Enigmes

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 #1 - 17-03-2009 22:21:38

E271828
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 1
Messages : 62

Somme de carrés valant n autre carré...

Ce problème n'est pas nouveau: on me l'a posé il y a plus de 40 ans et il est probable qu'il ait déjà été posé sur Prise2Tete. 
Deux approches sont possibles: soit par tâtonnements sad ou mieux, par raisonnement smile .

Une surface carrée, non nulle, est recouverte de pavés carrés tous identiques.  Sachant qu'en ajoutant à cette surface 100 pavés du même type on obtient à nouveau une surface carrée, quel était le nombre de pavés composant la surface initiale ?



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 #2 - 17-03-2009 23:39:05

Papy04
Ricocheur en Chef
Enigmes résolues : 47
Messages : 1171
Lieu: Sur (ou hors) les sentiers

Somem de carrés valant un autre carré...

Avec 100 pavés on peut former 4 segments de 25 pavés avec lesquels on peut dessiner un carré et dans ce carré il loge pile poil un autre carré de 24 pavés de côté. Le carré d'origine était composé de 24X24=576 pavés.

 #3 - 17-03-2009 23:45:36

bidipe
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 872
Lieu: Côte basco-landaise

somme de carrés valant yn autre carré...

y²=100+x²=10²+x²
y²-x²=10²
(y-x)(y+x)=10²= 4x25=2x50=5x20
si y-x=4 et y+x=25 => 2y=29 et 2x=21=> ca ne marche pas
si y-x=2 et y+x=50 => 2y = 52 et 2x=48=> y²=26²= 676 et x²=24²= 576 big_smile
si y-x=5 et y+x=20 => ca ne marche pas

La réponse me semble donc être : le nombre de pavés composant la surface initiale est 576 mais ca ne valide pas sad j'ai du boulettiser quelque part lollol

 #4 - 18-03-2009 09:35:20

zikmu
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 276

somme de czrrés valant un autre carré...

Il y avait initialement un carré de 24 x 24 soit 576 pavés

Il y en a désormais 26 x 26 soit 676 pavés wink

 #5 - 18-03-2009 10:35:30

asbmt
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 54

somme de caerés valant un autre carré...

Bonjour,
j'aime bien me creuser les méninges de bon matin.

Je considère le pavé comme unité. Ainsi, 25 pavés me donnent un carré de 5 pavés de côté.

A partir d'un 1er carré composé de n(i) pavés, il y a 2 façons distinctes d'obtenir un autre carré en ajoutant n pavés supplémentaires.

La première : ajout de n pavés sous forme de L
Cette méthode a pour principe d'ajouter 1 pavé à chaque côté du carré initial.
aire initiale = n(i)2
aire finale = (n(i)+1)2
avec les informations dont on dispose, on peut dire aussi :
aire finale = (n(i)+1)2 = n(i)2+100
donc après simplification 2n(i)=99 -> n(i)=44.5
n(i) devant être un nombre entier, cette solution ne convient pas

La deuxième : ajout de n pavés sur tout le périmètre du carré
Cette méthode à l'inverse de la 1ère ajoute 2 carrés à chaque côté du carré initial.
aire initiale = n(i)2
aire finale = (n(i)+2)2
avec les informations dont on dispose, on peut dire aussi :
aire finale = (n(i)+2)2 = n(i)2+100
après simplification 4n(i)=96 -> n(i)=24

On sait donc que l'aire initiale est de 24x24=576 à laquelle on ajoute 100 pour obtenir 676 qui est le carré de 26.
Le nombre de pavés à l'origine est donc 576.

roll

 #6 - 18-03-2009 11:23:33

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Somme d ecarrés valant un autre carré...

On suppose que les pavés sont de côté 1, ça sera plus simple.

On part avec un carré pavé, il compte n pavés sur chaque "ligne" donc autant par colonne, donc au final pavés.

On en rajoute 100 et on retombe sur un carré ? Ce carré est plus grand que le précédent donc il est de côté (n+k) avec k strictement positif. Et il contient (n+k)² pavés soit

n² + 2nk + k² pavés.

Donc 2nk + k² = 100 ou k(2n+k) = 100. Donc k et 2n+k sont tous deux des multiples de 100 et, bien sûr, k < 2n+k (car n non nul) donc k = 1, 2 ou 5 (il ne peut pas valoir 10).

k=1 ==> 2n = 99 ==> Impossible
k=2 ==> n = 24
k=5 ==> 2n = 15 ==> Impossible


Le carré de départ faisait 24 par 24, et contenait 576 pavés. En rajoutant 100 pavés, on obtient 676 pavés, soit un carré de côté 24+2=26.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #7 - 18-03-2009 12:38:31

Golfc
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 803

somme de carrés valant un autre varré...

