Enigmes

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 #1 - 17-03-2009 22:21:38

E271828
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 1
Messages : 62

Somme de carrés valant unn autre carré...

Ce problème n'est pas nouveau: on me l'a posé il y a plus de 40 ans et il est probable qu'il ait déjà été posé sur Prise2Tete. 
Deux approches sont possibles: soit par tâtonnements sad ou mieux, par raisonnement smile .

Une surface carrée, non nulle, est recouverte de pavés carrés tous identiques.  Sachant qu'en ajoutant à cette surface 100 pavés du même type on obtient à nouveau une surface carrée, quel était le nombre de pavés composant la surface initiale ?



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 #2 - 17-03-2009 23:39:05

Papy04
Ricocheur en Chef
Enigmes résolues : 47
Messages : 1227

Somme de carrés alant un autre carré...

Avec 100 pavés on peut former 4 segments de 25 pavés avec lesquels on peut dessiner un carré et dans ce carré il loge pile poil un autre carré de 24 pavés de côté. Le carré d'origine était composé de 24X24=576 pavés.


Nous les souiris nous avons un défaut, nous sommes prétentieux. Mais nous nous sommes corrigés. Maintenant nous sommes parfaits

 #3 - 17-03-2009 23:45:36

bidipe
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1028
Lieu: Côte basco-landaise

domme de carrés valant un autre carré...

y²=100+x²=10²+x²
y²-x²=10²
(y-x)(y+x)=10²= 4x25=2x50=5x20
si y-x=4 et y+x=25 => 2y=29 et 2x=21=> ca ne marche pas
si y-x=2 et y+x=50 => 2y = 52 et 2x=48=> y²=26²= 676 et x²=24²= 576 big_smile
si y-x=5 et y+x=20 => ca ne marche pas

La réponse me semble donc être : le nombre de pavés composant la surface initiale est 576 mais ca ne valide pas sad j'ai du boulettiser quelque part lollol

 #4 - 18-03-2009 09:35:20

zikmu
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 277

somme de carrés vamant un autre carré...

Il y avait initialement un carré de 24 x 24 soit 576 pavés

Il y en a désormais 26 x 26 soit 676 pavés wink

 #5 - 18-03-2009 10:35:30

asbmt
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 54

Somme de carrés vaalnt un autre carré...

Bonjour,
j'aime bien me creuser les méninges de bon matin.

Je considère le pavé comme unité. Ainsi, 25 pavés me donnent un carré de 5 pavés de côté.

A partir d'un 1er carré composé de n(i) pavés, il y a 2 façons distinctes d'obtenir un autre carré en ajoutant n pavés supplémentaires.

La première : ajout de n pavés sous forme de L
Cette méthode a pour principe d'ajouter 1 pavé à chaque côté du carré initial.
aire initiale = n(i)2
aire finale = (n(i)+1)2
avec les informations dont on dispose, on peut dire aussi :
aire finale = (n(i)+1)2 = n(i)2+100
donc après simplification 2n(i)=99 -> n(i)=44.5
n(i) devant être un nombre entier, cette solution ne convient pas

La deuxième : ajout de n pavés sur tout le périmètre du carré
Cette méthode à l'inverse de la 1ère ajoute 2 carrés à chaque côté du carré initial.
aire initiale = n(i)2
aire finale = (n(i)+2)2
avec les informations dont on dispose, on peut dire aussi :
aire finale = (n(i)+2)2 = n(i)2+100
après simplification 4n(i)=96 -> n(i)=24

On sait donc que l'aire initiale est de 24x24=576 à laquelle on ajoute 100 pour obtenir 676 qui est le carré de 26.
Le nombre de pavés à l'origine est donc 576.

roll

 #6 - 18-03-2009 11:23:33

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Somme de acrrés valant un autre carré...

On suppose que les pavés sont de côté 1, ça sera plus simple.

On part avec un carré pavé, il compte n pavés sur chaque "ligne" donc autant par colonne, donc au final pavés.

On en rajoute 100 et on retombe sur un carré ? Ce carré est plus grand que le précédent donc il est de côté (n+k) avec k strictement positif. Et il contient (n+k)² pavés soit

n² + 2nk + k² pavés.

