence absolue des deux cubes du dessous.

Question 1 :
Construisez une pyramide avec les cubes 1 à 15, chaque cube étant la différence absolue des deux cubes du dessous.

Code:

   ┌─┐
   │3│
  ┌┴┬┴┐
  │5│2│
 ┌┴┬┴┬┴┐
 │1│6│4│
 └─┴─┴─┘
Un exemple avec les 6 premiers cubes.

Spoiler : Indice 1 :
Le sommet de la pyramide est un 5

Spoiler : Indice 2 :
Les cubes numérotés 4 et 9 forment le quatrième étage de la pyramide. Je recommande de commencer par faire des hypothèses sur les cubes 1, 14 et 15. 


Question 2 :
Utilisant le même principe de construction, sauriez-vous faire une pyramide avec les cubes 1 à 21?

Spoiler : [Afficher le message] Je crois que le réponse à cette seconde question ne peut être trouvée que par un petit programme adapté.



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The proof of the pudding is in the eating.
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 #2 - 15-02-2011 17:59:48

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2010
Lieu: Paris

Badaobum 4 ! (+indices)

Personne n'est inspiré ?

Alors, il est fort, le petiot, parce qu'il n'y a qu'une seule solution avec 15 cubes, et aucune avec 21 !!! Donc il savait très bien ce qu'il faisait smile
Sachant qu'avec 10 ou 6 cubes, il y a 4 solutions à chaque fois.
(à symétrie près, évidemment)

http://www.prise2tete.fr/upload/L00ping007-pyramide.jpg

 #3 - 15-02-2011 18:56:39

KICKERS
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 1

badaboum 4 ! (+indoces)

bonjour, comment peut on trouver 1000en  utilisant une seule fois les nombres suivant : 77 , 6, 25,7,5 , on peut seulement utiliser l'addition, la soustraction et la multiplication

 #4 - 16-02-2011 00:40:29

halloduda
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 494
Lieu: Ardèche

Badaoum 4 ! (+indices)

J'ai une solution pour 15 cubes, j'ignore si elle est unique (à la symétrie près) :

http://www.prise2tete.fr/upload/halloduda-Badaboum4.JPG

Pour 21 cubes numérotés de 1 à 21, je pense qu'il n'existe pas de solution.
Spoiler : [Afficher le message]  Macro Excel dans http://www.prise2tete.fr/upload/hallodu … boum4!.pdf
La même avec 21 ou 28 échoue.

 #5 - 16-02-2011 01:09:04

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1932
Lieu: UK

badzboum 4 ! (+indices)

Bravo à L00ping007 et Halloduda qui sont parvenu à trouver la même solution. tongue

J'offre un indice pour la peine :

Spoiler : [Afficher le message] le cube numéro 5 coiffe la pyramide.


The proof of the pudding is in the eating.

 #6 - 16-02-2011 15:01:12

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

Badabou 4 ! (+indices)

Voici une réponse à la première question :
http://www.prise2tete.fr/upload/LeSingeMalicieux-badaboum4-1.PNG

Pour la seconde, je cherche toujours... Dur dur !


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #7 - 16-02-2011 22:38:47

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1932
Lieu: UK

Badaboum 4 ! (+idices)

Je viens de rajouter un second indice qui devrait permettre une résolution plus rapide.


The proof of the pudding is in the eating.

 #8 - 17-02-2011 01:55:39

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2216

Badaboum 4 ! (+nidices)

Question 1 :

Code:

          ┌───┐
          │ 5 │
        ┌─┴─┬─┴─┐
        │ 4 │ 9 │
      ┌─┴─┬─┴─┬─┴─┐
      │ 7 │11 │ 2 │
    ┌─┴─┬─┴─┬─┴─┬─┴─┐
    │ 8 │ 1 │12 │10 │
  ┌─┴─┬─┴─┬─┴─┬─┴─┬─┴─┐
  │ 6 │14 │15 │ 3 │13 │
  └───┴───┴───┴───┴───┘

Question 2 :

A priori impossible, le mieux que j'ai trouvé est :

Code:

        ┌───┬───┐
        │ 6 │10 │
      ┌─┴─┬─┴─┬─┴─┐
      │ 8 │14 │ 4 │
    ┌─┴─┬─┴─┬─┴─┬─┴─┐
    │ 9 │ 1 │15 │11 │
  ┌─┴─┬─┴─┬─┴─┬─┴─┬─┴─┐
  │ 7 │16 │17 │ 2 │13 │
┌─┴─┬─┴─┬─┴─┬─┴─┬─┴─┬─┴─┐
│12 │19 │ 3 │20 │18 │ 5 │
└───┴───┴───┴───┴───┴───┘

 #9 - 17-02-2011 17:05:11

sofox
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 109
Lieu: Besançon

Badabouum 4 ! (+indices)

5
      4  9
    7  11 2
  8  1  12 10
6 14 15 3  13

Grâce aux indices, on a pu partir sur de bonnes bases ( ou plutôt sur de bons sommets ^^), et c'est finalement ma copine qui l'a résolue !


Schizos Are Never Alone

 #10 - 21-02-2011 22:22:52

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1932
Lieu: UK

badaboum 4 ! (+indoces)

Bravo aux fidèles participants avec mention à tous ! smile


The proof of the pudding is in the eating.

 #11 - 22-02-2011 12:01:42

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1932
Lieu: UK

badaboul 4 ! (+indices)

Oups ! J'ai oublié de vous poster une démonstration mathématique montrant l'inexistence de solution au delà de cing etages. Accrocher vos ceintures, c'est ici




J'attends l'avis des plus experts d'entre-vous smile


The proof of the pudding is in the eating.

 #12 - 22-02-2011 12:47:44

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Badaboum 4 ! (++indices)

Euh... On en reparle ce soir ou demain, OK ? lol


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #13 - 22-02-2011 16:23:30

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2010
Lieu: Paris

Badaaboum 4 ! (+indices)

Je reconnais bien là le style mathématique du neveu, jolie démonstration qu'il nous a concoctée ... Et en anglais !
Vous avez pensé à l'inscrire quelque part ? lol

 

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