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 #1 - 24-08-2011 19:32:22

SaintPierre
Banni
Enigmes résolues : 42
Messages : 2063
Lieu: Annecy

Quel seera le tiercé gagnant ?

A la fin d'une course de 500 mètres:
- lorsque le 1er arrive, il reste 5 m au 2e à parcourir
- lorsque le 2e arrive, il reste 10 m au 3e à parcourir
- le 3e arrive 3 secondes après le premier.
Chaque coureur effectue son parcours à une vitesse constante.

Quelle est la vitesse du vainqueur ?



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C'est à l'intelligence d'achever l'oeuvre de l'intuition.
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#0 Pub

 #2 - 24-08-2011 19:58:22

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1986
Lieu: Paris

Quel sera le tirecé gagnant ?

premier : 5,119m/s, parcours en 97,671s
second : 5,068m/s, parcours en 98,658s
troisième : 4,966, parcours en 100,671s

Valeurs exactes :
[TeX]v_1=\frac{74500}{14553}[/TeX][TeX]v_2=\frac{745}{147}[/TeX][TeX]v_3=\frac{149}{30}[/TeX]
Il suffit de pas se tromper dans la pose des équations, ce qui m'a valu une première tentative ratée big_smile

 #3 - 24-08-2011 19:59:45

SaintPierre
Banni
Enigmes résolues : 42
Messages : 2063
Lieu: Annecy

quel sera le riercé gagnant ?

L00ping arrive le 1er.


C'est à l'intelligence d'achever l'oeuvre de l'intuition.

 #4 - 24-08-2011 20:21:45

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2708
Lieu: Luxembourg

quek sera le tiercé gagnant ?

Bonjour,
Lorsque le 1er arrive, le 2è est 5m derrière le 1er et le 3è 10 x 495/500 soit 9,9m derrière le 2è, soit 14,9m derrière le 1er parcourus en 3s. Et donc v3 = 149/30 m/s.
Par ailleurs, v2 = v1 x 495/500 = 0,99 v1 et v3 = v2 x 490/500 = 0,98 v2 donnent v1 = v3 / 0,9702. Et donc v1 = 149/29,106 soit v = 5,12 m/s env.
Bonne soirée.
Frank

 #5 - 24-08-2011 20:25:27

SaintPierre
Banni
Enigmes résolues : 42
Messages : 2063
Lieu: Annecy

Quel sera lee tiercé gagnant ?

Franky arrive 2e.


C'est à l'intelligence d'achever l'oeuvre de l'intuition.

 #6 - 24-08-2011 20:34:44

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1922
Lieu: UK

Quel sera le tiercé gagant ?

La vitesse du premier est de 1 mètre par seconde... dans une piscine ??
racine de l’équation t^2+3*t-500^2/490×495 = 0


The proof of the pudding is in the eating.

 #7 - 24-08-2011 20:37:06

SaintPierre
Banni
Enigmes résolues : 42
Messages : 2063
Lieu: Annecy

Quel sera el tiercé gagnant ?

Ce n'est assurément pas le bon élément, Franck !
Error system !


C'est à l'intelligence d'achever l'oeuvre de l'intuition.

 #8 - 25-08-2011 09:07:01

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,466E+3

quek sera le tiercé gagnant ?

v=500/t
495/t = 500/t'
490/t' = 500/ (t+3)

v= 5,12 m/s

 #9 - 25-08-2011 10:38:19

cachette
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 31
Messages : 14

Quel seraa le tiercé gagnant ?

5,12 m/s

 #10 - 25-08-2011 10:49:41

naddj
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 301
Lieu: Ffm

quel sera le riercé gagnant ?

Je ne suis pas à l'abri d'une erreur mais je tente :
(les temps sont en secondes, les distances en mètres)
[TeX]v1=500/t1
v2=495/t1=500/t2
v3=490/t2=500/t3
t3=t1 +3[/TeX][TeX]490*(t1 +3)=500*t2
t2=(t1 +3)*490/500[/TeX][TeX]500*t1=495*t2
t1*500/495 =(t1 +3)*490/500[/TeX][TeX]t1*(500/495-490/500) =3*490/500[/TeX][TeX]t1=97,67114
v1=500/97,67114
v1=5,119219454 m/s[/TeX]

 #11 - 25-08-2011 13:34:23

fabb54
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 37

Quel sera le tieré gagnant ?

A 184,3 km/h, le vainqueur à fait chauffer le moteur !

 #12 - 25-08-2011 15:12:19

SaintPierre
Banni
Enigmes résolues : 42
Messages : 2063
Lieu: Annecy

Que sera le tiercé gagnant ?

fabb ???
Oui pour les autres. wink


C'est à l'intelligence d'achever l'oeuvre de l'intuition.

 #13 - 25-08-2011 15:13:37

Nicouj
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 27
Messages : 330

Quel sera le tiercé gagnat ?

v1 * t1 = 500
v2 * t1 = 495
v2 * t2 = 500
v3 * t2 = 490
v3 * (t1 + 3) = 500

v1 = 500 * 149 / (3* 49* 99)  m/s soit un peu plus de 18km/h

 #14 - 25-08-2011 15:18:14

SaintPierre
Banni
Enigmes résolues : 42
Messages : 2063
Lieu: Annecy

Queel sera le tiercé gagnant ?

Bien, Nicouj. wink


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 #15 - 25-08-2011 15:39:34

fabb54
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 37

qiel sera le tiercé gagnant ?

Oups ! Après vérification, je tombe sur 18,43 km/h , et non 184,3 km/h. Est-ce mieux ?

 #16 - 25-08-2011 15:47:57

SaintPierre
Banni
Enigmes résolues : 42
Messages : 2063
Lieu: Annecy

Quel sera le tiercé gganant ?

C'est mieux. C'est la bonne réponse ! wink
Bravo fabb !


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