Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

Déconnexion

Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier.

accueil Accueil forum Forum
[+]

 #1 - 02-03-2011 11:05:33

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1922
Lieu: UK

Badaboum 5

Lorsque j'ai lu l’énigme empilage de briques de Jackv, Je me suis tout de suite dit : "Franck, c'est l'occasion rêvée de faire ta b.a. de la semaine pour un minimum de tracas et un bénéfice immédiat. !" big_smile

J'attrape donc le téléphone, le reconnecte et appelle la frangine pour lui proposer mes services de garde-neveu. Devinez ! Lorsqu'elle a répondu, j’étendais sa voix en stéréo, elle était déjà sur mon perron !

Je claque la bise, ok bye bye, et attrape la main du mouflet et l’emmène à la cuisine pour le confronter à ce problème immédiat qui l'attend sur la table.

Je lui donne dix briques et lui explique ce qu'il faut faire. J'ai à peine eu le temps de répondre ma partie d’échecs féeriques, que le p'tit singe m'appelle. Le résultat est surprenant car il a rien compris. A la réflexion pourtant, le décalage est supérieur à la réponse traditionnelle même si la hauteur n'est pas si grande. Pour la peine, je lui est donné un total de 21 briques pour le même exercice.

Quel est le meilleur décalage possible avec 10 briques, la première servant de base, sans être obligé de faire 10 étages ?

Spoiler : [Afficher le message] La réponse est entre 1,5 et 2 longueurs de brique

Quel est le meilleur décalage avec 21 briques ??

Spoiler : [Afficher le message] La réponse est entre 2 et 3 longueurs de brique



Annonces sponsorisées :

The proof of the pudding is in the eating.
  • |
  • Répondre

#0 Pub

 #2 - 02-03-2011 13:15:42

schaff60
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 175

badanoum 5 !

Si on ne respecte pas les règles, toutes les réponses sont permises, donc avec 10 briques je peux faire un décalage infini, si il faut qu'elles soient collées je les met les unes à la suite des autres et on a un décalage de 9 briques.

Je pense que tu devrais préciser qu'il ne doit quand même y avoir qu'une seule brique au sol (si c'est bien ce que j'ai compris de la question)

smile


Un truisme inepte, chamarré d'une phraséologie spécieuse, se diapre subséquemment des apparats d'un apophtegme

 #3 - 02-03-2011 13:34:02

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1922
Lieu: UK

Baaboum 5 !

Je vous rappelle règles du Badaboum au cas où vous auriez oublié.

1. Une seule brique sert de support.
2. Les briques sont empilées et tiennent en place par gravité, sans colle, cheville ni même chewing-gum.
3. Plusieurs briques peuvent être posées en même temps.
4. L’équilibre est stable.

Voici un exemple avec quatre briques et un décalage de 1.
http://www.prise2tete.fr/upload/franck9525-badaboum5ex.png


The proof of the pudding is in the eating.

 #4 - 02-03-2011 15:15:23

SHTF47
Imprnnçbl de Prs2Tt
Enigmes résolues : 39
Messages : 1629
Lieu: Autre nom du colin

badaboym 5 !

Si on prend une brique pour base, qu'on met deux briques par dessus, puis trois à l'étage suivant, puis quatre, puis cinq, et enfin six briques, on a en tout 21 briques reparties en 6 étages. Le décalage est de 2,5 briques. de part et d'autre de la base.
Je ne sais pas si ça marche dans la pratique, si c'est le cas on peut généraliser en affirmant qu'on peut empiler n(n+1)/2 briques sur n étages et que le décalage est de (n-1)/2 longueurs de briques...


La musique est une mathématique sonore, la mathématique une musique silencieuse. [Edouard HERRIOT]

 #5 - 02-03-2011 15:48:51

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1922
Lieu: UK

badaboul 5 !

La pyramide retournée n'est pas la meilleure solution. La forme n'est pas   forcément symétrique.


The proof of the pudding is in the eating.

 #6 - 02-03-2011 22:43:12

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1117
Lieu: Toulouse

badaboim 5 !

La réponse que j'ai faite à l'énigme de jackv (http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?pid=103595 ) aurait été plus pertinente ici je vois ...

Pour 10 briques, j'ai entendu parler d'une solution qui donne un surplomb de 1,78613 (voir powerpoint ici : http://www.cs.tau.ac.il/~zwick/slides/overhang.pps ).

 #7 - 03-03-2011 13:20:29

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 1998
Lieu: 94110

Badaboum 5!

Voici ce que je propose :
http://www.prise2tete.fr/upload/Jackv-Emilage2.gif
On obtient 1.5 L pour 10 briques et 31/12 soit 2.583 L pour 21 briques, mais on doit pouvoir faire un peu mieux en introduisant des décalages entre les briques.

 #8 - 03-03-2011 17:56:34

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1986
Lieu: Paris

bafaboum 5 !

On peut avoir un p'tit indice ? Genre le nombre d'étages au total avec 10 briques ?
Merki smile

 #9 - 03-03-2011 19:18:10

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1922
Lieu: UK

badzboum 5 !

Un point sur les différentes réponses

@Gasole : la réponse proposée serait juste si la mesure du décalage se faisait par rapport au bord de table et non par rapport à la brique 1 comme le montre mon exemple ci-dessus. Ton résultat 1,78613 est donc trop ambitieux car contient une brique de trop. Ton PowerPoint est sympa, il donne les méthodes mais pas les réponses. tongue

@Jackv : les empilements avec 10 et 21 briques ne sont pas symétriques. Oui les briques ne pas pas forcement toutes collées les une aux autres. Ici, les deux empilements ont deux trous chacun.

