Enigmes

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 #1 - 17-03-2009 22:21:38

E271828
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 1
Messages : 62

Somme de carrés valant un autre carér...

Ce problème n'est pas nouveau: on me l'a posé il y a plus de 40 ans et il est probable qu'il ait déjà été posé sur Prise2Tete. 
Deux approches sont possibles: soit par tâtonnements sad ou mieux, par raisonnement smile .

Une surface carrée, non nulle, est recouverte de pavés carrés tous identiques.  Sachant qu'en ajoutant à cette surface 100 pavés du même type on obtient à nouveau une surface carrée, quel était le nombre de pavés composant la surface initiale ?



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 #2 - 17-03-2009 23:39:05

Papy04
Ricocheur en Chef
Enigmes résolues : 47
Messages : 1271

qomme de carrés valant un autre carré...

Avec 100 pavés on peut former 4 segments de 25 pavés avec lesquels on peut dessiner un carré et dans ce carré il loge pile poil un autre carré de 24 pavés de côté. Le carré d'origine était composé de 24X24=576 pavés.


Nous les souiris nous avons un défaut, nous sommes prétentieux. Mais nous nous sommes corrigés. Maintenant nous sommes parfaits

 #3 - 17-03-2009 23:45:36

bidipe
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1124
Lieu: Côte basco-landaise

somme de carrés valant un autre carté...

y²=100+x²=10²+x²
y²-x²=10²
(y-x)(y+x)=10²= 4x25=2x50=5x20
si y-x=4 et y+x=25 => 2y=29 et 2x=21=> ca ne marche pas
si y-x=2 et y+x=50 => 2y = 52 et 2x=48=> y²=26²= 676 et x²=24²= 576 big_smile
si y-x=5 et y+x=20 => ca ne marche pas

La réponse me semble donc être : le nombre de pavés composant la surface initiale est 576 mais ca ne valide pas sad j'ai du boulettiser quelque part lollol

 #4 - 18-03-2009 09:35:20

zikmu
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 277

somme se carrés valant un autre carré...

Il y avait initialement un carré de 24 x 24 soit 576 pavés

Il y en a désormais 26 x 26 soit 676 pavés wink

 #5 - 18-03-2009 10:35:30

asbmt
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 54

Somme de carréss valant un autre carré...

Bonjour,
j'aime bien me creuser les méninges de bon matin.

Je considère le pavé comme unité. Ainsi, 25 pavés me donnent un carré de 5 pavés de côté.

A partir d'un 1er carré composé de n(i) pavés, il y a 2 façons distinctes d'obtenir un autre carré en ajoutant n pavés supplémentaires.

La première : ajout de n pavés sous forme de L
Cette méthode a pour principe d'ajouter 1 pavé à chaque côté du carré initial.
aire initiale = n(i)2
aire finale = (n(i)+1)2
avec les informations dont on dispose, on peut dire aussi :
aire finale = (n(i)+1)2 = n(i)2+100
donc après simplification 2n(i)=99 -> n(i)=44.5
n(i) devant être un nombre entier, cette solution ne convient pas

La deuxième : ajout de n pavés sur tout le périmètre du carré
Cette méthode à l'inverse de la 1ère ajoute 2 carrés à chaque côté du carré initial.
aire initiale = n(i)2
aire finale = (n(i)+2)2
avec les informations dont on dispose, on peut dire aussi :
aire finale = (n(i)+2)2 = n(i)2+100
après simplification 4n(i)=96 -> n(i)=24

On sait donc que l'aire initiale est de 24x24=576 à laquelle on ajoute 100 pour obtenir 676 qui est le carré de 26.
Le nombre de pavés à l'origine est donc 576.

roll

 #6 - 18-03-2009 11:23:33

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Somme de carrés valan tun autre carré...

On suppose que les pavés sont de côté 1, ça sera plus simple.

On part avec un carré pavé, il compte n pavés sur chaque "ligne" donc autant par colonne, donc au final pavés.

On en rajoute 100 et on retombe sur un carré ? Ce carré est plus grand que le précédent donc il est de côté (n+k) avec k strictement positif. Et il contient (n+k)² pavés soit

n² + 2nk + k² pavés.

Donc 2nk + k² = 100 ou k(2n+k) = 100. Donc k et 2n+k sont tous deux des multiples de 100 et, bien sûr, k < 2n+k (car n non nul) donc k = 1, 2 ou 5 (il ne peut pas valoir 10).

k=1 ==> 2n = 99 ==> Impossible
k=2 ==> n = 24
k=5 ==> 2n = 15 ==> Impossible


Le carré de départ faisait 24 par 24, et contenait 576 pavés. En rajoutant 100 pavés, on obtient 676 pavés, soit un carré de côté 24+2=26.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #7 - 18-03-2009 12:38:31

Golfc
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 803

Somme de crarés valant un autre carré...