Donc 2nk + k² = 100 ou k(2n+k) = 100. Donc k et 2n+k sont tous deux des multiples de 100 et, bien sûr, k < 2n+k (car n non nul) donc k = 1, 2 ou 5 (il ne peut pas valoir 10).

k=1 ==> 2n = 99 ==> Impossible
k=2 ==> n = 24
k=5 ==> 2n = 15 ==> Impossible


Le carré de départ faisait 24 par 24, et contenait 576 pavés. En rajoutant 100 pavés, on obtient 676 pavés, soit un carré de côté 24+2=26.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #7 - 18-03-2009 12:38:31

Golfc
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 803

Somme de carrés valant un autre carré....

En construisant une table de différence des carrés, la seule occurence est celle de 24 et 26 qui nous donne 100.

x^2-y^2=100

26^2=676
24^2=576
smile


Le temps est sage, il révèle tout. (Θαλής)

 #8 - 18-03-2009 12:53:28

emmaenne
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 3036
Lieu: Au sud du Nord

Somme de carrés vaalant un autre carré...

24^2= 576
576+100= 676=26^2


Dans le cadre de la quinzaine du beau langage, ne disez pas disez, disez dites. (Julos Beaucarne)

 #9 - 18-03-2009 13:37:59

zohum
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 42
Messages : 881

Somme de carrés vaant un autre carré...

nombre de pavés de la surface finale: 100 + (100/4-1)²=676=26*26
nombre de pavés de la surface initiale : 676-100=576=24*24
http://i39.tinypic.com/dr438m.jpg

 #10 - 18-03-2009 14:47:33

scalou
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 30

Somme de ccarrés valant un autre carré...

Allez, je me lance (c'est ma première fois roll) :

Le nombre de pavés composant la surface initiale est de 576

Raisonnement :
Soit x le nombre de pavés composant un côté de la surface initiale. Celle-ci vaut donc .
Soit y le nombre de pavés composant un côté de la nouvelle surface. Celle-ci vaut donc .
La nouvelle surface a été obtenue en rajoutant 100 pavés, on peut donc en déduire :  y² - x² = 100
soit (y-x)(y+x)=100

x et y sont des nombres entiers, ne l'oublions pas, nous en déduisons que (y+x) et (y-x) divisent 100.
100 peut se factoriser des manières suivantes : 1*100 ; 2*50 ; 4*25 ; 5*20 ; 10*10 .
nous arrivons aux équations y+x = à un des facteurs ; y-x = à l'autre.
Soit en additionnant ces deux équations 2y = somme des facteurs.
La somme des facteurs de 100 doit donc être paire, les seuls couples à vérifier cela sont (2*50) et (10*10).
Si y-x = 10 et y+x = 10 cela implique x=0 on on nous spécifie bien une surface non nulle.
Ce qui nous amène donc à la solution y-x = 2 et y+x = 50 soit x=24 et y=26.

Et ça nous fait :
Surface initiale = 24*24 = 576
Nouvelle surface = 26*26 = 676

 #11 - 19-03-2009 15:22:30

E271828
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 1
Messages : 62

Somme de carrés vaant un autre carré...

(Comme je n'ai pas bien saisi la manière dont il faut communiquer une réponse complète à une énigme qu'on a posé soi-même, je me permets de donner cette réponse ici.  D'AVANCE MERCI POUR M'INDIQUER LA MANIÈRE CORRECTE DE PROCÉDER - dans le formulaire/masque de saisie d'une nouvelle énigme, je n'ai trouvé qu'un champ de quelques caractères pour vous communiquer cette réponse...).

Soit a le nombre de pavés formant un côté de la surface initiale et b l'épaisseur en nombre de pavés de la bandelette en forme de L composée de 100 pavés qu'on lui ajoute.  On sait que a et b sont des nombres entiers.
On a:  2ab + b^2 = 100  que l'on peut écrire 2ab = 100 - b^2  ou
ab = (10 - b)*(10 + b)/2 ce qui implique
que b < 10 car il faut que (10 - b) soit positif
et que b est pair car si ce n'était pas le cas, le produit (10 - b)*(10 + b) serait un nombre impair et sa division par 2 ferait que le produit ab ne serait pas un nombre entier.
Ensuite, la première égalité ci-dessus peut aussi s'écrire:
a = 100/2b  -  b^2/2b  ou encore:  a = 50/b - b/2 , comme on sait que b est pair, b/2 est un nombre entier; comme a est aussi un nombre entier, 50/b doit aussi être un nombre entier, ce qui implique que b est un diviseur de 50.
On en déduit que b=2 puisque 2 est le seul nombre pair inférieur à 10 qui divise 50.
On remplace b par sa valeur dans l'égalité et on obtient a = 24.  La surface initiale était donc composée de 24^2 = 576 pavés. 
BRAVO À TOUS !