En construisant une table de différence des carrés, la seule occurence est celle de 24 et 26 qui nous donne 100.

x^2-y^2=100

26^2=676
24^2=576
smile


Le temps est sage, il révèle tout. (Θαλής)

 #8 - 18-03-2009 12:53:28

emmaenne
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2869
Lieu: Au sud du Nord

Somme de arrés valant un autre carré...

24^2= 576
576+100= 676=26^2


Dans le cadre de la quinzaine du beau langage, ne disez pas disez, disez dites. (Julos Beaucarne)

 #9 - 18-03-2009 13:37:59

zohum
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 42
Messages : 881

Somme de acrrés valant un autre carré...

nombre de pavés de la surface finale: 100 + (100/4-1)²=676=26*26
nombre de pavés de la surface initiale : 676-100=576=24*24
http://i39.tinypic.com/dr438m.jpg

 #10 - 18-03-2009 14:47:33

scalou
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 30

somme fe carrés valant un autre carré...

Allez, je me lance (c'est ma première fois roll) :

Le nombre de pavés composant la surface initiale est de 576

Raisonnement :
Soit x le nombre de pavés composant un côté de la surface initiale. Celle-ci vaut donc .
Soit y le nombre de pavés composant un côté de la nouvelle surface. Celle-ci vaut donc .
La nouvelle surface a été obtenue en rajoutant 100 pavés, on peut donc en déduire :  y² - x² = 100
soit (y-x)(y+x)=100

x et y sont des nombres entiers, ne l'oublions pas, nous en déduisons que (y+x) et (y-x) divisent 100.
100 peut se factoriser des manières suivantes : 1*100 ; 2*50 ; 4*25 ; 5*20 ; 10*10 .
nous arrivons aux équations y+x = à un des facteurs ; y-x = à l'autre.
Soit en additionnant ces deux équations 2y = somme des facteurs.
La somme des facteurs de 100 doit donc être paire, les seuls couples à vérifier cela sont (2*50) et (10*10).
Si y-x = 10 et y+x = 10 cela implique x=0 on on nous spécifie bien une surface non nulle.
Ce qui nous amène donc à la solution y-x = 2 et y+x = 50 soit x=24 et y=26.

Et ça nous fait :
Surface initiale = 24*24 = 576
Nouvelle surface = 26*26 = 676

 #11 - 19-03-2009 15:22:30

E271828
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 1
Messages : 62

somme de carréq valant un autre carré...

(Comme je n'ai pas bien saisi la manière dont il faut communiquer une réponse complète à une énigme qu'on a posé soi-même, je me permets de donner cette réponse ici.  D'AVANCE MERCI POUR M'INDIQUER LA MANIÈRE CORRECTE DE PROCÉDER - dans le formulaire/masque de saisie d'une nouvelle énigme, je n'ai trouvé qu'un champ de quelques caractères pour vous communiquer cette réponse...).

Soit a le nombre de pavés formant un côté de la surface initiale et b l'épaisseur en nombre de pavés de la bandelette en forme de L composée de 100 pavés qu'on lui ajoute.  On sait que a et b sont des nombres entiers.
On a:  2ab + b^2 = 100  que l'on peut écrire 2ab = 100 - b^2  ou
ab = (10 - b)*(10 + b)/2 ce qui implique
que b < 10 car il faut que (10 - b) soit positif
et que b est pair car si ce n'était pas le cas, le produit (10 - b)*(10 + b) serait un nombre impair et sa division par 2 ferait que le produit ab ne serait pas un nombre entier.
Ensuite, la première égalité ci-dessus peut aussi s'écrire:
a = 100/2b  -  b^2/2b  ou encore:  a = 50/b - b/2 , comme on sait que b est pair, b/2 est un nombre entier; comme a est aussi un nombre entier, 50/b doit aussi être un nombre entier, ce qui implique que b est un diviseur de 50.
On en déduit que b=2 puisque 2 est le seul nombre pair inférieur à 10 qui divise 50.
On remplace b par sa valeur dans l'égalité et on obtient a = 24.  La surface initiale était donc composée de 24^2 = 576 pavés. 
BRAVO À TOUS !

 #12 - 19-03-2009 22:30:40

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Somme de carrés valant un autre crré...

zohum a écrit:

http://i39.tinypic.com/dr438m.jpg

Ah ben voilà quelque chose de compréhensible !


http://enigmusique.blogspot.com/

 #13 - 20-03-2009 07:03:28

zohum
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 42
Messages : 881

Somme de carrés valat un autre carré...

Une petite illustration ne coute rien et comme je les avais préparé pour la manif... lol

 #14 - 20-03-2009 12:37:30

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Somme de carrés valnat un autre carré...