En construisant une table de différence des carrés, la seule occurence est celle de 24 et 26 qui nous donne 100.

x^2-y^2=100

26^2=676
24^2=576
smile


Le temps est sage, il révèle tout. (Θαλής)

 #8 - 18-03-2009 12:53:28

emmaenne
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 3073
Lieu: Au sud du Nord

Somme de carrés valant un autre carr...

24^2= 576
576+100= 676=26^2


Dans le cadre de la quinzaine du beau langage, ne disez pas disez, disez dites. (Julos Beaucarne)

 #9 - 18-03-2009 13:37:59

zohum
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 42
Messages : 881

somme de carrés valabt un autre carré...

nombre de pavés de la surface finale: 100 + (100/4-1)²=676=26*26
nombre de pavés de la surface initiale : 676-100=576=24*24
http://i39.tinypic.com/dr438m.jpg

 #10 - 18-03-2009 14:47:33

scalou
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 30

Somme de carrés valant un autre carr...

Allez, je me lance (c'est ma première fois roll) :

Le nombre de pavés composant la surface initiale est de 576

Raisonnement :
Soit x le nombre de pavés composant un côté de la surface initiale. Celle-ci vaut donc .
Soit y le nombre de pavés composant un côté de la nouvelle surface. Celle-ci vaut donc .
La nouvelle surface a été obtenue en rajoutant 100 pavés, on peut donc en déduire :  y² - x² = 100
soit (y-x)(y+x)=100

x et y sont des nombres entiers, ne l'oublions pas, nous en déduisons que (y+x) et (y-x) divisent 100.
100 peut se factoriser des manières suivantes : 1*100 ; 2*50 ; 4*25 ; 5*20 ; 10*10 .
nous arrivons aux équations y+x = à un des facteurs ; y-x = à l'autre.
Soit en additionnant ces deux équations 2y = somme des facteurs.
La somme des facteurs de 100 doit donc être paire, les seuls couples à vérifier cela sont (2*50) et (10*10).
Si y-x = 10 et y+x = 10 cela implique x=0 on on nous spécifie bien une surface non nulle.
Ce qui nous amène donc à la solution y-x = 2 et y+x = 50 soit x=24 et y=26.

Et ça nous fait :
Surface initiale = 24*24 = 576
Nouvelle surface = 26*26 = 676

 #11 - 19-03-2009 15:22:30

E271828
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 1
Messages : 62

somme de carrés valant un autre careé...

(Comme je n'ai pas bien saisi la manière dont il faut communiquer une réponse complète à une énigme qu'on a posé soi-même, je me permets de donner cette réponse ici.  D'AVANCE MERCI POUR M'INDIQUER LA MANIÈRE CORRECTE DE PROCÉDER - dans le formulaire/masque de saisie d'une nouvelle énigme, je n'ai trouvé qu'un champ de quelques caractères pour vous communiquer cette réponse...).

Soit a le nombre de pavés formant un côté de la surface initiale et b l'épaisseur en nombre de pavés de la bandelette en forme de L composée de 100 pavés qu'on lui ajoute.  On sait que a et b sont des nombres entiers.
On a:  2ab + b^2 = 100  que l'on peut écrire 2ab = 100 - b^2  ou
ab = (10 - b)*(10 + b)/2 ce qui implique
que b < 10 car il faut que (10 - b) soit positif
et que b est pair car si ce n'était pas le cas, le produit (10 - b)*(10 + b) serait un nombre impair et sa division par 2 ferait que le produit ab ne serait pas un nombre entier.
Ensuite, la première égalité ci-dessus peut aussi s'écrire:
a = 100/2b  -  b^2/2b  ou encore:  a = 50/b - b/2 , comme on sait que b est pair, b/2 est un nombre entier; comme a est aussi un nombre entier, 50/b doit aussi être un nombre entier, ce qui implique que b est un diviseur de 50.
On en déduit que b=2 puisque 2 est le seul nombre pair inférieur à 10 qui divise 50.
On remplace b par sa valeur dans l'égalité et on obtient a = 24.  La surface initiale était donc composée de 24^2 = 576 pavés. 
BRAVO À TOUS !

 #12 - 19-03-2009 22:30:40

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Somme de carérs valant un autre carré...

zohum a écrit:

http://i39.tinypic.com/dr438m.jpg

Ah ben voilà quelque chose de compréhensible !


http://enigmusique.blogspot.com/

 #13 - 20-03-2009 07:03:28

zohum
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 42
Messages : 881

Somme de carrés valant un uatre carré...