 #12 - 19-03-2009 22:30:40

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Somme dde carrés valant un autre carré...

zohum a écrit:

http://i39.tinypic.com/dr438m.jpg

Ah ben voilà quelque chose de compréhensible !


http://enigmusique.blogspot.com/

 #13 - 20-03-2009 07:03:28

zohum
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 42
Messages : 881

oSmme de carrés valant un autre carré...

Une petite illustration ne coute rien et comme je les avais préparé pour la manif... lol

 #14 - 20-03-2009 12:37:30

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

somme de carrés calant un autre carré...

E271828 a écrit:

Comme je n'ai pas bien saisi la manière dont il faut communiquer une réponse complète à une énigme qu'on a posé soi-même, je me permets de donner cette réponse ici.  D'AVANCE MERCI POUR M'INDIQUER LA MANIÈRE CORRECTE DE PROCÉDER

La manière correcte de procéder est celle que tu as utilisé : j'avais cherché moi aussi au temps de mes premières énigmes, et il n'y a aucune façon de programmer l'affichage automatique d'une solution à la fin du temps imparti (Ef' ? Qu'est-ce que t'en dirais ? lol)


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #15 - 20-03-2009 13:19:41

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 22×32×173

Somme d ecarrés valant un autre carré...

Oui, tu as du recevoir un MP t'indiquant la manière de procéder, c'était celle-là.

Je cherche d'autres idées concernant la façon d'améliorer le système, le forum suggestion est ouvert smile

 #16 - 20-03-2009 17:14:47

zikmu
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 277

somme de carrés valabt un autre carré...

Personnellement je mettais 2 rangs à droite ( ou à l'Est ) et 2 rangs en bas ( au Sud ) pour la même manif mais bon, centré c'est plus joli...wink

zohum et Papy04 ont la palme sur ce coup là...sans problème...smilelolwink

 #17 - 02-04-2009 15:35:08

sebastiao
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 1

somle de carrés valant un autre carré...

(m+n)²-n²=100

n=(100-m²)/2m


n : nombre de carré sur le coté de départ


m doit etre paire, inférieur à 10 et différent de zéro

seul m=2 et une solution


pour m = 2  n=24

le nombre initial de carré est n²     n² = 576.

 #18 - 02-01-2011 17:53:40

lunarem
Visiteur

Somme de carrés vlaant un autre carré...

trouver cinq entiers relatifs consecutifs tels que la somme des carrés des trois premiers soit égale à la somme des carrés des deux derniers .

 #19 - 02-01-2011 17:57:47

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

somme de carréd valant un autre carré...

Duuuur... Soit x le central ; tu as donc la somme des carrés de x-2, x-1 et x qui vaut la somme des carrés de x+1 et x+2. Je te laisse faire le reste. Bon courage pour ta rentrée (il était vraiment temps que tu te lances dans tes devoirs roll)


