Pour ce qui est de mon absence, je vous trouve un peu dur. Gasole, P2T oblige-t-il chacun de ses membres à rester derrière l'écran et à répondre dès qu'une solution est postée ? Je regarde tous les jours mes MP. Je ne vais pas vous imposer la liste de mes autres occupations, mais elle est longue. J'essaie au mieux de proposer des énigmes et de participer au forum. Ce genre de remarque m'a déjà fait partir une fois...
Revenons au problème.
On cherchait si la vitesse était maximale en B ou en C.
En voulant résoudre ce problème, on peut commettre l'erreur suivante: on ne prend pas en compte le fait que la balle tombant verticalement se déplace uniquement dans un mouvement de translation alors que celle qui roule sur la face inclinée exécute en même temps un mouvement de translation et un mouvement de rotation.
Au début, les balles ne possèdent que de l'énergie potentielle en fonction de la hauteur h à laquelle elles se trouvent. Cette énergie vaut mgh . A la fin, cette énergie est entièrement transformée en énergie cinétique. Pour la balle tombant en chute libre, l'énergie cinétique provient du seul mouvement de translation et on a:
mgh = mv² / 2
La vitesse v de cette balle en B est:
v = √2gh
Cette vitesse ne dépend pas de la masse de la balle, peu importe alors que ce soit une boule de pétanque ou une balle de ping-pong. A l'arrivée, elles auraient la même vitesse, ayant négligé les frottements de l'air.
Il en va différemment pour la balle roulant sur le plan incliné. La même énergie potentielle mgh se transforme en somme de deux énergies cinétiques: une de translation avec une vitesse V et une autre de rotation avec une vitesse angulaire w.
La valeur de la première énergie cinétique vaut:
mV² / 2
La seconde, égale au demi-produit du moment d'inertie J de la balle par le carré de sa vitesse angulaire w:
Jw² / 2
On a donc l'équation suivante:
mgh = (mV² / 2) + (Jw² / 2)
En mécanique, on sait que le moment d'inertie J d'une bille homogène de masse m et de rayon R relativement à l'axe passant par son centre, correspond à:
(2/5)mR²
Puis la vitesse angulaire w de cette bille, roulant avec une vitesse de translation V, est V/R. Finalement, l'énergie cinétique due au mouvement de rotation:
Jw² / 2 = 1/2 x (2/5)mR² x V²/R² = mV²/5
mgh = mV²/2 + mV²/5 = 7/10 mV²
D'où la vitesse de translation pour la balle roulant sur le plan incliné:
V = √5/7 x √2gh ≈ 0,84 √2gh
La balle qui roule se déplace avec une vitesse de 16% inférieure à celle de la balle qui tombe en chute libre.
Mention spéciale à L00ping et à Jackv. 
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