Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

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 #1 - 17-03-2009 22:21:38

E271828
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 1
Messages : 62

somme de catrés valant un autre carré...

Ce problème n'est pas nouveau: on me l'a posé il y a plus de 40 ans et il est probable qu'il ait déjà été posé sur Prise2Tete. 
Deux approches sont possibles: soit par tâtonnements sad ou mieux, par raisonnement smile .

Une surface carrée, non nulle, est recouverte de pavés carrés tous identiques.  Sachant qu'en ajoutant à cette surface 100 pavés du même type on obtient à nouveau une surface carrée, quel était le nombre de pavés composant la surface initiale ?



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 #2 - 17-03-2009 23:39:05

Papy04
Ricocheur en Chef
Enigmes résolues : 47
Messages : 1168
Lieu: Sur (ou hors) les sentiers

Somme de carrés avlant un autre carré...

Avec 100 pavés on peut former 4 segments de 25 pavés avec lesquels on peut dessiner un carré et dans ce carré il loge pile poil un autre carré de 24 pavés de côté. Le carré d'origine était composé de 24X24=576 pavés.

 #3 - 17-03-2009 23:45:36

bidipe
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 870
Lieu: Côte basco-landaise

Somme de carrés valant un uatre carré...

y²=100+x²=10²+x²
y²-x²=10²
(y-x)(y+x)=10²= 4x25=2x50=5x20
si y-x=4 et y+x=25 => 2y=29 et 2x=21=> ca ne marche pas
si y-x=2 et y+x=50 => 2y = 52 et 2x=48=> y²=26²= 676 et x²=24²= 576 big_smile
si y-x=5 et y+x=20 => ca ne marche pas

La réponse me semble donc être : le nombre de pavés composant la surface initiale est 576 mais ca ne valide pas sad j'ai du boulettiser quelque part lollol

 #4 - 18-03-2009 09:35:20

zikmu
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 276

Somme de carrés valant un autre carré..

Il y avait initialement un carré de 24 x 24 soit 576 pavés

Il y en a désormais 26 x 26 soit 676 pavés wink

 #5 - 18-03-2009 10:35:30

asbmt
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 54

Somme de carrés valant un autre carré..

Bonjour,
j'aime bien me creuser les méninges de bon matin.

Je considère le pavé comme unité. Ainsi, 25 pavés me donnent un carré de 5 pavés de côté.

A partir d'un 1er carré composé de n(i) pavés, il y a 2 façons distinctes d'obtenir un autre carré en ajoutant n pavés supplémentaires.

La première : ajout de n pavés sous forme de L
Cette méthode a pour principe d'ajouter 1 pavé à chaque côté du carré initial.
aire initiale = n(i)2
aire finale = (n(i)+1)2
avec les informations dont on dispose, on peut dire aussi :
aire finale = (n(i)+1)2 = n(i)2+100
donc après simplification 2n(i)=99 -> n(i)=44.5
n(i) devant être un nombre entier, cette solution ne convient pas

La deuxième : ajout de n pavés sur tout le périmètre du carré
Cette méthode à l'inverse de la 1ère ajoute 2 carrés à chaque côté du carré initial.
aire initiale = n(i)2
aire finale = (n(i)+2)2
avec les informations dont on dispose, on peut dire aussi :
aire finale = (n(i)+2)2 = n(i)2+100
après simplification 4n(i)=96 -> n(i)=24

On sait donc que l'aire initiale est de 24x24=576 à laquelle on ajoute 100 pour obtenir 676 qui est le carré de 26.
Le nombre de pavés à l'origine est donc 576.

roll

 #6 - 18-03-2009 11:23:33

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Somme de carrés valant unn autre carré...

On suppose que les pavés sont de côté 1, ça sera plus simple.

On part avec un carré pavé, il compte n pavés sur chaque "ligne" donc autant par colonne, donc au final pavés.

On en rajoute 100 et on retombe sur un carré ? Ce carré est plus grand que le précédent donc il est de côté (n+k) avec k strictement positif. Et il contient (n+k)² pavés soit

n² + 2nk + k² pavés.

Donc 2nk + k² = 100 ou k(2n+k) = 100. Donc k et 2n+k sont tous deux des multiples de 100 et, bien sûr, k < 2n+k (car n non nul) donc k = 1, 2 ou 5 (il ne peut pas valoir 10).

k=1 ==> 2n = 99 ==> Impossible
k=2 ==> n = 24
k=5 ==> 2n = 15 ==> Impossible


Le carré de départ faisait 24 par 24, et contenait 576 pavés. En rajoutant 100 pavés, on obtient 676 pavés, soit un carré de côté 24+2=26.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #7 - 18-03-2009 12:38:31

Golfc
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 803

Somme de crrés valant un autre carré...