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298
 

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(8) — (8) — Ecrire 100 comme somme de 2 carres (8) — (8) — La somme du carre de x-3 et de l inverse de x (8) — Langages c somme inverse (8) — Nombre de carres dans un carre (8) — Somme des carre (8) — Combien de carre dans un carre (8) — La somme du carre de x et de 2 (7) — Trouver deux entiers positifs a et b a superieur a b (7) — Enigme 8 : pave pas pris (7) — Diviser un carre en 7 (7) — Enigme combien de carre pouvez vous compter (7) — Somme des aires de deux carres (7) — Peut on diviser un carre en 8 autres carres avec 4 segments de droite (7) — Montrer que la difference des inverses de deux entiers consecutifs non nuls est egale a l inverse de leur produit (6) — Somme k^4 (6) — Somme carres entiers (6) — Somme des carres carre de la somme (6) — Le carre de la difference de deux nombre ajoute a quatre fois leur produit est egal au carre de leur somme (6) — Trouver la somme de deux nombres a et b sachant que leur difference est 35 et que la difference de leurs carres est 875 (6) — Un carre dans un autre (6) — On ajoute 2 au carre de la difference de 2 et x (6) — Carre qui est la somme de deux carre (6) — Comment diviser un carre (6) — Combien de carres comptez vous (6) — Somme au carre (6) — Diviser 1 carre en 8 carres avec 4 segments de droite (6) — Trouver la somme de deux nombres a et b sachant que leur difference est 35 et la difference de leur carre est 875 (6) — La somme du carre de sept et du cube de trois (5) — Pouvez vous diviser un carr?n 8 autre carr? avec seulement 4 segments d (5) — Somme de 2 carres est un carre (5) — Un carre qui est la somme de deux carres (5) — Combien de carre pouvez vous comptez (5) — Verifier que 2^n=(k+48)(k-48) (5) — Trouver deux entiers positifs a et b a superieur a b tels qu en additionnant leur somme leur produit et leur difference on trouve 2005 (5) — Somme carres (5) — Le carre de la difference de deux nombres ajoute a quatre fois leur produit (5) — Somme de l inverse des n premiers entiers (5) — Carre somme de 2 carres (5) — Carre somme de trois carres (5) — Indiquer 5 nombres entiers naturels consecutif tels que la somme des carres des 3 premiers soit egale a la somme des carres des 2 derniers ...... (5) — L inverse de la somme de x et du carre de x (5) — La somme des carre est un carre (5) — Diviser un carre en 10 (5) — Nombre de carres dans un carre de 10 (4) — Compter le nombre de carre dans un carre (4) — Determiner toutes les suites de cinq entiers consecutifs tels que la somme des carres des trois premiers nombres soit egale a la somme des carres des deux derniers nombres (4) — Trouver deux entiers positifs a et b a superieur a b tels qu?en additionnant leur somme leur produit et leur difference on trouve 2005 solution (4) — La somme du carre de x et 1 (4) — Carre de la somme somme des carres (4) — Somme des carres des chiffres (4) — Somme des k au cube (4) — Combien de carres dans ce carre (4) — Combien comptez vous de carres (4) — Combien de carres dans un carre de 10*10 (4) — Dans un carre divise en 10 par 10 combien y a til de carre ? (4) — Comment construire un carre dont l aire est la somme de deux carres (4) — Combien de carres peut-on faire ? 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(3) — Somme de l aire de 2 carre (3) — Trouver deux entiers positifs a et b a superieur a b tels qu en additionnant (3) — Diviser un carre en 6 (3) — Est-ce que l inverse de la somme de deux nombre non nuls est egal a la somme des inverses de ces deux nombre? (3) — Trouver toutes les suites de 5 entiers consecutifs tel que la somme (3) — Somme des carres des entiers (3) — Surface difference de deux carres (3) — Suite somme des inverses des carre (3) — Une somme de deux carres peut egaler un carre (3) — Combien y a t-il de carres dans un carre de 100carres (3) — Diviser un carre en 4 (3) — Compter les carres (3) — Comment compter les carres dans un carre (3) — Somme des carres d entiers consecutifs (3) — Comment faire un carre de la somme des aires de deux autres carres sans calculs (3) — 5 nombre consecutif dont la somme des carres des trois premiers est egal a la somme des deux dernier (3) — Trouver toutes les suites de 5 nombres entiers consecutifs tels que la somme des carres des trois premiers soit egale a la somme des carres des deux derniers nombres (3) — Somme des inverses des entiers (3) — Carre aire somme (3) — (3) — Somme de tois carres (3) — Il existe 5 entiers