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 #1 - 18-09-2010 18:33:08

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1922
Lieu: UK

Badaobum !

Je jouais ce matin avec mon petit neveu à un stupide jeu d'adresse où mes efforts patients pour défier la gravite étaient systématiquement ruinés par l’hystérique gnome. Bref. J'ai réalisé soudainement un truc étrange en empilant des cubes.

J'ai dessiné ce que j'ai fait ce matin après avoir soigneusement noté l'aire de chaque carré. Pouvez-vous me calculer l'aire des triangles puis établir une simple relation. Les meilleurs tenteront de généraliser.

http://www.prise2tete.fr/upload/franck9525-triangle.png

Spoiler : [Afficher le message] aire d'un triangle



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#0 Pub

 #2 - 18-09-2010 18:48:45

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Badaboumm !

La formule 2S=bcsinA donne immédiatement les quatre aires égales smile

Vasimolo

Précision à la demande de l'auteur smile

Les angles aux sommets du triangle jaune sont supplémentaires et ont donc le même sinus l'égalité des côtés des carrés permet de conclure smile

 #3 - 18-09-2010 18:59:15

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

badaboim !

9,91235cm²


Un promath- actif dans un forum actif

 #4 - 21-09-2010 22:20:30

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1922
Lieu: UK

Badabum !

Excellente réponse de Vasimolo ! Bravo smile

Calcul correct de Promath_ smile

La seule à ajouter sur la réponse de Vasimolo est que sin(A)=sin(pi-A) donc le sinus des angles intérieurs et extérieurs à deux mêmes cotes sont égaux. tongue


The proof of the pudding is in the eating.

 #5 - 22-09-2010 12:38:01

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

bafaboum !

hein, jai bon?
impressionant


Un promath- actif dans un forum actif

 #6 - 22-09-2010 13:28:08

langelotdulac
Ange de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2963
Lieu: Paradis

badzboum !

Avec 2 n ça le serait encore plus  wink


Tu es largement assez dingo pour qu'un Minito te semble cohérent \o/ !
 

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