E271828 a écrit:

Comme je n'ai pas bien saisi la manière dont il faut communiquer une réponse complète à une énigme qu'on a posé soi-même, je me permets de donner cette réponse ici.  D'AVANCE MERCI POUR M'INDIQUER LA MANIÈRE CORRECTE DE PROCÉDER

La manière correcte de procéder est celle que tu as utilisé : j'avais cherché moi aussi au temps de mes premières énigmes, et il n'y a aucune façon de programmer l'affichage automatique d'une solution à la fin du temps imparti (Ef' ? Qu'est-ce que t'en dirais ? lol)


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #15 - 20-03-2009 13:19:41

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 6199

Somme de crrés valant un autre carré...

Oui, tu as du recevoir un MP t'indiquant la manière de procéder, c'était celle-là.

Je cherche d'autres idées concernant la façon d'améliorer le système, le forum suggestion est ouvert smile

 #16 - 20-03-2009 17:14:47

zikmu
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 276

Somme de carrés valant un auttre carré...

Personnellement je mettais 2 rangs à droite ( ou à l'Est ) et 2 rangs en bas ( au Sud ) pour la même manif mais bon, centré c'est plus joli...wink

zohum et Papy04 ont la palme sur ce coup là...sans problème...smilelolwink

 #17 - 02-04-2009 15:35:08

sebastiao
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 1

somme de carrés valant un autee carré...

(m+n)²-n²=100

n=(100-m²)/2m


n : nombre de carré sur le coté de départ


m doit etre paire, inférieur à 10 et différent de zéro

seul m=2 et une solution


pour m = 2  n=24

le nombre initial de carré est n²     n² = 576.

 #18 - 02-01-2011 17:53:40

lunarem
Visiteur

oSmme de carrés valant un autre carré...

trouver cinq entiers relatifs consecutifs tels que la somme des carrés des trois premiers soit égale à la somme des carrés des deux derniers .

 #19 - 02-01-2011 17:57:47

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

somme de carrés valanr un autre carré...

Duuuur... Soit x le central ; tu as donc la somme des carrés de x-2, x-1 et x qui vaut la somme des carrés de x+1 et x+2. Je te laisse faire le reste. Bon courage pour ta rentrée (il était vraiment temps que tu te lances dans tes devoirs roll)