consecutifs tels que la somme des carres des trois premier soit egale a la somme des carres des deux derniers (3) — Somme de carree (3) — L inverse d une somme est egal a la somme des inverses? (3) — Somme de k au cube (3) — Suites de 5 entiers tels que la somme des carres des 3 premiers nombres soit egale a la somme des carres des 2 derniers nombres (3) — Enigme cb de carr?ouvez vous comptez (3) — Trouver la somme de deux nombres a et b sachant que leur difference est 35 et que la difference de leur carres est 875 (3) — Divise un carre en 8 autres (3) — A partir de deux carres former un autre carre dont l aire est egale a la somme des aires des deux carres de base (3) — Somme deux carres (3) — 2xcarre-80x+750=100 (3) — La somme du carre de leur somme avec la somme de leur carre egale 7 (3) — Les nombres valant 2009 fois la somme de leurs chiffres (3) — Enigme completer l egalite en rajoutant reponse (3) — Carre divise par 7 (3) — Comment calculer la somme des carres de deux nombres (3) — Enigme pave pas pris (3) — Cinq nombres entiers relatifs consecutifs sont tels que la somme des carres (3) — Combien de carres pouvez vous compter ? (3) — Diviser un carre en 5 parties egales (3) — Trouver 2 nombres relatifs tels que leur somme soit egale a la somme de leur inverses (3) — Un produi de deux nbres sous forme d une somme de deux carres (3) — Determiner toutes les suites de cinq entiers consecutifs tels que la somme des carres des trois premiers nombres soit egale a la somme des carres des deux derniers nombres. (3) — (3) — Somme de 2 carre est un carre (3) — La somme de 2009 nombres (3) — Diviser un carre en 8 autre carre avec quatre segment (3) — Somme de deux carres consecutifs egale (3) — Diviser un carre en huit avec quatres segments (3) — Somme des carres des inverses des nombres premiers (3) — Surface de deux carres (3) — Trouver deux entier positifs a et b a superieur a b tels qu en additionnant leur somme leur produit et leur difference on trouve 2005. (3) — Comment diviser un carre en parties egale (3) — Somme des carrees (3) — Produit egal somme des carres (3) — Le carre de leur somme (3) — Somme de k au carre (3) — Somme des k au carre (3) — Combien de carre pouvez vous compter ? (3) — Diviser carre en 8 autre carre en seulement 4 segment de droite (3) — A divise par b au carre (3) — Somme + produit + difference = 2005 (3) — 2^8+2^11+2^n un carre parfait verifier que 2^n=(k+48)(k-48) (3) — X^2-y^2= nombre premier au carre (3) — Carre somme de carre (3) — Le produit des trois ages est egal a la somme des carres de ces trois ages (3) — Produit egal a la somme des carres (3) — Somme k au cube (3) — Construire un carre aire somme de deux carres (3) — Enigme somme de carres (3) — Le produit de la somme du carree de 2 et de 4 par le cube de 1 (3) — Nombre entier positif dont le carre vaut 576 (2) — La somme des carres des n premiers nombres entiers positifs (2) — 9 au carre sous une somme de 4 carre (2) — Comment diviser au carre (2) — Somme de 2 aire carres (2) — Trouver deux nombres a et b a superieur a b tels qu en additionnant leur somme leur produit et leur difference on trouve 2005 (2) — Somme carres est un carre (2) — Somme 2 carres (2) — Un carre qui est la somme de deux carrees (2) — Carres a compter (2) — Les differentes manieres de diviser un carre en 4 (2) — Combien de carres (2) — Pave pas pris enigme (2) — Trouver toutes les suites de 5 entiers consecutifs tels que la somme des carres des trois premiers nombres soit (2) — En combien de carre peut on decouper un carre ? (2) — Somme des 50 premiers entiers positifs pairs (2) — Combien de fois peut on diviser un carrer en (2) — La somme des carres de x et de y veut dire quoi (2) — Diviser un carre en 8 carres avec 4 segment de droite (2) — Trouve 3 nombres naturels impairs consecutifs tels que la somme de leur carre vaut 875 (2) — Somme de deux carres nulle (2) — Trouver 3 entiers relatifs consecutifs tel que le carre du plus grand est egal a la somme des carres des deux autres (2) — Solution d enigme comment divise un carre en huit autres (2) — Des paves (2) — Comment diviser des carres (2) — Le carre de la difference de deux nombres ajoutes ... (2) — Ajoute a 4 fois leur produit (2) — Somme aire de 2 carres (2) — La somme des carre (2) — Enigme 8 pave pas pris (2) — Somme k 4 (2) — Carre de 100 nombres (2) — Aire carre et suite (2) — Comment tracer un carre dont l aire est la somme des aires de deux carres (2) — Compter les carres dans un carre (2) — Carre +a somme de