@Looping007 : avec 10 briques, l'empilement est formé de 6 étages incluant la brique support, celui utilisant 21 briques a 11 étages.

Spoiler : [Afficher le message] Dans les deux cas, la brique la plus décalée n'est pas la plus haute.


The proof of the pudding is in the eating.

 #10 - 03-03-2011 19:29:16

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1117
Lieu: Toulouse

Badabou m5 !

Ok j'avais pas tout compris...

Vite fait, si je prends leur solution avec 9 briques, et que la 10ème remplace la table, ça fait 1,71527 de surplomb.

http://www.prise2tete.fr/upload/gasole-badaboum1.jpg

Toutefois, ce type de construction n'est pas optimal en général, les auteurs ont prouvé que les constructions paraboliques le sont (hors "triche" : briques en obliques par exemple).

Pour obtenir un surplomb de d, il leur faut ((2d-1).2d.(4d-1))/3+1 briques, ce qui représente une amélioration exponentielle par rapport à la solution "classique" qui en nécessite un nombre exponentiel. 

Voici à quoi ça ressemble :

http://www.prise2tete.fr/upload/gasole-badaboum2.jpg

mais il n'y a pas de parabole possible pour 10 briques, ni pour 21, je m'en tiendrais pour l'instant à la proposition initiale.

 #11 - 03-03-2011 20:09:06

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1922
Lieu: UK

bafaboum 5 !

@ Gasole, j'ai reformulé ma remarque qui n’était pas claire.


The proof of the pudding is in the eating.

 #12 - 03-03-2011 20:10:48

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1117
Lieu: Toulouse

Badabom 5 !

j'ai vu ton mail, j'ai corrigé, mais je ne sais si tu as mieux smile

 #13 - 05-03-2011 10:25:05

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1922
Lieu: UK

badaboul 5 !

J'ai mis un peu de temps supplémentaire pour vous donner le temps de lire l’énigme de Jackv avant de tenter une réponse à celle-ci.

Je vous recommande d'aborder la première partie de cette énigme, la seconde étant difficile. Relisez aussi les petits conseils ici et .


The proof of the pudding is in the eating.

 #14 - 07-03-2011 20:17:18

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1922
Lieu: UK

Badaboumm 5 !

Les réponses à cette énigme peuvent être lues ici :


The proof of the pudding is in the eating.

 #15 - 08-03-2011 12:27:22

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1117
Lieu: Toulouse

Badaboumm 5 !

Ben je vois que tu as les mêmes sources que moi... le powerpoint est un peu plus agréable à feuilleter que le pdf.

Il faut que tu penses à donner une réponse explicite.

 #16 - 08-03-2011 15:21:12

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Bdaaboum 5 !

Oui, une réponse explicite, par pitié ! Certains de nous, paraîtrait-il, n'ont pas le temps de lire une publi de vingt pages en anglais pour y dénicher une solution a une énigme roll


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #17 - 08-03-2011 22:14:15

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1922
Lieu: UK

badaboym 5 !

Cette énigme suivait celle de JackV où la première brique était le point d'où le décalage se mesure. La solution avec dix briques est donc équivalente avec 9 briques, distance mesurée du bord de la table.

Le principe du Badaboum, ainsi que de cette énigme est de conserver le centre de masse à la verticale de la brique support. Il reste que déterminer la position des briques pour obtenir le décalage maximum devient vite bien une affaire compliquée. Vola les solutions :
http://www.prise2tete.fr/upload/franck9525-bad5_soluce.png


The proof of the pudding is in the eating.

 #18 - 09-03-2011 00:51:44

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1117
Lieu: Toulouse

Badaboum 5 !!

NB : comme je l'ai signalé, il y a des structures plus performantes, mais j'ai eu la flemme de tout lire et je ne suis pas sûr qu'elles puissent s'adapter aux nombres 10 et 21.

 

Réponse rapide

Rédige ton message
| | | | Upload | Aide
:) :| :( :D :o ;) :/ :P :lol: :mad: :rolleyes: :cool:
Sécurité

Répondez à la devinette suivante : 

Le père de toto a trois fils : Riri, Fifi et ?

Sujets similaires

Sujet Date Forum
P2T
Badaboum 4 ! (+indices) par franck9525
15-02-2011 Enigmes Mathématiques
P2T
Badaboum ! par franck9525
18-09-2010 Enigmes Mathématiques
P2T
Badaboum ! 3 par franck9525
29-01-2011 Enigmes Mathématiques
P2T
Badaboum ! 2 par franck9525
18-09-2010 Enigmes Mathématiques
29-09-2011 Enigmes Mathématiques
P2T
Magie 2 par Vasimolo
09-04-2011 Enigmes Mathématiques
P2T
Un cadeau exigeant par Lise-et-Paris
22-10-2013 Enigmes Mathématiques
P2T
Problème de Cluj par SaintPierre
25-03-2011 Enigmes Mathématiques
P2T
14-09-2010 Enigmes Mathématiques

Pied de page des forums

P2T basé sur PunBB
Screenshots par Robothumb

© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact
© Prise2tete - Site d'énigmes et de réflexion.
Un jeu où seules la réflexion, la logique et la déduction permettent de trouver la solution.

Flux RSS de Prise2Tete Forum Jeux & Prise2Tete Test & Prise2Tete Partenariat et Publicité sur Prise2Tete