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298
 

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(8) — Ecrire 100 comme somme de 2 carres (8) — Somme des k cube (8) — Somme des carres est un carre (8) — Completez: 2 - 4 - 5 - 6 - 4 - 3 - 4 - x 2x+x²-1 = y que vaut y? (8) — Carre somme (8) — Combien de carre dans un carre (8) — Langages c somme inverse (8) — La somme du carre de x-3 et de l inverse de x (8) — Combien de carres pouvez-vous compter? (8) — Somme des carre (8) — Nombre de carres dans un carre (8) — La somme du carre de x et de 2 (7) — Trouver deux entiers positifs a et b a superieur a b (7) — Enigme 8 : pave pas pris (7) — Diviser un carre en 7 (7) — Enigme combien de carre pouvez vous compter (7) — Somme des aires de deux carres (7) — Peut on diviser un carre en 8 autres carres avec 4 segments de droite (7) — Un carre dans un autre (6) — Trouver la somme de deux nombres a et b sachant que leur difference est 35 et que la difference de leurs carres est 875 (6) — Le carre de la difference de deux nombre ajoute a quatre fois leur produit est egal au carre de leur somme (6) — Somme k^4 (6) — Somme des carres carre de la somme (6) — Somme carres entiers (6) — Montrer que la difference des inverses de deux entiers consecutifs non nuls est egale a l inverse de leur produit (6) — Trouver la somme de deux nombres a et b sachant que leur difference est 35 et la difference de leur carre est 875 (6) — Diviser 1 carre en 8 carres avec 4 segments de droite (6) — Somme au carre (6) — On ajoute 2 au carre de la difference de 2 et x (6) — Comment diviser un carre (6) — Combien de carres comptez vous (6) — Carre qui est la somme de deux carre (6) — Pouvez vous diviser un carr?n 8 autre carr? avec seulement 4 segments d (5) — Combien de carre pouvez vous comptez (5) — Somme de 2 carres est un carre (5) — La somme du carre de sept et du cube de trois (5) — Trouver deux entiers positifs a et b a superieur a b tels qu en additionnant leur somme leur produit et leur difference on trouve 2005 (5) — Un carre qui est la somme de deux carres (5) — Verifier que 2^n=(k+48)(k-48) (5) — Somme carres (5) — L inverse de la somme de x et du carre de x (5) — Le carre de la difference de deux nombres ajoute a quatre fois leur produit (5) — Carre somme de 2 carres (5) — Somme de l inverse des n premiers entiers (5) — Indiquer 5 nombres entiers naturels consecutif tels que la somme des carres des 3 premiers soit egale a la somme des carres des 2 derniers ...... (5) — Diviser un carre en 10 (5) — Carre somme de trois carres (5) — La somme des carre est un carre (5) — La difference des deux entiers est 7 et la somme de leur carre est 29 (4) — Sommes de carres (4) — Combien de carres peut-on faire ? (4) — Carres sommes de carres (4) — Existe-t-il deux nombres dont la somme est egale a 8 et le produit egal a 5 (4) — Combien y a t il de carre (4) — Compter le nombre de carre dans un carre (4) — La somme du carre de x et 1 (4) — Trouver deux entiers positifs a et b a superieur a b tels qu?en additionnant leur somme leur produit et leur difference on trouve 2005 solution (4) — Combien comptez vous de carres (4) — Combien de carres dans un carre de 10*10 (4) — Dans un carre divise en 10 par 10 combien y a til de carre ? (4) — Carre de la somme somme des carres (4) — Somme des k au cube (4) — Determiner toutes les suites de cinq entiers consecutifs tels que la somme des carres des trois premiers nombres soit egale a la somme des carres des deux derniers nombres (4) — Comment construire un carre dont l aire est la somme de deux carres (4) — Diviser un carre en 8 carres (4) — Le carre de la somme (4) — Somme des carres des n premiers entiers (4) — Diviser des carres (4) — Le carre de la somme de 10 (4) — Nombre de carres dans un carre de 10 (4) — Somme des carres des chiffres (4) — Combien de carres dans ce carre (4) — La carre de la somme de x et de 1 (4) — Somme de carre est un carre (4) — Cinqs nombres entiers consecutifs sont tels que la somme des carres des trois petis (4) — 47 divise par 3 egale combien (4) — Diviser des carre (4) — Somme k cube (4) — Un carre d aire 1m² est divise en 9 carres egaux (4) — Somme de 2 carres (4) — Diviser un carre en 8 autres carres (4) — Somme de trois carres (4) — La somme de 18 et du produit de 33 par 21 (4) — La somme des carres de 2 et de x (4) — Combien de carre comptez-vous ? (4) — Maths l un carre d aire 1 m est divise en neuf carres egaux (4) — Indiquer 5 nombres entiers naturels consecutif tels que la somme des carres des 3 premiers soit egale a la somme des carres des 2 derniers (4) — Carre 10*10 enigme (4) — Ecrire 7 au carre sous la forme d une somme de trois carre (4) — Diviser un carre en 8 (4) — Trouver deux nombres positifs a et b a est superieur a b tels qu en additionnant leur somme leur produit et leur difference on trouve 2005 (4) — Le carre de la somme de x et de 2 (4) — Nombre de carre possible avec surface donne (4) — La somme des carres (4) — Quelle forme a la somme de 2 carres (4) — Somme soit egale a la somme de leurs inverse (4) — Somme