Une petite illustration ne coute rien et comme je les avais préparé pour la manif... lol

 #14 - 20-03-2009 12:37:30

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

somme de carrés valznt un autre carré...

E271828 a écrit:

Comme je n'ai pas bien saisi la manière dont il faut communiquer une réponse complète à une énigme qu'on a posé soi-même, je me permets de donner cette réponse ici.  D'AVANCE MERCI POUR M'INDIQUER LA MANIÈRE CORRECTE DE PROCÉDER

La manière correcte de procéder est celle que tu as utilisé : j'avais cherché moi aussi au temps de mes premières énigmes, et il n'y a aucune façon de programmer l'affichage automatique d'une solution à la fin du temps imparti (Ef' ? Qu'est-ce que t'en dirais ? lol)


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #15 - 20-03-2009 13:19:41

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 22×7×223

Somme de carrés valant un autre carér...

Oui, tu as du recevoir un MP t'indiquant la manière de procéder, c'était celle-là.

Je cherche d'autres idées concernant la façon d'améliorer le système, le forum suggestion est ouvert smile

 #16 - 20-03-2009 17:14:47

zikmu
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 277

Somme de acrrés valant un autre carré...

Personnellement je mettais 2 rangs à droite ( ou à l'Est ) et 2 rangs en bas ( au Sud ) pour la même manif mais bon, centré c'est plus joli...wink

zohum et Papy04 ont la palme sur ce coup là...sans problème...smilelolwink

 #17 - 02-04-2009 15:35:08

sebastiao
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 1

Some de carrés valant un autre carré...

(m+n)²-n²=100

n=(100-m²)/2m


n : nombre de carré sur le coté de départ


m doit etre paire, inférieur à 10 et différent de zéro

seul m=2 et une solution


pour m = 2  n=24

le nombre initial de carré est n²     n² = 576.

 #18 - 02-01-2011 17:53:40

lunarem
Visiteur

Somme de caarrés valant un autre carré...

trouver cinq entiers relatifs consecutifs tels que la somme des carrés des trois premiers soit égale à la somme des carrés des deux derniers .

 #19 - 02-01-2011 17:57:47

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Somme de carré svalant un autre carré...

Duuuur... Soit x le central ; tu as donc la somme des carrés de x-2, x-1 et x qui vaut la somme des carrés de x+1 et x+2. Je te laisse faire le reste. Bon courage pour ta rentrée (il était vraiment temps que tu te lances dans tes devoirs roll)