En construisant une table de différence des carrés, la seule occurence est celle de 24 et 26 qui nous donne 100.

x^2-y^2=100

26^2=676
24^2=576
smile


Le temps est sage, il révèle tout. (Θαλής)

 #8 - 18-03-2009 12:53:28

emmaenne
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2864
Lieu: Au sud du Nord

Smome de carrés valant un autre carré...

24^2= 576
576+100= 676=26^2


Dans le cadre de la quinzaine du beau langage, ne disez pas disez, disez dites. (Julos Beaucarne)

 #9 - 18-03-2009 13:37:59

zohum
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 42
Messages : 881

Somme de carrés valant un uatre carré...

nombre de pavés de la surface finale: 100 + (100/4-1)²=676=26*26
nombre de pavés de la surface initiale : 676-100=576=24*24
http://i39.tinypic.com/dr438m.jpg

 #10 - 18-03-2009 14:47:33

scalou
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 30

somme de carrés vzlant un autre carré...

Allez, je me lance (c'est ma première fois roll) :

Le nombre de pavés composant la surface initiale est de 576

Raisonnement :
Soit x le nombre de pavés composant un côté de la surface initiale. Celle-ci vaut donc .
Soit y le nombre de pavés composant un côté de la nouvelle surface. Celle-ci vaut donc .
La nouvelle surface a été obtenue en rajoutant 100 pavés, on peut donc en déduire :  y² - x² = 100
soit (y-x)(y+x)=100

x et y sont des nombres entiers, ne l'oublions pas, nous en déduisons que (y+x) et (y-x) divisent 100.
100 peut se factoriser des manières suivantes : 1*100 ; 2*50 ; 4*25 ; 5*20 ; 10*10 .
nous arrivons aux équations y+x = à un des facteurs ; y-x = à l'autre.
Soit en additionnant ces deux équations 2y = somme des facteurs.
La somme des facteurs de 100 doit donc être paire, les seuls couples à vérifier cela sont (2*50) et (10*10).
Si y-x = 10 et y+x = 10 cela implique x=0 on on nous spécifie bien une surface non nulle.
Ce qui nous amène donc à la solution y-x = 2 et y+x = 50 soit x=24 et y=26.

Et ça nous fait :
Surface initiale = 24*24 = 576
Nouvelle surface = 26*26 = 676

 #11 - 19-03-2009 15:22:30

E271828
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 1
Messages : 62

Somme de carrés valant un autre acrré...

(Comme je n'ai pas bien saisi la manière dont il faut communiquer une réponse complète à une énigme qu'on a posé soi-même, je me permets de donner cette réponse ici.  D'AVANCE MERCI POUR M'INDIQUER LA MANIÈRE CORRECTE DE PROCÉDER - dans le formulaire/masque de saisie d'une nouvelle énigme, je n'ai trouvé qu'un champ de quelques caractères pour vous communiquer cette réponse...).

Soit a le nombre de pavés formant un côté de la surface initiale et b l'épaisseur en nombre de pavés de la bandelette en forme de L composée de 100 pavés qu'on lui ajoute.  On sait que a et b sont des nombres entiers.
On a:  2ab + b^2 = 100  que l'on peut écrire 2ab = 100 - b^2  ou
ab = (10 - b)*(10 + b)/2 ce qui implique
que b < 10 car il faut que (10 - b) soit positif
et que b est pair car si ce n'était pas le cas, le produit (10 - b)*(10 + b) serait un nombre impair et sa division par 2 ferait que le produit ab ne serait pas un nombre entier.
Ensuite, la première égalité ci-dessus peut aussi s'écrire:
a = 100/2b  -  b^2/2b  ou encore:  a = 50/b - b/2 , comme on sait que b est pair, b/2 est un nombre entier; comme a est aussi un nombre entier, 50/b doit aussi être un nombre entier, ce qui implique que b est un diviseur de 50.
On en déduit que b=2 puisque 2 est le seul nombre pair inférieur à 10 qui divise 50.
On remplace b par sa valeur dans l'égalité et on obtient a = 24.  La surface initiale était donc composée de 24^2 = 576 pavés. 
BRAVO À TOUS !

 #12 - 19-03-2009 22:30:40

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

somme de carrés valant in autre carré...

zohum a écrit:

http://i39.tinypic.com/dr438m.jpg

Ah ben voilà quelque chose de compréhensible !


http://enigmusique.blogspot.com/

 #13 - 20-03-2009 07:03:28

zohum
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 42
Messages : 881

Somme de carrés valant un autre ccarré...

Une petite illustration ne coute rien et comme je les avais préparé pour la manif... lol

 #14 - 20-03-2009 12:37:30

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

somme de carrés valant un aytre carré...