carre egale somme carre (4) — Des carres dans un carre (4) — Suite somme des inverses des carre (3) — Une somme de deux carres peut egaler un carre (3) — Combien y a t-il de carres dans un carre de 100carres (3) — Somme k au carre (3) — Somme des carres des entiers (3) — Le carre de leur somme (3) — Trouver toutes les suites de 5 entiers consecutifs tel que la somme (3) — Trouver deux entiers positifs a et b a superieur a b tels qu en additionnant (3) — Surface difference de deux carres (3) — Somme des inverses des carres des entiers (3) — 2xcarre-80x+750=100 (3) — Diviser un carre en 6 (3) — Est-ce que l inverse de la somme de deux nombre non nuls est egal a la somme des inverses de ces deux nombre? (3) — Diviser un carre en 4 (3) — Construire un carre aire somme de deux carres (3) — Le produit de la somme du carree de 2 et de 4 par le cube de 1 (3) — Carre somme de carre (3) — Comment diviser 1 carre en 8 carre avec seulement 4 segments (3) — Enigme somme de carres (3) — Somme de k au carre (3) — Somme de k au cube (3) — 5 nombre consecutif dont la somme des carres des trois premiers est egal a la somme des deux dernier (3) — Somme des carres d entiers consecutifs (3) — Divise un carre en 8 autres (3) — Comment compter les carres dans un carre (3) — Compter les carres (3) — Somme de carree (3) — Somme de tois carres (3) — Comment faire un carre de la somme des aires de deux autres carres sans calculs (3) — A partir de deux carres former un autre carre dont l aire est egale a la somme des aires des deux carres de base (3) — L inverse d une somme est egal a la somme des inverses? (3) — La somme du carre de x et de y (3) — Il existe 5 entiers consecutifs tels que la somme des carres des trois premier soit egale a la somme des carres des deux derniers (3) — Somme de l aire de 2 carre (3) — Trouver cinq nombres entiers consecutifs tels que la somme des carres des deux plus grands soit egale a la somme des carres des trois plus petits. y a-t-il plusieurs solutions ? (3) — Carre pave de 9 carres (3) — Completez: 2 - 4 - 5 - 6 - 4 - 3 - 4 - x 2x+x?-1 = y que vaut y? (3) — Carres entiers egaux a la somme des carres de 2 entiers (3) — Somme deux carres (3) — 9² sous la forme d une somme de quatre carres (3) — Diviser carre en 8 autre carre en seulement 4 segment de droite (3) — Surface de deux carres (3) — Les nombres valant 2009 fois la somme de leurs chiffres (3) — Enigme completer l egalite en rajoutant reponse (3) — Somme des inverses des entiers (3) — Trouver toutes les suites de 5 nombres entiers consecutifs tels que la somme des carres des trois premiers soit egale a la somme des carres des deux derniers nombres (3) — Carre aire somme (3) — Somme des carres des inverses des nombres premiers (3) — Trouver deux entiers positifs a et b a superieur a b tels que a+b + a×b + a - b =2005 (3) — Enigme cb de carr?ouvez vous comptez (3) — Trouver deux entier positifs a et b a superieur a b tels qu en additionnant leur somme leur produit et leur difference on trouve 2005. (3) — Enigme pave pas pris (3) — Cinq nombres entiers relatifs consecutifs sont tels que la somme des carres (3) — Combien de carres pouvez vous compter ? (3) — Determiner toutes les suites de cinq entiers consecutifs tels que la somme des carres des trois premiers nombres soit egale a la somme des carres des deux derniers nombres. (3) — Caculer 4² avec la somme de trois carres (3) — Comment calculer la somme des carres de deux nombres (3) — Carre divise par 7 (3) — La somme du carre de leur somme avec la somme de leur carre egale 7 (3) — Trouver la somme de deux nombres a et b sachant que leur difference est 35 et que la difference de leur carres est 875 (3) — Suites de 5 entiers tels que la somme des carres des 3 premiers nombres soit egale a la somme des carres des 2 derniers nombres (3) — Diviser un carre en 5 parties egales (3) — Un produi de deux nbres sous forme d une somme de deux carres (3) — Trouver 2 nombres relatifs tels que leur somme soit egale a la somme de leur inverses (3) — La somme de 2009 nombres (3) — Somme + produit + difference = 2005 (3) — Diviser un carre en 8 autre carre avec quatre segment (3) — Somme de deux carres consecutifs egale (3) — Comment diviser un carre en parties egale (3) — Somme de 2 carre est un carre (3) — Diviser un carre en huit avec quatres segments (3) — Le produit des trois ages est egal a la somme des carres de ces trois ages (3) — Produit egal somme des carres (3) — Combien de carre pouvez vous compter ? (3) — X^2-y^2= nombre premier au carre (3) — 2^8+2^11+2^n un carre parfait verifier que 2^n=(k+48)(k-48) (3) — Somme des k au carre (3) — Somme k au cube (3) — Produit egal a la somme des carres (3) — A divise par b au carre (3) — Somme des carrees (3) — Maths probleme aire carre egal somme de trois autres carres (2) — Un carre qui est la somme de deux carrees (2) — Trouver deux nombres a et b a superieur a b tels qu en additionnant leur somme leur produit et leur difference on trouve 2005 (2) — Jeu nombre de carres (2) — Somme aire de 2 carres (2) — Somme de 2 aire