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 #1 - 27-07-2011 18:42:14

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3332

gagner une glace au rzsto.

Aujourd'hui dans un petit restaurent ou je suis allé manger en famille un serveur qui travaillait pendant les vacances et qui faisait des classes prépa proposait une glace payé de sa poche contre la réponse à :
[TeX]\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{12}{2+\frac{x^2}{2}} dx = ?[/TeX]
Mais j'ai pas pu gagner de glace parce que mon père ne se souvenait plus des formules hmm

Comme ce n'est pas vraiment une énigme je mets 24h pour ceux qui voudrais rédiger quelque chose. smile

Réponse arrondi à trois chiffres après la virgule dans la case.



Annonces sponsorisées :

 
Réponse :

"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline
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 #2 - 27-07-2011 18:47:26

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Gagner une glace au resto

Tu n'es pas "sérieux"*.

* Spoiler : [Afficher le message] "On n'est pas sérieux quand on a 17 ans" Arthur R.


http://enigmusique.blogspot.com/

 #3 - 27-07-2011 18:52:55

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2131

gagner une glace au resti.

http://www2.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP188319gch590aa2ig3ii00001h5f8e9d97f05cc1?MSPStoreType=image/gif&s=25&w=261&h=53

Dans les 7,99 €.
Il devait y avoir de la Chantilly!


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #4 - 27-07-2011 18:57:54

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3332

Ganer une glace au resto.

Le pauvre en vacances il a de DM à faire lol

Si @Kosmo je suis sérieux j'ai pris une photo mais je la mettrai plus tard.
Bah alors @papiauche on triche tongue


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #5 - 27-07-2011 19:06:07

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Gagner une glace au resot.

J'attends la photo avec impatience big_smile


http://enigmusique.blogspot.com/

 #6 - 27-07-2011 19:13:33

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3332

Gagner une glace au retso.

http://img11.hostingpics.net/pics/232979Photo0003.jpg


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #7 - 27-07-2011 19:49:43

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,890E+3

Gagnre une glace au resto.

7,98929

Je précise que je suis toujours nul en maths mais que je progresse en wolfram...

http://www.prise2tete.fr/upload/gwen27-integrale.jpg  lollollol

 #8 - 27-07-2011 19:53:40

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2010
Lieu: Paris

gagner une glace au redto.

12 !
Il suffit de se ramener à un dénominateur en [latex]1+x^2[/latex], qui a pour primitive [latex]arctan[/latex].

Mais non validé par la case réponse, bizarre ...

EDIT
Ah ben oui, c'est tan(pi/4) qui fait 1, pas arctan(pi/4) big_smile
Donc la réponse est 12arctan(pi/4) = 7.989... smile

 #9 - 27-07-2011 19:55:43

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3332

Gagner une gace au resto.

@Gwen27 lol
@L00ping007 big_smile


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #10 - 27-07-2011 20:26:39

Yanyan
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 509
Lieu: Lille si j'y suis

Gagner ne glace au resto.

Une primitive de [latex]\frac{1}{a^2+x^2}[/latex] est [latex]\frac{1}{a}Arctan(\frac{x}{a})[/latex] de là on arrive à [latex]12Arctan(\frac{\pi}{4})[/latex].

J'aurais eu ma glace.smile


Un mathématicien complet est topologiquement fermé!

 #11 - 27-07-2011 20:31:10

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,890E+3

Gagner ne glace au resto.

Au fait, je hais ce point à la place de la virgule... J'ai cru que je disais une idiotie. C'est un peu comme l'orthographe, ça dérange je trouve.

D'autant que l'énoncé est :

Réponse arrondi à trois chiffres après la virgule dans la case.

 #12 - 27-07-2011 20:38:13

Alexein41
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 119

Gagnr une glace au resto.

Alors... On pose I la bête.
[TeX]I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{12}{2+\frac{x^2}{2}} dx = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{6}{1+(\frac{x}{2})^2} dx = [12Arctan(\frac{x}{2})]_0^{\frac{\pi}{2}}
I = 12Arctan(\frac{\pi}{4}) - 12Arctan{0} \approx 7,989
[/TeX]
Et quand on pense que y en a qui disent que les maths ne servent à rien... roll Eh ben non, on peut gagner des glaces gratuites ! yikes

 #13 - 27-07-2011 20:41:46

halloduda
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 495
Lieu: Ardèche

Gager une glace au resto.

[TeX]\int_0^{\frac {\pi} 2} \frac 2 {2+\frac {x^2} 2} dx=12 \, \arctan \,{\frac {\pi} 4}\approx 7.989285000[/TeX]

 #14 - 27-07-2011 22:48:52

esereth
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 176

Gagne rune glace au resto.

Bonsoir

C'est ma calculatrice qui m'a donné le résultat :
[TeX]12\tan^{-1}(\frac{\pi}{4})[/latex] soit 7.989 à 0.001 près

Ça se retrouve facilement avec un petit changement de variable car une primitive de [latex]\frac{1}{1+x^2} [/latex] est [latex]\tan^{-1}(x)[/TeX]
Un petit conseil : tu mets xcas dans ton Iphone et tu fais semblant de regarder un sms qui vient de t'arriver...lol

 #15 - 28-07-2011 14:28:25

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

Ggner une glace au resto.

[latex]\int_0^{\pi/2}{24\over{4+x^2}dx}[/latex]=[latex]\frac{24}{2}\int_0^{\pi/2}{1\over{2(1+(\frac{x^2}{2})}dx}[/latex]=[latex]\frac{24}{2}[arctan(\frac{x}{2})]_0^{\pi/2}[/latex]=[latex]\frac{24}{2}arctan(\frac{\pi}{4})[/latex]=12

 #16 - 28-07-2011 14:30:39

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3332

agner une glace au resto.

@gabrielduflot tu n'as pas gagné de glace, pourtant tu étais bien parti hmm c'est juste le dernier résultat qui est faux sinon la valeur exacte est juste wink


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #17 - 28-07-2011 19:03:52

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3332

gagner une gkace au resto.

Bravo et merci à tous, même gwen et la prochaine fois donne plus de chiffres significatifs lol

Shadock tongue


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #18 - 28-07-2011 19:19:47

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,890E+3

gagnrr une glace au resto.

Bah ... Il n'y a pas de mauvaise méthode, juste des bons outils ! smile Après tout , vous ne vous en voulez pas quand dcode  ou tin eye vous aident.. tongue

Gwen.

 #19 - 28-07-2011 21:14:54

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1932
Lieu: UK

Gagner un eglace au resto.

La derivee d'arctan serait plutot de niveau terminal que de classe prepa, non?


The proof of the pudding is in the eating.

 #20 - 28-07-2011 21:20:04

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3332

Gagner une glace au rresto.

Mon prof de maths m'a dit que l'étude des fonctions réciproques on ne la fait pas au lycée.
Et puis niveau lycée ou non c'est peu courant de voir ça dans un resto. Il avait une tête comment dire de mec qui a toujours tout réussit et super décontracté. Ce qui est sur c'est qu'il devait donner des cours par webcam x)


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #21 - 28-07-2011 21:20:15

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 3066
Lieu: Luxembourg

gagner yne glace au resto.

C'est effectivement du niveau de la terminale.
J'arrive trop tard, mais j'aurais trouvé le résultat.
Dans quel resto puis je récupérer ma glace ? big_smile
Bonne soirée à tous.
Frank

 

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