E271828 a écrit:

Comme je n'ai pas bien saisi la manière dont il faut communiquer une réponse complète à une énigme qu'on a posé soi-même, je me permets de donner cette réponse ici.  D'AVANCE MERCI POUR M'INDIQUER LA MANIÈRE CORRECTE DE PROCÉDER

La manière correcte de procéder est celle que tu as utilisé : j'avais cherché moi aussi au temps de mes premières énigmes, et il n'y a aucune façon de programmer l'affichage automatique d'une solution à la fin du temps imparti (Ef' ? Qu'est-ce que t'en dirais ? lol)


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #15 - 20-03-2009 13:19:41

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 6199

Somme de carrés valant u nautre carré...

Oui, tu as du recevoir un MP t'indiquant la manière de procéder, c'était celle-là.

Je cherche d'autres idées concernant la façon d'améliorer le système, le forum suggestion est ouvert smile

 #16 - 20-03-2009 17:14:47

zikmu
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 276

somme de carrés valant un autre carté...

Personnellement je mettais 2 rangs à droite ( ou à l'Est ) et 2 rangs en bas ( au Sud ) pour la même manif mais bon, centré c'est plus joli...wink

zohum et Papy04 ont la palme sur ce coup là...sans problème...smilelolwink

 #17 - 02-04-2009 15:35:08

sebastiao
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 1

Somme de carrés valat un autre carré...

(m+n)²-n²=100

n=(100-m²)/2m


n : nombre de carré sur le coté de départ


m doit etre paire, inférieur à 10 et différent de zéro

seul m=2 et une solution


pour m = 2  n=24

le nombre initial de carré est n²     n² = 576.

 #18 - 02-01-2011 17:53:40

lunarem
Visiteur

Somme de carrés vvalant un autre carré...

trouver cinq entiers relatifs consecutifs tels que la somme des carrés des trois premiers soit égale à la somme des carrés des deux derniers .

 #19 - 02-01-2011 17:57:47

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
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Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Somme de carrés vaant un autre carré...

Duuuur... Soit x le central ; tu as donc la somme des carrés de x-2, x-1 et x qui vaut la somme des carrés de x+1 et x+2. Je te laisse faire le reste. Bon courage pour ta rentrée (il était vraiment temps que tu te lances dans tes devoirs roll)