carres (2) — Aire carre et suite (2) — Somme carres est un carre (2) — Carre de la somme (2) — La somme des carres de x et de y veut dire quoi (2) — Carres a compter (2) — Combien de fois peut on diviser un carrer en (2) — Le carre de la difference de deux nombres ajoute a 4 fois leur produit est egal au carre de leur somme (2) — Somme des 50 premiers entiers positifs pairs (2) — Somme 2 carres (2) — Comment diviser des carres (2) — Trouve 3 nombres naturels impairs consecutifs tels que la somme de leur carre vaut 875 (2) — Somme de 2 carres sans calcul (2) — Trouver toutes les suites de 5 entiers consecutifs tels que la somme des carres des trois premiers nombres soit (2) — Diviser un carre en 8 carres avec 4 segment de droite (2) — Combien de carres pouvait vous compter ? enigme (2) — Combien de carres dans un carre de 5 carres par 5 carres (2) — Les differentes manieres de diviser un carre en 4 (2) — Pave pas pris enigme (2) — Carre +a somme de deux carres (2) — Trouver 3 entiers relatifs consecutifs tel que le carre du plus grand est egal a la somme des carres des deux autres (2) — Des paves (2) — Enigme 8 pave pas pris (2) — Indiquer cinq nombres entiers naturels consecutifs tels que la somme des carres des trois premiers soit egale a la somme des carres des deux derniers. (2) — Comment tracer un carre dont l aire est la somme des aires de deux carres (2) — Ajoute a 4 fois leur produit (2) — Trouver la somme de deux nombres a et b sachant que leur difference est 35 et la difference de leurs carres est 875 (2) — A quelle condition peut on trouver deux entiers consecutifs dont la somme des carres est n (2) — Solution d enigme comment divise un carre en huit autres (2) — Somme (k^4) (2) — Somme k 4 (2) — Carre divise en 5 (2) — Somme trois carres (2) — Somme de deux carres nulle (2) — Mathe somme de 1 a 100 carre (2) — En combien de carre peut on decouper un carre ? (2) — Diviser carre en 10 (2) — Combien de carres (2) — 1 carre avec 5 carres (2) — Le produit de 4 nombres entiers negatifs differents est 100.quelle est leur somme? (2) — Somme inverse des k carre (2) — Trouver deux nombres entiers relatifs consecutifs tels que leur somme (2) — Combien y-a-il de carree dans un carree de 100 carree (2) — Somme de 3 carres (2) — Enigme combien de carres pouvez vous compter (2) — Dans un carre de 10 par 10 combien de carres peut on faire (2) — Ecrire 7 au carre sous la forme de 2 carres (2) — Combien ya t il de nombre entier positif dont le carre est inferieur a 100 (2) — Trouver deux entiers positifs a et b a superieur a b tels qu en additionnant leur somme leur produit et leur difference on trouve 2005 (2) — Somme du 1 a n du x² (2) — La somme de 18 et du produit de 33 (2) — Faire un carre avec 10 carres (2) — Diviser un carre en 8 avec 4 segment (2) — La somme des carres est un cube (2) — Produit et somme des carres (2) — Combien de carres pouvez-vous compter? enigme (2) — Carre dont l aire est la somme des carres (2) — Somme de k carre (2) — Comment compter les carres dans un carre (2) — La somme des carres des solutions est (2) — Combien de carres pouvez compter? (2) — Somme entiers relatifs somme de leurs inverses (2) — Nombre de carres dans un carre 10 par 10 (2) — Combien de carres dans 1 carre de 100 (2) — Somme des carres entiers (2) — Somme des superficies des deux carrees est celle d un carree (2) — Nombre de carre dans un carre (2) — Somme des inverses des nombres premiers (2) — Enigme carres dans un carre (2) — Trouver deux nombres dont les sommes au carre (2) — La somme de l inverse du carre de x et de 2 (2) — Enigme mathematique nombre de carre dans un autre carre (2) — Que veut la somme des des 100 premiers carres non nuls (2) — Mathematiques compter combien de carre dans un carre (2) — Le carre de la difference de deux nombres ajoutes ... (2) — Somme des carre des ages egal leur produit (2) — Un carre qui et la somme de deux carre (2) — Combien de carres peut on faire dans un carre (2) — Somme des inverses de cubes (2) — La somme de deux carre complet (2) — Somme des carres inferieure au carre de la somme (2) — Trouver deux entiers positifs 2005 (2) — Nombre au carre egal somme de carres (2) — La somme de 2009 nombres entiers (2) — La somme de k au carre de 1 jusqu a n (2) — La difference de deux entier est multiple de 9 (2) — Combien de carre enigme (2) — Aire et superficie deux carre (2) — Un carre d aire 1m² est divise en 9 carres egaux comme indique (2) — Il existe trois entiers distincts dont la somme des diviseurs positifs est egale a24 (2) — Trouver suites de 5 nombres entiers consecutifs tels que la somme des carres des trois premiers nombres soit egale a la somme des carres des deux derniers (2) — Division d une somme par un nombre (2) — Ecrir 2 au carre sous la forme d une somme de 3 carres (2) — La somme de deux a et b nombres sachant que leur difference est de 35 et que la difference de leurs carres est 875 (2) — Un carre dans un autre carre (2) — En deduire la somme des carres des 10 premiers entiers superieurs ou egaux a 1 et 100 premirs entiers