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 #26 - 15-07-2011 14:16:23

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

d'entirrs

"c'est pas faux"


http://enigmusique.blogspot.com/

#0 Pub

 #27 - 27-08-2011 14:27:08

TiLapiot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 16
Messages : 851
Lieu: au terrier ;^)

De'ntiers

Sans regarder vos recherches, voilà à quoi j'arrive. Le pb posé
revient à rechercher 4 triangles rectangles distincts :
- dont tous les côtés soient des entiers
- de même hypothénuse (pour obtenir le losange central).

Excel m'a trouvé un lonnngue liste de triplets (a;b;c) tels que a²+b²=c².
Une fois la liste triée par hypothénuses croissantes, et en (bricolant) rajoutant
des triangles semblables basés sur les triplets (3;4;5) et (5;12;13),
le plus petit périmètre que j'ai trouvé s'obtient avec les triplets suivants :
(16;63;65)    (25;60;65)    (33;56;65)    (39;52;65)

Périmètre du polygone = 16+63+33+56+52+39+60+25 = 344

Ensuite, vérification graphique avec WinGéométrie Plane :
http://img6.imagebanana.com/img/9i9y9exa/A2B2C2.gif

 

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