Enigmes

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 #1 - 24-02-2011 22:57:14

SaintPierre
Banni
Enigmes résolues : 42
Messages : 2063
Lieu: Annecy

La tête dans les étolies !

Cette multiplication est effectuée en base dix et les chiffres de gauche ne sont pas nuls:


             * * * *
x              8 * *
________________
          * * * * *
       * * * * *
       * * * *
________________
       * * * * * *




Que vaut le produit ?



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Réponse :

C'est à l'intelligence d'achever l'oeuvre de l'intuition.
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 #2 - 24-02-2011 23:05:13

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,474E+3

la tête dans les étiiles !

999688 pour avoir x8 sans retenue , x9 avec , et la somme avec retenue :

ça laisse 1112 x 899  = 999688

 #3 - 24-02-2011 23:09:37

SaintPierre
Banni
Enigmes résolues : 42
Messages : 2063
Lieu: Annecy

L tête dans les étoiles !

En 8 minutes, bravo Gwen. wink


C'est à l'intelligence d'achever l'oeuvre de l'intuition.

 #4 - 24-02-2011 23:16:13

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,474E+3

La têt edans les étoiles !

5mn ...  Mais comme dirais quelqu'un que je connais  : " j'étais là au bon moment"

 #5 - 24-02-2011 23:33:44

yoshi2402
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 132

La tête dans les étiles !

999688
Je ne détaille pas

 #6 - 25-02-2011 00:55:49

thedoums
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 23
Messages : 223

la tête dans les étoilzs !

999688

 #7 - 25-02-2011 01:32:48

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1988
Lieu: Paris

la têye dans les étoiles !

1112x889=999688 !

Raisonnement :

Le chiffre des milliers du premier nombre, x, doit être 1, car 8x<10000
On en déduit que le chiffre des dizaines de milliers des deux premiers sous produits est 1.
Comme il n'y a pas de retenue sur la dernière addition des sous produits, on en déduit que le dernier sous produit commence par 8 au max : c'est donc 8.
Le chiffre des centaines de x ne peut pas être 0, car alors même 9x serait < 10000
Mais comme 8x < 9000, alors le chiffre des centaines vaut 1.
Comme 8+1=9, pas de retenue sur l'avant dernière addition, le chiffre des milliers du deuxième sous produit vaut 0.  Les chiffres des dizaines de y est donc forcement 9.
On a donc : 9x > 10000 et 8x < 8900
Donc x > 1111 et x < 1113.
x vaut donc 1112.
Même raisonnement : le chiffre des unités vaut nécessairement 9.

Finalement on a x=1112 et y=899.
Et tout correspond bien avec le nombre d'étoiles dans la multiplication.
Ric rac sous le million :-)

 #8 - 25-02-2011 07:47:01

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 374

La ttêe dans les étoiles !

999688

marrant cette équation à 26 inconnues !!!

 #9 - 25-02-2011 09:25:55

halloduda
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 479
Lieu: Ardèche

la tête dans les étpiles !

1112x899=999688

 #10 - 25-02-2011 09:58:04

Memento
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 30
Messages : 176

la tête dans les étoikes !

Code:

             1 1 1 2
x              8 9 9
    ________________
         1 0 0 0 8
       1 0 0 0 8
       8 8 9 6
   ________________
       9 9 9 6 8 8

Réponse: 999 688 smile

 #11 - 25-02-2011 10:53:17

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 1998
Lieu: 94110

la têtz dans les étoiles !

1112 * 899 = 999688 tongue
Bravo !
Voici une énigme étonnamment concise : je suppose qu'il a fallu beaucoup plus de temps pour la définir que pour la résoudre. wink

 #12 - 25-02-2011 11:11:21

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

La ttête dans les étoiles !

8 fois le premier nombre du produit donne quelque chose a quatre chiffres, et se terminant au plus par un 8, donc ledit nombre commence par 1.
En revanche, les autres lignes "centrales" donnent des nombres a cinq chiffres, donc le deuxième nombre du produit est forcément 899.


             1 * * *
x              8 9 9
________________
          1 * * * *
       1 * * * *
       8 * * *
________________
       * * * * * *

Il ne faut pas de retenue due aux dizaines de milliers, donc 89x1***<99000. Il faut donc que le nombre soit inférieur ou égal a 1112. Mais pour que 9 fois lui soit plus grand que dix mille, il nous le faut supérieur ou égal a 1112...

             1 1 1 2
x              8 9 9
________________
          1 0 0 0 8
       1 0 0 0 8
       8 8 9 6
________________
       9 9 9 6 8 8


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #13 - 25-02-2011 13:04:38

Tromaril
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 45

la tête dans les étoules !

1112*899=999688

 #14 - 25-02-2011 17:16:41

SaintPierre
Banni
Enigmes résolues : 42
Messages : 2063
Lieu: Annecy

La tête dans les toiles !

Le temps imparti était-il raisonnable ?  tongue

Que des bonnes réponses! wink


C'est à l'intelligence d'achever l'oeuvre de l'intuition.

 #15 - 25-02-2011 17:18:56

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3768
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

la têtz dans les étoiles !

Code:

       1 1 1 2
x        8 9 9
      ---------
     1 0 0 0 8
   1 0 0 0 8
   8 8 9 6
   ------------
   9 9 9 6 8 8

=> 999 688


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #16 - 25-02-2011 17:40:42

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1433

La tête dans les étoiels !

Un nombre de 4 chiffres fois 8 donne un nombre de 4 chiffres : pas plus que 1249 alors
Ce même nombre fois X donne un nombre à 5 chiffres : X est plus grand que 8 et vaut donc 9, donc on multiplie par 899
Enfin, le premier chiffre du résultat est strictement supérieur à 8 et vaut donc 9, et on ne doit pas avoir de retenue sur le 2nd chiffre => notre nombre N à 4 chiffres est tel que 8N < 8900 et 9N > 9999
Donc 1111 < N < 1112,5, N = 1112
Le résultat est donc

Code:

   1112
    899
--------
  10008
 10008
 8896
--------
 999688

 #17 - 25-02-2011 19:09:03

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

La têet dans les étoiles !

1112*899=999688

 #18 - 25-02-2011 19:48:54

phil0156
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 286

la tête dans led étoiles !

Je propose:

1112
*899
_____
  10008
10008
8896
_____
999688

 #19 - 26-02-2011 04:11:41

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2991
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

la tête dans les étoules !

une seule solution: 999688=1112*899
et pas besoin de programme pour celui la...


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #20 - 26-02-2011 10:12:32

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1922
Lieu: UK

La tête dans les étoiless !

Code:

  1112
 x 899
 -----
 10008
100080
889600
------
999688

sympa smile


The proof of the pudding is in the eating.

 #21 - 26-02-2011 17:54:30

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

la tête dans les étoilzs !

999688 :d


"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there"
 

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