superieurs ou egaux a 1. (2) — Indiquer cinq nombres entiers naturels consecutif tels que la somme des carres des trois premiers soit egal a la somme des carres des deux derniers (2) — Ecrire 9² sous la forme d une somme de trois carres (2) — Carre comme somme de deux carres (2) — Somme cube (2) — Un probleme difficile trouver toutes les suites de 5 entiers consecutifs tels que la somme des carres des trois premiers nombres soit egale a la somme des carres des deux derniers nombres (2) — Calculer le nombre de carres enigme (2) — La difference de deux entiers est 7 et la somme de leurs carre est 29 (2) — Somme inverses cubes (2) — Trouver toutes les suites de 5 entiers consecutifs tels que la somme des carres des trois premiers nombres soit egale a la somme des carres des deux derniers nombres. (2) — Enigme somme difference produit 3 nombre (2) — Quatre carres parfaits (2) — Demonter que la somme des n premiers nombres entiers positifs impairs est egal au carre de n (2) — Combien de carre dans le carre (2) — Mathematiques somme des inverses des cubes (2) — Carre parfait somme de deux carres (2) — Somme de k^3 n+1 cube (2) — Comment de carres pouvez vous compter (2) — Peut-on trouver un nombre dont le carre et egale-100 (2) — Diviser un carre en 9 (2) — La somme des carre d un nombre autre nombre (2) — Entiers sommes de trois carres (2) — Les carres des nombres compris entre 1-20 (reponses) (2) — Construire un carre egale a la somme de 2 carres (2) — Trouver deux entiers positifs a et b a superieur a b tel qu en additionnant leur somme leur produit et leus difference on trouve 2005 (2) — La somme des carres des premiers entiers strictement positifs (2) — Combien de carre ayant un air inferieur ou egale (2) — Combien de carre peut on former dans un carre comportant n carres (2) — Combien de carres dans un carre de 100 carres (2) — Combien y a-t-il de carres dans un carres de 10x10 (2) — Somme de l inverse des cubes (2) — ?cris25 comme somme des carr?s de deux nombres entiers cons?cutifs (2) — Combien de carres peut-on faire (2) — 10 carres par 10 carre combien de carre (2) — Carre des sommes egal a la somme des carres (2) — Montrer que la difference des inverses de deux entiers (2) — Combien de carre pouvez vous compter? (2) — Enigme combien de carres (2) — Somme de 3 carres est un carre (2) — Diviser un carre en dix (2) — Carre parfait 2^8 + 2^11 + 2^n = k² (2) — La somme des carres des n premiers nombres entiers positifs (2) — La somme des carre (2) — Somme des aires de 2 carres (2) — Nombre entier positif dont le carre vaut 576 (2) — Somme des cubes des n premiers entiers est egale au carre de la somme des n premiers nombres entiers (2) — Trouver deux nombres entiers positifs a et b a est superieur a bn additionnant leur somme leur produit et leur difference on trouve 2005 (2) — 5 carres en 1 (2) — Comment diviser au carre (2) — Carre de 100 nombres (2) — La difference de deux entiers est 7 et la somme de leurs carres est 29. trouver ces nombres 1ere (2) — Somme de 1 a n des k au carre (2) — Quel que soit n peut on partager un carre en n carres (2) — Nombre de carres dans un carre de 10 sur 10 (2) — Le carre de la somme de x et y (2) — Carre somme des 2 aires (2) — Combien de carres reponse 40 (2) — Combien y a t il de nombres entiers positifs dont le carre est inferieur a 100 (2) — Somme des carres des n premiers invers (2) — Somme carres premier (2) — La sommele produit et la difference des carres d un nombre valent le meme nombre (2) — Enigme 8 pave pas pris reponse (2) — Carre d une difference (2) — Somme de deux carres parfaits (2) — Compter les carres dans un carre (2) — Somme math (2) — Nombre de carres (2) — Faire un carre dont l aire est la somme de deux autres (2) — 3 carres en 2carres (2) — Somme de carre egale a un carre (2) — 9 au carre sous une somme de 4 carre (2) — La difference des inverses de deux entiers consecutifs non nuls est egale a l inverse de leur produit ou a l oppose de l inverse de leur produit (2) — Somme et differences d\ une suite de chiffre au carre (2) — Construire un carre somme des aires de 3 carres (2) — Combien de carre pouvez vous compter enigme (2) — Diviser carre 7 parties egales (2) — Demontrer que la difference des carres de deux entiers consecutifs est egale a la somme de ces deux nombres (2) — Combien y a t il de nombre entier inferieur a 100 ayant 8 pour somme de leur chiffre (2) — Somme de deux carre (2) — 8 carres = 1 carre (2) — 100 comme somme de deux carres (2) — Qu est ce que la somme des carres (2) — Trouver deux nombres entiers consecutifs dont la somme des carres est egale a 15 313 (2) — Nombre de carres 10 * 10 (2) — Deux divise par trois au carre (2) — Comment divise un carre en huit carre avec seulement quatre segment (2) — Diviser un carre en plusieurs carres identiques (2) — Combien y a t il de nombre positif dontle caree est inferieur a 100 (2) — La somme au carre (2) — Somme des carrees superieur au carre de la somme (2) — Tels qu en additionnant leur somme leur produit et leur difference on trouve (2) — Comment diviser