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298
 

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Combien de carres pouvez vous compter (251) — Le carre de la somme de x et de 1 (70) — Somme des carres (65) — Combien de carres pouvez-vous compter? (62) — Combien de carre pouvez vous compter (49) — Somme de carres (43) — Diviser un carre en 5 (30) — Le carre de la difference de deux nombres ajoute a quatre fois leur produit est egal au carre de leur somme (25) — Carre qui est la somme de deux carres (24) — Combien carres pouvez vous compter (23) — Diviser un carre (20) — Carre somme de deux carres (18) — Trouver toutes les suites de 5 entiers consecutifs tels que la somme des carres des trois premiers nombres soit egale a la somme des carres des deux derniers nombres (14) — La difference de deux entiers est 7 et la somme de leurs carres est 29 (14) — Somme de deux carres (13) — Somme carre (13) — Somme de carre (12) — Carre somme de carres (12) — Somme de deux carres est un carre (11) — Combien de carres pouvez-vous compter (11) — Ecrire 7 au carre sous la forme d une somme de trois carres (11) — Trouver deux entiers positifs a et b a superieur a b tels qu en additionnant leur somme leur produit et leur difference on trouve 2005 (11) — Combien de carres dans un carre (11) — Ecrire 100 comme somme de deux carres (11) — Combien de carre comptez vous (11) — Somme des inverses des cubes (11) — Montrer que la difference des inverses de deux entiers consecutifs non nuls est l inverse de leur produit (10) — Pouvez vous diviser un carre en 8 autre carrees avec seulement 4 segments (10) — Somme k carre (10) — Somme des k carre (9) — Enigme carre (9) — La somme de 2009 nombres entiers strictement positifs (9) — Diviser un carre en 3 (9) — Somme des carres est un carre (8) — Ecrire 100 comme somme de 2 carres (8) — Somme des k cube (8) — Combien de carres pouvez vous compter? 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(5) — Somme de l inverse des n premiers entiers (5) — L inverse de la somme de x et du carre de x (5) — Le carre de la difference de deux nombres ajoute a quatre fois leur produit (5) — Combien de carres dans ce carre (4) — Carre de la somme somme des carres (4) — Diviser des carres (4) — La somme du carre de x et 1 (4) — Determiner toutes les suites de cinq entiers consecutifs tels que la somme des carres des trois premiers nombres soit egale a la somme des carres des deux derniers nombres (4) — Nombre de carres dans un carre de 10 (4) — Comment construire un carre dont l aire est la somme de deux carres (4) — Le carre de la somme (4) — Somme des k au cube (4) — Combien comptez vous de carres (4) — Combien de carres dans un carre de 10*10 (4) — Dans un carre divise en 10 par 10 combien y a til de carre ? (4) — Carres sommes de carres (4) — La carre de la somme de x et de 1 (4) — Sommes de carres (4) — Trouver deux entiers positifs a et b a superieur a b tels qu?en additionnant leur somme leur produit et leur difference on trouve 2005 solution (4) — Diviser un carre en 8 carres (4) — Compter le nombre de carre dans un carre (4) — Somme des carres des n premiers entiers (4) — Combien y a t il de carre (4) — Le carre de la somme de 10 (4) — Existe-t-il deux nombres dont la somme est egale a 8 et le produit egal a 5 (4) — La difference des deux entiers est 7 et la somme de leur carre est 29 (4) — Combien de carres peut-on faire ? (4) — Somme des carres des chiffres (4) — Cinqs nombres entiers consecutifs sont tels que la somme des carres des trois petis (4) — Somme soit egale a la somme de leurs inverse (4) — Quelle forme a la somme de 2 carres (4) — Diviser des carre (4) — Somme k cube (4) — (4) — La somme des carres (4) — Des carres dans un carre (4) — Trouver deux nombres positifs a et b a est superieur a b tels qu en additionnant leur somme leur produit et leur difference on trouve 2005 (4) — Le carre de la somme de x et de 2 (4) — Maths l un carre d aire 1 m est divise en neuf carres egaux (4) — Ecrire 7 au carre sous la forme d une somme de trois carre (4) — Somme de carre est un carre (4) — Diviser un carre en 8 (4) — Carre 10*10 enigme (4) — Somme de 2 carres (4) — Somme de trois carres (4) — La somme de 18 et du produit de 33 par 21 (4) — Combien de carre comptez-vous ? (4) — Nombre de carre possible avec surface donne (4) — Diviser un carre en 8 autres carres (4) — Indiquer 5 nombres entiers naturels consecutif tels que la somme des carres des 3 premiers soit egale a la somme des carres des 2 derniers (4) — 47 divise par 3 egale combien (4) — Somme carre egale somme carre (4) — La somme des carres de 2 et de x (4) — (3) — Trouver cinq nombres entiers consecutifs tels que la somme des carres des deux plus grands soit egale a la somme des carres des trois plus petits. y a-t-il plusieurs solutions ? (3) — Carre pave de 9 carres (3) — Somme de k au cube (3) — Carres entiers egaux a la somme des carres de 2 entiers (3) — Comment diviser 1 carre en 8 carre avec seulement 4 segments (3) — La somme du carre de x et de y (3) — Somme de l aire de 2 carre (3) — Completez: 2 - 4 - 5 - 6 - 4 - 3 - 4 - x 2x+x?