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 #26 - 12-06-2011 19:56:07

looozer
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 663
Lieu: Belgique

Franche maçnnerie !

En résolvant l'équation 3t/25 + 4t/40 = 2000, on obtient t=9090,90...90...(s) mais il n'est pas question de couper des briques.

Je cherche donc le plus grand multiple commun de 25 et 40 inférieur à 9090 = 9000
Ceci correspond à 1980 briques maçonnées et le passage simultané des 7 ouvriers à la brique suivante.

Reste 20 briques à maçonner.

Les 3 maçons cimentent chacun trois briques en 75s soit 9 briques
Les 4 apprentis cimentent chacun deux briques en 80s soit 8 briques
Les 3 maçons, ayant terminé avant les apprentis, se ruent sur les trois briques restant et les cimentent en 25s.

Donc je pense que la durée minimale de construction du mur est :
9000  + 75 + 25 = 9100 (s)

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 #27 - 13-06-2011 12:20:45

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1473

Franche mçaonnerie !

Je dirais 2h 31min et 40 secondes
Pendant ce laps de temps, chaque maçon pose 364 briques, et chaque apprenti 227 (et demi, mais ça ne compte pas)
Total : 364*3+227*4 = 2000 briques

 #28 - 13-06-2011 17:47:45

pierretclaire
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 7

Franche maonnerie !

2h31m40s

 #29 - 13-06-2011 19:29:08

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2801
Lieu: Luxembourg

Franche maçonnrie !

Bonjour,
Vitesse pour 1 maçon = 1/25 brique par seconde.
Vitesse pour 1 apprenti = 1/40 brique par seconde.
Vitesse pour 3 maçons et 4 apprentis = 3/25 + 4/40 = 11/50 brique par seconde.
Pour 2000 briques, il faut 2000/(11/50) = 100000/11 secondes, soit en simplifiant:
2 heures 31 minutes 30 secondes et 10/11è de seconde.
A ce rythme, j'embauche tes maçons et apprentis bien volontiers.
Bonne soirée.
Frank

 #30 - 13-06-2011 22:13:30

Milou_le_viking
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 30
Messages : 434

franche maçonneroe !

Un maçon place 1/25 brique par seconde.
Un apprenti place 1/40 brique par seconde.
3 maçons et 4 apprentis placent 3/25 + 4/40 = 0,22 brique par seconde.

Pour placer 2000 briques, il leur faudra donc 2000/0,22 =  9090,91 secondes, soit ~2h31m31s.

 #31 - 13-06-2011 22:45:22

SHTF47
Imprnnçbl de Prs2Tt
Enigmes résolues : 39
Messages : 1629
Lieu: Autre nom du colin

Frnache maçonnerie !

On peut par exemple observer le problème au bout de 200 secondes. En effet, 200 est le PPCM de 25 et 40, ce qui revient à dire que c'est le temps le plus court au bout duquel un nombre entier de briques a été posé. Ce nombre est:
3*8+4*5=44

Pour construire le mur de 2000 briques, il faudra donc à l'équipe (dans l'absolu):
200*2000/44 secondes, soit : 2h 31mn 30,9090909.....secondes lol

On peut aussi regarder le multiple de 44 le plus proche de 2000, qui est 1980=44*45, et donc dire qu'au bout de 45*200=9000 secondes=2h30, il ne reste que 20 briques à se partager... que les maçons feront sans doute poser aux apprentis, histoire d'aller pendant ce temps chercher les bières dans le fourgon, parce que c'est eux qui ont les clés.


La musique est une mathématique sonore, la mathématique une musique silencieuse. [Edouard HERRIOT]

 #32 - 14-06-2011 02:58:45

mitsuidewi
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 250
Lieu: dans une chambre universitaire

frznche maçonnerie !

1 maçon = 1b/25s et 1 apprenti = 1b/40s

Donc 3 maçons = 3b/25s et 4 apprentis = 4b/40s

Ce qui fait: 3 maçons = 24b/200s et 4 apprentis = 20b/200s

Donc 3 maçons + 4 apprentis = 44b/200s

Ensuite : on résonne comme suit : v=d/t
donc t=d/v avec d= 2000 et v=44/200

Donc : t=2000/(44/200)=9091s

Il leurs faudra environ 9091s pour finir le mur soit environ 2h31min31s.

 #33 - 14-06-2011 13:46:54

Yanyan
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 509
Lieu: Lille si j'y suis

Franche maçonerie !

J'ai tenté une résolution en termes entiers mais c'est plus difficile que je ne le pensais car on ne sais pas si chaque ouvrier pose le même nombre de briques.
Donc une réponse approchée :
Introduisons la vitesse de production 1/25 pour les ouvriers et 1/40 pour les apprentis.
Soit t le temps alors 3*1/25*t+4*1/40*t=2000 d'où un temps d'environ 9092 secondes.


Un mathématicien complet est topologiquement fermé!

 #34 - 14-06-2011 14:38:49

Milou_le_viking
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 30
Messages : 434

Franche maçonnerrie !

Tu mélanges tout.
Lance peut-être moins d'énigme à la fois. Le suivi n'en sera que meilleur.

 #35 - 14-06-2011 14:46:49

irmo322
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 203

Franche amçonnerie !

Oh la boulette lol

 #36 - 14-06-2011 14:52:49

SHTF47
Imprnnçbl de Prs2Tt
Enigmes résolues : 39
Messages : 1629
Lieu: Autre nom du colin

Franche maoçnnerie !

Et voila ! Maçonnerie + Bière = Pinceaux mélangés, et le peintre bâcle les finitions... lollollol


La musique est une mathématique sonore, la mathématique une musique silencieuse. [Edouard HERRIOT]

 #37 - 14-06-2011 14:58:48

mitsuidewi
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 250
Lieu: dans une chambre universitaire

ftanche maçonnerie !

Saint Pierre perd la boule !

 #38 - 14-06-2011 14:59:07

SaintPierre
Banni
Enigmes résolues : 42
Messages : 2063
Lieu: Annecy

Franche maçonneri !

Désolé. hmm


C'est à l'intelligence d'achever l'oeuvre de l'intuition.

 #39 - 14-06-2011 15:00:55

Yanyan
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 509
Lieu: Lille si j'y suis

Franche maççonnerie !

Et la réponse c'est quoi?


Un mathématicien complet est topologiquement fermé!

 #40 - 14-06-2011 15:06:42

SaintPierre
Banni
Enigmes résolues : 42
Messages : 2063
Lieu: Annecy

franche mzçonnerie !

Tout le monde a résolu ce petit problème de maçonnerie. La bonne réponse était: 9100 secondes = 2h 31min 40sec.


C'est à l'intelligence d'achever l'oeuvre de l'intuition.
 

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