un carre en huit autre carres avec seulement quatre segments ? (2) — Forum somme des carres des entiers (2) — Combien y a t il de carres sur un carre de 3 carres (2) — Enigme nombre de carre dans un carre reponse (2) — Enigme rentrer carre dans carre (2) — Demontrer que tout entier impair est la difference des carres de deux nombres entiers consecutifs (2) — Carre divise en neuf formes differentes de meme superficie (2) — Enigme (2) — Indiquer 5 nombres entiers consecutifs tels que la somme des carres des 3 premiers soit egale a la somme des carres des 2 derniers (2) — Diviser une somms au carre (2) — 4n*n+2 somme de deux carre (2) — Enigme combien il y a de carre dans un carre (2) — Somme de carres consecutifs (2) — Somme des n premiers invers (2) — Somme de deux carres egale 100 (2) — Comment diviser 1/4 sur une somme (2) — Carre des sommes (2) — -7.3etb egale 8 calculer la somme a et b (2) — Nombre de carres dans un carre de 5 (2) — Ecrire au carre sous la forme d une somme de 3 carres? (2) — Somme de x² (2) — On supose que a est un carre parfait montrer que n est somme de deux carres (2) — Carre en 5 parties egales (2) — Comien de carre dans un carre 4sur4 (2) — Pave pas pris (2) — 5 au carre moins 2 au cube (2) — Determiner toutes les suites de cinq entiers consecutifs tels que la somme des carres des trois premiers nombres (2) — Combien rentre de carre dans un autre carre (2) — Un carre dont l aire serait la somme des aires de ces deux carres (2) — Combien de carres pouvez-vous compter? 4 pave de cotes (2) — Factorisation par difference de carres (2) — Somme des inverses au cube (2) — 100 sommes au carre (2) — L inverse de la somme de deux nombres non nuls est egal a la somme des inverses de ces nombres (2) — Le carre de la difference de 2 nombres ajoute a 4 fois leur produit est egal au carre de leur somme (2) — Ecrire 40 comme la somme des 2 carres (2) — Cryptage pave pas pris (2) — Somme des aires difference aire initiale (2) — Enigme diviser un carre en 16 et compter le nombre de carre (2) — Enigme avec le carre combien y at-il de carre (2) — Somme du carre de x et de 2 (2) — Enigme completer l egalite en rajoutant (2) — Simplification somme de carre (2) — Determiner cinq nombres entiers naturels consecutifs tels que la somme des carres des quatre premiers soit egale a la somme des deux derniers (2) — Combien de carre peut-on faire (2) — Somme des xi au carre (2) — Comment factoriser (x carre-2 ) pour trouver carre-1 (2) — Carre parfait: demontrer que 2^n= (k+48)(k-48) (2) — Demontrer le carre de la difference de deux nombre ajouter a 4 fois leur produit est egal au carre de leur somme (2) — Math comment diviser un carre en 8 autres carres avec 4 segments (2) — Combien de maniere on peut ecrire la somme (2) — 2 carres dont la difference est 9 ca veut dire quoi (2) — Somme des carres en langage c (2) — Carre parfait (k + 48)(k - 48) (2) — Somme des aires des carres (2) — Carre a diviser (2) — Pose paves carres (2) — Combien peut on faire de carre de 7 dans un carre de 8 (2) — La somme de 2 carres doit etre un carre parfait (2) — Diviser un carre en 8 autre carre avec 4 segment (2) — Trouver deux nombres entiers consecutifs dont la somme des carrees est egale a 15 313 (2) — Divise dans un carre 5 partie egal (2) — La somme des carrees des 2 autres cotes (2) — Carre inscrit dans un autre carre (2) — Enigme combien de carres pouvez-vous compter? (2) — Le carre de la difference de deux nombres ajoutes a quatre fois leur produit est egal au carre de leur somme (2) — La somme de x fois l opposer de y au carrer (2) — Completez: 2 - 4 - 5 - 6 - 4 - 3 - 4 - x 2x+x²-1 = y que vaut y? (2) — Comment diviser un nombre au carre (2) — Combien de carre comptez-vous (2) — Aire egale somme aire carre different (2) — Somme de carres egale a 100 (2) — Carre d une somme carre d une difference (2) — Somme de deux carre de 16 et 36 52 surface (2) — Deux entiers relatifs consecutifs ont la somme de leurs carres qui vaut (2) — Quesque l invers de la somme des inverse (2) — Enigme inegalite carre (2) — 2^8+211+2^n=k² 2^n=(k+48)(k-48) (2) — La somme des carres est inferieur au carre de la somme (2) — Sommes de carres consecutifs (2) — Ecrire 7aucarre sous la forme de trois au carre (2) — La somme de deux carres est un carre (2) — Enigme mathematique nombre de carre dans un carre (2) — Solution carre 100 (2) — Combien de rectangle dans un carre dessinee (2) — Ca veut dire quoi carre de leur somme (2) — Probleme unite somme nombre cube (2) — Ecrire 40 sous la forme d une somme de deux carres parfaits (2) — La somme de carre (2) — La somme de 2009 nombres entiers strictement positifs est egale a 2009. quel est le produit de ces 2009 nombres? (2) — Comment fait un carree a partir trois carrees egaux (2) — Somme de carre (2) — Somme des carres produit (2) — Trouver trois entiers consecutifs dont le produit du premier et du troisieme soit egal au carre du deuxieme (2) — Carre en somme de deux carres (2) — Diviser un carre en 9 autre carrer (2) —

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