C'est une bonne hypothèse, mais non

Si ta réponse était exacte mitsuidewi, cela serait merveilleux

Je n'ai pas précisé mais les crochets correspondent à la fonction partie entière (floor).

hmmm, j'ai refait les calculs en ne prenant que les parties entières, et j'obtiens egalement la meme chose, a part que maintenant pour n=1, j'ai R=2

J'ai ajouté un indice

Le maya dit 400x18+20x7+18=7358.
A moins que ce ne soit 8000x18+400x2+20x5+18=144918 ?

De là à comprendre...

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Nota : pour les fonctions floor et ceiling, il existe en latex des signes bien définis.
Et si c'était dit en modification d'énoncé au lieu de message réponse,
ce serait plus clair pour ceux qui arrivent.

Efectivement avec Maple la solution est complètement différente, j'ai du mal écrire la formule dans mon programme.
Donc ce calcul trouve les nième nombre premier.
Très ingénieux, bien qu'on arrive vite à un temps de calcul assez long. à cause du 2^n. et sutout qu'on a une boucle dans une autre

Avec les indices, en numérotation maya je trouve 7358, et l'indice suivant me ramène à un topic qui parle d'un polynôme de degré 6 permettant de donner des nombres premiers pour des valeurs entières de sa variable...
Je cherche encore le lien avec cette formule

Le dénominateur sous n donne le nombre de nombres premiers inférieurs ou égaux à m.

ça pourrait bien être une fonction qui donne le n-ième nombre premier ?

Dans le même genre, il paraît que les valeurs positives de ce polynôme sont exactement les nombres premiers (Matiyasevich, 1970) :
[TeX](k+2)\{1-(wz+h+j-q)^2-\left((gk+2g+k+1)(h+j)+h-z\right)^2-(2n+p+q+z-e)^2-\left(16(k+1)^3(k+2)(n+1)^2+1-f^2\right)^2[/TeX]
[TeX]-\left(e^3(e+2)(a+1)^2+1-o^2\right)^2-\left((a^2-1)y^2+1-x^2\right)^2-\left(16r^2y^3(a^2-1)+1-u^2\right)^2[/TeX]
[TeX]-\left(((a+u^2(u^2-a))^2-1)(n+4dy)^2+1-(x+cu)^2\right)^2[/TeX]
[TeX]-\left(n+l+v-y\right)^2-\left((a^2-1)l^2+1-m^2\right)^2-\left(ai+k+1-l-i\right)^2-\left(p+l(a-n-1)+b(2an+2a-n^2-2n-2)-m\right)^2[/TeX]
[TeX]-\left(q+y(a-p-1)+s(2ap+2a-p^2-2p-2)-x\right)^2-\left(z+pl(a-p)+t(2ap-p^2-1)-pm\right)^2\LARGE{\}}[/TeX]
lol

C'est une formule qui donne la suite des nombres premiers.

Remarque 1: (j-1)!/j = a+epsilon, avec 0<=epsilon<1
Du coup, ((j-1)!+1)/j = a+epsilon + 1/j
Et comme [(j-1)!/j] = a, on a :
((j-1)!+1)/j - [(j-1)!/j] = epsilon + 1/j
Deux cas se présentent:
> epsilon < (j-1)/j et dans ce cas la partie entière de cette expression vaut 0
> ou bien epsilon = (j-1)/j et dans ce cas, la partie entière de cette expression vaut 1

Cela revient à dire que (j-1)! n'est pas congru à (j-1) modulo j ou au contraire qu'il l'est
Theoreme de Wilson : j est premier si et seulement si (j-1)! % j = -1

Partant de là, la somme sur j nous donne le nombre de nombre premiers inférieurs ou égaux à m

Remarque 2 : la partie entière X de la fraction centrale est nécessairement comprise entre 0 et n.
Or, vu que 0<=X<=n<2^n, alors X^(1/n) est inférieur à 2 et [X^(1/n)] vaut soit 0 (si X vaut 0), soit 1 (si X > 1)

Autrement dit, s'il y a plus de n nombre premiers jusqu'à m inclu, alors la partie sommée sur m vaut 0, elle vaut 1 sinon
Exprimée plus simplement, la somme sur m additionne donc des 1 tant qu'on n'a pas m=n nombres premiers
Si p est le n-ième nombre premier, la somme vaut donc p-1. Le "1+" devant l'expression vient donc compléter le tableau :


Cette formule renvoye le n-ième nombre premier