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298
 

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(8) — Carre somme (8) — Ecrire 100 comme somme de 2 carres (8) — Somme des carres est un carre (8) — Completez: 2 - 4 - 5 - 6 - 4 - 3 - 4 - x 2x+x²-1 = y que vaut y? (8) — Somme des k cube (8) — Nombre de carres dans un carre (8) — Langages c somme inverse (8) — La somme du carre de x-3 et de l inverse de x (8) — Combien de carre dans un carre (8) — Somme des carre (8) — Combien de carres pouvez-vous compter? (8) — Diviser un carre en 7 (7) — Somme des aires de deux carres (7) — Peut on diviser un carre en 8 autres carres avec 4 segments de droite (7) — Enigme combien de carre pouvez vous compter (7) — Enigme 8 : pave pas pris (7) — La somme du carre de x et de 2 (7) — Trouver deux entiers positifs a et b a superieur a b (7) — Un carre dans un autre (6) — Le carre de la difference de deux nombre ajoute a quatre fois leur produit est egal au carre de leur somme (6) — Somme k^4 (6) — Somme carres entiers (6) — Trouver la somme de deux nombres a et b sachant que leur difference est 35 et que la difference de leurs carres est 875 (6) — Somme des carres carre de la somme (6) — Montrer que la difference des inverses de deux entiers consecutifs non nuls est egale a l inverse de leur produit (6) — Diviser 1 carre en 8 carres avec 4 segments de droite (6) — On ajoute 2 au carre de la difference de 2 et x (6) — Somme au carre (6) — Carre qui est la somme de deux carre (6) — Comment diviser un carre (6) — Trouver la somme de deux nombres a et b sachant que leur difference est 35 et la difference de leur carre est 875 (6) — Combien de carres comptez vous (6) — Un carre qui est la somme de deux carres (5) — La somme du carre de sept et du cube de trois (5) — Somme de 2 carres est un carre (5) — Verifier que 2^n=(k+48)(k-48) (5) — Pouvez vous diviser un carr?n 8 autre carr? avec seulement 4 segments d (5) — Trouver deux entiers positifs a et b a superieur a b tels qu en additionnant leur somme leur produit et leur difference on trouve 2005 (5) — Combien de carre pouvez vous comptez (5) — Somme carres (5) — Somme de l inverse des n premiers entiers (5) — Carre somme de trois carres (5) — Carre somme de 2 carres (5) — La somme des carre est un carre (5) — Indiquer 5 nombres entiers naturels consecutif tels que la somme des carres des 3 premiers soit egale a la somme des carres des 2 derniers ...... (5) — Le carre de la difference de deux nombres ajoute a quatre fois leur produit (5) — Diviser un carre en 10 (5) — L inverse de la somme de x et du carre de x (5) — Sommes de carres (4) — Somme des k au cube (4) — Carres sommes de carres (4) — Somme des carres des chiffres (4) — Comment construire un carre dont l aire est la somme de deux carres (4) — Le carre de la somme (4) — Combien de carres peut-on faire ? (4) — La difference des deux entiers est 7 et la somme de leur carre est 29 (4) — Combien y a t il de carre (4) — Combien comptez vous de carres (4) — Combien de carres dans un carre de 10*10 (4) — Dans un carre divise en 10 par 10 combien y a til de carre ? (4) — La carre de la somme de x et de 1 (4) — Nombre de carres dans un carre de 10 (4) — Trouver deux entiers positifs a et b a superieur a b tels qu?en additionnant leur somme leur produit et leur difference on trouve 2005 solution (4) — Diviser des carres (4) — Diviser un carre en 8 carres (4) — Combien de carres dans ce carre (4) — Somme des carres des n premiers entiers (4) — La somme du carre de x et 1 (4) — Le carre de la somme de 10 (4) — Compter le nombre de carre dans un carre (4) — Determiner toutes les suites de cinq entiers consecutifs tels que la somme des carres des trois premiers nombres soit egale a la somme des carres des deux derniers nombres (4) — Carre de la somme somme des carres (4) — Existe-t-il deux nombres dont la somme est egale a 8 et le produit egal a 5 (4) — Trouver deux nombres positifs a et b a est superieur a b tels qu en additionnant leur somme leur produit et leur difference on trouve 2005 (4) — La somme de 18 et du produit de 33 par 21 (4) — Combien de carre comptez-vous ? (4) — Diviser des carre (4) — Somme k cube (4) — Un carre d aire 1m² est divise en 9 carres egaux (4) — Somme soit egale a la somme de leurs inverse (4) — Quelle forme a la somme de 2 carres (4) — Diviser un carre en 8 autres carres (4) — La somme des carres de 2 et de x (4) — Diviser un carre en 8 (4) — Somme de carre est un carre (4) — Somme de trois carres (4) — Somme de 2 carres (4) — Carre 10*10 enigme (4) — Cinqs nombres entiers consecutifs sont tels que la somme des carres des trois petis (4) — La somme des carres (4) — Des carres dans un carre (4) — Maths l un carre d aire 1 m est divise en neuf carres egaux (4) — Nombre de carre possible avec surface donne (4) — 47 divise par 3 egale combien (4) — Ecrire 7 au carre sous la forme d une somme de trois carre (4) — Le carre de la somme de x et de 2 (4) — Somme carre egale somme carre (4) — Indiquer 5 nombres entiers naturels consecutif tels que la somme des carres des 3 premiers