-1 = y que vaut y? (3) — Somme deux carres (3) — Somme des inverses des carres des entiers (3) — Diviser un carre en 6 (3) — Est-ce que l inverse de la somme de deux nombre non nuls est egal a la somme des inverses de ces deux nombre? (3) — Somme k au carre (3) — Trouver toutes les suites de 5 entiers consecutifs tel que la somme (3) — Trouver deux entiers positifs a et b a superieur a b tels qu en additionnant (3) — Combien y a t-il de carres dans un carre de 100carres (3) — Surface difference de deux carres (3) — Somme des carres des entiers (3) — Une somme de deux carres peut egaler un carre (3) — Carre aire somme (3) — Comment compter les carres dans un carre (3) — Divise un carre en 8 autres (3) — A partir de deux carres former un autre carre dont l aire est egale a la somme des aires des deux carres de base (3) — 5 nombre consecutif dont la somme des carres des trois premiers est egal a la somme des deux dernier (3) — Surface de deux carres (3) — Diviser un carre en 5 parties egales (3) — Somme des inverses des entiers (3) — Trouver toutes les suites de 5 nombres entiers consecutifs tels que la somme des carres des trois premiers soit egale a la somme des carres des deux derniers nombres (3) — Somme des carres d entiers consecutifs (3) — Il existe 5 entiers consecutifs tels que la somme des carres des trois premier soit egale a la somme des carres des deux derniers (3) — Enigme cb de carr?ouvez vous comptez (3) — L inverse d une somme est egal a la somme des inverses? (3) — Suites de 5 entiers tels que la somme des carres des 3 premiers nombres soit egale a la somme des carres des 2 derniers nombres (3) — Compter les carres (3) — (3) — Comment faire un carre de la somme des aires de deux autres carres sans calculs (3) — Somme de tois carres (3) — Trouver la somme de deux nombres a et b sachant que leur difference est 35 et que la difference de leur carres est 875 (3) — Somme de carree (3) — Suite somme des inverses des carre (3) — (3) — Les nombres valant 2009 fois la somme de leurs chiffres (3) — Enigme completer l egalite en rajoutant reponse (3) — Trouver deux entier positifs a et b a superieur a b tels qu en additionnant leur somme leur produit et leur difference on trouve 2005. (3) — La somme du carre de leur somme avec la somme de leur carre egale 7 (3) — Carre divise par 7 (3) — Comment calculer la somme des carres de deux nombres (3) — Enigme pave pas pris (3) — Cinq nombres entiers relatifs consecutifs sont tels que la somme des carres (3) — Somme de 2 carre est un carre (3) — Somme de deux carres consecutifs egale (3) — Diviser un carre en 8 autre carre avec quatre segment (3) — Un produi de deux nbres sous forme d une somme de deux carres (3) — Somme des carrees (3) — Comment diviser un carre en parties egale (3) — Diviser un carre en huit avec quatres segments (3) — Trouver 2 nombres relatifs tels que leur somme soit egale a la somme de leur inverses (3) — La somme de 2009 nombres (3) — Somme des carres des inverses des nombres premiers (3) — Combien de carres pouvez vous compter ? (3) — Determiner toutes les suites de cinq entiers consecutifs tels que la somme des carres des trois premiers nombres soit egale a la somme des carres des deux derniers nombres. (3) — Le carre de leur somme (3) — Somme de k au carre (3) — Produit egal somme des carres (3) — Somme des k au carre (3) — Carre somme de carre (3) — Enigme somme de carres (3) — A divise par b au carre (3) — 2^8+2^11+2^n un carre parfait verifier que 2^n=(k+48)(k-48) (3) — X^2-y^2= nombre premier au carre (3) — Somme + produit + difference = 2005 (3) — Le produit des trois ages est egal a la somme des carres de ces trois ages (3) — Combien de carre pouvez vous compter ? (3) — Le produit de la somme du carree de 2 et de 4 par le cube de 1 (3) — Diviser carre en 8 autre carre en seulement 4 segment de droite (3) — Produit egal a la somme des carres (3) — Somme k au cube (3) — Diviser un carre en 4 (3) — Construire un carre aire somme de deux carres (3) — 2xcarre-80x+750=100 (3) — (2) — Comment diviser au carre (2) — Somme carres est un carre (2) — Somme des cubes des n premiers entiers est egale au carre de la somme des n premiers nombres entiers (2) — Somme de deux carres nulle (2) — Nombre entier positif dont le carre vaut 576 (2) — 9 au carre sous une somme de 4 carre (2) — La somme des carres des n premiers nombres entiers positifs (2) — Un carre qui est la somme de deux carrees (2) — En combien de carre peut on decouper un carre ? (2) — Pave pas pris enigme (2) — Trouver 3 entiers relatifs consecutifs tel que le carre du plus grand est egal a la somme des carres des deux autres (2) — Mathe