Enigmes

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 #1 - 02-07-2011 16:32:50

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

Multiplication des chiffres du nombre..

En prenant 4 chiffres différents, et en les multipliant, on obtient un nombre. Si on multiplie les chiffres qui compose ce nouveau nombre,on obtient un autre nombre. ET caetera.
Combien de multiplications pourrat-on faire au maximum, avant de tomber sur le chiffre 0, ou de n'avoir qu'un facteur?
Exemple:
Spoiler : [Afficher le message] 1*2*3*4
)24
2*4
)8
8*???
On aura fait 2 multiplications au total


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#0 Pub

 #2 - 02-07-2011 16:37:43

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3334

Muultiplication des chiffres du nombre.

Je veux bien parier 4 fois voir plus reste à trouver comment. hmm

J'ai déjà un exemple :

2*8*6*3=288
2*8*8=128
1*2*8=16
1*6=6


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #3 - 02-07-2011 20:38:57

looozer
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 697
Lieu: Belgique

multiplication des chiffees du nombre.

Pas mieux que 5 multiplications en partant par de 9761.

 #4 - 03-07-2011 01:00:44

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2010
Lieu: Paris

Multiplication des chiffres duu nombre.

Le maximum de multiplications est de 6.
Il est obtenu avec les chiffres 6,7,8,8.

6*7*8*8=2688
2*6*8*8=768
7*6*8=336
3*3*6=54
5*4=20
2*0=0

Y a-t-il un moyen de résoudre ce problème "à la main" et sans programme ? Sans doute, mais j'ai la flemme big_smile

 #5 - 03-07-2011 10:05:00

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,896E+3

multiplication des cgiffres du nombre.

6 fois pour atteindre 0 à partir des 12 combinaisons possibles des chiffres 6788.
Oups encore pas bien lu l'énoncé... Donc 5 fois pour des nombres variant de 679 à 9761.

 #6 - 03-07-2011 12:05:24

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

Multiplicatin des chiffres du nombre.

j'ai bien dit DES cHiFfReS différents


Un promath- actif dans un forum actif

 #7 - 03-07-2011 17:59:12

rom1504
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3

multiplication des vhiffres du nombre.

5

 #8 - 04-07-2011 09:21:28

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1934

Multiplication des chiffes du nombre.

On pourrait prendre au choix 1,6,7,9 ou 2,3,7,9 ou 2,4,6,8

 #9 - 04-07-2011 11:38:10

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1106
Lieu: Jacou

Multipllication des chiffres du nombre.

Max atteint pour: 1,6,7,9
1: 1*6*7*9=378
2: 3*7*8=168
3: 1*6*8=48
4: 4*8=32
5: 3*2=6

(Avec 4 chiffres tous différents)

 #10 - 04-07-2011 18:05:21

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

Multiplication des chiffres du nombe.

Rivas, scarta, rom1504, gwen 27 et loozer, ok smile
looping etshadock, vous y etes presque

Bonne question d'un des joueurs:
Y a-t-il un moyen de résoudre ce problème "à la main" et sans programme ? Sans doute, mais j'ai la flemme big_smile

Je crois que la fin est inutile.lol


Un promath- actif dans un forum actif

 #11 - 04-07-2011 18:41:24

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3801

Multiplication des chifres du nombre.

En 5 fois: le plus grand 9996 et le plus petit 2388.

 #12 - 04-07-2011 19:11:41

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1934

Multiplication ds chiffres du nombre.

Pour a,b,c,d il y a 10*9*8*7 = 5040 combinaisons.
Sauf que l'ordre ne compte pas et qu'on peut enlever toutes celles qui contiennent un zéro. Du coup, il n'en reste que 126 c'est déjà moins !
Parmi celles qui restent, il y en a 9*8*7/(3*2) = 56 qui comprennent un 5; et parmi ces 56 là seules 4 ne contiennent aucun chiffre impair (ce 4 vaut en fait 3 chiffres impairs parmi 4 dispo)
Du coup, pour 52 combinaisons, le résultat contiendra 1 zéro après la première multiplication et sera nul dès la 2nde.

On peut donc réduire ça à 126-52 = 74 possibilités.
On peut les écrire maintenant mais avant de les calculer, on va éliminer toutes celles qui font doublon (par exemple 1,6,a,b et 2,3,a,b) il en reste 49 et là on y va à la main

 #13 - 05-07-2011 18:25:30

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

Multiplicatoin des chiffres du nombre.

en effet, la reponse était 5
Avec 1,6,7,9


Un promath- actif dans un forum actif

 #14 - 05-07-2011 20:21:17

SHTF47
Imprnnçbl de Prs2Tt
Enigmes résolues : 39
Messages : 1629
Lieu: Autre nom du colin

Multiplicaton des chiffres du nombre.

Et il y a une démo détaillée pour trouver ce résultat ?


La musique est une mathématique sonore, la mathématique une musique silencieuse. [Edouard HERRIOT]

 #15 - 05-07-2011 22:29:57

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1106
Lieu: Jacou

miltiplication des chiffres du nombre.

Depuis le théorème des 4 couleurs, un programme compte pour une démo smile

 #16 - 05-07-2011 22:54:54

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2010
Lieu: Paris

Multiplicatioon des chiffres du nombre.

Encore faut-il ne pas oublier un mot de l'énoncé, comme dans mon cas lol

 #17 - 05-07-2011 23:01:35

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,896E+3

multiplication des chiffres su nombre.

Promath- a écrit:

en effet, la reponse était 5
Avec 1,6,7,9

2379 marche aussi.

Il en reste 4x3x2 + 3x2 + 4x3x2 =  54 solutions.

 #18 - 06-07-2011 08:34:16

Nicouj
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 27
Messages : 330

multiplication des chigfres du nombre.

rivas a écrit:

Depuis le théorème des 4 couleurs, un programme compte pour une démo smile

<3 Coq

 #19 - 06-07-2011 08:59:44

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1106
Lieu: Jacou

Multipllication des chiffres du nombre.

???

 #20 - 06-07-2011 09:32:34

Nicouj
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 27
Messages : 330

mulriplication des chiffres du nombre.

Tu faisais pas référence à la formalisation en Coq du théorème des quatre couleurs ? big_smile

 

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