soit egale a la somme des carres des 2 derniers (4) — Le produit de la somme du carree de 2 et de 4 par le cube de 1 (3) — Construire un carre aire somme de deux carres (3) — 2xcarre-80x+750=100 (3) — Somme des carres des entiers (3) — Suite somme des inverses des carre (3) — 2^8+2^11+2^n un carre parfait verifier que 2^n=(k+48)(k-48) (3) — Combien y a t-il de carres dans un carre de 100carres (3) — Une somme de deux carres peut egaler un carre (3) — Diviser un carre en 4 (3) — Surface difference de deux carres (3) — Comment diviser 1 carre en 8 carre avec seulement 4 segments (3) — Diviser un carre en 6 (3) — Est-ce que l inverse de la somme de deux nombre non nuls est egal a la somme des inverses de ces deux nombre? (3) — Enigme somme de carres (3) — Carre somme de carre (3) — Somme de k au carre (3) — Somme des carrees (3) — Diviser carre en 8 autre carre en seulement 4 segment de droite (3) — Le carre de leur somme (3) — A divise par b au carre (3) — Carre pave de 9 carres (3) — 5 nombre consecutif dont la somme des carres des trois premiers est egal a la somme des deux dernier (3) — Completez: 2 - 4 - 5 - 6 - 4 - 3 - 4 - x 2x+x?-1 = y que vaut y? (3) — Divise un carre en 8 autres (3) — Comment compter les carres dans un carre (3) — Compter les carres (3) — Somme de k au cube (3) — Somme deux carres (3) — Carres entiers egaux a la somme des carres de 2 entiers (3) — A partir de deux carres former un autre carre dont l aire est egale a la somme des aires des deux carres de base (3) — L inverse d une somme est egal a la somme des inverses? (3) — La somme du carre de x et de y (3) — Il existe 5 entiers consecutifs tels que la somme des carres des trois premier soit egale a la somme des carres des deux derniers (3) — Somme de l aire de 2 carre (3) — Trouver toutes les suites de 5 entiers consecutifs tel que la somme (3) — Somme des inverses des carres des entiers (3) — Somme k au carre (3) — 9² sous la forme d une somme de quatre carres (3) — Trouver cinq nombres entiers consecutifs tels que la somme des carres des deux plus grands soit egale a la somme des carres des trois plus petits. y a-t-il plusieurs solutions ? (3) — Trouver deux entiers positifs a et b a superieur a b tels qu en additionnant (3) — X^2-y^2= nombre premier au carre (3) — Somme des carres des inverses des nombres premiers (3) — Les nombres valant 2009 fois la somme de leurs chiffres (3) — Enigme completer l egalite en rajoutant reponse (3) — Trouver deux entiers positifs a et b a superieur a b tels que a+b + a×b + a - b =2005 (3) — Enigme cb de carr?ouvez vous comptez (3) — Suites de 5 entiers tels que la somme des carres des 3 premiers nombres soit egale a la somme des carres des 2 derniers nombres (3) — Trouver la somme de deux nombres a et b sachant que leur difference est 35 et que la difference de leur carres est 875 (3) — Somme de carree (3) — Somme de tois carres (3) — Enigme pave pas pris (3) — Surface de deux carres (3) — Somme des inverses des entiers (3) — Trouver toutes les suites de 5 nombres entiers consecutifs tels que la somme des carres des trois premiers soit egale a la somme des carres des deux derniers nombres (3) — Carre divise par 7 (3) — Comment calculer la somme des carres de deux nombres (3) — Diviser un carre en 5 parties egales (3) — Combien de carres pouvez vous compter ? (3) — Cinq nombres entiers relatifs consecutifs sont tels que la somme des carres (3) — Somme des carres d entiers consecutifs (3) — Comment faire un carre de la somme des aires de deux autres carres sans calculs (3) — Carre aire somme (3) — La somme du carre de leur somme avec la somme de leur carre egale 7 (3) — Trouver 2 nombres relatifs tels que leur somme soit egale a la somme de leur inverses (3) — La somme de 2009 nombres (3) — Somme + produit + difference = 2005 (3) — Trouver deux entier positifs a et b a superieur a b tels qu en additionnant leur somme leur produit et leur difference on trouve 2005. (3) — Caculer 4² avec la somme de trois carres (3) — Diviser un carre en 8 autre carre avec quatre segment (3) — Un produi de deux nbres sous forme d une somme de deux carres (3) — Determiner toutes les suites de cinq entiers consecutifs tels que la somme des carres des trois premiers nombres soit egale a la somme des carres des deux derniers nombres. (3) — Le produit des trois ages est egal a la somme des carres de ces trois ages (3) — Produit egal somme des carres (3) — Combien de carre pouvez vous compter ? (3) — Somme de deux carres consecutifs egale (3) — Diviser un carre en huit avec quatres segments (3) — Somme des k au carre (3) — Somme k au cube (3) — Produit egal a la somme des carres (3) — Somme de 2 carre est un carre (3) — Comment diviser un carre en parties egale (3) — Somme aire de 2 carres (2) — Carre de la somme (2) — Somme carres est un carre (2) — Jeu nombre de carres (2) — Maths probleme aire carre egal somme de trois autres carres (2) — 9 au carre sous une somme de 4 carre (2) — Aire carre et suite (2) — Trouver deux nombres a et b a superieur a b tels qu en additionnant leur somme leur produit et leur