deux carres (2) — A quelle condition peut on trouver deux entiers consecutifs dont la somme des carres est n (2) — Carre divise en 5 (2) — Mathe somme de 1 a 100 carre (2) — Indiquer cinq nombres entiers naturels consecutifs tels que la somme des carres des trois premiers soit egale a la somme des carres des deux derniers. (2) — Somme trois carres (2) — Trouver la somme de deux nombres a et b sachant que leur difference est 35 et la difference de leurs carres est 875 (2) — Jeu nombre de carres (2) — Somme de 3 carres (2) — Combien y-a-il de carree dans un carree de 100 carree (2) — 1 carre avec 5 carres (2) — Le produit de 4 nombres entiers negatifs differents est 100.quelle est leur somme? (2) — Ecrire 7 au carre sous la forme de 2 carres (2) — Dans un carre de 10 par 10 combien de carres peut on faire (2) — La somme des carres des solutions est (2) — Comment compter les carres dans un carre (2) — Enigme combien de carres pouvez vous compter (2) — Somme inverse des k carre (2) — Trouver deux nombres entiers relatifs consecutifs tels que leur somme (2) — Produit et somme des carres (2) — La somme des carres est un cube (2) — (2) — La somme de 18 et du produit de 33 (2) — Somme de k carre (2) — Carre dont l aire est la somme des carres (2) — Combien ya t il de nombre entier positif dont le carre est inferieur a 100 (2) — Trouver deux entiers positifs a et b a superieur a b tels qu en additionnant leur somme leur produit et leur difference on trouve 2005 (2) — (2) — Que veut la somme des des 100 premiers carres non nuls (2) — Somme des carre des ages egal leur produit (2) — Somme entiers relatifs somme de leurs inverses (2) — Nombre de carres dans un carre 10 par 10 (2) — Combien de carres dans 1 carre de 100 (2) — Trouver deux nombres dont les sommes au carre (2) — Combien de carres pouvez compter? (2) — Somme des carres entiers (2) — Montrer que la difference des inverses de deux entiers (2) — Enigme carres dans un carre (2) — Somme des superficies des deux carrees est celle d un carree (2) — La somme de l inverse du carre de x et de 2 (2) — Combien de carres peut on faire dans un carre (2) — Un carre qui et la somme de deux carre (2) — Mathematiques compter combien de carre dans un carre (2) — Somme des carres inferieure au carre de la somme (2) — Combien de carres pouvait vous compter ? enigme (2) — Nombre de carre dans un carre (2) — Enigme mathematique nombre de carre dans un autre carre (2) — La somme de deux carre complet (2) — Somme des inverses de cubes (2) — Somme des inverses des nombres premiers (2) — Maths probleme aire carre egal somme de trois autres carres (2) — Somme de l inverse des cubes (2) — La somme des carre d un nombre autre nombre (2) — Les carres des nombres compris entre 1-20 (reponses) (2) — Carre parfait somme de deux carres (2) — Peut-on trouver un nombre dont le carre et egale-100 (2) — Construire un carre egale a la somme de 2 carres (2) — La somme de k au carre de 1 jusqu a n (2) — Il existe trois entiers distincts dont la somme des diviseurs positifs est egale a24 (2) — Carre comme somme de deux carres (2) — Somme inverses cubes (2) — Indiquer cinq nombres entiers naturels consecutif tels que la somme des carres des trois premiers soit egal a la somme des carres des deux derniers (2) — Combien de carre ayant un air inferieur ou egale (2) — Somme cube (2) — Un probleme difficile trouver toutes les suites de 5 entiers consecutifs tels que la somme des carres des trois premiers nombres soit egale a la somme des carres des deux derniers nombres (2) — Nombre au carre egal somme de carres (2) — Calculer le nombre de carres enigme (2) — Combien de carre enigme (2) — Division d une somme par un nombre (2) — La difference de deux entiers est 7 et la somme de leurs carre est 29 (2) — Ecrir 2 au carre sous la forme d une somme de 3 carres (2) — La somme de 2009 nombres entiers (2) — (2) — Diviser un carre en 9 (2) — L inverse de la somme de deux nombres non nuls est egal a la somme des inverses de ces nombres (2) — Comment de carres pouvez vous compter (2) — Diviser un carre en 8 avec 4 segment (2) — Somme des inverses au cube (2) — Somme de 5 carres identiques (2) — 100 sommes au carre (2) — Carre a diviser (2) — Ecrire 40 comme la somme des 2 carres (2) — Trouver toutes les suites de 5 entiers consecutifs tels que la somme des carres des trois premiers nombres soit egale a la somme des carres des deux derniers nombres. (2) — Faire un carre avec 10 carres (2) — Combien de carre dans le carre (2) — Somme de k^3 n+1 