AD et BC sont les largeurs du champ.
Évidemment, non, les parcelles ont toute une aire différente.

Ah oui... je vois le problème. Avec une illustration, ce sera mieux. J'ai oublié de préciser qu'il reliait les points de AB et de CD.

Sans l'image, je n'aurais rien compris...

Je dirais que le pauvre est mort en 2006, parce que les aires des parcelles doivent logiquement suivre une progression arithmétique.

C'est une histoire recente, il est mort en 2006..

Bonjour,
Les surfaces de parcelles croissent en progression arithmétrique.
Elles sont donc de: 196,5; 212; 227,5; 243; 258,5; 274; 289,5 et 305 m².
L'aire totale est donc de: 2006 m².
Bonne journée.
Frank

Je trouve la même chose.
Par contre j'ai du mal à "démontrer" que les parcelles sont en progression arithmétiques. Je vois bien pourquoi et je vois comment le démontrer géométriquement (voir ci-dessous) mais je me demande s'il y a une meilleure démonstration.

On trace des parallèles à (AB) passant par chacun des points de découpe de (DC).
On obtient à chaque fois le même petit triangle et par rapport au point précédent, un parallélogramme toujours identique (qui forme donc la raison de la suite des aires).

SOLUTION: les aires des 8 parcelles sont respectivement en m²: 196,5; 212; 227,5; 243; 258,5; 274; 289,5 et 305. L'aire totale du terrain est la somme de ces nombres, soit 2006.

Si vous voulez ma solution, dites-le moi.

rivas, ton second paragraphe est très intéressant.

@Yanyan: Tu as piqué ma curiosité à vif
@Saint-Pierre: Ta démonstration inclut-elle le fait que la suite des aires est arithmétique (d'unt autre façon que mon paragraphe:))? Si oui elle m'intéresse.

Chaque parcelle du terrain peut être découpée en 2 triangles (voir ci-dessus).

Les T1 ont la même base x et des hauteurs du type k, k+a, k+2a... (voir 1ère image). Leurs aires respectives forment donc une progression arithmétique de raison ax/2.
Les T2 ont la même base y et des hauteurs du type h, h+b, h+2b... La raison sera cette fois de by/2.

Les aires des 8 parcelles forment une progression arithmétique, i.d. que chacune se déduit de la précédente par l'addition d'un nombre r.

A : aire de la 1ère parcelle, les aires respectives des 7 autres sont donc:
A+r, A+2r...., A+7r.

Hop un petit système: A+3r = 243
                                 A+7r = 305

r= 15,5 et A = 196,5