difference on trouve 2005 (2) — Un carre qui est la somme de deux carrees (2) — Trouve 3 nombres naturels impairs consecutifs tels que la somme de leur carre vaut 875 (2) — Somme de 2 carres sans calcul (2) — Le carre de la difference de deux nombres ajoute a 4 fois leur produit est egal au carre de leur somme (2) — Trouver toutes les suites de 5 entiers consecutifs tels que la somme des carres des trois premiers nombres soit (2) — Combien de carres pouvait vous compter ? enigme (2) — Carres a compter (2) — Comment diviser des carres (2) — La difference des inverses de deux entiers consecutifs non nuls est egale a l inverse de leur produit ou a l oppose de l inverse de leur produit (2) — Combien de carres pouvez compter (2) — Demontrer que le carre de la difference de deux nombres ajoute a quatre fois leur produit est egal au carre de leur somme (2) — Quelle forme a la somme de deux cares (2) — Diviser un carre en 8 carres avec 4 segment de droite (2) — Somme 2 carres (2) — Les differentes manieres de diviser un carre en 4 (2) — Pave pas pris enigme (2) — Carre +a somme de deux carres (2) — Trouver 3 entiers relatifs consecutifs tel que le carre du plus grand est egal a la somme des carres des deux autres (2) — Des paves (2) — A quelle condition peut on trouver deux entiers consecutifs dont la somme des carres est n (2) — Carre divise en 5 (2) — Trouver la somme de deux nombres a et b sachant que leur difference est 35 et la difference de leurs carres est 875 (2) — Somme trois carres (2) — En combien de carre peut on decouper un carre ? (2) — Mathe somme de 1 a 100 carre (2) — Solution d enigme comment divise un carre en huit autres (2) — Somme (k^4) (2) — Somme k 4 (2) — Combien de carres dans un carre de 5 carres par 5 carres (2) — Diviser carre en 10 (2) — Somme de deux carres nulle (2) — Combien de fois peut on diviser un carrer en (2) — Somme des 50 premiers entiers positifs pairs (2) — La somme des carres de x et de y veut dire quoi (2) — Ajoute a 4 fois leur produit (2) — 1 carre avec 5 carres (2) — Le produit de 4 nombres entiers negatifs differents est 100.quelle est leur somme? (2) — Somme inverse des k carre (2) — Trouver deux nombres entiers relatifs consecutifs tels que leur somme (2) — Combien y-a-il de carree dans un carree de 100 carree (2) — Somme de 3 carres (2) — Enigme combien de carres pouvez vous compter (2) — Dans un carre de 10 par 10 combien de carres peut on faire (2) — Ecrire 7 au carre sous la forme de 2 carres (2) — Combien ya t il de nombre entier positif dont le carre est inferieur a 100 (2) — Trouver deux entiers positifs a et b a superieur a b tels qu en additionnant leur somme leur produit et leur difference on trouve 2005 (2) — Somme du 1 a n du x² (2) — La somme de 18 et du produit de 33 (2) — Faire un carre avec 10 carres (2) — Diviser un carre en 8 avec 4 segment (2) — La somme des carres est un cube (2) — Produit et somme des carres (2) — Combien de carres pouvez-vous compter? enigme (2) — Carre dont l aire est la somme des carres (2) — Somme de k carre (2) — Comment compter les carres dans un carre (2) — La somme des carres des solutions est (2) — Somme des inverses des nombres premiers (2) — Enigme carres dans un carre (2) — Somme des superficies des deux carrees est celle d un carree (2) — Somme des carres entiers (2) — Nombre de carre dans un carre (2) — La somme de deux carre complet (2) — Trouver deux nombres dont les sommes au carre (2) — La somme de l inverse du carre de x et de 2 (2) — Combien de carres peut on faire dans un carre (2) — Combien de carres pouvez compter? (2) — Somme entiers relatifs somme de leurs inverses (2) — Enigme 8 pave pas pris (2) — Comment tracer un carre dont l aire est la somme des aires de deux carres (2) — Combien de carres (2) — Indiquer cinq nombres entiers naturels consecutifs tels que la somme des carres des trois premiers soit egale a la somme des carres des deux derniers. (2) — Somme des carre des ages egal leur produit (2) — Un carre qui et la somme de deux carre (2) — Nombre de carres dans un carre 10 par 10 (2) — Somme des inverses de cubes (2) — Combien de carres dans 1 carre de 100 (2) — Le carre de la difference de deux nombres ajoutes ... (2) — Combien de carres dans un carre de 100 carres (2) — Ecrire 9² sous la forme d une somme de trois carres (2) — La somme de 2009 nombres entiers (2) — Calculer le nombre de carres enigme (2) — Somme math (2) — Carre comme somme de deux carres (2) — Nombre de carres (2) — Un carre d aire 1m² est divise en 9 carres egaux comme indique (2) — Il existe trois entiers distincts dont la somme des diviseurs positifs est egale a24 (2) — Ecrir 2 au carre sous la forme d une somme de 3 carres (2) — Division d une somme par un nombre (2) — La somme de k au carre de 1 jusqu a n (2) — La somme de deux a et b nombres sachant que leur difference est de 35 et que la difference de leurs carres est 875 (2) — Un carre dans un autre carre (2) — En deduire la somme des carres des 10 premiers entiers superieurs ou egaux a 1 et 100 premirs entiers superieurs ou egaux a 1. (2) — Trouver