cube (2) — Quatre carres parfaits (2) — Demonter que la somme des n premiers nombres entiers positifs impairs est egal au carre de n (2) — Mathematiques somme des inverses des cubes (2) — Entiers sommes de trois carres (2) — Enigme somme difference produit 3 nombre (2) — Trouver deux entiers positifs a et b a superieur a b tel qu en additionnant leur somme leur produit et leus difference on trouve 2005 (2) — La somme des carres des premiers entiers strictement positifs (2) — Trouver suites de 5 nombres entiers consecutifs tels que la somme des carres des trois premiers nombres soit egale a la somme des carres des deux derniers (2) — Le carre de la somme de x et y (2) — (2) — Aire et superficie deux carre (2) — Carre des sommes egal a la somme des carres (2) — La difference de deux entier est multiple de 9 (2) — Combien de carre pouvez vous compter? (2) — Trouver deux entiers positifs 2005 (2) — Quel que soit n peut on partager un carre en n carres (2) — La difference de deux entiers est 7 et la somme de leurs carres est 29. trouver ces nombres 1ere (2) — Somme des aires de 2 carres (2) — Combien y a-t-il de carres dans un carres de 10x10 (2) — Enigme 8 pave pas pris reponse (2) — ?cris25 comme somme des carr?s de deux nombres entiers cons?cutifs (2) — Somme de carre egale a un carre (2) — Somme des cubes des n premiers entiers est egale au carre de la somme des n premiers nombres entiers (2) — Somme de deux carres parfaits (2) — 5 carres en 1 (2) — Somme de 3 carres est un carre (2) — Enigme combien de carres (2) — Trouver deux nombres entiers positifs a et b a est superieur a bn additionnant leur somme leur produit et leur difference on trouve 2005 (2) — 10 carres par 10 carre combien de carre (2) — 3 carres en 2carres (2) — Nombre de carres (2) — La sommele produit et la difference des carres d un nombre valent le meme nombre (2) — Somme de 1 a n des k au carre (2) — Combien de carres reponse 40 (2) — Somme carres premier (2) — Somme des carres des n premiers invers (2) — Faire un carre dont l aire est la somme de deux autres (2) — La somme de deux a et b nombres sachant que leur difference est de 35 et que la difference de leurs carres est 875 (2) — Somme math (2) — Un carre dans un autre carre (2) — Nombre de carres dans un carre de 10 sur 10 (2) — En deduire la somme des carres des 10 premiers entiers superieurs ou egaux a 1 et 100 premirs entiers superieurs ou egaux a 1. (2) — Combien y a t il de nombres entiers positifs dont le carre est inferieur a 100 (2) — Carre de la somme (2) — Combien de carre peut on former dans un carre comportant n carres (2) — Carre somme des 2 aires (2) — Carre d une difference (2) — Combien de carres dans un carre de 100 carres (2) — Combien de carres peut-on faire (2) — Diviser un carre en dix (2) — (2) — Somme (k^4) (2) — Combien de carre pouvez vous compter enigme (2) — Diviser carre 7 parties egales (2) — Demontrer que la difference des carres de deux entiers consecutifs est egale a la somme de ces deux nombres (2) — Combien y a t il de nombre entier inferieur a 100 ayant 8 pour somme de leur chiffre (2) — Somme de deux carre (2) — 8 carres = 1 carre (2) — 100 comme somme de deux carres (2) — Qu est ce que la somme des carres (2) — Trouver deux nombres entiers consecutifs dont la somme des carres est egale a 15 313 (2) — Nombre de carres 10 * 10 (2) — Deux divise par trois au carre (2) — Comment divise un carre en huit carre avec seulement quatre segment (2) — Diviser un carre en plusieurs carres identiques (2) — Combien y a t il de nombre positif dontle caree est inferieur a 100 (2) — La somme au carre (2) — Somme des carrees superieur au carre de la somme (2) — Tels qu en additionnant leur somme leur produit et leur difference on trouve (2) — Comment diviser un carre en huit autre carres avec seulement quatre segments ? (2) — Forum somme des carres des entiers (2) — Combien y a t il de carres sur un carre de 3 carres (2) — Demontrer que tout entier impair est la difference des carres de deux nombres entiers consecutifs (2) — Enigme (2) — Cryptage pave pas pris (2) — Determiner cinq nombres entiers naturels consecutifs tels que la somme des carres des quatre premiers soit egale a la somme des deux derniers (2) — La somme de x fois l opposer de y au carrer (2) — Enigme rentrer carre dans carre (2) — Carre en 5 parties egales (2) — 4n*n+2 somme de deux carre (2) — Ecrire 40 sous la forme d une somme de deux carres parfaits (2) — Carre divise en neuf formes differentes de meme superficie (2) — On