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 #1 - 23-02-2024 04:23:14

Daltino
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 4

casse-tête, hommage à mon pète

Bonjour à toutes et à tous,

Mon père était un homme complexe, tout comme les cryptarithmes, carrés magiques parfaits et autres énigmes qu'il aimait créer. Il aurait adoré ce site !
Je souhaite partager avec vous l'un ou l'autre de ses casse-têtes pour jauger à la fois l'intérêt qu'ils pourraient susciter et leurs complexités.
Merci de partager vos impressions.

"Retrouvez l'énoncé de cette division sur base de ce développement (solution unique)".

http://www.prise2tete.fr/upload/Daltino-JdWcopyright.jpg

A vous de jouer, bon amusement ! (Solution en spoiler)

Spoiler : [Afficher le message]

1°)
Pour éliminer les virgules du diviseur et du quotient, on multiplie le dividende par 10⁵ ; comme le dernier chiffre de la partie décimale d’un nombre n’est jamais nul, D le nouveau diviseur ni le nouveau quotient ne sont multiples de 10 ; on met en place les chiffres imposés par la disposition et on introduit des minuscules de valeurs quelconques pour faciliter l’exposé de la solution ; la disposition montre encore que c<d

http://www.prise2tete.fr/upload/Daltino-JdW2copyright.jpg

2°)
a·D = 9 . . . < 10⁴ ; c·D = f . . . = le plus grand multiple de D inférieur à 10⁴
d'où f=9 et a=c ; en effet, si, dans une division, deux produits partiels commencent tous deux par 9 (ou tous deux par 8) ils sont égaux.

3°)
cd·D = 1e·10⁴ = 1e·2⁴·5⁴ et, comme ni cd ni D ne sont multiples de 10, et comme d'autre part cd ne peut être multiple de 5⁴=625, il faut que D soit un multiple impair de 625 tandis que cd est un multiple de 2⁴=16 ; cd<10² et c<d d'où cd=16 ou 48 c'est-à-dire c=1 ou 4

4°)
b00cd·D = ghi·10⁵ = ghi·2⁵·5⁵ d'où D est un multiple impair de 5⁵=3125 mais D<10⁴ d'où D=3125 ou 9375

5°)
si D=3125, on a a=c=3 ce qui est impossible car c=1 ou 4
d'où D=9375 d'où a=b=c=1 d'où d=6 et le produit de 9375 par 110016 donne le dividende.

La solution unique est donc 10314 : 93,75 = 110,016

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 #2 - 23-02-2024 14:20:02

aunryz
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 17
Messages : 733

Casse-tête, hommage à mon pèère

Juste une question :
Si j'ai compris les points représentent des chiffres
les tirets aussi ? (le reste est non nul et à trouver aussi ?)


Du fagot des Nombreux

 #3 - 23-02-2024 14:50:26

Daltino
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 4

Casse-tête, hommage àmon père

C'est exact Aunryz, les points représentent les chiffres.
J'ai tenu à respecter la représentation de l'énigme telle qu'il l'avait couchée sur papier mais on pourrait supprimer les tirets, le reste est nul.
Les flèches n'aident pas non plus beaucoup à la compréhension, elles n'indiquent que le niveau du calcul et non une concordance de valeur entre les points.

 #4 - 23-02-2024 23:31:31

aunryz
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 17
Messages : 733

casse-tête, hommage à mon pèee

Heureusement que tu précises
j'ai cru à la concordance des valeurs
et
je n'étais pas certain concernant le reste nul.

Merci tout est plus clair maintenant.

Une énigme intéressante,
il semble que le Forum reprend un peu vie... côté propositions.


Du fagot des Nombreux

 #5 - 24-02-2024 01:06:24

aunryz
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 17
Messages : 733

casse-têtz, hommage à mon père

Peut-être est-ce cela ?

33950 : 62,08 = 546,875


Du fagot des Nombreux

 #6 - 24-02-2024 01:34:51

Daltino
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 4

Case-tête, hommage à mon père

Je regrette Aunryz,

Cela impliquerait de rajouter des "points" non présents sur l'énoncé proposé. C'était pourtant prometteur !

 

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