somme de 1 a 100 carre (2) — Somme des 50 premiers entiers positifs pairs (2) — Combien de fois peut on diviser un carrer en (2) — Carres a compter (2) — Trouver toutes les suites de 5 entiers consecutifs tels que la somme des carres des trois premiers nombres soit (2) — La somme des carres de x et de y veut dire quoi (2) — Diviser un carre en 8 carres avec 4 segment de droite (2) — Trouve 3 nombres naturels impairs consecutifs tels que la somme de leur carre vaut 875 (2) — Somme de 2 aire carres (2) — Carre de 100 nombres (2) — Enigme 8 pave pas pris (2) — Des paves (2) — Ajoute a 4 fois leur produit (2) — Le carre de la difference de deux nombres ajoutes ... (2) — Trouver la somme de deux nombres a et b sachant que leur difference est 35 et la difference de leurs carres est 875 (2) — Maths probleme aire carre egal somme de trois autres carres (2) — Jeu nombre de carres (2) — Carre +a somme de deux carres (2) — La somme des carre (2) — Solution d enigme comment divise un carre en huit autres (2) — Somme aire de 2 carres (2) — Somme k 4 (2) — Aire carre et suite (2) — Comment tracer un carre dont l aire est la somme des aires de deux carres (2) — A quelle condition peut on trouver deux entiers consecutifs dont la somme des carres est n (2) — Carre divise en 5 (2) — Comment diviser des carres (2) — Indiquer cinq nombres entiers naturels consecutifs tels que la somme des carres des trois premiers soit egale a la somme des carres des deux derniers. (2) — Somme trois carres (2) — Compter les carres dans un carre (2) — Somme 2 carres (2) — Somme de 3 carres (2) — Combien y-a-il de carree dans un carree de 100 carree (2) — 1 carre avec 5 carres (2) — Le produit de 4 nombres entiers negatifs differents est 100.quelle est leur somme? (2) — Ecrire 7 au carre sous la forme de 2 carres (2) — Dans un carre de 10 par 10 combien de carres peut on faire (2) — La somme des carres des solutions est (2) — Comment compter les carres dans un carre (2) — Enigme combien de carres pouvez vous compter (2) — Somme inverse des k carre (2) — Trouver deux nombres entiers relatifs consecutifs tels que leur somme (2) — Produit et somme des carres (2) — La somme des carres est un cube (2) — (2) — La somme de 18 et du produit de 33 (2) — Somme de k carre (2) — Carre dont l aire est la somme des carres (2) — Combien ya t il de nombre entier positif dont le carre est inferieur a 100 (2) — Trouver deux entiers positifs a et b a superieur a b tels qu en additionnant leur somme leur produit et leur difference on trouve 2005 (2) — (2) — Que veut la somme des des 100 premiers carres non nuls (2) — Somme des carre des ages egal leur produit (2) — Somme entiers relatifs somme de leurs inverses (2) — Nombre de carres dans un carre 10 par 10 (2) — Combien de carres dans 1 carre de 100 (2) — Trouver deux nombres dont les sommes au carre (2) — Combien de carres pouvez compter? (2) — Somme des carres entiers (2) — Montrer que la difference des inverses de deux entiers (2) — Enigme carres dans un carre (2) — Somme des superficies des deux carrees est celle d un carree (2) — La somme de l inverse du carre de x et de 2 (2) — Combien de carres peut on faire dans un carre (2) — Un carre qui et la somme de deux carre (2) — Mathematiques compter combien de carre dans un carre (2) — Somme des carres inferieure au carre de la somme (2) — Trouver deux nombres a et b a superieur a b tels qu en additionnant leur somme leur produit et leur difference on trouve 2005 (2) — Nombre de carre dans un carre (2) — Enigme mathematique nombre de carre dans un autre carre (2) — La somme de deux carre complet (2) — Somme des inverses de cubes (2) — Somme des inverses des nombres premiers (2) — Combien de carres pouvait vous compter ? enigme (2) — Enigme combien de carres (2) — La somme des carres des premiers entiers strictement positifs (2) — Les carres des nombres compris entre 1-20 (reponses) (2) — Carre parfait somme de deux carres (2) — Diviser un carre en 9 (2) — Somme inverses cubes (2) — Carre comme somme de deux carres (2) — Construire un carre egale a la somme de 2 carres (2) — (2) — Il existe trois entiers distincts dont la somme des diviseurs positifs est egale a24 (2) — Peut-on trouver un nombre dont le carre et egale-100 (2) — La somme des carre d un nombre autre nombre (2) — Division d une somme par un nombre (2) — Combien de carre enigme (2) — Somme cube (2) — Un probleme difficile trouver toutes les suites de 5 entiers consecutifs tels que la somme des carres des trois premiers nombres soit egale a la somme des carres des deux derniers nombres (2) — La somme de 2009 nombres entiers (2) — Ecrir 2 au carre sous la forme d une somme de 3 carres (2) — Indiquer cinq nombres entiers naturels consecutif tels que la somme des carres des trois premiers soit egal a la somme des carres des deux derniers (2) — Combien de carre ayant un air inferieur ou