suites de 5 nombres entiers consecutifs tels que la somme des carres des trois premiers nombres soit egale a la somme des carres des deux derniers (2) — Combien de carre peut on former dans un carre comportant n carres (2) — Nombre au carre egal somme de carres (2) — Somme cube (2) — Un probleme difficile trouver toutes les suites de 5 entiers consecutifs tels que la somme des carres des trois premiers nombres soit egale a la somme des carres des deux derniers nombres (2) — Indiquer cinq nombres entiers naturels consecutif tels que la somme des carres des trois premiers soit egal a la somme des carres des deux derniers (2) — Faire un carre dont l aire est la somme de deux autres (2) — La difference de deux entiers est 7 et la somme de leurs carre est 29 (2) — Trouver toutes les suites de 5 entiers consecutifs tels que la somme des carres des trois premiers nombres soit egale a la somme des carres des deux derniers nombres. (2) — Enigme somme difference produit 3 nombre (2) — Demonter que la somme des n premiers nombres entiers positifs impairs est egal au carre de n (2) — Comment de carres pouvez vous compter (2) — La somme des carre d un nombre autre nombre (2) — Somme inverses cubes (2) — Construire un carre egale a la somme de 2 carres (2) — Combien de carre ayant un air inferieur ou egale (2) — Quatre carres parfaits (2) — Entiers sommes de trois carres (2) — La somme des carres des premiers entiers strictement positifs (2) — Trouver deux entiers positifs 2005 (2) — Les carres des nombres compris entre 1-20 (reponses) (2) — Peut-on trouver un nombre dont le carre et egale-100 (2) — Aire et superficie deux carre (2) — Diviser un carre en 9 (2) — Trouver deux entiers positifs a et b a superieur a b tel qu en additionnant leur somme leur produit et leus difference on trouve 2005 (2) — La difference de deux entier est multiple de 9 (2) — Combien de carre enigme (2) — Enigme 8 pave pas pris reponse (2) — Combien y a-t-il de carres dans un carres de 10x10 (2) — Somme de l inverse des cubes (2) — ?cris25 comme somme des carr?s de deux nombres entiers cons?cutifs (2) — Combien de carres peut-on faire (2) — 10 carres par 10 carre combien de carre (2) — Carre des sommes egal a la somme des carres (2) — Enigme mathematique nombre de carre dans un autre carre (2) — Combien de carre pouvez vous compter? (2) — Enigme combien de carres (2) — Somme de 3 carres est un carre (2) — Diviser un carre en dix (2) — Carre parfait 2^8 + 2^11 + 2^n = k² (2) — La somme des carres des n premiers nombres entiers positifs (2) — La somme des carre (2) — Somme des aires de 2 carres (2) — Nombre entier positif dont le carre vaut 576 (2) — Somme des cubes des n premiers entiers est egale au carre de la somme des n premiers nombres entiers (2) — Trouver deux nombres entiers positifs a et b a est superieur a bn additionnant leur somme leur produit et leur difference on trouve 2005 (2) — 5 carres en 1 (2) — Comment diviser au carre (2) — Que veut la somme des des 100 premiers carres non nuls (2) — Mathematiques compter combien de carre dans un carre (2) — Somme de 1 a n des k au carre (2) — Quel que soit n peut on partager un carre en n carres (2) — Nombre de carres dans un carre de 10 sur 10 (2) — Le carre de la somme de x et y (2) — Carre somme des 2 aires (2) — Combien de carres reponse 40 (2) — Carre d une difference (2) — Somme des carres des n premiers invers (2) — Somme de deux carres parfaits (2) — Compter les carres dans un carre (2) — La difference de deux entiers est 7 et la somme de leurs carres est 29. trouver ces nombres 1ere (2) — Carre de 100 nombres (2) — Montrer que la difference des inverses de deux entiers (2) — Somme des carres inferieure au carre de la somme (2) — La sommele produit et la difference des carres d un nombre valent le meme nombre (2) — Somme carres premier (2) — Combien y a t il de nombres entiers positifs dont le carre est inferieur a 100 (2) — 3 carres en 2carres (2) — Somme de carre egale a un carre (2) — Somme de 2 aire carres (2) — Le carre de la difference de deux nombres ajoute de quatre fois leurs produit (2) — Somme et differences d\ une suite de chiffre au carre (2) — Construire un carre somme des aires de 3 carres (2) — Combien de carre pouvez vous compter enigme (2) — Diviser carre 7 parties egales (2) — Demontrer que la difference des carres de deux entiers consecutifs est egale a la somme de ces deux nombres (2) — Combien y a t il de nombre entier inferieur a 100 ayant 8 pour somme de leur chiffre (2) — Somme de deux carre (2) — 8 carres = 1 carre (2) — 100 comme somme de deux carres (2) — Qu est ce que la somme des carres (2) — Trouver deux nombres entiers consecutifs dont la somme des carres est egale a 15 313 (2) — Nombre de carres 10 * 10 (2) — Deux divise par trois au carre (2) — Comment divise un carre en huit carre avec seulement quatre segment (2) — Diviser un carre en plusieurs carres identiques (2) — Combien y a t il de nombre positif dontle caree est inferieur a 100 (2) — La somme au carre (2) — Somme des carrees superieur au carre de la somme (2) — Tels qu en