Pour être sur d'avoir compris l'énoncé les suites sont :
[TeX]U_0=4*V_0^2-a[/TeX][TeX]U_{n+1}=V_n-U_n[/TeX][TeX]V_{n+1}=\frac{(4*U_{n+1}^2-a)}{V_n}[/TeX]
Est-ce ça ?

Ouai bah je ne suis vraiment pas inspiré

[TeX]V_{n+2}=\frac{4U_{n+1}^2-a}{V_{n+1}}=\frac{4U_{n+2}^2+V_nV_{n+1}-4U_{n+1}^2}{V_{n+1}}[/TeX][TeX]=\4(U_{n+2}-U_{n+1})+V_{n}=4U_{n+2}-3U_{n+1}+U_n[/latex] d'où

[latex]U_{n+3}=3U_{n+2}-3U_{n+1}+U_n[/TeX]
d'équation caractéristique [latex]X^3-3X^2+3X-1=(X-1)^3[/latex]

donc [latex]U_n=1^n(a_1+a_2n+a_3n^2)[/latex]

avec les 3 premiers termes on trouve les constantes.

Il y a peut-être des fautes et j'ai plus le temps pour vérifier et faire la croissance.

Les calculs sont pas très simples, j'ai peur de faire des erreurs...
Il y a sans doute une approche plus simple.