egale (2) — La difference de deux entiers est 7 et la somme de leurs carre est 29 (2) — La somme de k au carre de 1 jusqu a n (2) — Demonter que la somme des n premiers nombres entiers positifs impairs est egal au carre de n (2) — Trouver toutes les suites de 5 entiers consecutifs tels que la somme des carres des trois premiers nombres soit egale a la somme des carres des deux derniers nombres. (2) — Somme des inverses au cube (2) — Diviser un carre en 8 avec 4 segment (2) — Somme de 5 carres identiques (2) — Carre a diviser (2) — 100 sommes au carre (2) — Trouver deux nombres entiers consecutifs dont la somme des carrees est egale a 15 313 (2) — Enigme combien de carres pouvez-vous compter? (2) — Ecrire 40 comme la somme des 2 carres (2) — L inverse de la somme de deux nombres non nuls est egal a la somme des inverses de ces nombres (2) — Enigme somme difference produit 3 nombre (2) — Somme de k^3 n+1 cube (2) — Mathematiques somme des inverses des cubes (2) — Faire un carre avec 10 carres (2) — Trouver deux entiers positifs a et b a superieur a b tel qu en additionnant leur somme leur produit et leus difference on trouve 2005 (2) — Entiers sommes de trois carres (2) — Comment de carres pouvez vous compter (2) — Quatre carres parfaits (2) — Combien de carre dans le carre (2) — Nombre au carre egal somme de carres (2) — Combien de carres dans un carre de 100 carres (2) — Aire et superficie deux carre (2) — Carre somme des 2 aires (2) — La difference de deux entier est multiple de 9 (2) — Le carre de la somme de x et y (2) — Combien de carre pouvez vous compter? (2) — Trouver deux entiers positifs 2005 (2) — Combien de carre peut on former dans un carre comportant n carres (2) — La difference de deux entiers est 7 et la somme de leurs carres est 29. trouver ces nombres 1ere (2) — 3 carres en 2carres (2) — (2) — Quel que soit n peut on partager un carre en n carres (2) — Somme de carre egale a un carre (2) — Somme des aires de 2 carres (2) — Somme de deux carres parfaits (2) — Enigme 8 pave pas pris reponse (2) — 5 carres en 1 (2) — Somme de 3 carres est un carre (2) — Carre des sommes egal a la somme des carres (2) — Trouver deux nombres entiers positifs a et b a est superieur a bn additionnant leur somme leur produit et leur difference on trouve 2005 (2) — Combien y a-t-il de carres dans un carres de 10x10 (2) — Combien y a t il de nombres entiers positifs dont le carre est inferieur a 100 (2) — En deduire la somme des carres des 10 premiers entiers superieurs ou egaux a 1 et 100 premirs entiers superieurs ou egaux a 1. (2) — Somme de 1 a n des k au carre (2) — Carre de la somme (2) — Somme carres premier (2) — Nombre de carres (2) — Somme des carres des n premiers invers (2) — Faire un carre dont l aire est la somme de deux autres (2) — Calculer le nombre de carres enigme (2) — Somme math (2) — Trouver suites de 5 nombres entiers consecutifs tels que la somme des carres des trois premiers nombres soit egale a la somme des carres des deux derniers (2) — La sommele produit et la difference des carres d un nombre valent le meme nombre (2) — La somme de deux a et b nombres sachant que leur difference est de 35 et que la difference de leurs carres est 875 (2) — Diviser un carre en dix (2) — Un carre dans un autre carre (2) — Carre d une difference (2) — Nombre de carres dans un carre de 10 sur 10 (2) — Combien de carres peut-on faire (2) — Combien de carres reponse 40 (2) — 10 carres par 10 carre combien de carre (2) — Somme de l inverse des cubes (2) — ?cris25 comme somme des carr?s de deux nombres entiers cons?cutifs (2) — Combien de carres (2) — Combien de carre pouvez vous compter enigme (2) — Diviser carre 7 parties egales (2) — Demontrer que la difference des carres de deux entiers consecutifs est egale a la somme de ces deux nombres (2) — Combien y a t il de nombre entier inferieur a 100 ayant 8 pour somme de leur chiffre (2) — Somme de deux carre (2) — 8 carres = 1 carre (2) — 100 comme somme de deux carres (2) — Qu est ce que la somme des carres (2) — Trouver deux nombres entiers consecutifs dont la somme des carres est egale a 15 313 (2) — Nombre de carres 10 * 10 (2) — Deux divise par trois au carre (2) — Comment divise un carre en huit carre avec seulement quatre segment (2) — Diviser un carre en plusieurs carres identiques (2) — Combien y a t il de nombre positif dontle caree est inferieur a 100 (2) — La somme au carre (2) — Somme des carrees superieur au carre de la somme (2) — Tels qu en additionnant leur somme leur produit et leur difference on trouve (2) — Comment diviser un carre en huit autre carres avec seulement quatre segments ? (2) — Forum somme des carres des entiers (2) — Combien y a t il de carres sur un carre de 3 carres (2) — Demontrer que tout entier impair est la difference des carres de deux nombres entiers consecutifs (2) — Enigme (2) — 5 au carre moins 2 au cube (2) — Determiner cinq nombres entiers naturels consecutifs tels que la somme des carres des quatre premiers soit egale a la somme des deux derniers (2) — La somme de x fois l opposer de y au carrer (2) — Enigme rentrer carre dans carre (2) — Carre en 5 parties egales (2) — 4n*n+2 somme de deux carre (2) — Ecrire 40 sous la forme d une somme de deux carres parfaits (2) — Carre divise en neuf formes differentes de meme superficie (2) — On supose que a est un carre parfait montrer que n est somme de deux carres (2) — Diviser une somms au carre (2) — Enigme combien il y a de carre dans un carre (2) — Somme de carres consecutifs (2) — Somme des n premiers invers (2) — Somme de deux carres egale 100 (2) — Comment diviser 1/4 sur une somme (2) — Carre des sommes (2) — -7.3etb egale 8 calculer la somme a et b (2) — Nombre de carres dans un carre de 5 (2) — Ecrire au carre sous la forme d une somme de 3 carres? (2) — (2) — Pave pas pris (2) — Carre inscrit dans un autre carre (2) — Combien rentre de carre dans un autre carre (2) — Combien de carres pouvez-vous compter? 4 pave de cotes (2) — Enigme nombre de carre dans un carre reponse (2) — La somme des carrees des 2 autres cotes (2) — Un carre dont l aire serait la somme des aires de ces deux carres (2) — Comment factoriser (x carre-2 ) pour trouver carre-1 (2) — Le carre de la difference de 2 nombres ajoute a 4 fois leur produit est egal au carre de leur somme (2) — Factorisation par difference de carres (2) — Carre parfait (k + 48)(k - 48) (2) — La somme de 2 carres doit etre un carre parfait (2) — Determiner toutes les suites de cinq entiers consecutifs tels que la somme des carres des trois premiers nombres (2) — Enigme diviser un carre en 16 et compter le nombre de carre (2) — Carre d une somme carre d une difference (2) — Deux entiers relatifs consecutifs ont la somme de leurs carres qui vaut (2) — Somme de deux carre de 16 et 36 52 surface (2) — Somme de carres egale a 100 (2) — Enigme avec le carre combien y at-il de carre (2) — Somme des aires difference aire initiale (2) — (2) — Aire egale somme aire carre different (2) — Somme du carre de x et de 2 (2) — Somme des aires des carres (2) — La somme de carre (2) — Comment fait un carree a partir trois carrees egaux (2) — Somme des carres produit (2) — Enigme completer l egalite en rajoutant (2) — Pose paves carres (2) — Combien de maniere on peut ecrire la somme (2) — 2 carres dont la difference est 9 ca veut dire quoi (2) — Somme des carres en langage c (2) — Carre parfait: demontrer que 2^n= (k+48)(k-48) (2) — Demontrer le carre de la difference de deux nombre ajouter a 4 fois leur produit est egal au carre de leur somme (2) — Indiquer 5 nombres entiers consecutifs tels que la somme des carres des 3 premiers soit egale a la somme des carres des 2 derniers (2) — Math comment diviser un carre en 8 autres carres avec 4 segments (2) — Diviser un carre en 8 autre carre avec 4 segment (2) — Combien peut on faire de carre de 7 dans un carre de 8 (2) — Divise dans un carre 5 partie egal (2) — Le carre de la difference de deux nombres ajoutes a quatre fois leur produit est egal au carre de leur somme (2) — Comien de carre dans un carre 4sur4 (2) — Simplification somme de carre (2) — Combien de carre peut-on faire (2) — Cryptage pave pas pris (2) — Somme des xi au carre (2) — Ecrire 7aucarre sous la forme de trois au carre (2) — Comment diviser un nombre au carre (2) — Somme de carre (2) — La somme des carres du premier et du deuxieme est egal au carre du dernier (2) — 8 nombres si on en ajoute 7 cela fait un carre parfait (2) — Quesque l invers de la somme des inverse (2) — La somme des carres est inferieur au carre de la somme (2) — Enigme mathematique nombre de carre dans un carre (2) — Enigme inegalite carre (2) — Combien de rectangle dans un carre dessinee (2) — La somme des carres inferieure au carre de la somme (2) — Cinqs nombres entiers relatifs consecutifs sont tels que la somme (2) — Somme des carres de 1 a 100 (2) — Trouver deux entiers pisitif a et b a superieur a b 2005 (2) — Peut on diviser un carre en 8 autres carre avec 4 segments de droite (2) — Comment compter des carres dans un carre (2) — Probleme unite somme nombre cube (2) — Trouver trois entiers consecutifs dont le produit du premier et du troisieme soit egal au carre du deuxieme (2) — Diviser un carre en trois (2) — La somme de 2009 nombres entiers strictement positifs est egale a 2009. quel est le produit de ces 2009 nombres? (2) — Ca veut dire quoi carre de leur somme (2) — Combien de carre comptez-vous (2) — Determiner cinq entiers naturels consecutifs tels que la somme des carres des trios premiers soit egale a la somme des carrees des deux dernier (2) — Somme de deux carres pas nombre premier (2) — Carres somme de deux carres (2) — La somme des carres de 5 et de 3 (2) — (2) —

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