additionnant leur somme leur produit et leur difference on trouve (2) — Comment diviser un carre en huit autre carres avec seulement quatre segments ? (2) — Forum somme des carres des entiers (2) — Combien y a t il de carres sur un carre de 3 carres (2) — Enigme combien de carres pouvez-vous compter? (2) — Comien de carre dans un carre 4sur4 (2) — Carre inscrit dans un autre carre (2) — Le carre de la difference de deux nombres ajoutes a quatre fois leur produit est egal au carre de leur somme (2) — Enigme (2) — Indiquer 5 nombres entiers consecutifs tels que la somme des carres des 3 premiers soit egale a la somme des carres des 2 derniers (2) — Somme de deux carres egale 100 (2) — 4n*n+2 somme de deux carre (2) — Comment diviser 1/4 sur une somme (2) — Carre des sommes (2) — -7.3etb egale 8 calculer la somme a et b (2) — Nombre de carres dans un carre de 5 (2) — Ecrire au carre sous la forme d une somme de 3 carres? (2) — Somme de x² (2) — On supose que a est un carre parfait montrer que n est somme de deux carres (2) — Carre en 5 parties egales (2) — Diviser une somms au carre (2) — Enigme combien il y a de carre dans un carre (2) — Somme de carres consecutifs (2) — Somme des n premiers invers (2) — Combien peut on faire de carre de 7 dans un carre de 8 (2) — Ecrire 40 comme la somme des 2 carres (2) — Le carre de la difference de 2 nombres ajoute a 4 fois leur produit est egal au carre de leur somme (2) — Somme des xi au carre (2) — 100 sommes au carre (2) — Combien rentre de carre dans un autre carre (2) — Combien de carres pouvez-vous compter? 4 pave de cotes (2) — Mathematiques somme des inverses des cubes (2) — Carre parfait somme de deux carres (2) — Somme de k^3 n+1 cube (2) — Combien de carre dans le carre (2) — L inverse de la somme de deux nombres non nuls est egal a la somme des inverses de ces nombres (2) — Factorisation par difference de carres (2) — Completez: 2 - 4 - 5 - 6 - 4 - 3 - 4 - x 2x+x²-1 = y que vaut y? (2) — Simplification somme de carre (2) — Enigme completer l egalite en rajoutant (2) — Combien de carre peut-on faire (2) — Somme du carre de x et de 2 (2) — Enigme diviser un carre en 16 et compter le nombre de carre (2) — Somme des aires difference aire initiale (2) — Determiner cinq nombres entiers naturels consecutifs tels que la somme des carres des quatre premiers soit egale a la somme des deux derniers (2) — Enigme avec le carre combien y at-il de carre (2) — Somme des inverses au cube (2) — 5 au carre moins 2 au cube (2) — Carre parfait: demontrer que 2^n= (k+48)(k-48) (2) — Demontrer le carre de la difference de deux nombre ajouter a 4 fois leur produit est egal au carre de leur somme (2) — Math comment diviser un carre en 8 autres carres avec 4 segments (2) — Somme des aires des carres (2) — Comment factoriser (x carre-2 ) pour trouver carre-1 (2) — Pave pas pris (2) — Determiner toutes les suites de cinq entiers consecutifs tels que la somme des carres des trois premiers nombres (2) — Un carre dont l aire serait la somme des aires de ces deux carres (2) — Carre a diviser (2) — Carre parfait (k + 48)(k - 48) (2) — Somme des carres en langage c (2) — La somme de 2 carres doit etre un carre parfait (2) — Diviser un carre en 8 autre carre avec 4 segment (2) — Trouver deux nombres entiers consecutifs dont la somme des carrees est egale a 15 313 (2) — Divise dans un carre 5 partie egal (2) — La somme des carrees des 2 autres cotes (2) — Pose paves carres (2) — 2 carres dont la difference est 9 ca veut dire quoi (2) — Combien de maniere on peut ecrire la somme (2) — Enigme nombre de carre dans un carre reponse (2) — Cryptage pave pas pris (2) — Comment diviser un nombre au carre (2) — Combien de carre comptez-vous (2) — Aire egale somme aire carre different (2) — Somme de carres egale a 100 (2) — Carre d une somme carre d une difference (2) — Somme de deux carre de 16 et 36 52 surface (2) — Deux entiers relatifs consecutifs ont la somme de leurs carres qui vaut (2) — Quesque l invers de la somme des inverse (2) — Enigme inegalite carre (2) — 2^8+211+2^n=k² 2^n=(k+48)(k-48) (2) — La somme des carres est inferieur au carre de la somme (2) — Sommes de carres consecutifs (2) — Ecrire 7aucarre sous la forme de trois au carre (2) — La somme de deux carres est un carre (2) — Enigme mathematique nombre de carre dans un carre (2) — Solution carre 100 (2) — Combien de rectangle dans un carre dessinee (2) — Ca veut dire quoi carre de leur somme (2) — Probleme unite somme nombre cube (2) — Carre divise en neuf formes differentes de meme superficie (2) — Demontrer que tout entier impair est la difference des carres de deux nombres entiers consecutifs (2) — Enigme rentrer carre dans carre (2) — La somme de x fois l opposer de y au carrer (2) — Ecrire 40 sous la forme d une somme de deux carres parfaits (2) — La somme de carre (2) — La somme de 2009 nombres entiers strictement positifs est egale a 2009. quel est le produit de ces 2009 nombres? (2) — La somme de 3 et du carre de x (2) — Somme des carres des nombres entiers (2) —

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