supose que a est un carre parfait montrer que n est somme de deux carres (2) — Diviser une somms au carre (2) — Enigme combien il y a de carre dans un carre (2) — Somme de carres consecutifs (2) — Somme des n premiers invers (2) — Somme de deux carres egale 100 (2) — Comment diviser 1/4 sur une somme (2) — Carre des sommes (2) — -7.3etb egale 8 calculer la somme a et b (2) — Nombre de carres dans un carre de 5 (2) — Ecrire au carre sous la forme d une somme de 3 carres? (2) — (2) — Simplification somme de carre (2) — Le carre de la difference de deux nombres ajoutes a quatre fois leur produit est egal au carre de leur somme (2) — Determiner toutes les suites de cinq entiers consecutifs tels que la somme des carres des trois premiers nombres (2) — Comment factoriser (x carre-2 ) pour trouver carre-1 (2) — La somme de 2 carres doit etre un carre parfait (2) — Trouver deux nombres entiers consecutifs dont la somme des carrees est egale a 15 313 (2) — Combien de carres pouvez-vous compter? 4 pave de cotes (2) — Combien rentre de carre dans un autre carre (2) — Le carre de la difference de 2 nombres ajoute a 4 fois leur produit est egal au carre de leur somme (2) — Factorisation par difference de carres (2) — Carre parfait (k + 48)(k - 48) (2) — Enigme combien de carres pouvez-vous compter? (2) — Un carre dont l aire serait la somme des aires de ces deux carres (2) — (2) — Somme des xi au carre (2) — Aire egale somme aire carre different (2) — Deux entiers relatifs consecutifs ont la somme de leurs carres qui vaut (2) — Carre d une somme carre d une difference (2) — Somme du carre de x et de 2 (2) — Somme des aires difference aire initiale (2) — Enigme diviser un carre en 16 et compter le nombre de carre (2) — 5 au carre moins 2 au cube (2) — Enigme avec le carre combien y at-il de carre (2) — La somme des carrees des 2 autres cotes (2) — Comien de carre dans un carre 4sur4 (2) — Carre inscrit dans un autre carre (2) — La somme de carre (2) — Comment fait un carree a partir trois carrees egaux (2) — Pose paves carres (2) — Combien de maniere on peut ecrire la somme (2) — 2 carres dont la difference est 9 ca veut dire quoi (2) — Somme des carres en langage c (2) — Enigme nombre de carre dans un carre reponse (2) — Somme des aires des carres (2) — Somme des carres produit (2) — Carre parfait: demontrer que 2^n= (k+48)(k-48) (2) — Diviser un carre en 8 autre carre avec 4 segment (2) — Demontrer le carre de la difference de deux nombre ajouter a 4 fois leur produit est egal au carre de leur somme (2) — Divise dans un carre 5 partie egal (2) — Math comment diviser un carre en 8 autres carres avec 4 segments (2) — Combien peut on faire de carre de 7 dans un carre de 8 (2) — Indiquer 5 nombres entiers consecutifs tels que la somme des carres des 3 premiers soit egale a la somme des carres des 2 derniers (2) — Enigme completer l egalite en rajoutant (2) — Combien de carre peut-on faire (2) — Pave pas pris (2) — Somme de carres egale a 100 (2) — Somme de carre (2) — Somme de deux carre de 16 et 36 52 surface (2) — 8 nombres si on en ajoute 7 cela fait un carre parfait (2) — Ecrire 7aucarre sous la forme de trois au carre (2) — Quesque l invers de la somme des inverse (2) — La somme des carres est inferieur au carre de la somme (2) — Solution carre 100 (2) — Enigme inegalite carre (2) — Ca veut dire quoi carre de leur somme (2) — Comment diviser un nombre au carre (2) — Enigme mathematique nombre de carre dans un carre (2) — Trouver deux entiers pisitif a et b a superieur a b 2005 (2) — Combien de rectangle dans un carre dessinee (2) — Comment compter des carres dans un carre (2) — Cinqs nombres entiers relatifs consecutifs sont tels que la somme (2) — Probleme unite somme nombre cube (2) — Trouver trois entiers consecutifs dont le produit du premier et du troisieme soit egal au carre du deuxieme (2) — La somme des carres du premier et du deuxieme est egal au carre du dernier (2) — La somme de 2009 nombres entiers strictement positifs est egale a 2009. quel est le produit de ces 2009 nombres? (2) — La somme de deux carres est un carre (2) — La somme des carres inferieure au carre de la somme (2) — Diviser un carre en trois (2) — Diviser un carre en 9 autre carrer (2) — Combien de carre comptez-vous (2) — Combien de carres dans carre de 3 carres (2) — Determiner cinq entiers naturels consecutifs tels que la somme des carres des trios premiers soit egale a la somme des carrees des deux dernier (2) —

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